初中数学北师大版九年级上册周测第六章反比例函数.pdf

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1、第六章 反比例函数1（全章）一、选择题（每题3 分，共 30分）1.下面的函数是反比例函数的是（）x 1 2x 1A.y=3x -1 B.y=2 C.y=D.y=-k2.若反比例函数y=：的图象经过点（-2,3）,则此函数的图象也经过点（）A.（2,-3）B.（-3,-3）C.（2,3）D.（-4,6）23.若点A（a,b）在反比例函数y=（的图象上，则代数式a b 4的值为（）A.0 B.-2 C.2 D.6（第 4题）4.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P （单位：依/加5）与体积V（单位：力满足函数关系式=,（k为常数

2、，k r o）,其图象如图所示，则当气体的密度为3，依加3 时，容器的体积为（）4 .9 m3 B.6 m 3 c.3 m3 D.1.5 w35.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=k i x 与反比例函数y=与的图象无交点，则有（）A.k i+k2.0 B.k.i+k2 0 D.k i k2 y 2，则 m 的取值范围是)A.m 0 C.m 3 D.m 0）的图象相交于点A,B,设点 A 的坐标为（xi，yi）,那 么 长 为 宽 为 x i的矩形的面积和周长分别为（）A.4,12 B.8,12 C.4,6 D.8,68.函 数 y=与与y=kx+k（k 为 常 数 且 kWO）在同一平面直

3、角坐标系中的图象可能是9.如图，在矩形ABCD中，AB=4“BC=3,点 F在 DC边上运动，连接A F,过点B作 BE_LAF于 E.设 BE=y,A F=x,则能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）力（第 9 题）（第 10题）10.如图，AAOB是直角三角形，ZAOB=90,O B=2O A,点 A 在反比例函数y=：的图象上，若点B 在反比例函数y=的图象上，则 k 的值是（）4.-4 B.4C.-2 D.2二、填空题（每题3 分，共 24分）11.一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 A（2,-3）,则这个反.比例函数的表达式是12.南宁市五象新区有长24 000,

4、的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的 函 数 关 系 式 是.213.点（2,yD，（3,y2）在函数y=一 的图象上，则yi_ y2（填，或“=）.14.若反比例函数y=x 的图象与一次函数y=m x 的图象的一个交点的坐标为（1,2）,则它们另一个交点的坐标为15.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB_Ly轴于点B,点P 在x轴上,且4A B P 的面积为6,则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.16.如图，矩形ABCD在第一象限，A B在 x 轴的正半轴上（点 A 与点0 重合），AB=3,B C=1,连 接 AC,B D,交 点

5、 为 M.将 矩 形 ABCD沿 x 轴向右平移，当平移距离为时，点 M 在反比例函数y=（的图象上.17.如图，过原点0 的直线与反比例函数yi，y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且 A 为 0 B 的中点，若函数yi=（,则 y2与 x 的函数表达式是.18.如图.，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点0 与原点重合，顶点A,C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,N D Lx轴，垂 足 为 D,连 接 OM,ON,MN.下列结论：AOCNAOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若NMON=45。，M N=2,则点C 的坐标

6、为（0,也+1）.其中 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题（1921题每题8 分，2224题每题10分，25题 12分，共 66分）19.在平面直角坐标系中，直线y=x 向上平移1个单位长度得到直线L,直线1与反比k 1例函数丫=丁 的图象的一个交点为(a,2),求 k 的值.k120.已知反比例函数y=0 当乂=Q时，y=-6.XJ这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化?(2)当f x V 4 时:求 y 的取值范围.21.已知点A(2,0)和 B(2,0),点 P在函数y=一 的图象上，如果4P AB的面积是6,求点P 的坐标.Q22.如图，一次函数丫=1+3(10

7、)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值.23.如图，在直角坐标系中，矩 形 OABC的顶点。与坐标原点重合，A,C 分别在y轴，x 轴上，点 B 的坐标为(4,2),直 线 y=4 x+3 交 AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P 在 y 轴上，且AOPM 的面积与四边形BMON的面积相等，求点P 的坐标.24.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 C,待加热到100 ,饮水机自动停止加热，水温开始下降，水 温 y()和通电时

8、间x(”)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温均为20 ,接通电源后，水温y()和通电时间x(疝 )之间的关系如图所示，回答下列问题：(1).分别求出当0WxW8和8则S关于h的函数图象大致是（4.反比例函数y=的图象经过点（一2，|），则它的图象位于（）A-第一、三 象 限B.第二、四象限C 第一、二象限 D.第三、四象限5 若在同一直角坐标系中 直线y=k1x与双曲线y=与有两个交点，则有（）A-ki+k20 B.心+e0 D.kk2026 反比例函数y=q的图象上有两个点为（x i，y D，（X2，y2），且xiy2 B.勺2 C.y=y

9、i D.不能确定47在反比例函数y=：的图象上，阴影部分的面积不等于4的是（）A R C D8.如 图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴 上.反比例函数y=%（x（）的图象经过顶点B，则k的值为（）A-12 B.20 C.24 D.3249.如 图，函数y=x 与函数y=-q的图象相交于A，B 两 点，过 A，B 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为（）A-2 B.4 C.6 D.810 反比例函数y=弋的图象如图所示，以下结论：常数m一l;在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；若A（I，h），B（2，k）在图象上，则h k;若P（x

10、，y）在图象上，则 P x 1 y）也在图象上.其中正确的是（）A-B.C.D.二、填空题（每小题3 分，共 18分）11 反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则 k 的值为.12 已知正比例函数y=-2 x 与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（一1，2），则另 一 个 交 点 的 坐 标 为.13 （2016潍坊）已知反比例函数y=T（kW0）的图象经过点（3，-1），则 当 l y 3 时，自变量x 的取值范围是.14 在某一电路中，保持电压不变，电 流 1（安）与 电 阻 R（欧）成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为 伏.2115.如 图，直线x=2 与反比例函数y=，y

11、=一1的图象分别交于A，B 两 点，若点P是 y 轴上任意一点，则4P AB的面积是.16 如 图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O 与原点重合，顶点A，C 分别在x 轴、y 轴 上，反比例函数的图象与正方形的两边A B，BC分别交于点M，N，ND，x 轴，垂 足 为 D-连 接 O M，O N，MN.下列结论：OCN丝/M DAM;ON=M N;四边形D A M N 与M O N 面积相等；若NMON=45，MN=2，则 点 C 的坐标为（0，也+1）.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题（共 72分）17 （1 0 分）已知反比例函数的图象与直线y=2 x 相交于点A（

12、1，a），求这个反比例函数的表达式.18 （1 0 分）己知反比例函数的图象过点A（-2，3）.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？点 B（1，-6），C（2，4）和 D（2，-3）是否在这个函数的图象上?19 （1 0 分）如 图，已知直线y i=x+m 与 x轴、y轴分别交于A，B两 点，与反比例函数丫2=3 卜#0，x 2）.（1）分别求出直线AB及反比例函数的表达式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当 x在什么范围内取值时，y y 2.,y4O20 （1 0 分）已知一次函数y=x+6 和反比例函数y=5（k W 0

13、）.（l）k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？(2)设(1)中的公共点为A和 B，则NAOB是锐角还是钝角？21 (1 0 分)如图，四边形ABCD为正方形，点 A的坐标为(0，2)，点 B的坐标为(0，3)，反比例函数y=的图象经过点C )一次函数y=a x+b 的图象经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，AAOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求 P点的坐标.k42 2 (1 0 分)如图，点 B(3，3)在双曲线y=-(x 0)h，点 D在双曲线y=-(x 0)，点A和点C分别在x 轴、y轴的正半轴上，且

14、点A，B，C，D构成的四边形为正方形.求 k 的值；(2)求点A的坐标.23 (1 2 分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2 0 1 7年 1 月的利润为2 0 0 万 元.设 2 0 1 7 年 1 月为第1 个 月，第 x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂决定从2 0 1 7 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到5月，y与 x 成反比例，到 5 月 底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加2 0万元（如图）.（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，丫与*之间的函数关系式；（2）治

15、污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2 0 0万元？（3）当月利润少于1 0 0万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有儿个月？第六章反比例函数3一、单选题（共10题；共30分）1、点（-1,y i）,（2,y 2）,（3,y s）均在函数,=3的图象上，则 y i,y 2 ,y 3的大小关系是（）A、y s y 2 y i B,y 2 y 3 y i C、y iy 2 y a D、y iy j 1 D、55、已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（a,b）,则它的图象也一定经过（）A、（a,-b）B、（a,b）C、（a,b）D、（0,0）6、图中给出的直线V

16、=睚一屏口 反 比 例 函 数 的 图 像，判断下列结论正确的个数有（）检M b；A-0；直 线1 =k 石与坐标轴围成的 A BO的 面 积 是4；方程组A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7、如图，在平面直角坐标系中，点 A是 x轴正半轴上的一个定点，点 P是双曲线y=(x0)上的一个动点，P B y 轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形0 A P B的面积将A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小8、计划修建铁路1k m,铺轨天数为t (d),每日铺轨量s (k m/d),则在下列三个结论中,正确的是()当 1 一定时，t是 s的反比例函数；当 1 一定时，

17、1 是 s的反比例函数；当 s 一定时，1 是 t 的反比例函数.A、仅 B、仅 C、仅 D、，9、面积是160 平方米的长方形，它的长y 米，宽 x 米之间的关系表达式是()A、y=160 x B、y=l C y=160+x D、y=160 -x10、已知反比例函数y=地 ,当 l x 或“=）14、如 图，正 方 形 A B O C 的 边 长 为 2,反 比 例 函 数 y=与 过 点 A,则 k 的值是16、如图，已知双曲线y=与 与直线y=k 2X （k i ,k 2都为常数）相交于A,B 两点，在第Y一象限内双曲线y=-1上有一点M （M 在 A的左侧），设直线MA,M B 分别与

18、x 轴交于P,117、如果反比例函数丫=i （k是常数，k/0）的图象经过点（2,3）,那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而.（填 增大”或 减小”）18、若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2,3）,则另一个交 点 的 坐 标 是.三、解答题（共5题；共36分）19、一个圆锥的体积是10 0 c m,求底面积S（c m ）与高h（c m）之间的函数关系式及自变量的取值范围.20、已知常数a （a是整数）满足下面两个要求：关于x的一元二次方程a x2+3x -1=0 有两个不相等的实数根；反比例函数y=2 的图象在二，四象限.（1）求 a的值；（2）

19、在所给直角坐标系中用描点法画出y=M 士的图象，并根据图象写出:当 x 4 时，y的取值范围；21、己知函数y=(k-2)xi2.为反比例函数.(1)求k的值;(2)它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么；(3)求出-2W xW-4时，y的取值范围.22、如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8,ABJ_x轴于点B,sinZOAB=-f,反比例函数y=4的图象的一支经过A0的中点C,交AB于点I).(1)求反比例函数的解析式;（2）四边形O CD B的面积.23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1+1）的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，D E，x轴于点E,已知C点的坐标是（-6,-1）,D E=3.（1）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）根 据 图 象 直 接 回 答：当x为 何 值 时，一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的四、综 合 题（共 1 题；共 10分）24、ZkABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2),以坐标原点O 为旋转 中 心，顺 时 针 旋 转 90,得 到 A B C,点 B U 分 别 是 点 B、C的对应点(1)求过点的反比例函数解析式;(2)求线段C C 的长.