2015-2016人教版初中九年级数学下册教案全册.pdf

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1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级下册2015-2016学年度教师:第二十六章反比例函数2 6.1.1 反比例函数的意义（1 课时）一、教学目标1 .使学生理解并掌握反比例函数的概念2 .能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3 .能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式U=I R,当U=2 2 0 V R 寸，（1）你能用含有R的代数式表示I 吗？（2）利用写出的关系式完

2、成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢?R/Q2 04 06 08 01 0 0I/A（3）变量I 是 R的函数吗？为什么？概念;如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成歹,优为常数，丘 0）的形式,X那么y 是 x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。（二）、联系生活、丰富联想L 一个矩形的面积为2 0。川，相邻的两条边长分别为x c m和 y c m。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2.某村有耕地3 4 6.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高；例1.（补充）下列等式中，

3、哪些是反比例函数？（1）y=（2）y=（3）x y =2 1 （4）y=-（5）y +33 x x+2 x例2.（补充）当m取什么值时，函数=（m-2）xw是反比例函数？（四）、随堂练习1 .苹果每千克x元，花1 0元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_ _ _ _ _ _2 .若函数j二（3 +胆）铲是反比例函数，则川的取值是（五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业（七）、板书设计2 6.1.1反比例函数的意义1、反比例函数的概念例：2、会用待定系数法求解析式练习：四、教学反思:-2-2 6.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描

4、点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入 提问：1.一次函数丫=1 +6 （k、b是常数，k W O）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=k x （k W O）呢？2.画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1反比例函数y =9与 尸9的图象.X X探索活动2反比例函数歹=）与y =9的图象有什么共同特征?X X三、应用举例：例1.（补充）已知反比例函数=-1 1的图象在第二、

5、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？例2.（补充）如图，过反比例函数y =L （x 0）X的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连 接O A、0 B,设a AO C和a B O D的面积分别-3-是 S i、S 比较它们的大小，可 得()(A)S|S 2 (B)Ss=S2(C)S V S,2 (D)大小关系不能确定四、随堂练习1 .已 知 反 比 例 函 数 分 别 根 据 下 列 条 件 求 出 字 母 k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内，y随 x的增大而增大2 .反比例函数了=-2,当 x=-2时，y=；当x 2时；y的取值范围

6、是3 .已知反比例函数y 2)/工当工0 时，y随x的增大而增大，求函数关系式五、小结；谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计2 6.1.2 反比例函数的图象和性质(1)1、反比例函数的图象例；2、反比例函数的主要性质练习：教学反思：-4-2 6.1.2 反比例函数的图象和性质(2)一、教学目标1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2 .能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3 .深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、教学

7、过程(-)复习引入:1.什么是反比例函数?2 .反比例函数的图象是什么？有什么性质?(-)应用举例:例1.(补 充)若 点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数y =上 X(k 0)图象上，则a、b、c的大小关系怎样？例2.(补 充)如 图，一次函数y=k x+b的图象与反比例函数尸也的图 X象交于A(-2,1)、B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数 的值的x的取值范围 例3：已知变量y与x成反比例，且 当x=2时y=9,写 出y与x之间的函数解析 式和自变量的取值范围。-5-（三）随堂练习；1.当质量一定时，二氧化

8、碳的体积V与密度p成反比例e且 丫=5布时，p=l.98kg/m3（1）求P与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求V=9n?时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数产k/x（k#0）的图像经过点（4,3）,求 当x=6时,y的值。（四）小结；谈谈你的收获（五）布 置 健（六）板书设计2 6.1.2反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数及其图象与性质 例；2、综合的问题 练习：四、教学反思:-6-2 6.2实际问题与反比例函数(第一、二课时)一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解 决问题的能力。3、提高

9、学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型，教学时注意分析过 程，渗透转化的数学思想。三、教学过程(一)提问引入、创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为 了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时 通道，从而顺利完成的任务的情境。(1)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(in2)的变化，人和木 板对地面的压强P(P a)将如何变化？(2)如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗？为 什么？(3)如果人和木板对湿

10、地的压力合计为600N,那么当木板面积为0.2m2时，压 强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为10M的圆柱形煤气储存室。-7-(1)储存室的底面积s (单位：m 2)与其深度d (单位；m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S 定为50 0 m2,施工队施工时应该向下掘进多 深？(3)当施工队施工的计划掘进到地下1 5m 时，碰到了岩石，为了节约资金，公 司临时改设计，把储存室的深改为1 5m,相应的，储存室的底面积改为多少才能 满足需要。(保留两位小数)？(二)应用举例、巩固提高例 1 近视眼镜的度数y (度)与焦距x (m)成反比例，已知4 0 0 度近视眼 镜

11、镜片的焦距为0.2 51 n.(1)试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式；(2)求 1 0 0 0 度近视眼镜镜片的焦距.例 2如图所示是某一蓄水池每小时的排 水 量 V ,(m 加(m 7 h)与排完水池中的水所用的时间t (h)之间的函4 0 0 0 A数关系图象.:O 12/(h)(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(4)如果每小时排水量是5 0 0 0 m 那么水池中的水将要多少小时排完？(三)课堂练习；1.A、B 两城市相距7 2 0 千米，一列火车从A 城去B 城.(1)

12、火车的速度v (千米/时)和行驶的时间t (时)之间的函数关系 是 V=.-8-（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城,则返回的速度不能 低 于240千 米/小 时.2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的L若下底长为x,高 3为y,则y与x的 函 数 关 系 是 尸 史.X（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计2 6.2实际问题与反比例函数1、反比例函数性质例：2、实际问题练习：四、教学反思:-9-2 6.2 实际问题与反比例函数(第三、四课时)一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解

13、决实际问 题3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题.难点：构建反比例函数的数学模型.三、教学过程(-)创设情境，导入新课公元前3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物 体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡.也可这样描述：阻力X阻力臂=动力X动力臂.为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！(二)合作交流，解读探究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是 1 2 0 0 N 和 0.5 m.(1)动力F 和动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石 头至少要多大的力？(2)若想使动力F不

14、超过第(1)题中所用力的一半，则动力臂至少要加 长多少?-1().思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释；为什么使用撬棍时，动力 臂越长越省力？联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P （瓦）两端的 电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系P R二I?,也可写为P二ir（三）应用迁移，巩固提高例：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I （A）与电阻R （Q）之间的函数关系如图所示.（1）写 出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超1 2 A时，电路中电阻R的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈1 .在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例

15、,现已知当需 求量为5 0 0吨时，市场供应量为1 0 0 0 0吨，试求当市场供应量为1 6 0 0 0吨时 的需求量是一 3 1 2.5吨.2 .某电厂有5 0 0 0吨电煤.（1）这些电煤能够使用的天数x （天）与该厂平均每天用煤吨数y （吨）之 间 的 函 数 关 系 是y=-；X（2）若平均每天用煤2 0 0吨，这 批 电 煤 能 用 是25天;（3）若该电厂前1 0天每天用2 0 0吨，后因各地用电紧张，每天用煤3 0 0 吨，这批电煤共可用是一 20天.（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业-11.（七）板书设计2 6.2实际问题与反比例函数1、反比例函数性质例：2、实际问题练习

16、：四、教学反思:第2 6章 反比例函数 复 习（2课时）一、教学目标1 .能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要 性质.2 .反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的 概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义.3.培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体 会函数在实际问题中的应用价值.二、重难点-12-1 .重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质.2 .难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题.三、教学过程(-)学法解析1 .认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温,回顾.2 .知识线索:

17、函数及图象一厂 坐 标 法一图象法 q 厂作图 解析式法一一反比例函数一一性质列表法L-应用3 .学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，结合数形 思想进行深入探究.(二)回顾交流，反思提炼问题提出：1 .反比例函数有哪些概念？试举例说明.2 .谈谈函数y=3 与 y=-3的图象的联系和区别.X X学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=(k 为常数，k N O)X叫做反比例函数.教师引导：(1)反比例函数的等价形式为y=o y=k x i (k W O)x y=k (k XN O)o变量y 与 X 成反比例，比例系数为k.(2)判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：方法

18、1,按照反比例函数定义判断；方法2,看两个变量的乘积是否为定值.-13-3.课堂演练：(1)矩形面积是6 0 c m2,这时底y c m 和高x c m 之间的关系是反比例函数吗？是，尸竺X(2)在匀速直线运动中，路程s、时间t、速度v三者之间当路程s一定 时，时间t 与速度v的关系是怎样的关系？反比例函数关系，t=(s 是常数)V(3)下列函数中，反比例函数是(B).A.y=-B.y=-C.y=-x+7 D.y=-x 2 T3 ,4x(4)设菱形的面积为4 8 c n r,两条对角线分别为x c m 和 yc m,求y 与 x 之间的函数关系式；(y=电)X求当其中一条对角线x=6 c m,

19、另一条对角线y 的长.问题提出：1 .观察上述反比例函数(y=-,y=-)的图象，回答下面问题：X X(1)反比例函数图象是怎样的曲线？(双曲线)(2)画反比例函数的图象应注意什么？反比例函数的图象不是直线，“两点法”是不能画的；点选的越多画 图越精确；画图注意对称性、无限延伸(3)反比例函数具有哪些性质？2 .课堂演练.(1)在函数丫=也匚(m 为常数)的图象上有三点(-1,y,),(-i,y2),X 4(L y：D,则函数值y”y2,y?的大小关系是(D).2A.y2 y3 yi B.y3 y2 yi C.yi y3 y2 D.y3 yi y2-14-（2）如图，A,B是 函 数 y=L

20、的图象上交于原点0对称的任意两点，A C yX轴，B C x 轴，Z U B C 的面积S,则 选（C）.A.S=1 B.1 S 2（三）综合应用，提升能力1 .已知y=yi+y2,yi 与 x+1 成正比例，y?与 x?成反比例，并 且x=l 时，y=l；x=G 时，y2=2 73+1,求 x=；时 y 的值.（四）随堂练习，巩固深化2 .如图，过双曲线y=2 上两点A、B分别作x轴、Xy 轴的垂线，若矩形A D OC 与矩形B F OE的面积分别为S 1、S2,则&与 S 2 的关系是什么？（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计第 2 6 章反比例函数复习1、知识点 例：2、

21、实际问题 练习：四、教学反思:-15-教学时间课题27.1图形的相似(一)课型新授课教 学 目 标知 识 和能 力1.理解并掌握两个图形相似的概念.2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.过 程 和 方 法感度观值 情态价教学重点相似图形的概念与成比例线段的概念.教学难点成比例线段概念.教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图课堂引入1.(1)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们 的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系.(还 可以再举几个例子)(2)教材P24.引入.(3)相似图形概念：把形状相同

22、的图形说成是相似图形.(强调：见前面)(4)让学生再举几个相似图形的例子.(5)讲解例1.-16-2.问 题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段A B和 CD,那么这 两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.3.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比叮另两条线段的比相 等，如色（即 a d=b c）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段一b d【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意 统一单位；（2）线段的比是一 个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记 作三=或 a:b=c:d；

23、（4）若四条线段满足？=,则有a d=b c.b d b d例题讲解例 1（补充:选择题）如图，卜面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）O 0 0 o oA BCD分析：因为图A 是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相 似；图 B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而 图 C是将左图绕正五边形的中心旋转1 8 0。后，再按一定比例缩小得到的，因此图C 与左图相似，故此题应选C例 2（补充）一张桌面的长a=L 25 m,宽 b=O.7 5 m,那么长与宽的比是多少？（1）如果a=1 25 c m,b=7 5 c m,那么长与宽的比是多少?（2）如果

24、a=l 25 0m m,b=7 5 0m m,那么长与宽的比是多少？解：略一（-=-）b 3小结.：上面分别采用m、c m、mm三种不同的长度单位，求得的3 的值是相等 b的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致.例 3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距 离大约为3 5 c m,求北京到上海的实际距离大约是多少k m?分析：根据比例尺=图/。禺，可求出北京到上海的实际距离.实际距离解：略答：北京到上海的实际距离大约是 1 20 k m.课堂练习】.教 材 P25 的观察.2.下列说法正确的是（）A.小明上幼儿

25、园时的照片和初中毕业时的照片相似.-17-B.商店新买来的副三角板是相似的.C.所有的课本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.3.如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_ _ _ _ _ _ _ cm,宽是_ _ _ _ _ _ _ cm；（大）长是_ _ _ _ _（小）乳_ _ _ _ _ _ _；（大）*长 箕（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上 那么福州与上海之间的实际距离是多少？5.A B 两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是 图的比例尺

26、是多少？_cm，宽是_ _ _ _ _ _ _ cm：每之间的距离时7.5cm,5 c m,那么这张平面地作业设计必做教科书P27：1、4选做教科书P29：8教学 反 思教学时间课题27.1图形的相似（二）课型新授课教学目知 识 和能 力1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计 算.过 程 和 方 法标感度观值 情态价教学重点相似多边形的主要特征与识别.教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学准备教 师多媒体课件 学 生五个一课堂教学程序设计设计意图一、课堂引入 ）.如图的左边

27、格点图中有一个四边形，请在右边的格点图 1 中 画 出 个 与 该 四 边 形 相 似 ,的图形.1一.2 .问题：对 于 图 中 两 个 相 似 的,.四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等.3 .【结论】:（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相 似.（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比.问题：相似比为1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1 时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形.二、例题讲解例 1 （补充）（选择题）下列说法正确的是（）A.所有的平行四边形都相似

28、 B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的正:方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都 相似，故 A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所 有的矩形不一定都相似，故 B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一 定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C也错；D中任两个正方形的各角 都相等，乩各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故 D说法正确，因此此 题应选D.例 2 （教材P 2 6 例题）.分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的 对应畲相等，对应边的比相等来解题，关键是找

29、准对应角与对应边，从而列出正确-19-的比例式.解：略例 3（补充）已知四边形ABCD与四边形A B C D 相似，昆人田 孙。功:。向=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为4 0,求四边形ABCD的各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解:略三、课堂练习1.教材P27练习2、3.22.（选择题）ZABC与4D E F 相似，且相似比是一，则4 D E F 与aA B C 与的相似 3比 是（）.2 3 2 4A.B.C.D.3 2 5 94.（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有

30、的等腰三角形；（4）所有 的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.已知四边形ABCD和四边形AIBIGDI相似，四边形ABCD的最长边和最短 边的长分别是10cm和 4 c m,如果四边形A R C D 的最短边的长是6 cm,那么 四 边 形 中 最 长 的 边 长 是 多 少？作业设计必做教科书P27；2,3选做教科书P28：5、6,7教学反思-20-教学时间课题 27.2.1相似三角形的判定（一）课型新授课教 学 目 标知 识和能 力掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角 形相似）相似三角形

31、的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线 和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）.过 程 和 方 法经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进步发展学生 的探究、交流能力.情 感 态 度 价值观会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题.教学重点相似三角形的定义与三角形相似的预备定理.教学难点三角形相似的预备定理的应用.教学准备教 师多媒体课件 学 生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、课堂引入1.复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在ABC与A EC中，如果/A=

32、/A,z c=z c*,且AB BC CAAB BCCA=k.我们就说aABC,JAA/B 们的相似比一反之如果ABCSAACr相似，记作ABCSA，B，C,k就是它则有NA=NA，,/B=N B AB BCCAAB BC CA,z c=z c ,且（3）问题：如果k=l,这两个三角形有怎样的关系？2.教材P3的思考，并引导学生探索与证明.3.【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的 三角形与原三角形相似.二、例题讲解例 1 （补充）如图ABCsDCA,A DB C,ZB=ZDCA.（1）写出对应边的比例式;（2）写出所有相等的角；21（3）若 AB=10,B

33、C=12,CA=6.求 AD、DC 的长.分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元 素.对 于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出A D 与 D C 的长.解：略（AD=3,DC=5）A例 2（补充）如图，在4ABC 中,DE BC,AD=EC,DB=lcm,/AE=4cm,BC=5cm,求 DE 的长.口/g L-*C分析：山 DEB C,可得ADEsAsA B C,再由相似三角形的性质，有 处 二 处，又由AD=EC可求出A D 的长，再 根 据 三 二”求出DE AB AC BC AB的长.解：略（DE=U1）.3三、课堂练习1.（选择）1列各组三角形一定相

34、似的是（）A.两个直角三角形 B.两个钝角三角形 AC.两个等腰三角形 D.两个等边三角形/2.（选择）如图，DEBC,E F/7A B,则图中相似三角形一/共 有（）B F A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 D3,如图，在DABCD 中，EFAB,DE:EA=2:3,E F=4,求 CD 的 长.（CD=10）/作业设计必做教科书P42：4、5选做教学反思-22-23-教学时间课题2 7 2 1相似三角形的判定(二)课 型新授课教 学 目 标知 识 和 能 力初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的 比相等目一它们的夹角相等的两个三角形相似”

35、的判定方法.过 程 和 方 法经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过 程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性.感度观值 情态价能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.教学重点掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似.教学难点 三,(2)会?右形相似的条件归纳、证明；隹确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.教学准备教师多媒体课件 学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入L 复习提问：A A，(1)两个三角形全等有哪些判定方法?我们学习过哪

36、些判定三角形相似的方法？/_ c.(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？B C C(4)如图，如果要判定aABC与 A,B C 相似，是不是一定需要-验证所有的对应角和对应边的关系？2.(1)提出问题：首先，由三角形全等的S S S 判定方法，我们会想如果一个三角形 的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似 呢？(2)带领学生画图探究；(3)【归纳】三角形相似的判定方法1如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两 个三角形相似.3.（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）教师带领学生探求证明方法.4.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1

37、）提出问题：由三角形全 等 的 SA S判定方法，我们也会想如果一个三角形的两 条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）让学生画图，自主展开探究活动.（3）【归纳】三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角 相等，那么这两个三角形相似.二、例题讲解例 1 （教材P33例 1）分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角 形的定义或三角形相似的判定方法，对 于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边 长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相 等的两个三角形相似”，对 于（2）给的儿

38、个条件全是边，因此看是否符合三角形相 似的判定方法】“三组对应边的比相等的两个二角形相似”即可，其方法是通过计算 成比例的线段得到对应边.解：略 7例2（补充）已知：如图，在四边形ABCD中，N/B=ZACD,AB=6,BC=4,AC=5,C D=7 p 求 AD 的长._ _ _ _ _ _乂分析：由一知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且 它们的夹角相等”来证 明.计 算 得 出 任=8,结合/B=N A C D,证明A A BCsCD ACc n AC D C A,再利用相似三角形的定义得出关于A D 的比例式二 ,从而求出AD AC AD的长.25解：略（AD=）.

39、4 三、课堂练习1.教材 P34：1、2、32.如果在aABC 中/B=30，AB=5 cm,AC=4 cm,在aA中，NB=30。AB，=10 cm,AC=8cm,这两个三角形 定相似 八吗？试着画一画、看一看？DZ3.如图I，ZkABC中，点 D、E、F 分别是AB、BC、CA 的中点，/V/R Z-n-1 C求证：ABCS ADEF.E 24作业必做教科书P42：2、3设计选做教科书P43：7教学反思教学时间课题 2 7.2.1 相似三角形的判定(三)课 型新授课教 学 目 标知 识 和能 力掌 握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.过 程

40、 和 方 法经历两个三角形相似的探索过程，进步发展学生的探究、交流能力.感度观值 情态价教学重点三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”教学难点三角形相似的判定方法3 的运用.教学准备教 师多媒体课件 学 生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、课堂引入1.复习提问：(1)我们己学习过哪些判定三角形相似的方法？.(2)如图，ABC中，点 D 在 AB上，如果AC?=ADAB,/A那么4A C D 与AABC相似吗？说说你的理由.D/(3)如(2)题图，ZXABC 中，点 D 在 AB 上，如果NACD=B/、二ZB,-25-那么4A C D 与aA B C 相似吗？引出课题.（4

41、）教材P35的探究4.二、例题讲解例 1 （教材P35例 2）.PA pr分析：要 证 PAPB=PCP D,需要证上=上一则需要证明这四条线段所在的 PD PB两个三角形相似.山于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三 角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角 形相似的判定方法3,可得两三角形相似.证明：略例 2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E 为 BC F.卜点，DFJ_AE 于 F,若 AB=4,AD=5,A E=6,求 DF 的长分析：要求的是线段D F的长，观察图形，我们发现AB、1 _ 一B E CAD、AE和 DF这四条线段分别

42、在AABE和aA F D 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得D F的长.由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出 另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明 这两个三角形相似.解；略（DF=）.3三、课堂练习 AL教材P36的练习1、2.2都、2.已知：如图，Z 1=Z 2=Z 3,求证：AABCAADE.M3一卜列说法是否正确，并说明理由.（1）有个锐角相等的两直角三角形是相似三角形：（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.AB D C作业设计必做教科书P43：12选做教科书P44：

43、14 26教学反思教学时间课题 2 7.2.2 相似三角形的周长与面积课 型新授课教 学 目 标知 识 和能 力1 .理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面枳的比等于相似比的平方.2 .能用三角形的性质解决简单的问题.过 程 和 方 法情 感 态 度 价值观教学重点相似三角形的性质与运用.教学难点螂 三 角 解，特另L形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积 是对它的反向应用的理解，即 对“由面积匕的比等于相似比的平方”性质的理 匕求相似比”的理解.教学准备教师多媒体课件 学生“五个一”课 堂 教学程序设计设计意图一、课堂引入1-复习提问：A一知：A A B C s A A 旧根据相似的

44、定义，我们/A/有口那些结论？(从对应边上看；从对应角上看：)=/一H：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？2.思考：(1)如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？-27-（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的周氏和面积分别有什么关系？推导见教材P37.结论相似三角形的性质：性 质 1相似三角形周长的比等于相似比.即：如 果 ZABC s N B C ,且相似比为k,A B +B C +CA那么 7-；r-7=k.A B +B C +C A性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方.即：如 果 AABC s Br C

45、 ,且相似比为k,那 么 丛 _二（幽尸:儿2S M N U /B相似多边形的性质1.相似多边形周长的比等于相似比.相似多边形的性质2.相似多边形面积的比等于相似比的平方.二、例题讲解例 1 （补充）已知：如图：ZXABC s/N B C ,它们的周长分别是60 cm72 c m,且 AB=15cm,C=24 c m,求 BC、AB、A B;、A C 的长.分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长.解：略（此题学生可以让自己完成）.例 2（教材P38例 3）DF DF 1分析：根据已知可以得到空二上三二人，乂有夹角N D=/A,由相似三角形的AB AC 2判定方法2 可以得到

46、这两个三角形相似，且相似比为工，故4D E F 的周长和面积可2求出.解：略（见教材P38）三、课堂练习L 教材 P39.1-3.2.填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为3：5,那么它们的相似比为_ _ _ _ _ _ _ _,周长的比为_ _ _ _，面积的比为_ _ _ _ _.（2）如果两个相似三角形面积的比为3：5,那么它们的相似比为_ _ _ _ _ _ _,周长（3）连结二角形两边中点的线段把三角形截成的个小二住角 形 与 原 三 角 形 的 周 长 比 等 于 _ _ _ _ _ _，面积比等于4C./1（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm 和 18 cm,若较大

47、三角形的周长是42 cm,面积是12 cm 2,则较小三/1A-28-角形的周长为_ _ _ _ _ _ _c m,面积为_ _ _ _ _ _ _c m2.3.如图，在正方形网格上有 A,B Q 和2 c 2,这两个二角形相似吗？如果 相似，求出和a A a B 2 G 的面积比一作业设计必做教科书P 4 3：1 1、1 3选做教学反思教学时间课题2 7.2.2 相似三角形的应用举例课型新授课教 学 目 标知 识 和能 力1 .进一步巩固相似三角形的知识.2 .能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔 高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题.过 程

48、 和 方 法3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.情 感 态 度 价值观教学重点运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.教学难点灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.教学准备教师多媒体课件学生“五个一”-2 9-课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔?胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界占代七大奇观之.塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米.据 考证，为建成大金字塔，共动用了

49、 10万人花了 20年 时 间.原 高146.59米，但由于 经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听 说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！，这在当时条件下是个 大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？二、例题讲解例1 （教材P39例4测量金字塔高度问题）分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直 的两个物体的影子互.相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性 质，根据已知条件，求出金字塔的高度.解：略（见教材P40）问：

50、你还可以用什么方法来测量金字塔的高 度？（如用身高等）解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜 子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构 造相似三角形）.（解法略）例2（教材P40例5测量河宽问题）分析：设河宽P Q长为x m ,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线,故可得到相似二角形，因 此 有 曳=旭，即-PS ST x+45宽.解：略（见教材P40）问：你还可以用什么方法来测量河的宽度?解法二：如图构造相似二角形（解法略）.=.再 解x的方程可求出河 90例3（教材P40例6盲区问题）分析：略（见教材P40）解：略（见教材P41）三、课堂练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例