九年级数学中考复习：二次函数的对称训练.pdf

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1、九 年 级 数 学 中 考 复 习：二 次 函 数 的 对 称 训 练 一、填 空 题 1.如 图 是 抛 物 线 y=ax2+b x+c 的 部 分 图 象，对 称 轴 为 直 线 x=l,图 象 与 x 轴 一 个 交 点 为(3,0),图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为 一.2.若 点 A(2,y),B(8,y)在 抛 物 线 y=/+法+。上，则 该 抛 物 线 对 称 轴 为 3.如 图 是 二 次 函 数 丫=以 2+灰+。图 象 的 一 部 分，其 对 称 轴 为 直 线 x=l,若 它 与 x轴 一 交 点 为 4(3,0),则 由 图 象 可 知，当 函

2、数 值 y=奴 2+法+。上 部 分 点 的 横 坐 标 x,纵 坐 标)，的 对 应 值 如 下 表，则 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为.X.-2-1 0 1.y.0 4 6 6.5.二 次 函 数 y=-f+法+c的 部 分 图 像 如 图 所 示，则 y 0 的 解 集 是 6.向 空 中 发 射 一 枚 炮 弹，经 工 秒 后 的 高 度 为 y 米，且 时 间 与 高 度 的 函 数 表 达 式 为 y=ax2+bx+c(aO),若 此 炮 弹 在 第 6 秒 与 第 13秒 时 的 高 度 相 等，则 炮 弹 所 在 高 度 最 高 的 是 第 一 秒.7.如 图，

3、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 丫=-/+,加 交 x轴 正 半 轴 于 点 A,点 B 是 y轴 负 半 轴 上 一 点，点 4 关 于 点 B 的 对 称 点 C 恰 好 落 在 抛 物 线 上，过 点 C 作 x轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 点。，连 结 OC、A D.若 点 C 的 横 坐 标 为-2,则 四 边 形 0CD4的 面 积 为.8.已 知 抛 物 线 y=*+fer+c（a,b,c是 常 数），a+b+c=O.下 列 四 个 结 论：若 抛 物 线 经 过 点（-3,0）,则 b=2a；若 b=c,则 方 程 cd+bx+a=0 一 定 有 根

4、x=-2；抛 物 线 与 无 轴 一 定 有 两 个 不 同 的 公 共 点；点 A j，%）,B 5,必）在 抛 物 线 上，若 0ac,则 当 再 工 22.其 中 正 确 的 是（填 写 序 号）.二、单 选 题 1.二 次 函 数 y=f+6x+c的 图 象 上 两 点（3,-8）和（一 5,-8）,则 此 抛 物 线 的 对 称 轴 是（）A.x=-l B.x=-5 C.x=3 D.x=y2.若 二 次 函 数 y=|a*+6x+c,的 图 象 经 过 4（-1,）,8（0,）1）（4,）。（及,必）,现 2,%）五 点，则 y-丫 2，%的 大 小 关 系 是（）A.弘%B.C.当

5、%0D.a+b+c04.已 知 二 次 函 数 y=/-4x+k（左 为 常 数）的 图 像 与 x轴 的 一 个 交 点 是（T O）,则 关 于 x 的一 元 二 次 方 程 Y-4x+A=0 的 两 个 实 数 根 是（）A.%,=-1,x2=-5 B.x,=l,X2=5 C.X,=-1,x2=5 D.x,=l,x2=-55.向 空 中 发 射 一 枚 炮 弹，经 x秒 后 的 高 度 为 y米，且 时 间 与 高 度 的 关 系 为 y=ax2+bx+c（a0）.若 此 炮 弹 在 第 6 秒 与 第 14秒 时 的 高 度 相 等，则 在 下 列 时 间 中 炮 弹 所 在 高 度

6、最 高 的 是（）A.第 8秒 B.第 10秒 C.第 12秒 D.第 14秒 6.己 知 点 A（2,a）,C（3,c）均 在 抛 物 线 y=-（x-2y+l 上，则 a,b,c 的 大 小 关 系 为（）A.abc B.cab C.bac D.ac 0；2a+6=0；a+h+o O,b2-4ac0,其 中 正 确 有（）个.A.1 B.2 C.3 D.48.抛 物 线 y=ov2+bx+c（aK0）的 对 称 轴 为 直 线 4 1,与 x轴 的 一 个 交 点 坐 标 为（-1,0）,其 部 分 图 象 如 图 所 示.下 列 结 论：4碇 0时，x 的 取 值 范 围 是-lx3；机

7、 为 任 意 实 数，（m2-1）a+（m-l）b 0其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 三、解 答 题 1.已 知 二 次 函 数=以 2+6x+c过 点 A(1,0),B(-3,0),C(0,-3)(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 求 点 尸，使 AF+CF最 小，求 点 F 的 坐 标.(3)在 抛 物 线 上 存 在 一 点 P 使 AABP的 面 积 为 6,求 点 P 的 坐 标.2.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，己 知 点 M(4，R),N(w，/)为 抛 物 线 y

8、=+/?x+c(a 0)上 任 意 两 点，其 中 演 占.(1)当 M,N 的 坐 标 分 别 为(1,4),(3,4)时，抛 物 线 的 对 称 轴 为:(2)若 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=2,当 为，巧 为 何 值 时，%=%=。；设 抛 物 线 的 对 称 轴 为 尤=/,若 对 于 用+2,都 有%必，求 f的 取 值 范 围.3.已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(ax0)自 变 量 x 的 部 分 取 值 及 对 应 的 函 数 值 y 如 下 表 所 示:X-2-1 0 1 2y3 2 3 6 1 1(1)写 出 此 二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴；(2)求 此 二 次 函 数 的 表 达 式.(3)直 接 写 出：当-3 4 4时，)，的 取 值 范 围.4.二 次 函 数 丫=/+的 图 像 如 图，对 称 轴 为 直 线 x=l 求 b 的 值；(2)若 直 线/x轴，且 与 二 次 函 数 丫=/+云 的 图 像 有 两 个 公 共 点 A、B,当 点 A 的 横 坐 标 为-2 时，求 点 8 的 坐 标；若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+笈 7=0(f为 实 数)在 的 范 围 内 有 解，直 接 写 出 r的 取 值 范 围.