初二升初三数学暑假班作业设计(一).pdf

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1、九年级数学暑假班一元二次方程作业设计一、选择题1.在下列方程中，一元二次方程的个数是().3x 2+7=。a x 2+b x+c=0 (x-2)(x+5)=x2-l 3x2-=0 xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.方程2x 2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为(A.2,3,_6 B.2,-3,18 C.2,-31 6 D.2,3,63.p x2-3x+p2-q=0 是关于x的一元二次方程，则().A.p=l B.p 0 C.p W O D.p 为任意实数二、填空题1.方程3x 2-3=2x+l 的 二 次 项 系 数 为,一次项系数为,常数项为2

2、.一元二次 方 程 的 一 般 形 式 是.3.关于x的 方 程(a-1)x 2+3x=0 是一元二次方程，则 a的取值范围是.三、综合提高题1.a满足什么条件时，关于x的方程a (x2+x)=JJx-(x+1)是一元二次方程？2.关于x的 方 程(2m2+m)*符仔3*=6可能是一元二次方程吗？为什么？1九年级数学暑假班3.一块矩形铁片，面积为l m 2,长比宽多3 m,求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：设铁片的长为x,列出的方程为x (x-3)=1,整理得：x 2-3x-l=0.小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：X1234x2-3x-l-3-3所

3、以，x 第二步：X3.13.23.33.4x2-3x-l-0.96-0.36所以，x 2 C.k 2-l)x、(m-1)x+2m-l=0 是 一 元 二 次 方 程 的 条 件 是.6 .关于x的一元二次方程x 2x 3 m=0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是定7 .X2-5|x|+4=0 的 所 有 实 数 根 的 和 是.8 .方程/-5/+6=0,设 y=x。则原方程变形为_ 原方程的根为_9 .以一 1 为一根的一元二次方程可为(写一个即可).1 0 .代数式,X2+8X+5 的最小值是2二、选 择 题(每 题 3 分，共 1 8 分)1 1 .若 方 程(a b)x2+(b

4、 c)x+(c a)=0 是关于x的一元二次方程，则 必 有().A.a=b=c B.一根为1 C.一根为一1 D.以上都不对1 2.若 分 式/:_ x _ 6的值为0,则 x的 值 为().x2-3x+2A.3 或一2 B.3 C.-2 D.-3 或 21 3 .已 知(x，y 2+l)(x2+y2+3)=8,则 x y*的 值 为().A.-5 或 1 B.1 C.5 D.5 或一 11 4 .己知方程x +p x+q R 的两个根分别是2 和一3,则 x p x+q 可分解为().A.(x+2)(x+3)B.(x 2)(x 3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3)1 5.已

5、知 a,B 是方程 x 2+20 0 6 x+l =0 的两个根，则(l+20 0 8 a+a 2)(1+20 0 8 P +P2)的 值 为().A.1B.2C.3D.45九年级数学暑假班1 6.三 角形两边长分别为2 和 4,第三边是方程x 2-6 x+8=0 的解，则这个三角形的周长是().A.8 B.8 或 1 0 C.1 0 D.8 和 1 0三、用适当的方法解方程(每小题4分，共 16分)17.(1)2 (x+2)2-8=0；(2)x (x-3)=x；(3)也 x6x-也;(4)(x+3)?+3 (x+3)-4=0.四、解 答 题(18,19,2 0,2 1题每题7 分，2 2,2

6、 3 题各9分，共 4 6分)X18 .如果 x?10 x+r 16y+8 9=0,求一的值.y19 .阅读下面的材料，回答问题：解方程X,-5x 2+4=。，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x J y,那么A y?,于是原方程可变为尸一5丫+4=0，解得y R,y2=4.当 y=l 时，x2=l,.*.x=l；当 y=4 时，X2=4,/.X=2；原方程有四个根:xt=l,x2=l,xE，X4=-2.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想.(2)解 方 程(x2+x)24 (x2+x)12=0.6九年级数学暑假班2 0.如图，

7、是丽水市统计局公布的2 0 0 02 0 0 3 年全社会用电量的折线统计图.（1）填写统计表：2 0 0 0-2 0 0 3 年丽水市全社会用电量统计表:年 份2 0 0 02 0 0 12 0 0 2 2 0 0 3全社会用电量（单位：亿 k Wh）13.3 3（2）根据丽水市2 0 0 1年至2 0 0 3 年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）.2 1.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出3 0 件，每件盈利4 0 元.为了扩大销售，减少库存,商场决定降价销售，经调查，每件降价1 元时，平均每天可多卖出2件.（1）若商场要求该服装部每天盈利12

8、0 0 元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.7九年级数学暑假班2 2 .设 a,b,c是A A B C 的三条边，关于x的方程jx?+扬 x+c-a=0 有两个相等的实数根，方程3 c x+2 b=2 a2 2的根为x=0.(1)试判断a A B C 的形状.(2)若 a,b为方程x%n x 3 m=0 的两个根，求 m的值.2 3 .已知关于x的方程求d+(2 a 1)x+l=0 有两个不相等的实数根x,x2.(1)求 a的取值范围；(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.解：(1)根据题

9、意，得/=(2 a-l)-4#0,解得a .4.当a 0时，方程有两个不相等的实数根.2a-1(2)存在，如果方程的两个实数根,X2 互为相反数，则 M x 2 二一-二 0，a解得a=L,经检验，a=，是方程的根.2 2.当a=时，方程的两个实数根、与 X2 互为相反数.2上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.8九年级数学暑假班二次函数作业设计1 .下列函数中是二次函数的是（）A.y=x +1 2 B.y =3（x-1）2 C.y=（x+l）2-x2 D.y=l x 2-x2 .一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t （秒）之间的关系为s =5t?+2 t,则当t=4

10、 秒时，该物体所经过的路程为（）A.2 8 米 B.48 米 C.6 8 米 D.88 米3.y=（m+l）xf f l 2-m-3 x+l 是二次函数，则 m的值为.4.n 支球队参加比赛，每 两 队 之 间 进 行 一 场 比 赛.写 出 比 赛 的 场 次 数 m与 球 队 数 n之间的关系式5.已知y 与 x?成正比例，并且当x=-1 时，y =-3.求：（1）函数y 与 x的函数关系式；当 x=4 时,y的值；（3）当 y =-1 3时，x的值.6 .为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙（墙长2 5加）的空地上修建一个矩形绿化带AB CD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40

11、n l 的栅栏围住（如图）.若设绿化带的B C边长为x m,绿化带的面积为y m?.求 y与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.B A2 5mC D9九年级数学暑假班二次函数图像和性质作业设计1、已知抛物线y =x 2+4 x +3,请回答以下问题：、它的开口向,对称轴是直线，顶点坐标为；、图像与x轴的交点为,与歹轴的交点为2、顶 点 为（-2,-5）且 过 点（1,-1 4）的抛物线的解析式为.3、二次函数y =2 x 2-4 x-3,当产_ _ _ _ _ _ _ 时，函数y有最_ _ _ _ _ _ _ 值是.4、二次函数y=x 2-m x+3的对称轴为直线x=3,则 m=

12、5、二次函数丁=-2（x +3）2 l 由y =2（x 1 +1 向 平移 个单位，再向 平移一个单位得到。6、抛物线 y =o x?+b x +c（a N 0）过第二、三、四象限，则 a _ _ _ 0,b_ _ _ 0,c_ _ _ 0.7、已知二次函数y =（加-1）/+2 7 n x +3加-2 ,则当 时，其最大值为0.8、二次函数丫=2*2+6*+。的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.a 0,b 0B.a 0,b 0C.a 0,c 0D.a 0,c 09、已知正比例函数y =的图像如右图所示，则二次函数歹=2日2 一%+左2 的图像大致为（）AC D1 0、已知二次函数产a

13、V+H+c,当产1 时，y有最大值为5,且它的图像经过点（2,3）,求这个函数的关10九年级数学暑假班系式.1 1、已知二次函数片-f+b x+5,它的图像经过点(2,-3).(1)求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.(2)当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时;函数y随着x的增大而减小？1 2、二次函数y =62+b x +c的图像与x轴交于点A(-8,0)、B (2,0),与y轴交于点C,Z ACB=9 0 .(1)、求二次函数的解析式；(2)、求二次函数的图像的顶点坐标;二次函数与一元二次方程作业设计1 .抛物线y=一2,+4x +1在x轴上截得的线段长度是2 .抛物线y

14、 =-x?-2 x +小，若其顶点在x轴上，则加=.3.抛 物 线 丁 =-2 x +l则图象与x轴交点为()A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.不能确定4.函数y =Ax?-6 x +3的图象与x轴有交点，则左的取值范围是()A.k 3 B.左 3 且左 H 0C.0,c 06.7.B.C.D.a b 0,a b 0,a b 0,c 0c 4,那么A B 的长是（）A.4+mB.mC.2 m-8 D.8 2 m8.若一次函数y=a x+b 的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=a x2+b x 的图象只可能是（）9.已知抛物线和直线,在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称

15、轴为14九年级数学暑假班直线x=T,P&i，y),P?(X 2，%)是抛物线上的点，P：,(x”y：)是 直 线/上的点,且T x K x”x3-l,则 y”的，%的大小关系是()A.y iy2y3 B.y2 y3 yl C.y3y,y2 D.y2y i=-2(x+1)3-6二、填空题(每题4 分，共 32 分)11.二次函数y=(-2 x+l 的对称轴方程是.12 .若将二次函数y=x?-2 x+3配方为y=(x-h)，k的形式，则 y=.13.若抛物线y=x 2 x-3与 x 轴分别交于A、B 两点，则 AB 的长为.14.抛物线y=x?+bx+c,经过A(T,0),B(3,0)两点，则这

16、条抛物线的解析式为15.已知二次函数y=a x、bx+c 的图象交x 轴于A、B 两点，交 y 轴于C点，且A A B C 是直角三角形，请写出一个符 合 要 求 的 二 次 函 数 解 析 式.16.在距离地面2 m 高的某处把一物体以初速度v(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上1 2S =vot-gt升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：2(其中g是常数，通常取10m/s 若 v=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_ m.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2,且与y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为18 .已知抛物线y=x、x+b2 经过点

17、 4,则 上的值是三、解答下列各题(19、2 0每题9分，2 1、2 2 每题10分，共 38 分)=319 .若二次函数的图象的对称轴方程是-5,并且图象过A(0,-4)和 B(4,0)3x=(1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴 2对称的点A 的坐标；(2)求此二次函数的解析式;15九年级数学暑假班2 0.在直角坐标平面内，点 0 为坐标原点，二次 函 数 y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(X 1,0)、B(X2,0),且(X +l)区+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C,顶点为P,求

18、P O C 的面积.2 1.已知：如图，二次函数y n a x bx+c 的图象与x 轴交于A、B 两点，其中A 点坐标为(T,0),点 C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(D 求抛物线的解析式；(2)求 AM C B 的面积 SAM C B.2 2 .某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1 元，就可以多售出2 00件.请你分析，销16九年级数学暑假班售单价多少时，可以获利最大.圆的有关性质作业设计1、下列结论正确的是（）A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆

19、是弧 D.过圆心的线段是直径2、下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线 B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆 D.不在同一直线上的三点确定一个圆17九年级数学暑假班3、圆是轴对称图形，它 的 对 称 轴 有（）A.一条 B 两条 C.一条 D.无数条4、若。P的半径为13,圆心P的坐标为（5,12 ）,则平面直角坐标系的原点0 与。P的位置关系是（）A.在。P 内 B.在。P 内上 C.在。P 外 D.无法确定5、已知。的直径为1 0,圆心0到弦的距离OM 的长为3,则弦A B 的 长 是（）A、4 B、6 C、7 D、86、直角三角形两直角边长分别为行 和 1,那么它的

20、外接圆的直径是（）A.1 B.2 C.3 D.47、圆 上 各 点 到 圆 心 的 距 离 都 等 于,到 圆 心 距 离 等 于 半 径 的 点 都 在.8、若圆的一条弦长为该圆的半径等于1 2 c m,其弦心距等于 c m.9、在 Rt A A B C 中，Z C=9 0,C D _ LA B,A C=2,B C=3,若以C为圆心，以 2为半径作。C,则点 A在。C点 B在。C，点 D在。C.1 0、三角形的外心是三角形的三条 的交点。1 1、已知，如图，OA,OB 为。的半径，C,D 分别为OA,OB 的中点.求证：（1）Z A=Z B;（2）A E=B E.1 2、某居民小区一处圆柱形

21、的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽A B=1 6 c m,水面最深地方的高度为4 c m,求这个圆形截面的半径.18九年级数学暑假班点和园、直线和园的位置关系作业设计1.已知。的半径为1 0 c m,如果一条直线和圆心0的距离为1 0 c m,那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离/2.如右图，A、B是。0上的两点,A C 是。0的切线,Z B=7 0,则 N B A C 等 于（A.7 0 B.3 5 C.2

22、0 D.1 0 3 .从圆外一点P 引圆的切线P A,点 A为切点，割 线 PD B 交。0于 点 D、B,已 知 PA=1 2,PD=8,则4 .。的直径A B=1 0 c m,C是。上的一点，点 D平 分，D E=2 c m,则 A C=第 1 3 题图D P第 1 4 题图第 1 5 题图5 .如图，A B 是。的直径,Z E=2 5,Z D B C=5 0,则 N C B E=九年级数学暑假班6 .如图，M N为00的切线，A为切点，过点A作A P M N,交。0的弦B C于点P.若PA=2 c m,PB=5 c m,PC=3 c m,求。0的直径.7.如图，A B为。的直径，B C切

23、。0于B,A C交。于P,C E=B E,E在B C上.求 证：P E是。的切线.正多边形和圆作业设计1 .圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（)A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（)A.3 ：2 ：1B.4 ：3 ：2C.4 ：2 ：1D.6 ：4 ：33.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）屈A.23B.-4屉C.34D.-34.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是（）A S S4 S6B.S6S4 S3 C.Sa S3 S4D.S4 S6 S35.正六

24、边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为（）c 拒 2百c百A.B.C.D.64 3320九年级数学暑假班6 .已知正多边形的边心距与边长的比为;，则此正多边形为（）A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形7 .正五边形共有 条对称轴，正六边形共有 条对称轴.8 .中心角是4 5。的 正 多 边 形 的 边 数 是.9 .已知4ABC的周长为2 0,A A B C 的内切圆与边AB相切于点D,A D=4,那么BC=.21 0 .若正n边形的一个外角是一个内角的一时，此时该正n边形有 条对称轴.31 1 .已知正六边形的半径为3 c m,则这个正六边形的周长为 c m.1 2

25、.正多边形的一个中心角为3 6 度,那么这个正多边形的一个内角等于 一 度.1 3 .如图，两相交圆的公共弦AB为 2 百，在。C h 中为内接正三角形的一边，在。0 2 中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.弧长和扇形面积作业设计1 .若一个扇形的圆心角是4 5 ,面积为2n,则这个扇形的半径是（）A.4 B.2&C.4 7 n D.2 返 n2 .扇形的圆心角是6 0 ,则扇形的面积是所在图面积的（）I I IA.3 B.6 c.9 D.123 .扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（）180。360。A.9 0 B.K C.J C D.1 8 0 4 .两同心圆的圆心是0,

26、大圆的半径是以0 A,0 B 分别交小圆于点M,N.已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形0 A B 的面积是扇形0 M N 的面积的（）A.2倍 B.3 倍 C.6倍 D.9倍5 .半圆0的直径为6 c m,Z B A C=3 0 ,则阴影部分的面积是（）21九年级数学暑假班（3兀-点C.2,（3中）6 .扇形的弧长是1 2 n c m,其圆心角是9 0 ,则扇形的半径是 c m ,扇形的面积是 c m,.7 .扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是一.8 .已知扇形面积是1 2 c m）半径为8 c m,则扇形周长为.9 .如图正方形的边长为2,分别以正方形的

27、两个对角顶点为圆心，以 2为半径画弧，则阴影部分面积1 0 .如图，在 Rt Z A B C 中，A C=B C ,以A为圆心画弧6F,交 A B 于点D,交 A C 延长线于点F,交 B C 于点 E,若图中两个阴影部分的面积相等，求 A C 与 A F 的长度之比（n取 3）。九年级数学第二十四章圆测试题（时间：1 0 0 分钟 满分：1 0 0 分）选择题：（本大题共1 2 小题，每小题2分，共 2 4 分）22九年级数学暑假班1.下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形.其中四个顶点一定能在同一个圆上的有.A.B.C.D.2.下列命题：直径是弦；弦是直径：半圆是弧：弧是半圆.其中直命

28、题有A.B.C.D.3.已知点0为ABC的外心，若NA=80,则NBOC的度数为()A.40 B.80 C.160 D.1204.如图，O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点，CD=6cm,则直径AB的长是.5.如图，点 A、B、C 在。上，AOBC,NOAC=20,则/AO B 的度数是A.10 B.20 C.40 D.706.如图，ZABC三顶点在。上，ZC=45,A B=4,则。0的半径是.A.22 B.4 C.23 D.57.若。所在平面内一点P到。上的点的最大距离为a,最小距离为b(a b),则此圆的半径为一A.a+b2 B.a-b2 c.a+b2 或 a-b2 D.a+b

29、 或 a-b8.如图所示，AB是。的直径，。过BC的中点D,DE_LAC于E,连结A D,则下列结论正确的个数是NDAD_LBC；N ED A=N B：OA=12AC；DE 是OO p-.的切线.毕一A.1个 B.2个 C.3个 D.4个、赢川9.从。外一点P向。O作两条切线PA、PB,切点分别为A、B.下列结论：23九年级数学暑假班 PA=PB；O P平分NAPB；AB垂直平分0P；AOP丝BOP；其 中 正 确 结 论 的 个 数 是.A.5 B.4 C.3 D.210.若两圆的半径之比为1：2,当两圆相切时，圆心距为6 c m,则 大 圆 的 半 径 为.A.12cm B.4cm 或 6

30、cm C.4cm D.4cm 或 12cm11.正六边形的边长、外径、边 心 距 的 比 是.A.1：2：3 B.l：1：3 C,2：2：3 D.4：4：312.如图所示，圆锥的母线长是3,底面半径是1,A 是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A 出发绕侧面一周，再回到点A,蚂 蚁 走 过 的 最 短 的 路 线 长 是.A.63 B.332 C.33 D.3二、填空题：（本大题共10小题，每小题2 分，共 20分）13.P 为。0 内一点，0 P=3 c m,。半径为5 c m,则经过点P 的最短弦长为;最长弦长为.14.圆的半径为3,则弦A B 的取值范围是.15.如图，在半圆0 中，A、B 是

31、半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm,16.如图，点 D 在以A C为直径的O。上，如果NBDC=20,则NACB=.17.如图所示，已知NAOB=30,M 为 0 B 边上一点，以 M 为圆心，2cm长为半径作。M,若点M 在0 B 边上运动，那么当0 M=c m时，。1/1与。人相切.18.直角三角形的两条直角边长是5cm,12cm,则它的外接圆半径R=，内切圆半径r=.19.半径分别为Rem 和 rem 的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C,且 AB=8 cm,则两圆的环形面积为.24九年级数学暑假班20.己知关于x的一元二次方程x2-2R+rx+d2=0没有实数根，其中R、r分别

32、为。1和。2的半径,d为两圆圆心距，则 两 圆 的 位 置 关 系 是.21.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线L按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心所 经 过 的 路 径 长 为.I)第21题图22.如图，在正方形材料上剪下扇形和小圆，使其恰好围成一个圆锥模型，小圆半径为1 cm,则圆锥模型的侧面积为三、解答题：（本大题共56分）23.（6分）如图，DE是。的直径，弦A B 1.D E,垂足为点C,已知AB=6,CE=1,求CD的长.24.（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的弧EF上,求弧BC的长度及扇形ABC的面积.25九年级数学暑

33、假班25.（10分）如图，A是半径为2的。外一点，且OA弦BC,O A=4,且AB切。于点B,连接AC,求图中阴影部分的面积.26.（10分）如图，与。2为等圆，相交于A、B两点，AC为。2的直径，直线BC交。O i于D,E为AB延长线上一点，连 接DE.（1）求证：A、01、D三点在一条直线上；（2）若NE=60,求证：DE是。1的切线.27.（10分）如图，。的半径为1,过点A（2.0）的直线与（DO相切于点B,交y轴于点C.求线段AB的长；求直线AC的解析式.26九年级数学暑假班28.(1 0分)如 图，半径为1的等圆。1和。2相交于A、B两点，C从A点出发，在。O i上逆时针运动；同时

34、F点从点A出发，在。2上顺时针运动，两点的运动速度相同.。1的弦CB交。02于点D.(1)求证：AD=AF;(2)已知。1。2 =2,射线CA交。2于点E,试探求CE与CB的数量关系，并说明理由.一元二次方程答案：1.X)3,X z=1 02.(5)点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2,整式方程.3.6 x 2-2=0 生4 -2点拨：把!看做一个整体.5.m W l6.m 12点拨：理解定义是关键.27九年级数学暑假班7.0 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想.8.y25 y+6=0 X|=V 2 ,x2=-V 2 ,x3=/3 .x4=V 39.x

35、z-x=O (答案不唯一)1 0.-2 71 1.D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0.1 2.A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键.1 3.B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x?+y 2 式子本身的属性.1 4.C点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键.1 5.D点拨：本题的关键是整体思想的运用.1 6.C点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用.1 7.(1)整理得(x+2)即(x+2)=2,.X=0,x2=-4(2)x (x 3)x=0 x (x 3 1)=0,x (x 4)=0.X1=0,X2

36、=4.(3)整理得 x?+6x=0,x22 V 3 x+l=0,由求根公式得X1=J J +J5，X2=J J J 5.(4)设 x+3=y,原式可变为y+3 丫-4=0,解得 巴=-4,y2=l,即 x+3=-4,x=-7.由 x+3=l,得 x=-2.原方程的解为x 尸一7,X2=-2.1 8 .由已知 x?1 0 x+y 2-1 6y+8 9=0,得(x-5)2+(y-8)J o,x=5,y=8,.y 81 9.(1)换 元 降 次(2)设x?+x=y,原方程可化为y?-4 y 1 2=0,解得y 尸 6,%=-2.28九年级数学暑假班由 x，x=6,得 X=-3,X2=2.由 x +x

37、=2,得方程 x +x+2=0,b24 a c=l4 X2-7 小 户 1 2.当m=0 时，原方程的解为x=0 (不符合题意，舍去)，m=1 2.2 3.上述解答有错误.(1)若方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，.Y W O 且满足(2 a 1)2-4 a20,且 a W O.4(2)a 不可能等于2V (1)中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a 1且 a#0,4而 2=1 (不符合题意)所以不存在这样的a 值，使方程的两个实数根互为相反数.2 4实际问题与二次函数答案或提示：BDC 9)1 0)6711 4)略(2)符合(3)v=90 km/h1 5)解：

38、(4,3)(2)解：设抛物线的函数关系式为：y=a(x-h y+k因为顶点坐标为(4,3),所以有丁=。(-4)2+3又因为点(0,全 在抛物线上，所以有=。(0-4)2+3所以 y =-(x-4)2+3(3)当 y=0 时，有0 =g(x 4)2+3,解得再=10,X,=-2所以张强这次投掷的成绩大约是10 米.二次函数答案与解析:30九年级数学暑假班A.C C.B.C.D C.C.D.C.11.考点：二次函数性质.b-2-x=1解析：二次函数y=x,-2x+l,所以对称轴所在直线方程 勿 2.答案x=l.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=xi-2x+3=(x?-2x+l)

39、+2=(x_l)?+2.答案 y=(x_l)+2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x,-2x-3与 x 轴交点A、B的横坐标为一元二次方程(-2*-3=0 的两个根，求得x,=-l,xE，则 A B=|x 2-x =4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.I-b+c=0,解析：因为抛物线经过A(-l,0),B(3,0)两点，9+纪+C=解得b=_ 2,c=-3,答案为y=x-2x-3.15 .考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及A A B C 是直角三角形，但没有确定哪个角为直

40、角，答案不唯一，如：y=x2-l.16 .考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17 .考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18 .考点：二次函数的概念性质，求值.-(提不a+a+b=-.aa+a+-+ba=0,(a+)J+b2=0)答案：4 4 4 2三、解答题19 .考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：A (3,-4)31九年级数学暑假班 b=32a 216a+4b+c=0c=-4a=1b=-3c=-4(2)由题设知:/.y=x2-3x-4 为所求(3)2 0.考点：二次函数的概念、性质、图象

41、，求解析式.解 析:(1)由已知X ,X 2是x 2+(k-5)x-(k+4)=0的两根fxj+Xj=-(k-5)xjXa=-(k+4)X -*(x)+l)(X2+1)=-8/.xlx2+(x1+x2)+9=0.,.-(k+4)-(k-5)+9=0.k=5/.y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:y=(x-2)-9且 x=0 时 y=-5r.C(0,-5),P(2,-9)ipoc=$x5x2=52 1.解:32九年级数学暑假班(1)依题意:a b+c=0,c=5a+b+c=8a=-l解得 b=4=抛物线的解析式为产-Y Z x+5c=5(2)令 y=0,得(x-5)(x+l)=O

42、,X =5,x2=-l，B(5,0)由y=-x2+4x+5=(x-2)+9,得M(2,9)作ME y轴 于 点E,贝 iFlXCB=AECM-COB可得$44=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润X销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(13.5

43、-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-X-2.5)这时商品的销售量是(5 0 0+20 0 X)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元.则 J=(135-X-2 5)(500+200X)33九年级数学暑假班=(ll-x)(500+200 x)=5500+2200 x-500 x-200?=-200 xa+1700 x+5500求出y=-2 0 0/+17Q0X+5500的顶点坐标：b 1700 17,*2a 2X(-2。)4Aac-b1 4X(-200)X5500-(1700)2=91123

44、.4a-4X(-200)顶点坐标为(4.25,9 112.5).即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25 时，可取得最大利润9 112.5 元圆的有关性质参考答案：1、C 提示：直径是弦，弦不一定是直径，只能经过圆心的弦是直径；弧不一定是半圆，过圆心的线段不一定是直径，只有线段的两个端点在圆上；故选C。2、D 提示：因为过一个点可以作无数条直线，所以A 是错的；又因过两个点只能作一条直线，所以B也是错的；若三点要确定一个圆时，这三点应该不在同一条直线上；故选D。3、D提示：圆是轴对称图形，它的对称轴是经过圆心的任意一条直线，故圆的对称轴有无数条，故选D；4、B提示：因为

45、P 到 0的 距 离 为 后 彷 =1 3,所以P O等于圆的半径，所以点0 在圆上。5、D提示：利用垂径定理与勾股定理来求得弦的一半的长度。6、B 提示：因为直角三角形的外接圆的直径是直角三角形扔斜边，所以直径直径等于Ji?+(百)2 =2,OC,所以选以7、相等，圆上8、6 7 3 提示：过圆心作弦的垂线，再利用勾股定理J%?-6 2 弦百可求。9、上，外，内。提示：因为AC=2,所以点A 在圆上；因B C 2,所以点B 在圆外；因D C 2,所以点D在圆内。1 0、垂直平分线1 1、(1)证 明:C、D 是 OA、OB 的中点.OC=OD=AC=B D在 AOD 和 B OC 中 OC=

46、OD Z AOD=Z B OC OA=OB Z.A AOD 丝 A B OC Z A=Z B34九年级数学暑假班(2)在 AAC E 和 AB D E 中 AC=B D N A=N B Z AE C=Z B E D /.A AC E A B D E ；.AE=B E1 2、(1)正确作出图形，并 做 答.(2)解：过 0 作 OC L AB 于 D ,交弧AB 于 C,VOC AB ,.*.B D=AB=X 1 6=8 c m.由题意可知，C D=4 c m.2 2设半径为x c m,则0 D=(x 4)c m.在 R tZ B OD 中，由勾股定理得：0 D2+B D2=0 B2,.(X-4

47、)2+82=X2.X=1 0.即这个圆形截面的半径为 1 0 c m.点和圆、直线和圆的位置关系答案l.B 2.C 3.5 4.3 5 5.26 .解：如右图，延长/户交。0 于点由相交弦定理，知R4 PD=PB P C.：PA=2cm,眸 5 c m,心 3 c m,二2依=5 X 3.：.PD=1.5.：.AD=PIAPAF1.5+2=9.5.,椒 切。0 于点 4 APVMN,二 力 是。的直径.二。0 的直径是9.5 c m.7 .证明：如图，连结OP、BP.,.3 8 是。的直径，年 9 0 .又：CBBE,J.EFEB.A Z 3=Z 1.V OPOB,：.Z 4=Z 2.,:BC

48、切。0于点、8,.*.Z l+Z 2=9 0o.Z 3+Z 4=9 0 .又：“为。的半径，二必是。的切线.正多边形和圆答案：1-6 D A A B D B 7、5 6 8、8 9、6 1 0、5 1 1、1 8 1 2、1 4 4.1 3、解：设正三角形外接圆。O l的半径为R3,正六边形外接圆。0 2的半径为R 6，由题意得R3=AB,R6=AB,：.R）：R6=V 3 ：3.工。0 1 的面积：。2的面积=1 ：3.335九年级数学暑假班弧长和扇形的面积答案1.A 2,B 3.C 4.D 5.B 6、24 1 4 4%7、4 0 8、1 9 c m 9、2兀一41 0、连接 AE,则=y

49、,“re,所以 4C：4 F =J5:2圆参考答案：选择题：l.C；2.B；3.D；4.D；5.C；6.A；7.C；8.D；9.B；1 O.D；ll.C；1 2.C；二、填空题：1 3.8 c m,1 0 c m；1 4.0 0相切于点B,A0B1AB.AB OA2-OB2=3.(2)VOBAB,0B=120A,.Z0AB=30o.是。1的切VZCOB+ZAOB=90,ZOAB+ZAOB=90,A ZC 0B=Z0AB=30o.ABC=120C.XVOC2=CB2+OB2,/.OC2=120C2+1,.OC=233.点 C(0,233).设直线解析式为y=ax+b(aWO).点C、A在直线上，

50、/.b=2332a+b=0 解之 a=-33b=23328.证明:连AB,BF在等圆。01和。2中，.弧AC=MAF；.A C=A F,NABD=N A B F,，AD=AF.(2)连 BE,AOi，AO2，BOi，B02.y=-33x+233.37第28版图九年级数学暑假班OiA=O2A=1,。1。2 =2且 22=12+12,.A 0 Q 2是直角三角形.又,.OIA=OIB=BO2=O2A,.四边形 AOiBCh 是菱形./.四边形 A01B02 是正方形.I Z A O jB=ZAO2B=90在。Oi 中，ZBCE=12ZAO iB=45,在。O2 中，ZCEB=12ZAO2B=45,