广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷.pdf
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1、2021-2022学年度第一学期期末考试高一数学一、单项选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上)1 .直线x +G y+l =0的倾斜角是A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 2.若数列 4满足q=2,则数列%的 通 项 公 式 为()A.7 +1 B.+1 C.n 1 D.+33.过 点(-1,2),且斜率为2直线方程是A.2%-y+4 =0 B.2x+y=0C.2 x-y +5 =0 D.x +2 y -3 =04.已知直线4、4的方向向量分别为0 =(1 2 2)、人=
2、(2,1,加),若4U,则加等于()A.1 B.2 C.O D.32 25 .已知双曲线方 需=1上点P到点(5,0)的距离为1 5,则点P到点(-5,0)的距离为()A.9 B.6 C.6 或 3 6 D.9 或 2 16.抛物线y 2=2 p x(p 0)的焦点到直线y =x+l的 距 离 为&,则P=()A.1 B.2 C.2&D.47.某企业为节能减排,用9万元购进一台新设备用于生产.第一年需运营费用2万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加2万元,该设备每年生产的收入均为1 1万元.设该设备使用了(e N*)年后,年平均盈利额达到最大值(盈利额等于收入减去成本),则等于()A 6
3、B.5C.4D.38.数 列%中,q=2,a,+1=2 q,若 +|+%2+ak+w=21 5-25,则Z=()A.2 B.3 C.4 D.5二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上)9.记S”为等差数列 4的前项和,若4+4=2 4,6=4 8,则下列正确的是()A.4 =-2 B.4 =2C.d=4 D.d=T1 0 .若椭圆x2 上+v 22-=1的焦距是2,则加的值是()m 4A.3 B.4 C.5 D.61 1 .已知数列 4是等比数列,公
4、比为4,前“项和为S ,下列判断正确的有()A.,为等比数列 B.(l o g2 an为等差数列C a,+a“+J 为等比数列 D.若 S“=3 T +r,则 r =g1 2 .(多选)如图所示,“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心厂为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在尸点第二次变轨进入仍以尸为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行.若用2 cl和2 c2分别表示椭圆轨道I和H的焦距,用和2 a 2分别表示椭圆轨道I和H的长轴长,下列式子正确的是()A.%+q=%+c2 B.4 -q=%-c2C.D.cxa2 axc2三、填空题(本大题共4 小题,每小题
5、5 分,其中16题第一个空2 分,第二个空 3 分,共计20分.请把正确的结果填写在答题卡相应位置上)1 3 .若抛物线:/=2%(0)经过点(1,2),则。=.1 4 .已知等比数列 4 的各项均为实数,其前项和为S“,若 邑=3,56=6,则4 =-2 21 5.设双曲线C:马=1 (a 0,/0)的一条渐近线为广正x,则 C的离心率为a b1 6.无穷数列%满足:只要4=%(,q e N*)必 有 与=。中,则称 4,为“和谐递进数列“,已知 4 为“和谐递进数列“,且前四项成等比数列,4=%=1,/=2,则4=若数列 2 前项和为S“,则$2022=.四、解答题(本大题共6 小题,共计
6、70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.已知椭圆 中心在原点,焦点为百卜 百,0),乙(百,0),且长轴长为4.(1)求椭圆的方程;直 线 y =x+l 与椭圆相交于A,3两点,求弦长|A B|.1 8 .已知等差数列 4 满足:4=7,4 o=1 9.(1)求数列%的通项公式%,以及前项和公式S.,;(2)若”,=-,求 数 列 也 前项和7;.anan+1 9 .已知抛物线C:V=2 P x(0)的焦点F与曲线E:1 y 2=l的右焦点重合.(1)求抛物线C的标准方程;(2)若抛物线C上 点尸满足|尸司=6,求 p点的坐标.2 0.如图,在四棱锥S
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