2023版物理必修二知识点总结.pdf

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1、必 修 二 物 理 知 识 点 第 五 章 平 抛 运 动 5-1 曲 线 运 动&运 动 的 合 成 与 分 解 一、曲 线 运 动 L 定 义：物 体 运 动 轨 迹 是 曲 线 的 运 动。2.条 件：运 动 物 体 所 受 合 力 的 方 向 跟 它 的 速 度 方 向 不 在 同 一 直 线 上。3.特 点：方 向：某 点 瞬 时 速 度 方 向 就 是 通 过 这 一 点 的 曲 线 的 切 线 方 向。运 动 类 型：变 速 运 动(速 度 方 向 不 断 变 化)。F#0,一 定 有 加 速 度 a。F 台 方 向 一 定 指 向 曲 线 凹 侧。F 价 可 以 分 解 成 水

2、 平 和 竖 直 的 两 个 力。4.运 动 描 述 一 一 蜡 块 运 动 涉 及 的 公 式：tan=匕 二、运 动 的 合 成 与 分 解 1合 运 动 与 分 运 动 的 关 系：等 时 性、独 立 性、等 效 性、矢 量 性。2.互 成 角 度 的 两 个 分 运 动 的 合 运 动 的 判 断：两 个 匀 速 直 线 运 动 的 合 运 动 仍 然 是 匀 速 直 线 运 动。速 度 方 向 不 在 同 一 直 线 上 的 两 个 分 运 动，一 个 是 匀 速 直 线 运 动，一 个 是 匀 变 速 直 线 运 动，其 合 运 动 是 匀 变 速 曲 线 运 动，为 分 运 动

3、的 加 速 度。两 初 速 度 为 0 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 合 运 动 仍 然 是 匀 加 速 直 线 运 动。两 个 初 速 度 不 为 0 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 合 运 动 可 能 是 直 线 运 动 也 可 能 是 曲 线 运 动。当 两 个 分 运 动 的 初 速 度 的 和 速 度 方 向 与 这 两 个 分 运 动 的 和 加 速 度 在 同 一 直 线 上 时，合 运 动 是 匀 变 速 直 线 运 动，否 则 即 为 曲 线 运 动。三、有 关“曲 线 运 动”的 两 大 题 型()小 船 过 河 问 题 模 型 一：过 河 时 间 t 最 短：模

4、 型 二：直 接 位 移 x 最 短：模 型 三：间 接 位 移 X最 短:tan 0=二 2_v水(-)1、实 质：合 运 动 的 识 别 与 合 运 动 的 分 解。2、关 键：物 体 的 实 际 运 动 是 合 速 度，分 速 度 的 方 向 要 按 实 际 运 动 效 果 确 定；沿 绳(或 杆)方 向 的 分 速 度 大 小 相 等。1模 型 四：如 图 甲，绳 子 一 头 连 着 物 体 B,一 头 拉 小 船 A,这 时 船 的 运 动 方 向 不 沿 绳 子。处 理 方 法：如 图 乙，把 小 船 的 速 度 V,4沿 绳 方 向 和 垂 直 于 绳 的 方 向 分 解 为 和

5、 V 2,%就 是 拉 绳 的 速 度，就 是 小 船 的 实 际 速 度。5-2 平 抛 运 动&类 平 抛 运 动 一、抛 体 运 动 1.定 义：以 一 定 的 速 度 将 物 体 抛 出，在 空 气 阻 力 可 以 忽 略 的 情 况 下，物 体 只 受 重 力 的 作 用，它 的 运 动 即 为 抛 体 运 动。2.条 件：物 体 具 有 初 速 度；运 动 过 程 中 只 受 G。二、平 抛 运 动 1.定 义：如 果 物 体 运 动 的 初 速 度 是 沿 水 平 方 向 的，这 个 运 动 就 叫 做 平 抛 运 动。2.条 件：物 体 具 有 水 平 方 向 的 加 速 度；

6、运 动 过 程 中 只 受 G。3.处 理 方 法：平 抛 运 动 可 以 看 作 两 个 分 运 动 的 合 运 动：一 个 是 水 平 方 向 的 匀 速 直 线 运 动，。一 个 是 竖 直 方 向 工 的 自 由 落 体 运 动。尸 奉 百 4.规 律：I-(1)位 移：x=W，y=；g，,s=，()2+(gg，)2,ta n p=5.g 力(2)速 度：匕=%,V,.=gt,丫=亚+(gf)2,t a n=(3)推 论：从 抛 出 点 开 始，任 意 时 刻 速 度 偏 向 角 9 的 正 切 值 等 于 位 移 偏 向 角 4 的 tlgr2 t正 切 值 的 两 倍。证 明 如

7、下：tan a=,tan.=tan 6=tan a=2tan$o%v0/2%从 抛 出 点 开 始，任 意 时 刻 速 度 的 反 向 延 长 线 对 应 的 水 平 位 移 的 交 点 为 此 水 平 位 移 的 中 点，即 ta n。=.如 果 物 体 落 在 斜 面 上，则 位 移 偏 向 角 与 斜 面 倾 斜 角 相 等。x5.应 用 结 论 影 响 做 平 抛 运 动 的 物 体 的 飞 行 时 间、射 程 及 落 地 速 度 的 因 素 a、2h飞 行 时 间：，=t 与 物 体 下 落 高 度 h 有 关，与 初 速 度 V。无 关。2hb、水 平 射 程：x=vQt=vol，

8、由 Vo和 h 共 同 决 定。c、落 地 速 度：v=寸+匕 J=v。2+2gh,v 由 V o和 v、,共 同 决 定。三、平 抛 运 动 及 类 平 抛 运 动 常 见 问 题“斜 面 问 题：2处 理 方 法：1.沿 水 平 方 向 的 匀 速 运 动 和 竖 直 方 向 的 自 由 落 体 运 动；2.沿 斜 面 方 向 的 匀 加 速 运 动 和 垂 直 斜 面 方 向 的 竖 直 上 抛 运 动。考 点 一,：物 体 从 A 运 动 到 B 的 时 间：根 据 x=v(f,y=gi=t=2jtan。2 g考 点 二：B 点 的 速 度”及 其 与 V。的 夹 角 a：v=Jv；+

9、侬 了=v0-/l+4tan2 3,a=arctan(2 tan 6)考 点 三：A、B 之 间 的 距 离 s：5-3 圆 周 运 动&向 心 力&生 活 中 常 见 圆 周 运 动 x _ tan。cos。geos。一、匀 速 圆 周 运 动 1.定 义：物 体 的 运 动 轨 迹 是 圆 的 运 动 叫 做 圆 周 运 动，物 体 运 动 的 线 速 度 大 小 不 变 的 圆 周 运 动 即 为 匀 速 圆 周 运 动。2.特 点：轨 迹 是 圆；线 速 度、加 速 度 均 大 小 不 变，方 向 不 断 改 变，故 属 于 加 速 度 改 变 的 变 速 曲 线 运 动,匀 速 圆

10、周 运 动 的 角 速 度 恒 定；匀 速 圆 周 运 动 发 生 条 件 是 质 点 受 到 大 小 不 变、方 向 始 终 与 速 度 方 向 垂 直 的 合 外 力；匀 速 圆 周 运 动 的 运 动 状 态 周 而 复 始 地 出 现，匀 速 圆 周 运 动 具 有 周 期 性。3.描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量：(1)线 速 度 v 是 描 述 质 点 沿 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量，是 矢 量；其 方 向 沿 轨 迹 切 线，国 际 单 位 制 中 单 位 符 号 是 m/s,匀 速 圆 周 运 动 中，v 的 大 小 不 变，方 向 却 一 直 在 变；(2)

11、角 速 度 3 是 描 述 质 点 绕 圆 心 转 动 快 慢 的 物 理 量，是 矢 量；国 际 单 位 符 号 是 rad/s；(3)周 期 T 是 质 点 沿 圆 周 运 动 一 周 所 用 时 间，在 国 际 单 位 制 中 单 位 符 号 是 s；(4)频 率 f 是 质 点 在 单 位 时 间 内 完 成 一 个 完 整 圆 周 运 动 的 次 数，在 国 际 单 位 制 中 单 位 符 号 是 Hz；(5)转 速 n 是 质 点 在 单 位 时 间 内 转 过 的 圈 数，单 位 符 号 为 r/s,以 及 r/min.4.各 运 动 参 量 之 间 的 转 换 关 系:v=#弓

12、 R=2 m R*号=2 m,T与 R.5.三 种 常 见 的 转 动 装 置 及 其 特 点：二、向 心 加 速 度 模 型 三：齿 轮 传 动 1.定 义：任 何 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 的 加 速 度 都 指 向 圆 心，这 个 加 速 度 叫 向 心 加 速 度。注：并 不 是 任 何 情 况 下，向 心 加 速 度 的 方 向 都 是 指 向 圆 心。当 物 体 做 变 速 圆 周 运 动 时，向 心 加 速 度 的 一 个 分 加 速 度 指 向 圆 心。2.方 向：在 匀 速 圆 周 运 动 中，始 终 指 向 圆 心，始 终 与 线 速 度 的 方 向 垂 直。

13、向 心 加 速 度 只 改 变 线 速 度 的 方 向 而 非 大 小。33.意 义：描 述 圆 周 运 动 速 度 方 向 方 向 改 娈 快 慢 的 物 理 量。2(1 弋 4.公 式：。=上=啰 力=丫/=r=(2 m)2 r.5.两 个 函 数 图 像：三、向 心 力 1.定 义：做 圆 周 运 动 的 物 体 所 受 到 的 沿 着 半 径 指 向 圆 心 的 合 力，叫 做 向 心 力。2.方 向：总 是 指 向 圆 心。3.公 式：Fn-m-m a T r-mvco-m r-m(2m2)2r.r T)4.几 个 注 意 点：向 心 力 的 方 向 总 是 指 向 圆 心，它 的

14、方 向 时 刻 在 变 化，虽 然 它 的 大 小 不 变，但 是 向 心 力 也 是 变 力。在 受 力 分 析 时，只 分 析 性 质 力，而 不 分 析 效 果 力，因 此 在 受 力 分 析 是，不 要 加 上 向 心 力。描 述 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 时，不 能 说 该 物 体 受 向 心 力，而 是 说 该 物 体 受 到 什 么 力，这 几 个 力 的 合 力 充 当 或 提 供 向 心 力。四、变 速 圆 周 运 动 的 处 理 方 法 1.特 点：线 速 度、向 心 力、向 心 加 速 度 的 大 小 和 方 向 均 变 化。22.动 力 学 方 程：合 外

15、 力 沿 法 线 方 向 的 分 力 提 供 向 心 力：F=m=m Co2r 合 外 力 沿 切 线 方 向 的 分 力 产 生 r切 线 加 速 度：FT=mar3.离 心 运 动：(1)当 物 体 实 际 受 到 的 沿 半 径 方 向 的 合 力 满 足 F F/m 32r时，物 体 做 圆 周 运 动；当 F(/F.=m32r时，物 体 做 离 心 运 动。(2)离 心 运 动 并 不 是 受“离 心 力”的 作 用 产 生 的 运 动，而 是 惯 性 的 表 现，是 F/F.而 的 结 果；离 心 运 动 也 不 是 沿 半 径 方 向 向 外 远 离 圆 心 的 运 动。五、圆

16、周 运 动 的 典 型 类 型 类 型 受 力 特 点 图 示 最 高 点 的 运 动 情 况 用 细 绳 拴-小 球 在 竖 直 平 面 内 转 动 绳 对 球 只 有 拉 力 n1V、一 尸、mg i/2 若 F=0,则 mg=Y,丫=如 若 F W O,则 v 海 小 球 固 定 在 轻 杆 的 一 端 在 竖 直 平 面 内 转 动 杆 对 球 可 以 是 拉 力 也 可 以 是 支 持 力 n、-h/X2 _ 若 F=0,则 mg=-,v=,/gRR2 _ 若 F 向 下，贝!j m g+F=J,v,/gRR2 若 F 向 上，贝 i j mg-F=配 或 mgF=0,则 0RvA/

17、gR4六、有 关 生 活 中 常 见 圆 周 运 动 的 涉 及 的 几 大 题 型 分 析 小 球 在 竖 直 细 管 内 转 动 管 对 球 的 弹 力 尺 可 以 向 上 也 可 以 向 下 2依 据 m g=判 断，若 v=v v0,F、向 下 球 壳 外 的 小 球 在 最 高 点 时 弹 力 氏 的 方 向 向 上 如 果 刚 好 能 通 过 球 壳 的 最 高 点 A,则 v.=0,F、=mg 如 果 到 达 某 点 后 离 开 球 壳 面，该 点 处 小 球 受 到 壳 面 的 弹 力 F.=0,之 后 改 做 斜 抛 运 动，若 在 最 高 点 离 开 则 为 平 抛 运 动

18、(一)解 题 步 骤：明 确 研 究 对 象；定 圆 心 找 半 径；对 研 究 对 象 进 行 受 力 分 析；对 外 力 进 行 正 交 分 解；列 方 程：将 与 和 物 体 在 同 一 圆 周 运 动 平 面 上 的 力 或 其 分 力 代 数 运 算 后，另 得 数 等 于 向 心 力；解 方 程 并 对 结 果 进 行 必 要 的 讨 论。(二)典 型 模 型：I、圆 周 运 动 中 的 动 力 学 问 题 谈 一 谈：圆 周 运 动 问 题 属 于 一 般 的 动 力 学 问 题，无 非 是 由 物 体 的 受 力 情 况 确 定 物 体 的 运 动 情 况，或 者 由 物 体

19、的 运 动 情 况 求 解 物 体 的 受 力 情 况。解 题 思 路 就 是，以 加 速 度 为 纽 带，运 用 那 个 牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 列 方 程，求 解 并 讨 论。.ha、涉 及 公 式：=mgtanv。，外 轨 道 对 火 车 轮 缘 有 挤 压 作 用；(2)若 v v。，内 轨 道 对 火 车 轮 缘 有 挤 压 作 用。模 型 二：汽 车 过 拱 桥 问 题：a、涉 及 公 式：tng-FN=2 2加 万，所 以 当 外,=mg-rn m g,此 时 汽 车 处 于 失 重 状 态,宜 告 诉 行 驶。而 且 v 越 大 越 明 显，因 此 汽

20、车 过 拱 桥 时 不 b、分 析：当 F N=m g=m v=ygRmg(1)v=y/gR,汽 车 对 桥 面 的 压 力 为 0,汽 车 出 于 完 全 失 重 状 态;(2)0 W v 布 齐，汽 车 对 桥 面 的 压 力 为 0 旅 汽 车 将 脱 离 桥 面，出 现 飞 车 现 象。c、注 意：同 样，当 汽 车 过 凹 形 桥 底 端 时 满 足 弓 汽 车 对 桥 面 的 压 力 将 大 于 汽 军 重 力，汽 车 处 于 超 重 状 态，若 车 速 过 大，容 易 出 现 爆 胎 现 象，即 也 不 宜 高 速 行 驶。I I、圆 周 运 动 的 临 界 问 题 A.常 见

21、竖 直 平 面 内 圆 周 运 动 的 最 高 点 的 临 界 问 题 _谈 一 谈：竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动 是 典 型 的 变 速 圆 周 运 动。对 于 物 体 在 竖 直 平 面 内 做 变 速 圆 周 运 动 的 问 题，中 学 物 理 只 研 究 问 题 通 过 最 高 点 和 最 低 点 的 情 况，并 且 经 常 出 现 有 关 最 高 点 的 临 界 问 题。模 型 三：轻 绳 约 束、或 轨 约 束 条 件 下，小 球 过 圆 周 最 高 点：(注 意：绳 对 小 球 只 能 产 生 沿 绳 收 缩 方 向 的 拉 力.)(1)临 界 条 件：小 球 到 达

22、最 高 点 时，绳 子 的 拉 力 或 单 轨 的 弹 力 刚 好 等 于 0,小 球 的 重 力 提 供 向 心 力。即：(2)小 球 能 过 最 高 点 的 条 件：v 7 g R-v 7 g R 0 t,绳 对 球 产 生 向 下 的 拉 力 或 轨 道 对 球 产 生 向 下 的 压 力。(3)小 球 不 能 过 最 高 点 的 条 件：v7gR(实 际 上 球 还 模 型 四：轻 杆 约 束、双 轨 约 束 条 件 下,没 到 最 高 点 时 就 脱 离 了 轨 道)0小 球 过 圆 周 最 高 点：(1)临 界 条 件：由 于 轻 杆 和 双 轨 的 支 撑 作 用，小 球 恰 能

23、 到 达 最 曲 点 的 临 街 速 度 v临 界=0.(2)如 图 甲 所 示 的 小 球 过 最 高 点 时，轻 杆 对 小 球 的 弹 力 情 况：当 v=0时，轻 杆 对 小 球 有 竖 直 向 上 的 支 持 力 FN,其 大 小 等 于 小 球 的 重 力，即 F“=mg;当 0v 陋 时，轻 杆 对 小 球 的 支 持 力 的 方 向 竖 直 向 上，大 小 随 小 球 速 度 的 增 大 而 减 小，其 取 值 范 围 是 0/陋 时，轻 杆 对 小 球 有 指 向 圆 心 的 拉 力，其 大 小 随 速 度 的 增 大 而 增 大。(3)如 图 乙 所 示 的 小 球 过 最

24、 高 点 时，光 滑 双 轨 对 小 球 的 弹 力 情 况：当 v=0时，轨 道 的 内 壁 下 侧 对 小 球 有 竖 直 向 上 的 支 持 力 F”,其 大 小 等 于 小 球 的 重 力，即 FN=mg;当 0 v 7 i记 时，轨 道 的 内 壁 下 侧 对 小 球 仍 有 竖 直 向 上 的 支 持 力 F.,大 小 随 小 球 速 度 的 增 大 而 减 小，其 取 值 范 围 是 0 必 时，轨 道 的 内 壁 上 侧 对 小 球 有 竖 直 向 下 指 向 圆 心 的 弹 力，其 大 小 随 速 度 的 增 大 而 增 大。模 型 五：小 物 体 在 竖 直 半 圆 面 的

25、 外 轨 道 做 圆 周 运 动：两 种 情 况：1(1)若 使 物 体 能 从 最 高 点 沿 轨 道 外 侧 下 滑，物 体 在 最 高 点 的 速 度 v的 限 制 条 件 是 丫 何 物 俅 将 以 曷 高 市 M 照 南 周 册 淆 做 平 拗.话 动 一B.物 体 在 水 平 面 内 做 圆 周 运 动 的 临 界 问 题 谈 一 谈：在 水 平 面 内 做 圆 周 运 动 的 物 体，当 角 速 度 3 变 化 时，物 体 有 远 离 或 向 着 圆 心 运 动（半 径 变 化）的 趋 势。这 时 要 根 据 物 体 的 受 力 情 况 判 断 物 体 所 受 的 某 个 力 是

26、 否 存 在 以 及 这 个 力 存 在 时 方 向 如 何（特 别 是 一 些 接 触 力，如 静 摩 擦 力、绳 的 拉 力 等）。模 型 六：转 盘 问 题 处 理 方 法：先 对 A进 行 受 力 分 析，如 图 所 示，注 意 在 分 析 时 不 能 忽 略 摩 擦 力，当 然，如 果 说 明 盘 面 为 光 滑 平 面，摩 擦 力 就 可 以 忽 略 了。受 力 分 析 完 成 后，可 以 发 现 支 持 力 N 与 mg相 互 抵 销，则 只 有 f 充 当 该 物 体 的 向 心 力，则 有 2 2乃 F=m=ma)2R=)2 R=根(2加?下 火=f=,R T接 着 可 以

27、求 的 所 需 的 圆 周 运 动 参 数 等。等 效 处 理：。可 以 看 作 一 只 手 或 一 个 固 定 转 动 点，B绕 着 0 经 长 为 R的 轻 绳 或 轻 杆 的 牵 引 做 着 圆 周 运 动。还 是 先 对 B进 行 受 力 分 析，发 现，上 图 的 f 在 此 图 中 可 等 效 为 绳 或 杆 对 小 球 的 拉 力，则 将 f 改 为 F找 即 可，根 据 题 意 求 出 F也 带 入 公 式 F=机 下=marR=R=W（2OT）2R=F杭,即 可 求 的 所 需 参 量 第 六 章 万 有 引 力 与 航 天 6-1开 普 勒 定 律 一、两 种 对 立 学

28、说（了 解）1.地 心 说：（1）代 表 人 物：托 勒 密；（2）主 要 观 点：地 球 是 静 止 不 动 的，地 球 是 宇 宙 的 中 心。2.日 心 说：（1）代 表 人 物：哥 白 尼；（2）主 要 观 点：太 阳 静 止 不 动，地 球 和 其 他 行 星 都 绕 太 阳 运 动。二、开 普 勒 定 律 1.开 普 勒 第 一 定 律（轨 道 定 律）：所 有 行 星 围 绕 太 阳 运 动 的 轨 道 都 是 椭 圆，太 阳 处 在 所 有 椭 圆 的 一 个 焦 点 上。2.开 普 勒 第 二 定 律（面 积 定 律）：对 任 意 一 个 行 星 来 说，它 与 太 阳 的

29、连 线 在 相 等 时 间 内 扫 过 相 等 的 面 积。此 定 律 也 适 用 于 其 他 行 星 或 卫 星 绕 某 一 天 体 的 运 动。3.开 普 勒 第 三 定 律（周 期 定 律）：所 有 行 星 轨 道 的 半 长 轴 R 的 三 次 方 与 公 转 周 期 T 的 二 次 方 的 比 值 都 相 同,即 鼻=左,左 值 是 由 中 心 天 体 决 定 的。通 常 将 行 星 或 卫 星 绕 中 心 天 体 运 动 的 轨 道 近 似 为 圆，则 半 长 轴 a即 为 圆 的 半 径。我 们 也 常 用 开 普 勒 三 定 律 来 分 析 行 星 在 近 日 点 和 远 日

30、点 运 动 速 率 的 大 小。6-2万 有 引 力 定 律 一、万 有 引 力 定 律 L 月 一 地 检 验：检 验 人：牛 顿；结 果：地 面 物 体 所 受 地 球 的 引 力，与 月 球 所 受 地 球 的 引 力 都 是 同 一 种 力。2.内 容：自 然 界 的 任 何 物 体 都 相 互 吸 引，引 力 方 向 在 它 们 的 连 线 上，引 力 的 大 小 跟 它 们 的 质 量 叫 和 四 乘 积 成 正 比，跟 它 们 之 间 的 距 离 的 平 方 成 反 比。3.表 达 式：E=G 四，G=6.67X10T N-Z 2/馆 2（引 力 常 量）r4.使 用 条 件：适

31、 用 于 相 距 很 远，可 以 看 做 质 点 的 两 物 体 间 的 相 互 作 用，质 量 分 布 均 匀 的 球 体 也 可 用 此 公 式 计 算，其 中 r 指 球 心 间 的 距 离。5.四 大 性 质：普 遍 性：任 何 客 观 存 在 的 有 质 量 的 物 体 之 间 都 存 在 万 有 引 力。相 互 性：两 个 物 体 间 的 万 有 引 力 是 一 对 作 用 力 与 反 作 用 力，满 足 牛 顿 第 三 定 律。7 宏 观 性：一 般 万 有 引 力 很 小，只 有 在 质 量 巨 大 的 星 球 间 或 天 体 与 天 体 附 近 的 物 体 间，其 存 在 才

32、 有 意 义。特 殊 性：两 物 体 间 的 万 有 引 力 只 取 决 于 它 们 本 身 的 质 量 及 两 者 间 的 距 离，而 与 它 们 所 处 环 境 以 及 周 围 是 否 有 其 他 物 体 无 关。6.对 G 的 理 解：G 是 引 力 常 量，由 卡 文 迪 许 通 过 扭 秤 装 置 测 出，单 位 是 N 加 2/馆 2。G 在 数 值 上 等 于 两 个 质 量 为 1kg的 质 点 相 距 1m时 的 相 互 吸 引 力 大 小。G 的 测 定 证 实 了 万 有 引 力 的 存 在，从 而 使 万 有 引 力 能 够 进 行 定 量 计 算，同 时 标 志 着

33、力 学 实 验 精 密 程 度 的 提 高，开 创 了 测 量 弱 相 互 作 用 力 的 新 时 代。7.万 有 引 力 与 重 力 的 关 系：(1)“黄 金 代 换”公 式 推 导：当 G=F 时，就 会 有 mg=爷 n G M=g R(2)注 意：卜 _一 重 力 是 由 于 地 球 的 吸 引 而 使 物 体 受 到 的 力，但 重 力 不 是 万 有 引 力。只 有 在 两 极 时 物 体 所 受 的 万 有 引 力 才 等 于 重 力。X.,重 力 的 方 向 竖 直 向 下，但 并 不 一 定 指 向 地 心，物 体 在 赤 道 上 重 力 最 小，在 两 极 时 重 力 套

34、 天。随 着 纬 度 的 增 加，物 体 的 重 力 减 小，物 体 在 赤 道 上 重 力 最 小，在 两 极 时 重 力 最 大。物 体 随 地 球 自 转 所 需 的 向 心 力 一 般 很 小，物 体 的 重 力 随 纬 度 的 变 化 很 小，因 此 在 一 般 粗 略 的 计 算 中,可 以 认 为 物 体 所 受 的 重 力 等 于 物 体 所 受 地 球 的 吸 引 力，即 可 得 到“黄 金 代 换”公 式。8.万 有 引 力 定 律 与 天 体 运 动：，-一、(1)运 动 性 质：通 常 把 天 体 的 运 动 近 似 看 成 是 匀 速 圆 周 运 动。/(2)从 力

35、和 运 动 的 关 系 角 度 分 析 天 体 运 动：!M天 体 做 匀 速 圆 周 运 动 运 动，其 速 度 方 向 时 刻 改 变，其 所 需 的 向 心 力 由 万 有 引 力 j 厂 八 提 供，即 F 行 F 万。如 图 所 示，由 牛 顿 第 二 定 律 得：；(R)玲；=加。,鸟=丝 巴，从 运 动 的 角 度 分 析 向 心 加 速 度：L.L 2、a“=。乜=字 L=QMYL.、-L 1)一,CrMm V 2 r 24 r/c 八 2 r(3)重 要 关 系 式：-m-=mcoL-m L=m(2砂 L.1 L y T)9.计 算 大 考 点：“填 补 法”计 算 均 匀

36、球 体 间 的 万 有 引 力：谈 一 谈：万 有 引 力 定 律 适 用 于 两 质 点 间 的 引 力 作 用，对 于 形 状 不 规 则 的 物 体 应 给 予 填 补，变 成 一 个 形 状 规 则、便 于 确 定 质 点 位 置 的 物 体，再 用 万 有 引 力 定 律 进 行 求 解。,、模 型：如 右 图 所 示，在 一 个 半 径 为 R,质 量 为 M 的 均 匀 球 体 中，紧 贴 球 的 边 缘 挖 出 一 个 半 径 为 R/2的 球 形 空 穴 后，对 位 于 球 心 和 空 穴 中 心 连 线 上、R X-j-O与 球 心 相 距 d 的 质 点 m 的 引 力

37、是 多 大？(思 路 分 析：把 整 个 球 体 对 质 点 的 引 力 看 成 是 挖 去 的 小 球 体 和 剩 余 部 分 对 质 点 的 d _引 力 之 和，即 可 求 解。r根 据“思 路 分 析”所 述，引 力 F 可 视 作 F=R+Fz：已 知/=学，因 半 径 为 火/2的 小 球 质 量 为=4乃 田：=丁 丫._=2.，d2 3 2；3 2)838所 以 g=G MmR2,F=F _ F 则 挖 去 小 球 后 的 剩 余 部 分 对 球 外 质 点 m 的 引 力 为 GMm=GMm7d2 8或+2及 226-3由“万 有 引 力 定 律”引 出 的 四 大 考 点

38、一、解 题 思 路 一 一“金 三 角”关 系：（1）万 有 引 力 与 向 心 力 的 联 系：万 有 引 力 提 供 天 体 做 匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力，即 GMmV2 2 r2万 丫=ma=m=mcor=m r T)r=加（2勿 ip厂 是 本 章 解 题 的 主 线 索。（2）万 有 引 力 与 重 力 的 联 系：物 体 所 受 的 重 力 近 似 等 于 它 受 到 的 万 有 引 力，即 GMm2r=mg,g 为 对 应 轨 道 处 的 重 力 加 速 度，这 是 本 章 解 题 的 副 线 索。（3）重 力 与 向 心 力 的 联 系:尸,g 为 对 应 轨 道

39、 处 的 重 力 加 速 度，适 用 于 已 知 g的 特 殊 情 况。二、天 体 质 量 的 估 算 模 型 一：环 绕 型：_ _谈 一 谈：对 于 有 卫 星 的 天 体，可 认 为 卫 星 绕 中 心 天 体 做 匀 速 圆 周 运 动，中 心 天 体 对 卫 星 的 万 有 引 力 提 供 卫 星 做 匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力，利 用 引 力 常 量 G和 环 形 卫 星 的 v、3、T、r 中 任 意 两 个 量 进 行 估 算（只 能 估 计 中 心 天 体 的 质 量，不 能 估 算 环 绕 卫 星 的 质 量）。已 知 r和 T:G4/GT2 M m v 已 知

40、 r和 v:G=m=Mr r2rvGM m v2 已 知 T和 v:G=m r rV3T271G模 型 二：.表 面 型:谈 一 谈：对 于 没 有 卫 星 的 天 体（或 有 卫 星，但 不 知 道 卫 星 运 行 的 相 关 物 理 量），可 忽 略 天 体 自 转 的 影 响,根 据 万 有 引 力 等 于 重 力 进 行 粗 略 估 算。9G=mg=MgR2G变 形：如 果 物 体 不 在 天 体 表 面,体 的 质 量：处 理：不 考 虑 天 体 自 转 的 影 响,但 知 道 物 体 所 在 处 的 g,也 可 以 利 用 上 面 的 方 法 求 出 天 天 体 附 近 物 体 的

41、 重 力 等 于 物 体 受 的 万 有 引 力，即:=叫，亶 四 型(R+h)2 G三、天 体 密 度 的 计 算 模 型 一：利 用 天 体 表 面 的 g 求 天 体 密 度:_ Mm _ 4 c 3G=m g.M-p nR=pR 3物 体 不 在 天 体 表 面：-Mm 4 c 3G-7=m g M=p T C R(R+h)2 3模 型 二：利 用 天 体 的 卫 星 求 天 体 的 密 度:M m 4 乃 1 3/4 n 3G z-=m,Az=p-7iR=pr2 T2 3M3 成 334万 2r 333疗 G T2R31四、求 星 球 表 面 的 重 力 加 速 度：在 忽 略 星

42、球 自 转 的 情 况 下，物 体 在 星 球 表 面 的 重 力 大 小 等 于 物 体 与 星 球 间 的 万 有 引 力 大 小，即:朋 星 加 GA/星%=G k n g”#.五、双 星 问 题：特 点：“四 个 相 等”：两 星 球 向 心 力 相 等、角 速 度 相 等、周 期 相 等、距 离 等 于 轨 道 半 径 之 和。田 符 口 号 土 表 一 不：Fl=ma 2 r=mcov=r oc1,voc 一 1=-f-n7-Lr,r_2=-1 L.m m mx+m2+m2处 理 方 法：双 星 间 的 万 有 引 力 提 供 了 它 们 做 圆 周 运 动 的 向 心 力，即：=

43、m、32rl=码 d%,由 此 得 出：(1)班 4=四 4,即 某 恒 星 的 运 动 半 径 与 其 质 量 成 反 比。2 冗 4 冗 2r(2)由 于。=,r r2=L,所 以 两 恒 星 的 质 量 之 和+四=T Gf 6-4 宇 宙 速 度&卫 星 一、涉 及 航 空 航 天 的“三 大 速 度”：(一)宇 宙 速 度：1.第 一 宇 宙 速 度：人 造 地 球 卫 星 在 地 面 附 近 环 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 必 须 具 有 的 速 度 叫 第 一 宇 宙 速 度，也 叫 地 面 附 近 的 环 绕 速 度，v,=7.9km/s它 是 近 地 卫 星 的

44、运 行 速 度，也 是 人 造 卫 星 最 小 发 射 速 度。(待 在 地 球 旁 边 的 速 度)2.第 二 宇 宙 速 度：使 物 体 挣 脱 地 球 引 力 的 束 缚，成 为 绕 太 阳 运 动 的 人 造 卫 星 或 飞 到 其 他 行 星 上 去 的 最 小 速 10度，v2=11.2km/s（离 弃 地 球，投 入 太 阳 怀 抱 的 速 度）3.第 三 宇 宙 速 度：使 物 体 挣 脱 太 阳 引 力 的 束 缚，飞 到 太 阳 以 外 的 宇 宙 空 间 去 的 最 小 速 度，V2=16.7km/s。（离 弃 太 阳，投 入 更 大 宇 宙 空 间 怀 抱 的 速 度）

45、（二）发 射 速 度：1.定 义：卫 星 在 地 面 附 近 离 开 发 射 装 置 的 初 速 度。2.取 值 范 围 及 运 行 状 态：v发=匕=7.9左?/s,人 造 卫 星 只 能“贴 着”地 面 近 地 运 行。履 匕=1.9km!s，可 以 使 卫 星 在 距 地 面 较 高 的 轨 道 上 运 行。v发 为,即 7.9左 加/s v发 u=J-v 8、-7 2 T,v o（火+份 2 R+h R+h R+h 角 速 度：G-mco2(R+h)=co-J T/-5-/t,ft)(R+h)2(R+)3(火+4 周 期：。G潞 厂 偿 用 2 嗡 而,小.,_ M m G M 1,A

46、 I 向 心 加 速 度：G-=ma=a=-7 7/I（R+h）2（R+h）2（R+h）2（二）地 球 同 步 卫 星：1.定 义：在 赤 道 平 面 内，以 和 地 球 自 转 角 速 度 相 同 的 角 速 度 绕 地 球 运 行 的 卫 星。2.五 个“一 定”：周 期 T 一 定：与 地 球 自 转 周 期 相 等（24h）,角 速 度 3 也 等 于 地 球 自 转 角 速 度。轨 道 一 定：所 有 同 步 卫 星 的 运 行 方 向 与 地 球 自 转 方 向 一 致，轨 道 平 面 与 赤 道 平 面 重 合。1 1 运 行 速 度 V大 小 一 定：所 有 同 步 卫 星 绕

47、 地 球 运 行 的 线 速 度 大 小 一 定，均 为 3.08km/s。离 地 高 度 h 一 定：所 有 同 步 卫 星 的 轨 道 半 径 均 相 同，其 离 地 高 度 约 为 3.6X10km。向 心 加 速 度 a“大 小 一 定：所 有 同 步 卫 星 绕 地 球 运 行 的 向 心 加 速 度 大 小 都 相 等，约 为 0.22m/s注：所 有 国 家 发 射 的 同 步 卫 星 的 轨 道 都 与 赤 道 为 同 心 圆，它 们 都 在 同 一 轨 道 上 运 动 且 都 相 对 静 止。三、卫 星 变 轨 问 题：1.原 因：线 速 度 v 发 生 变 化，使 万 有

48、引 力 不 等 于 向 心 力，从 而 实 现 变 轨。2.条 件：增 大 卫 星 的 线 速 度 v,使 万 有 引 力 小 于 所 需 的 向 心 力，从 而 实 现 变 轨。3.注 意：卫 星 到 达 高 轨 道 后，在 新 的 轨 道 上 其 运 行 速 度 反 而 减 小；当 卫 星 的 线 速 度 v 减 小 时，万 有 引 力 大 于 所 需 的 向 心 力，卫 星 则 做 向 心 运 动，但 到 了 低 轨 道 后 达 到 新 的 稳 定 运 行 状 态 时 速 度 反 而 增 大。4.卫 星 追 及 相 遇 问 题：某 星 体 的 两 颗 卫 星 之 间 的 距 离 有 最

49、近 和 最 远 之 分，但 它 们 都 处 在 同 一 条 直 线 上。由 于 它 们 轨 道 不 是 重 合 的，因 此 在 最 近 和 最 远 的 相 遇 问 题 上 不 能 通 过 位 移 或 弧 长 相 等 来 处 理，而 是 通 过 卫 星 运 动 的 圆 心 角 来 衡 量，若 它 们 初 始 位 置 在 同 一 直 线 上，实 际 内 轨 道 所 转 过 的 圆 心 角 与 外 轨 道 所 转 过 的 圆 心 角 之 差 为 n 的 整 数 倍 时 就 是 出 现 最 近 或 最 远 的 时 刻。四、与 卫 星 有 关 的 几 组 概 念 的 比 较 总 结：1.天 体 半 径

50、R和 卫 星 轨 道 半 径 r 的 比 较：卫 星 的 轨 道 半 径 r 是 指 卫 星 绕 天 体 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径，与 天 体 半 径 R的 关 系 是 厂 R+h(h 为 卫 星 距 离 天 体 表 面 的 高 度)，当 卫 星 贴 近 天 体 表 面 运 动 时，可 视 作 h=0,即 r=Ro2.卫 星 运 行 的 加 速 度 与 物 体 随 地 球 自 转 的 向 心 加 速 度 的 比 较：(1)卫 星 运 行 的 加 速 度：卫 星 绕 地 球 运 行，由 万 有 引 力 提 供 向 心 力，产 生 的 向 心 加 速 度 满 Mm足 m z,即。=G