2023年山东省德州市中考数学模拟试卷（含解析）.pdf

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1、绝 密 启 用 前 2023年 山 东 省 德 州 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 第 I卷（选 择 题）一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，共 48.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 四 个 多 项 式 中，能 因 式 分 解 的 是（）A.a2+b2 B.a?一 2a+4 C.a2+9fa2 D.（%+y）2-42.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3.如 图，B D 为 O。的 直 径，点 4是 我 的 中 点，4。交 BC于 E点，。尸 是。的 切 线,与 BC的 延 长 线 交 于 点 F,A

2、E=2,ED ABE ADB；tanz.ADB=争 BC=A D；部 的 长 为 理 兀.其 中 正 确 的 个 数 为（）A可 A.1 B.24.如 图 所 示 几 何 体 的 俯 视 图 为（）A.=4,下 列 结 论：rC.3 D.4正 而 B.c.D.5.数 字 336000科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.336 x 106 B.3.36 x 106 C.3.36 x 1056.将 一 副 三 角 板（厚 度 不 计）如 图 摆 放，使 含 30。角 的 三 角 板 的 斜 边 与 含 45。角 的 三 角 板 的 一 条 直 角 边 平 行，则 Na的 角 度 为（）D.3

3、3.6 x 104A.100 B.1057.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2a+3b=5aC.3a2b 3ba2=0C.110 D.120B.3x2+2x3=5x5D.3y2-2y2=18.如 图 是 y关 于 x的 一 个 函 数 图 象，根 据 图 象，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.该 函 数 的 最 大 值 为 7B.当 X Z 2 时，y随 x的 增 大 而 增 大 C.当 x=l时，对 应 的 函 数 值 y=3D.当 x=2和 x=5时，对 应 的 函 数 值 相 等 9.如 图，点 4是。上 一 点，A B 切。于 点 4 连 接 OB交。于 点 C,若 4B=3

4、4。，则 NACO的 度 数 为（）A.63B.54C.62D.1261 0.如 图，正 方 形 4BCD的 边 长 为 6,点 E在 8c上，CE=2.点 M是 对 角 线 BD上 的 一 个 动 点，则 EM+C M 的 最 小 值 是（）A.6V2B.3V5第 2 页，共 2 4页C.2V13D.4V1311.在 一 幅 长 60m,宽 40m的 景 观 区 域 的 四 周 铺 设 一 条 观 光 小 道，如 图 所 示，如 果 要 使 观 光 小 道 的 总 面 积 是 2816nl2,设 观 光 小 道 的 宽 为 x m,那 么 x满 足 的 方 程 是()60m_40mA.2x(

5、60+2x)+2x(40+2%)=2816B.(60+2%)(40+2x)=2816C.(60+2%)(40+2%)-2400=2816D.x(60+2x)+x(40+2%)=281612.如 图，ABC为 等 边 三 角 形，边 长 为 4sn,矩 形 ADEFG的 长 和 宽 分 别 为 4cm和 e cm,点 C和 点 E重 合，/D C点 B,C(E),尸 在 同 一 条 直 线 上，令 矩 形 DEFG不 动，/_B C(E)F等 边 三 角 形 4BC以 每 秒 lc?n的 速 度 向 右 移 动，当 点 C与 点 F重 合 时 停 止 移 动，设 移 动 x秒 后，等 边 三 角

6、 形 48c与 矩 形 CEFG重 叠 部 分 的 面 积 为 y，贝 0 关 于 的 函 数 图 象 大 致 是()第 I I卷(非 选 择 题)二、填 空 题(本 大 题 共 6小 题，共 24.0分)13.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=6x与 反 比 例 函 数 y=g(k 0)的 图 象 交 于 4(无 1，%)，B(尤 2，丫 2)两 点，则%+光 的 值 是.14.V18-V8=.15.已 知 Q、b、c是 ABC的 三 边 长，a=1,b=5,则 c的 取 值 氾 围 是.f3（x 4-2）-%416.不 等 式 组 1+2%、1 的 解 集 是 _.I

7、 x-117.已 知=a是 方 程/一%一 2=0的 一 个 非 零 实 数 根，则 代 数 式（彦 一 a）（a-1+1）的 值 为.18.如 图，线 段 4B,CD端 点 的 坐 标 分 别 为 4（一 1,2）,8（3,-1）,C（3,2）,D（-l,5）,且 4B CD,将 平 移 至 第 一 象 限 内，得 到 CD（C,D均 在 格 点 上）.若 四 边 形 4BC。是 菱 形，则 所 有 满 足 条 件 的 点。的 坐 标 为.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 78.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（本 小 题 8

8、.0分）解 下 列 不 等 式（组），并 把 解 在 数 轴 上 表 示 出 来./1 2+x、2x 1（2x-4 O20.（本 小 题 10.0分）某 中 学 计 划 以“爱 护 眼 睛，你 我 同 行”为 主 题 开 展 四 类 活 动，分 别 为 4 手 抄 报；B：演 讲；C：社 区 宣 传；D；知 识 竞 赛，为 了 解 全 校 学 生 最 喜 欢 的 活 动（每 人 必 选 一 项）的 情 况，随 机 调 查 了 部 分 学 生，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：第 4 页，共 24页请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本

9、 次 共 调 查 了 名 学 生：(2)请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(3)在 扇 形 统 计 图 中，D类 活 动 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 多 少 度？(4)若 该 校 有 1500名 学 生，估 计 该 校 最 喜 欢 C类 活 动 的 学 生 有 多 少？21.(本 小 题 10.0分)如 图，AB是。0的 直 径，C是。上 一 点，4D平 分 A C 交 于 点。，DEL 4c交 4C的 延 长 线 于 点 E.(1)求 证：DE是。的 切 线；(2)若 CE=2,DE=4,求。的 半 径 长;(3)在(2)的 条 件 下，求 AD的 长.22.(本 小 题

10、12.0分)如 图，某 小 区 矩 形 绿 地 的 长 宽 分 别 为 35m,15nl.现 计 划 对 其 进 行 扩 充,将 绿 地 的 长、宽 增 加 相 同 的 长 度 后，得 到 一 个 新 的 矩 形 绿 地.(1)若 扩 充 后 的 矩 形 绿 地 面 积 为 800巾，求 新 的 矩 形 绿 地 的 长 与 宽;(2)扩 充 后，实 地 测 量 发 现 新 的 矩 形 绿 地 的 长 宽 之 比 为 5：3.求 新 的 矩 形 绿 地 面 积.35m23.(本 小 题 12.0分)计 算：(1)计 算:扁 一 意+义(一 30)；(1)计 算:_/020 _ 6 X(_界+(-

11、5)x(-3)；(3)解 方 程：2(2x+l)=l-5(x-2)；(4)解 方 程：罕 一=1.J O24.(本 小 题 12.0分)如 图，题 目 中 的 黑 色 部 分 是 被 墨 水 污 染 了 无 法 辨 认 的 文 字，导 致 题 目 缺 少 一 个 条 件 而 无 法 解 答，经 查 询 结 果 发 现，该 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-4x+l.已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 经 过 点 4(0,1),B(l,-2),求 该 二 次 函 数 的 解 析 式.(1)请 根 据 已 有 信 息 添 加 一 个 适 当 的 条 件：:(2)当 函

12、数 值 y 6时，自 变 量 x的 取 值 范 围：；(3)如 图 1,将 函 数 y=X2-4X+1(X 4)的 图 象 组 成 一 个 新 的 函 数 图 象，记 为 L.若 点 P(3,m)在 L上，求 m 的 值；(4)如 图 2,在(3)的 条 件 下，点 4的 坐 标 为(2,0),在 L上 是 否 存 在 点 Q,使 得 另。仅=9.若 存 在，求 出 所 有 满 足 条 件 的 点 Q的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.25.(本 小 题 14.0分)在 3 x 3的 正 方 形 格 点 图 中，48(7和 4 DEF是 关 于 某 条 直 线 成 轴 对 称 的

13、两 个 格 点 三 角 形(三 角 形 顶 点 都 是 小 正 方 形 顶 点)，现 给 出 了 A ABC,在 下 面 的 图 中 画 出 4个 符 合 条 件 的 DEF.第 6 页，共 2 4页/c/答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：力、a2+b2,无 法 分 解 因 式，故 此 选 项 错 误，不 合 题 意；B、a2-2 a+4,无 法 分 解 因 式，故 此 选 项 错 误，不 合 题 意；C、a2+4b2,无 法 分 解 因 式，故 此 选 项 错 误，不 合 题 意；D、(x+y)2 4=(x+y+2)(%+y 2),正 确，符 合 题 意.故 选：D.直 接

14、利 用 因 式 分 解 的 意 义 分 析 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 因 式 分 解 的 意 义，正 确 掌 握 分 解 因 式 的 定 义 是 解 题 关 键.2.【答 案】B【解 析】解：选 项 A、C、。都 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形.选 项 8 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形.故 选:B.根 据 中 心 对 称 图 形

15、的 概 念 判 断.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.3.【答 案】C【解 析】解：点 力 是 弧 BC的 中 点，Z.ABC=Z.ADB,又/-BAE=Z.BAE,A B E f ADB.故 正 确,_ AB _ A E布 一 丽 AB2=A D-AE=AE+ED)AE=(2+4)X 2=12,1

16、AB=2V3，第 8 页，共 24页在 R tA/D B中，tan乙 408=华=程 故 正 确,如 图，连 接 C D,则 4BCD=90。；由 4B=2b，AD=6,Z,BAD=9 0,得 乙 ADB=30,点 4是 弧 BC的 中 点，:./.ADB=Z.EDC=30,(CDB=60,BD=2AB=4后 BC=AB-sin600=6,：BC=AD=6,故 正 确，连 接 0 4 48=2百，AD=6,乙 BAD=90,BD=4百，.r=2A/3,/,BOA=60,.=色*=乎 兀，故 错 误.loO 3正 确 的 个 数 为 3个.故 选：C.由 于 4是 弧 8 c的 中 点，故 N4

17、0B=N4 B C,再 加 上 公 共 角 即 可 证 得 所 求 的 三 角 形 相 似；由 的 相 似 三 角 形 所 得 比 例 线 段，可 求 得 4B的 长，进 而 可 在 Rt 4BD中，求 得 NABD的 正 切 值；连 接 C D,由 Rt A B力。的 边 可 得=30。，再 由 点 4是 弧 BC的 中 点，可 得 乙 4DB=乙 EDC=3 0,从 而 得 出 NCDB=60；求 出 B C,可 得 结 论；由 Rt BAD的 边 角 关 系，可 得 出 BL=46，从 而 得 出 圆 的 半 径，由 4BCM=60。，根 据 弧 长 公 式 即 可 求 解.本 题 属

18、于 圆 的 综 合 题，考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、圆 周 角 定 理、圆 心 角、弧 的 关 系、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，难 度 适 中.4.【答 案】C【解 析】解：由 题 意 知，儿 何 体 的 俯 视 图 为:故 选：C.根 据 从 上 面 看 得 到 俯 视 图 即 可.本 题 主 要 考 查 三 视 图 的 知 识，熟 练 掌 握 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：336000=3.36 X 105.故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax l(r的 形

19、式，其 中 lw|a|10,般 为 整 数.确 定 n的 值 时、要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 之 10时，n是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 1(F的 形 式，其 中 1W|a|10,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值.6.【答 案】B【解 析】解：.含 30。角 的 三 角 板 的

20、 斜 边 与 含 45。角 的 三 角 板 的 一 条 直 角 边 平 行，如 图 所/.ABC=NA=45,v“=30,4a=180-45-30=105,故 选：B.根 据 平 行 线 的 性 质 可 得/ABC的 度 数，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 Na的 度 数.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理 等，熟 练 掌 握 这 些 知 识 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】C第 10页，共 24页【解 析】解：4 2a与 3b不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并，故 本 选 项 不 合 题

21、 意；A3与 2/不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并，故 本 选 项 不 合 题 意；C.3a2b-36a2=0,故 本 选 项 符 合 题 意；D.3y2-2y2-y2,故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：C.合 并 同 类 项 的 法 则：把 同 类 项 的 系 数 相 加，所 得 结 果 作 为 系 数，字 母 和 字 母 的 指 数 不 变.本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：由 图 象 可 知：A.该 函 数 的 最 大 值 为 6,原 说 法 错 误，故 本 选 项 不

22、 合 题 意；8.当 W 3时，y随 x的 增 大 而 增 大，原 说 法 错 误，故 本 选 项 不 合 题 意；C.当 x=l 时，对 应 的 函 数 值 y=2,原 说 法 错 误，故 本 选 项 不 合 题 意；。.设 x W 3时，y=k x,则 3k=6,解 得 k=2,y=2x,二 当 x=2时,y=2 x 2=4；设 x 2 3时，y=mx+n,C 曹 二 解 瞰.%y=-%+9,当=5时，y=-5+9=4,当 x=2和 x=5时，对 应 的 函 数 值 都 等 于 4,.当 x=2和 x=5时，对 应 的 函 数 值 相 等，说 法 正 确，故 本 选 项 符 合 题 意.故

23、 选：D.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，观 察 函 数 图 象 获 得 有 效 信 息 是 解 题 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：.TB切。于 点 4,OA 1 AB,乙 B=34,AOB=9 0-3 4=56,v OA=OC,Z.ACO=|x(180-56)=62,故 选：C.根 据 切 线 的 性 质 得 到 OA L A B,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 乙 4 O B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 计 算，得 到 答 案.本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理，掌

24、握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接 4 E交 BD于 M点，：A.C关 于 B 0对 称，AE就 是 ME+MC的 最 小 值，.正 方 形 4BCD中，点 E是 BC上 的 一 定 点，且 BE=BC-CE=6 2=4,AB=6,AE=V62+42-2V13ME+MC的 最 小 值 是 2 g.故 选：C.要 求 M E+MC的 最 小 值，M E、MC不 能 直 接 求，可 考 虑 通 过 作 辅 助 线 转 化 ME,MC的 值，从 而 找 出 其 最 小 值 求 解.本 题 主 要 考 查

25、的 是 轴 对 称-最 短 路 径 问 题、勾 股 定 理 的 应 用、正 方 形 的 性 质，明 确 当 点 4、M、E在 一 条 直 线 上 时，M E+M 4即 为 最 小 值 是 解 题 的 关 键.I I.【答 案】C【解 析】解：根 据 题 意 得：(60+2x)(40+2 x)-6 0 x 4 0=2816,即(60+2x)(40+2x)-2400=2816,故 选：C.根 据 面 积 的 和 差 列 方 程 即 可.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.

26、第 12页，共 24页12.【答 案】A【解 析】解：当 AC经 过 点。时，如 图 所 示:为 等 边 三 角 形，乙 DCE=60,1-DE=V3，l DEC=90,.”_ D E _ V 3 _ _“亦 一 嬴 乔 一 君-1；当 4B经 过 点。时，如 图 所 示:v 乙 B=60,DE=V3.:.BE=1,EC=BC-BE=4-1=3；当 O W x W l时，如 图 所 示:此 时.EC=x,乙 HCE=60。,:.HE=tan60-EC=V3x,y=EC-HE=gx V3x=-y x2;当 1 X W3时，如 图 所 示：过 M作 MN 1 BC于 N,此 时，M N=MCN=6

27、0,A CN=1,v EC=%,：EN=EC-NC=x-l,四 边 形 D E N M 是 矩 形，:.DM=EN=x-l,：.y=1(DM+EC)-DE=1(x-1+x)x V3=V3x-y;当 3 c x W 4时，如 图 所 示：此 时/R=V3，4ICR=60 CR=1,v EC=x,F/?=D/=X-1,BE=B C-E C=4 x,v 乙 B=60,TE=BE-tan600=V3(4-x),v DE=V3.DT=DE-TE=V3-V3(4-x)=V3(x-3),v DG/BC,4 DKT=60,1 1 y=S四 边 形 DERI+SA/RC SA“K=V3(x 1)+x x V3

28、5 x V3(x 3)2=y X2+4V3x 5 V3.故 选：A.先 根 据 4c经 过 点。和 4B经 过 点。时 计 算 出 x=l和 x=3,再 分 O W x W l,1 c x W 3和 3%4三 种 情 况 讨 论，画 出 图 形，利 用 面 积 公 式 解 答 即 可.本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，等 边 三 角 形 的 性 质，矩 形 的 性 质 等 知 识，关 键 是 画 出 图 形，利 用 数 形 结 合 和 分 类 讨 论 的 思 想 进 行 运 算.第 14页，共 24页13.【答 案】0【解 析】解：由 正 比 例 函 数 y=2x与 反

29、比 例 函 数 y=3(k 0)的 图 象 和 性 质 可 知，其 交 点 4(%i，yi)与 8(亚,丫 2)关 于 原 点 对 称，乃+丫 2=0，故 答 案 为：0.根 据 正 比 例 函 数 的 图 象、反 比 例 函 数 图 象 的 性 质 得 出 交 点 4 与 交 点 B关 于 原 点 对 称，进 而 得 出 其 纵 坐 标 互 为 相 反 数，得 出 答 案.本 题 考 查 一 次 函 数、反 比 例 函 数 图 象 的 交 点，理 解 正 比 例 函 数、反 比 例 函 数 图 象 的 对 称 性 是 正 确 判 断 的 前 提.14.【答 案】V2【解 析】解：原 式=3

30、加 一 2或=企，故 答 案 为：V2.先 化 简 二 次 根 式，再 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可 得.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 加 减，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则.15.【答 案】4 c 6【解 析】解：a=l,b=5,二 c的 取 值 范 围 是 5-1 c 1+5,即 c的 取 值 范 围 是 4 c 6,故 答 案 为：4 c 6.利 用 三 角 形 三 边 关 系 求 出 c的 范 围 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系，熟 练 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系 是 解 题 的

31、 关 键.16.【答 案 1 x 4【解 析】解：1+2X、，解 不 等 式 得：X1,解 不 等 式 得：x4,不 等 式 组 的 解 集 为 故 答 案 为：-lx4.解 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 找 出 公 共 解 集 即 可.本 题 考 查 解 不 等 式 组,解 题 的 关 键 是 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，能 找 出 不 等 式 的 公 共 解 集.17.【答 案】4【解 析】解：a是 方 程/X-2=0的 一 个 实 根，:.Q 2 C L 2 0,Q 2=Q+2,Q 2 Q=2,a是 非 零 实 数，a2-a 2=0的 两 边 同 时 除 a,得 a

32、 1-=0.a2 a=l.a(a2-a)(-+1)=2 x(1+1)=4.故 答 案 是：4.先 利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 定 义 得 到 a2=a+2,a?a=2,再 利 用 通 分 和 整 体 代 入 的 方 法 求 得 答 案.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解：能 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解.18.【答 案】(3,5)或(2,6)【解 析】解：如 图，8(3,-1),C(3,2),0(-1,5),.-.AB/CD,AB=CD=5,四 边 形 力 BCD是 菱 形，AD=AB

33、=5,当 点。向 右 平 移 4个 单 位，即。(3,5)时，AD=5,当 点。向 右 平 移 3个 单 位，向 上 平 移 1个 单 位，即 D(2,6)时，AD=5,故 答 案 为：(3,5)或(2,6).利 用 勾 股 定 理 可 得 AB=CO=5,根 据 菱 形 性 质 可 得 4。=4B=5,再 山 平 移 规 律 即 可 第 16页，共 24页得 出 答 案.本 题 考 查 了 平 移 变 换 的 性 质，菱 形 性 质，勾 股 定 理 等，理 解 题 意，运 用 数 形 结 合 思 想 是 解 题 关 键.19.【答 案】解：(1)华 之 号，3(2+x)4(2 x-l),6+

34、3x N 8%4,3x 8x 之 一 4-6,5%2 一 10,%2,将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：0 1 2 3 4(2)由 2x 4 0,得：%0,得：x 4则 不 等 式 组 的 解 集 为-4 x 2,将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：-A-i-1-1-1-1-i-5-4-3-2-1 0 1 2 3【解 析】(1)根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 基 本 步 骤：去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1可 得；(2)分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大

35、取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.2 0.【答 案】解：(1)100；(2)C对 应 人 数 为 100-(20+10+30)=40(人)，补 全 条 形 图 如 下：。类 活 动 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 108度；40.(4)1500 x=6

36、0 0(A),答：估 计 该 校 最 喜 欢 C类 活 动 的 学 生 有 600人.【解 析】解：(1)本 次 共 调 查 的 学 生 有 2 0+20%=100(人);故 答 案 为：100;(2)C对 应 人 数 为 100-(20+10+30)=40(人),补 全 条 形 图 如 下：(3)360 x 需 x 100%=108,0类 活 动 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 108度；(4)1500 x 篇=600(人)，答：估 计 该 校 最 喜 欢 C类 活 动 的 学 生 有 600人.(1)由 4的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；(2)根 据 四 个

37、 活 动 人 数 之 和 等 于 总 人 数 可 得 C的 人 数，从 而 补 全 图 形；(3)360。乘 以 样 本 中。人 数 所 占 百 分 比 即 可；(4)用 1500乘 以 C类 活 动 的 百 分 比 即 可.本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据.第 1 8页，共 2 4页21.【答 案】（1）证 明：连 接 0。,v 0A=0D,Z.0AD=Z.0DA,A:4。平 分 4 B4

38、C,:.Z-0AD=Z.EAD,Z-0DA=Z.EAD,0D/AE,DE 1 ACf:.DE 1 0D,。是。的 半 径，.0 E是。的 切 线；(2)解：连 接 BC交 0D于 点 F,v Z-0AD=Z.EAD,CD=DB，：.0D 工 BC,BF=CF,4B是 O。的 直 径，(ACB=90=Z.FCE=Z.CED=乙 CFD,四 边 形 CEDF是 矩 形，:.DF=CE=2,DE=CF=BF=4,设。4=OB=OD=r,则 OF=r 2,在 COBF中，由 勾 股 定 理 得，082=。尸 2+892,即 产=(r-2)2+42,解 得，r=5,即。的 半 径 长 为 5；(3)解：

39、由(2)得，。F=丁-2=5-2=3,0A=OB,BF=CF,:.AC=2OF=6,:.AE=8,在 AEC中，由 勾 股 定 理 得 4。=yAE2+DE2=V82+42=4；方 法 二：连 接 CD,BD,在 小 CEO中，由 勾 股 定 理 得 CD=VCE2+DE2=24,v CD=D B BD=CD=2V5.OB=5,AB=10,在 4 4EC中，由 勾 股 定 理 得 4。=y/AB2-DB2=475.【解 析】(1)连 接 OD，利 用 角 平 分 线 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质，证 明 4E 0D即 可 解 答；(2)连 接 交。于 点 凡 根 据 圆 周

40、角 定 理 得 到 44cB=90=c FCE=乙 CED=4 CFD,根 据 矩 形 的 性 质 得 到 DF=CE=2,DE=CF=BF=4,设 04=OB=OD=r,则。尸=r-2,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论；(3)连 接 DB,CD,利 用 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 可 得 乙 4OB=90,从 而 得 到 NB=AEDA,再 利 用 圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补 证 明 ZECD=N B,进 而 可 得 4ECD=4E Z M,最 后 证 明 4E C D F E D A,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 解 答.本 题

41、是 圆 的 综 合 题，考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，圆 周 角 定 理，角 平 分 线 的 性 质，切 线 的 判 定 与 性 质，根 据 题 目 的 已 知 条 件 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)设 将 绿 地 的 长、宽 增 加 x m,则 新 的 矩 形 绿 地 的 长 为(35+x)m,宽 为(15+x)m,根 据 题 意 得：(35+x)(15+x)=800,整 理 得：%2+50%-2 7 5=0解 得：xx=5,x2=-5 5(不 符 合 题 意，舍 去)，35+%=35+5=40,15+%=15+5

42、=20.答：新 的 矩 形 绿 地 的 长 为 40巾，宽 为 20m.(2)设 将 绿 地 的 长、宽 增 加 y m,则 新 的 矩 形 绿 地 的 长 为(35+y)m,宽 为(15+y)m,根 据 题 意 得：(3 5+y)：(15+y)=5：3,即 3(35+y)=5(15+y),第 2 0页，共 2 4页解 得：y=15,(35+y)(15+y)=(35+15)x(15+15)=1500.答:新 的 矩 形 绿 地 面 积 为 1500m2.【解 析】(1)设 将 绿 地 的 长、宽 增 加 X T H,则 新 的 矩 形 绿 地 的 长 为(35+0 机，宽 为(15+x)m,根

43、 据 扩 充 后 的 矩 形 绿 地 面 积 为 8 0 0 m,即 可 得 出 关 于 x的 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 得 出 X的 值，将 其 正 值 分 别 代 入(35+x)及(15+尤)中，即 可 得 出 结 论；(2)设 将 绿 地 的 长、宽 增 加 y m,则 新 的 矩 形 绿 地 的 长 为(35+y)m,宽 为(15+y)m,根 据 实 地 测 量 发 现 新 的 矩 形 绿 地 的 长 宽 之 比 为 5：3,即 可 得 出 关 于 y的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 y值，再 利 用 矩 形 的 面 积 计 算 公 式，即 可 求 出

44、新 的 矩 形 绿 地 面 积.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程.23.【答 案】解：(1)原 式=得 x 30+x 30 9 x 30=-2 7+2-5=-3 0；1(2)原 式=-1 6 x+153=-1-1+1 525=T；(3)2(2%+1)=1-5(%-2),去 括 号，得 4%+2=1 5%+10,移 项，得 4%+5%=1+10 2,合 并 同 类 项，

45、得 9%=9,系 数 化 为 1,得=1;.2x+l 5x 1 d-=1去 分 母，得 2(2%+1)-(5尢-1)=6,去 括 号，得 4x+2-5 x+5=6,移 项，得 4 x-5 x=6-5-2,合 并 同 类 项，得 一 x=l,系 数 化 为 1，得 x=L【解 析】(1)根 据 乘 法 分 配 律 计 算 即 可；(2)先 计 算 乘 方，再 计 算 乘 法，最 后 计 算 加 减 即 可；(3)方 程 去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1即 可；(4)方 程 去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1即 可.本 题 考 查 了

46、有 理 数 的 混 合 运 算 以 及 解 一 元 一 次 方 程，掌 握 相 关 运 算 法 则 以 及 解 一 元 一 次 方 程 的 基 本 步 骤 是 解 答 本 题 的 关 键.24.【答 案】解：(l)C(2,-3)；(答 案 不 唯 一)(2)-1%5；(3)1,y=%2 4%+1=(x 2 A 3，抛 物 线 向 右 平 移 4个 单 位 后 的 解 析 式 为 y=(x-6)2-3,当 x=3时，点 P 只 能 在 抛 物 线 y=(%-6)2-3的 部 分 上,m=6；(4)存 在 点 Q,使 得，0攸=9,理 由 如 下：Q 点 在 抛 物 线 y=(x-6)2-3的 部

47、 分 上 时，设 Q(tj2-i2t+33),S OAQ=I x 2 x(t2-12t+33)=9,解 得 t=6+2旧 或 t=6-2V3，t/3(2(6-273,9):当 Q 点 在 抛 物 线 y=%2-4x+1的 部 分 上 时,A设 Q(m,m2 4m+1),S OAQ=g x 2 x(m2 4m+1)=9,解 得 m=2A/3+2 或 m=2百+2,m 4,m=2A/3+2,(2(273+2,9);综 上 所 述：Q 点 坐 标 为(6-2百,9)或(2b+2,9).第 2 2页，共 2 4页【解 析】解：(l)C(2,-3),故 答 案 为：C(2,3)(答 案 不 唯 一);(

48、2)v y=%2-4x 4-1,二 当/4%+1=6时,解 得=5或%=1,当 y 6时.,1%5,故 答 案 为：-1 V x V 5；(3)v y=%2-4%+1=(%-2)2-3,抛 物 线 向 右 平 移 4个 单 位 后 的 解 析 式 为 y=(%6)2 3,当 x=3时，点 尸 只 能 在 抛 物 线 y=(x-6)2-3上，：m=6；(4)存 在 点 Q,使 得 以 0仅=9,理 由 如 下：当 Q点 在 抛 物 线 y=(x-6)2-3的 部 分 上 时，设 Q(d-1 2+33),S&OAQ=I x 2 x(t2-12t+33)=9,解 得 t=6+2遍 或 t=6-273

49、,A t/3+2或 m=-2 3 4-2,v m 4,：m=2A/3+2,设 Q(m,?n2 _ 47n+1),.*.(2(273 4-2,9);综 上 所 述：Q点 坐 标 为(6 2次,9)或(2次+2,9).(1)只 需 填 一 个 在 抛 物 线 图 象 上 的 点 的 坐 标 即 可；(2)求 出 当 y=6时，对 应 的 工 值，再 结 合 图 象 写 出 入 的 取 值 范 围 即 可；(3)求 出 抛 物 线 向 右 平 移 4个 单 位 后 的 解 析 式 为 y=。-6尸-3,根 据 题 意 可 知=3时,P点 在 抛 物 线 y=(%-6)2-3的 部 分 上，再 求 m

50、的 值 即 可；(4)分 两 种 情 况 讨 论：当 Q 点 在 抛 物 线 y=(%-6 7 一 3的 部 分 上 时，设 Q(t52 一 12t+33),由 SAO4Q=X 2 x2-i2t+33)=9,求 出 Q 点 坐 标 即 可；当 Q 点 在 抛 物 线 y=M-4x+l的 部 分 上 时，设 Q(7n,m2 4m+1),由。仪=g X 2 x(m?4m+1)=9,求 出 Q 点 坐 标 即 可.本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，函 数 图 象 平 移 的 性 质，数 形 结 合 解 题 是 关 键.25