吉林省长春市二道区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题含答案.pdf

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1、吉林省长春市二道区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.方程2-2x=x-1的 解 为（）A.-1 B.1 C.3 D.-32.剪纸艺术是中国最具特色的民间艺术之一，其中蕴含着极致的数学美.下列剪纸图案是中心对称图形的是（)-3 0-3 0A.B.-3 0-3 0C.D.4.下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（）A.正方形 B.正八边形 C.正十二边形 D.正六边形5.用一根长13cm的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：cm）分别为整数。、b、c,S abc1 则“最大可取（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图，将 ABC沿

2、射线BC方向平移3 c m,得到D E F,点 E落在线段BC上.若 ABC的周长为则四边形ABFD的周长为（）A D7.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点8 落在边E尸上，点。落在边AC上，则/a 的大小 为（）DaE B C(F)A.165 B.160 C.150 D.1358.九章算术中 有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元,则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人,根据题意可列方程为()A.5x+3=7x+45 B.5x+3=7x-450.5x+

3、45=7x+3 D.5x-45=7x+3二、填空题9.关于x的方程5x+4a=-l的解与方程3x-9=0的解相同，贝Ija的值是10.已知方程2 x-y =2,用含x的式子表示y,则丫=.(x+2l11.不等式组,c 的解集是_ _ _ _.4-2 x,若NB+NC=110。，则 度.14.如图是一张三角形纸片A 6 C,4 8=30。，ZC=5 0 ,。是AB边上的一点，E是8C边上的一点，将沿DE折叠，使点B落在点F处，若防A 8,则NB)E=_度.A三、解答题15.解方程：3(x-2)=x-(8-3x).16.解一元一次不等式：x-手5 +317.一个多边形，它的内角和比外角和的4 倍多

4、180。，求这个多边形的边数及内角和度数.18.如图，在.A8C中，。是 A 8边上一点，E 是 AC边上一点，BE和 CD相交于点尸，44=62。,ZACD=35,ZABE=20.求：(1)N3OC的度数；(2)的度数，对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).解：(1)ZBDC=ZA+ZACD(),ZS)C=6 2 0+3 5 =(等量代换).(2)-ZBFD+ZBDC+=180(),ZBFD=180-ZBDC-(等式的性质)=1 8 0 -9 7 -(等量代换)1 9.下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务.,一 f3x-y=4 解方

5、程组：A 26x-3y=10(2)解：X 2,得6x-2y=8 第一步一，得7 =2 第二步y=-2.第三步将=一2代入，得x=2.第四步x=2所以，原方程组的解为,第五步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误.请写出此题正确的解答过程.20.如图，AACB和ECE均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连结B E.试说明AD=BE.聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整.解：和 均 为 等 边 三 角 形，A C 4-C B,CD=CE,ZACB=60(等边三角形的性质)，ZACD=,即 ACZ)绕点C

6、按逆时针方向旋转 度，能够与_ _ _ _ _ _ _ _ 重合，.ACD(旋转变换的性质)，：.AD=BE().21.图、图、图均是4 x 4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N、。均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图：(1)在图中，画 出 图 中 4 8 c 向右平移3 格 后 的 DEF；在图中，画出图中,ABC关于直线A1N对 称 的 DEC；在图中，画 出 图 中 ABC绕点。顺时针旋转90。后 的 DEF.22.【阅读感悟】有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数X、下满足5 x-y =

7、6，4x+2y=7，求x-3)，和 13x+3y的值.本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得X、了的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由一可-3y=-l,由+X 2可得13x+3y=2 0.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.【解决问题】2x+y=7已知二元一次方程组/。，求X-.V和x+y 的值；初 二（3）班组织书法比赛，要购买一些学习用品用于发奖，若买20支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需33元，买 39支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需60元，则购买2 支铅笔、2

8、 块橡皮、2本日记本共需多少元？对于实数X、九 定义新运算：xy=ax+by+c,其中b、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=16,4*8=3 0,求2*2的值.2 3.模型认识：我们学过三角形的内角和等于180。，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动.如图，在 A8C中，B P、CP分别是/A B C 和/A C B 的角平分线.（1）若 Z4BC=40。，ZACB=8 0 ,则 NBPC=；（直接写出答案）若 4A C =100。，求出/B P C 的度数；拓展延伸：如图，在 四 边 形 中，B P、CP分别是/A

9、8 C 和 的 角 平 分 线，直接写出NBPC与4+ND的数量关系.2 4.如图，在长方形ABC。中，AB=4,BC=6.点 P 从点A 出发，沿折线A B-B C 以每秒2 个单位的速度向点C 运动，同时点。从点C 出发，沿 C 8以每秒1 个单位的速度向点B运动，当点P 到达点C 时，点尸、。同时停止运动.设点户的运动时间为，秒.A DPB Q C 当 点 P 在边BC上运动时，PB=（用含，的代数式表示）;当 点 P 与点。重合时，求/的值;当 8Q=2PB时,求 f的值;（4）若点P关于点B的中心对称点为点P,直接写出A P D P和Q D C面积相等时f的值.参考答案:1.B2.C

10、3.04.B5.C6.C7.A8.C9.-41 0.2 x 2#2 +2 x1 1.x21 2.51 3.7 01 4.7 51 5.x=21 6.-71 7.这个多边形的边数是1 1,内角和度数是1 6 2 0 度.1 8.(1)外角的性质，9 7 ；(2)NABE、三角形的内角和定理，4ABE、2 0 ,6 3 .1 9.(1)加减消元法，第四步略2 0.4DCE、/BCE,6 0,ABCE,A B C E,全等三角形对应边相等.2 1.(1)画图略(2)画图略画图略2 2.(1)x-y=-,x+y=5 购 买 2支铅笔、2 块橡皮、2 本日记本共需1 2 元.(3)22 3.(1)1 2 0(2)1 4 0(3)N B P C =g(NA+ND)2 4.2 L 4 (2 W K 5)；仁.2 或/=14?;3DIO Q满足条件的1的 值 为/或;.