2023年河南省南阳市桐柏县中考数学模拟试卷.pdf

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1、2023年 河 南 省 南 阳 市 桐 柏 县 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.若 一 个 游 戏 的 中 奖 率 是 得，则 连 续 做 10次 这 样 的 游 戏 一 定 会 有 一 次 中 奖 B.为 了 解 全 国 中 学 生 的 心 理 健 康 情 况，应 该 采 用 普 查 的 方 式 C.一 组 数 据 6,8,7,8,8,9,10的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D.若 甲、乙 组 两 组 数 据 的

2、方 差 分 别 是 s%=4-0.1,则 乙 组 数 据 更 稳 定 2.如 图，甲、乙 两 汽 车 从 4城 出 发 前 往 B城，在 整 个 行 程 中，汽 车 离 开 4城 的 距 离 y与 时 间 t的 对 应 关 系 如 图 所 示,下 列 结 论：4,8两 城 相 距 300/on；行 程 中 甲、乙 两 车 的 速 度 比 为 2：3；乙 车 于 7：20追 上 甲 车；9：00时，甲、乙 两 车 相 距 60km.其 中 正 确 的 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已 知 点 4（机 2 一 5,2m+3）在 第 三 象 限 角 平 分 线 上，则 m=（）A

3、.4 B.2 C.4或 2 D.14.由 一 些 相 同 的 小 立 方 体 组 成 的 立 体 图 形 的 主 视 图 和 左 视 图 相 同，如 图 所 示，那-么 组 成 这 个 几 何 体 的 个 数 最 少 是 个.（）A.3 B.4 C.5 D.65.2014年 西 安 城 墙 国 际 马 拉 松 赛 已 于 11月 1日 上 午 9：00在 西 安 城 墙 南 门 上 举 行，所 有 参 赛 选 手 要 跑 完 全 程，约 为 13.7千 米.那 么 13.7千 米 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.1.37 x 103米 B.13.7x103米 C.1.37 x 1

4、04米 D.13.7 x 米 6.如 图，如 果/。+NEF。=180。，那 么（）A DEBA.AD/BCB.EF/BCC.AB DCD.AD/EF7.下 列 各 式 中，能 用 完 全 平 方 公 式 计 算 的 是()A.(X y)(x+y)B.(%-y)(x-y)C.(x-y)(-x-y)D.-(x+y)(x-y)8.如 图，ABC的 面 积 为 8cM2,4P垂 直 4B的 平 分 线 BP于 P,则 APBC的 面 积 为()A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 15分）9.如 图，4B是 半 圆。的 直 径，BAC=

5、40,则 40=10.如 下 图，有 一 个 边 长 为 2的 正 六 边 形，如 果 要 剪 一 张 圆 形 纸 片 完 全 覆 盖 这 个 图 形，那 么，这 张 圆 形 纸 片 的 最 小 半 径 为 cm.11.如 图，在 Rt ABC 中，AACB=90,4B,沿 A/IBC 的 中 线 OC将 C04折 叠，使 点 4落 在 点。处，若 CD恰 好 与 M B 垂 直，则 tcmA的 值 为.12.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 做 a,2）为 双 曲 线 y=g（k 0）图 象 上 一 点.将 点 4 向 左 平 移 3个 单 位 后,该 点 恰 好 出 现 在 反

6、 比 例 函 数 y=图 象 上，贝 必 的 值 为.13.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 2个 黑 球、1个 白 球 和 1个 红 球，这 些 球 除 颜 色 外 完 全 相 同，小 明 从 袋 子 中 随 机 摸 出 2个 球，则 摸 到 的 球 颜 色 不 同 的 概 率 是.三、解 答 题（本 大 题 共 8小 题，共 81分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）14.（本 小 题 9分）如 图，直 线 4B与 久 轴 负 半 轴、y轴 正 半 轴 分 别 交 于 4、B两 点，。4、0B的 长 度 分 别 为 a和 b,且 满 足

7、a?-2ab+b2=0.判 断 AAOB的 形 状；（2）如 图，。0 8和 4 4。8关 于 丫 轴 对 称，D点 在 4B上，点 E在 BC上，5.AD=BE,试 问：线 段。、0E是 否 存 在 某 种 确 定 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系？写 出 你 的 结 论 并 证 明：（3）将 中 NDOE绕 点。旋 转，使 D、E分 别 落 在 AB,8 c延 长 线 上（如 图），NBDE与“0E有 何 关 系？直 接 说 出 结 论，不 必 说 明 理 由.15.（本 小 题 9分）某 造 纸 企 业 为 了 更 好 地 处 理 污 水 问 题，决 定 购 买 10台 新 型 污

8、 水 处 理 设 备.甲、乙 两 种 型 号 的 设 备 可 选,其 中 每 台 的 价 格，月 处 理 污 水 量 如 表：A型 B型 价 格(万 元/)10 8处 理 污 水 量(吨/月)180 150(1)经 预 算：该 企 业 购 买 污 水 处 理 设 备 的 资 金 不 超 过 85万 元，你 认 为 该 企 业 有 哪 几 种 购 买 方 案.(2)在(1)的 条 件 下，若 每 月 需 要 处 理 的 污 水 不 低 于 1530吨，为 了 节 约 资 金，请 你 为 该 企 业 设 计 一 种 最 省 钱 的 购 买 方 案.1 6.(本 小 题 10分)如 图，把 一 张

9、长 为 2 0 c m,宽 16cm的 长 方 形 硬 纸 的 四 角 各 剪 掉 一 个 同 样 大 小 的 正 方 形，将 剩 余 部 分 折 成 一 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子(纸 板 的 厚 度 忽 略 不 计).(1)若 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 xcm时，则 长 方 体 盒 子 的 底 面 长 为 c m,宽 为 c m,长 方 体 的 高 为 cm；(2)请 求 出 长 方 体 的 侧 面 积 y与 x的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围.(3)要 使 折 成 的 长 方 体 盒 子 的 侧 面 积 为 6 4 cm 2,那

10、么 剪 掉 的 正 方 形 边 长 为 多 少？17.(本 小 题 10分)计 算(l)a-a2-a3+(-2a3)2-a8a2；(2)(Q+36)(u-2 b)(2a.18.(本 小 题 10分)高 尔 基 说：“书，是 人 类 进 步 的 阶 梯.”阅 读 可 以 丰 富 知 识、拓 展 视 野、充 实 生 活 等 诸 多 益 处.为 了 解 学 生 的 课 外 阅 读 情 况，某 校 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 阅 读 课 外 书 册 数 的 情 况，并 绘 制 出 如 下 统 计 图，其 中 条 形 统 计 图 因 为 破 损 丢 失 了 阅 读 5册 书 数 的 数 据.(1

11、)求 条 形 图 中 丢 失 的 数 据，并 写 出 阅 读 书 册 数 的 众 数 和 中 位 数；(2)根 据 随 机 抽 查 的 这 个 结 果，请 估 计 该 校 1200名 学 生 中 课 外 阅 读 5册 书 的 学 生 人 数；(3)若 学 校 又 补 查 了 部 分 同 学 的 课 外 阅 读 情 况，得 知 这 部 分 同 学 中 课 外 阅 读 最 少 的 是 6册，将 补 查 的 情 况 与 之 前 的 数 据 合 并 后 发 现 中 位 数 并 没 有 改 变，试 求 最 多 补 查 了 多 少 人？19.（本 小 题 10分）如 图 所 示，某 中 学 九 年 级 数

12、 学 活 动 小 组 选 定 测 量 学 校 前 面 小 河 对 岸 大 树 BC的 高 度，他 们 在 斜 坡 上。处 测 得 大 树 顶 端 8的 仰 角 是 30。,朝 大 树 方 向 下 坡 走 6米 到 达 坡 底 4处，在 4处 测 得 大 树 顶 端 B的 仰 角 是 45。.若 斜 坡 凡 4的 坡 比 i=l：V3.求 大 树 的 高 度.（结 果 保 留 整 数）参 考 数 据：（遍 取 1.7）20.（本 小 题 9分）4BC的 内 切 圆 分 别 切 BC、C4、AB于 点）、E、F,过 点 F作 BC的 平 行 线 分 别 交 直 线 DA、OE于 点 出、G.求 证

13、：FH=HG.21.（本 小 题 10分）如 图.对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 点 4 给 出 如 下 定 义：若 存 在 点 B（不 与 点 4重 合，且 直 线 AB不 与 坐 标 轴 平 行 或 重 合），过 点 4作 直 线 m x轴，过 点 B作 直 线 n y轴，直 线 m,n相 交 于 点 C.当 线 段 AC,BC的 长 度 相 等 时，称 点 B为 点 4的 等 距 点，称 三 角 形 4BC的 面 积 为 点 4的 等 距 面 积.例 如：如 图，点 4（-2,1）,点 8(-5,4),因 为 4c=8C=3,所 以 点 B为 点 4 的 等 距 点，此 时 点 4 的 等 距 面 积 为，(1)点 A 的 坐 标 是(0,1),在 点。(一 3,-2),E(2,3),F(-l,-l)中，点 A 的 等 距 点 为 点(2)点 Z 的 坐 标 是(3,1),点 4 的 等 距 点 B在 第 四 象 限；若 点 8 的 坐 标 是 弓，一 9，求 此 时 点 4 的 等 距 面 积；若 点 A 的 等 距 面 积 不 小 于，求 此 时 点 B 的 横 坐 标 t的 取 值 范 围.