广东省深圳市2021-2022学年七年级下学期期末测试数学试卷(含答案).pdf

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1、高级中学2021-2022学年第二学期期末测试初一数学一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1.下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（）.A.c八22.如图是一个由5 个相同正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）A丑 B.廿c Sz D.-L-13.今 年 4 月 16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，三位航天员顺利返回地面，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.己知神舟十三号飞行过程中近地距离2 0 0 0 0 0 m,远地距离3 5 6 0 0 0 m.将“356000”用科学记数法表示为（)A.35.6

2、xlO4B.3.56xlO5c.3.56X106D.0.3 5 6 x l064.下列运算正确是（)A.(22)3=6a6B.2a2+3=5/C.aa-a4D.aA.a2=as5.课前，小明拿着数学刘老师的一副三角板教具进行摆放，如图，他发现，按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与课桌一边重合，则N 1 的度数是A.30 B.45 C.50 D.606.如图，是 A6C中AC边上的垂直平分线，如果8C=5cm,AB=8cm,则 E8C的周长A.9cm B.13cm C.18cm D.21cm7.若|x+y 5|+(x)，-3)2=0,贝 UN+y2的值为()A.19

3、B.31 C.27 D.238.如图，在四边形ABCD中，BCA D,动点P 从点A 开始沿A-B F CT。的路径匀速运动到D 为止.在这个过程中，AAPD的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是()SSA9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）MA.2.2 米 B.2.3 米 C.2.4 米 D.2.5 米10.如图，在AABC中，/B 4 C和/A B C的平分线4E,BF相交于点O,A E 交 B C 于 E,B尸交AC于F,

4、过点O作OOJ_8C于。，在下列结论中：/AOB=9（T+/C；若AB=4,OD=1,贝lj SAABO=2；当N C=60。时,AF+8E=A&若 OD=a,AB+BC+CA=2b,贝ij 5“依=。4 其中正确的结论个数为（）A.1B.2C.3D.4二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.若。=8,a=2,则/-3 的值是_ _ _ _ _ _12.如图.在AABC 中，NC=90。，4 0平分NCAB,D E V A B E,若 CD=3,B D=5,则BE长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三

5、角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_14.如图，RSABC中，ZC=90,AC=4,8 C=3,点P为AC边上的动点，过点P作尸CA B于点D,则P B+P D的 最 小 值 为.15.如图，矩形ABC。中，AD=6,A 8=8.点E为边0 c上的一个动点，AADE与D E关于直线4E对称，当ACOE为直角三角形时，OE的长为_.三.解答题（共 7 小题，共 55分）16.计算：（g ）-（-3）+（-23）-4x|-1|17.先化简，再求值：（2%+9（2*-

6、田一（3犬+田（一2四一/+（-3月），其中k-1,产2.18.如图：在正方形网格上有一个AABC.(1)画 出 关 于 直 线M N的对称图形：(2)A A BC的形状是 三角形；(3)若在M N上存在一点P,使得出+P C最小，请在图中画出点P的位置：(4)若网格上最小正方形 边长为1,求A BC的面积.1 9 .在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点4,B,其中A 3 =A C,由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点”(A、H、B在-条直线上)，并新修一条路C”，测得C B=1.5千米，CH=L 2千米，H B =0.9 千米.(1

7、)问C”是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明.(2)求原来的路线A C的长.2 0 .甲乙两地的距离为4 5千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离y (千米)与时间x (时)之间的函数关系.有一辆客车9点从乙地出发，以4 5千米/小时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间(乘客上下车的停留时间忽略不计).（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息了 小时；（2）请在图中画出9 点 至 15点之间客车与甲地的距离y（千米）随时间x（时）变化的函数图象；（3）由图象可以看出，在 时，骑车人与客车同时位于 地（填“甲”或“乙”）,除此之外行进过程中，有 次是骑车人与客车迎面相遇

8、，有 次是客车从背后追上骑车人.（I）如 图 1,若D C B E,求证：0 8 平分/C O E；（2）如图2,连接A C,设 8D,AC相交于点F,DE垂直平分线段AC.求NCE。的大小；（）若 AF=AE,求证：BE=CF.22.在AABC中，点 D,E 分别为边BC,AC上一个动点，连接A。，BE.（1）已知/A 8 C=/C,线 段 与 BE交于点。，且满足/A O E=/A E O.如图1,若NBAC=60。，AZ）平分/8 4 C,则NE8C的度数为.（直接写出答案）如图2,猜想与NCBE之间的数量关系，并证明.（2）如图3,AD,BE都为 B C 的高，点 G,点尸分别在线段A

9、D和射线BE上，且满足AG=BC,B F=A C,过点F 作/于M,过点G 作 GN_L48于点M 猜想FM,GN和AB之间的数量关系，并证明.答案1-10BABCB BADAC11.112.415.3 或 616.解：原式=5-1+(-8)-4xl=4-8-4=-8.17.解：原式=4/-9 -(3x2-6孙+孙-2 9)-x*+(-/y)=(4/-3x2+6xy-Ay+2y2-x2)-r(-y)=(5 孙+/)+(-gy)=lOx 2 y.当x=l,y=2时，原式=T 0 x(_ l)_ 2 x 2=10-4=6.18.【小 问 1 详解】解：如图，&C为所作；【小问2 详解】解：在AAC

10、F和ZkCBE中,AF=CE=l ZAF C =/C E B =90,CF=BE=3.ACFACBE(SAS),：.AC=BC,NACF=NCBE,：NCBE+ZBCE=90,：.ZACF+ZBCE=90,：.ZBCA=90,.ABC等腰直角三角形；故答案为：等腰直角；【小问3 详解】解：如图，点尸为所作；【小问4 详解】解：XABC 的面积=3x4-xlx3-x lx 3-x4x2=5.2 2 21 9.小问1 详解】解：是，理由是：在ACHB中，；Cm+BH2：1.22+0.92=2.25,BG=2.25,；.=75,.NEBC=90-75=15,故答案为：15；NBAD=2NCBE；证明

11、如下：ZBEC=ZAOE+ZDAC,且ZAQE=ZAEO,ZAEO=ZDCA+NCBE,：.ZBEC=ZDCA+ZDAC+ZCBE,ZADB=ZDCA+DAC,：.NBEC=ZADB+NCBE,又Z4BC+Z4+ZR4D=180,ZC+ZBEC+ZCBE=180,且 ZABC=N C，:.ZBAD=24：BE；(2)如图，作交AB于 点，则A、BE、CH交于点I,-C H I AB,:.ZBCH+ZABD=90,A D 1B C，：.ZGAN+ZABD=90,：.ZGAN=ZBCH,又：/6 =/0/8=9 0，且4 6 =3。，RuANG 三 Rt/HB,:.GN=BH,CH LAB,:.NFBM+NBIH=90。,.BE _L AC,:.ZACH+ZEIC=90,又：NB1H=ZE1C,：.ZFBM=ZACH,又=NA/C=90,且 M _L AC,:.RIAAHC 三 RIAFMB,：.FM=AH,：.FM+GN=AH+BH,即 AB=RW+GN.