八年级下册数学第18章平行四边形学案.pdf

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1、第 十 八 章 平 行 四 边 形 1 8.1 平 行 四 边 形 1 8.1.1平 行 四 边 形 的 性 质 第 1课 时 平 行 四 边 形 的 边、角 的 特 征 学 习 目 标：1、复 习 四 边 形 的 概 念、结 构、分 类；2、掌 握 平 行 四 边 形 的 概 念、结 构、表 示、读 法；3、理 解 平 行 四 边 形 的 性 质.重 难 点：平 行 四 边 形 性 质 的 应 用 学 习 过 程 一、回 顾 思 考 1、三 角 形 的 概 念：。2、四 边 形 的 概 念：。3、叫 做 四 边 形 的 对 角；相 对 的 两 条 边 叫 做 四 边 形 的。叫 做 四 边

2、形 的 对 角 线。4、你 能 说 出 右 图 中 四 边 形 的 所 有 结 构。一 刁 D这 个 四 边 形 可 以 记 作 _,穴 二?四 个 内 角 分 别 是，。/对 角 线 是 _ 和 _/、/边 A B的 对 边 是；边 A D的 对 边 是。B C5、四 边 形 可 以 分 为 两 类：和。(注：我 们 初 中 阶 段 只 需 掌 握 凸 四 边 形)。6、下 列 四 边 形 哪 些 是 凸 四 边 形？哪 些 是 凹 四 边 形？二、新 知 探 究 1、概 念：看 课 本 回 答：(1)_(2)如 图，在 四 边 形 A BCD中,叫 做 平 行 四 边 形。CABHDC则

3、四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，记 作，读 作 2、探 究 平 行 四 边 形 的 性 质：画 一 个 平 行 四 边 形,量 一 量 并 猜 测 出 平 行 四 边 形 的 对 边，平 行 四 边 形 的 对 角 证 明 你 的 猜 测：证 明：连 接 对 角 线 AC。.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB/_,即 N l=又.BC,即 N3Z1+=即 Z B A D=你 还 可 以 通 过 证 明 A 4 B C与 N C D N 全 等 后 说 明 N B=/D,A B=CD,B C=D A请 根 据 图 形 同 学 之 间 相 互 口 述 说 明 A 4 8

4、C与 A C D 4全 等 的 证 明 过 程。归 纳：平 行 四 边 形 的 性 质 有：_结 合 图 形 用 几 何 语 言 可 以 表 述 为：在 Q EFGH 中，E F/,F G/；E H=,=H G；N E=,Z H=3、自 主 学 习：看 课 本，回 答 问 题。（1）两 平 行 线 之 间 的 平 行 线 段 的 长 度。（2）叫 做 两 平 行 线 之 间 的 距 离。（3）两 平 行 线 之 间 的 距 离 处 处。三、课 堂 练 习 1、一 块 平 行 四 边 形 的 木 板，其 中 木 板 的 一 边 长 为 4 5 c m,相 邻 的 另 一 边 长 为 5 5 c

5、m,试 求 这 块 木 板 的 周 长。2、在 上 块 木 板 中，若 Z E=65。，则 N F=_Z H=,N G=3、夹 在 两 条 平 行 线 间 的 平 行 线 段 O 如 图，直 线 AB、C D是/,与 乙 之 间 的 任 意 两 条 平 行 线 段，则 AB CD四、课 堂 小 结 五、课 堂 作 业1.已 知 平 行 四 边 形 的 周 郎 980c7”,两 邻 边 之 差 这 20cm则 它 的 较 长 边 为,如 2.直 线 4 4,4上 一 点 4到 4的 距 离 是 10所,5点 为 4上 一 点，则 8点 到 的 距 离 是 3.在 平 行 四 边 形 48cz 也

6、 两 邻 边 的 比 九:2,其 中 较 长 的 一 边 为 5cm则 平 行 四 边 形 的 周 长 _4.平 行 四 边 形 的 对 边 且;平 行 四 边 形 的 对 用，邻 角 _夹 在 两 条 平 行 线 间 的 相 等.六、课 后 反 思 第 十 八 章 平 行 四 边 形 1 8.1 平 行 四 边 形 1 8.1.1平 行 四 边 形 的 性 质 第 2 课 时 平 行 四 边 形 的 对 角 线 的 特 征 学 习 目 标：学 习 平 行 四 边 形 关 于 对 角 线 的 性 质；重 难 点：1、平 行 四 边 形 关 于 对 角 线 性 质 的 推 导；2、平 行 四 边

7、 形 对 角 线 性 质 的 应 用 学 习 过 程 一、回 顾 平 行 四 边 形 的 性 质：1、角：_2、边:二、探 究 新 知 1、测 量 猜 想：如 图 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，请 用 刻 度 尺 量 一 量 OA、OC、OB、OD的 长 度，有 O A=,O C=，O B=,OD=其 中 相 等 的 线 段 有：OA与 一，OD 与 _o nAC 与 BD 相 等 吗？,ZAD_BC,AB_CD2、验 证 猜 想：你 能 说 明 为 什 么 OA=OC、OB=ODo A乙 V-由 于 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，因 此 A D=，iL AD/从

8、而/l=/2,Z3=Z4.()所 以 OAO丝()于 是 O A=，O B=()3、归 纳：平 行 四 边 形 的 对 角 线 的 交 点 是 每 条 的，也 就 是 说:平 行 四 边 形 的。三、课 堂 练 习 1、图 在 口 ABCD中，对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O,若 AC=34,OB=10,则 有 0 A=,0C=0 D=,BD=2、在 上 题 的 图 中 有 几 对 全 对 的 三 角 形？它 们 分 别 是：A48c 与,A 4 O 8 与,与 四、课 堂 小 结 从 边、角、对 角 线 总 结 平 行 四 边 形 的 性 质：从 边 看 _从 角 看：.O

9、从 对 角 线 看：。五、课 堂 作 业 1、己 一 知 Q ABCD,AB=3,BC=5,ZB=80,则 DC=A D=,Z C=,Z D=,周 长 是 oD2、已 知 口 ABCD,对 角 线 AC=6,B0=10,则 0 A=,BD=3、已 知。ABCD中，E、F 是 AD上 任 意 两 点，连 接 EB、BC,FB、FC,得 到 aEBC和 FBC,若 BC=10,高 EG=6,则 S；BC=,SAh-BC=4、如 图 在 ZZ7 ABCD中，点 O 是 对 角 线 AC、B D 的 交 点,过 点 O 任 做 一 直 线 交 AB、C D 分 别 于 E、F 两 点。则 有(1)OE

10、 OF(2)O B E AODF,NOAE NOCF5、如 图 过 O ABCD的 顶 点 D、C 分 别 做 边 A B 的 垂 线,垂 足 是 点 M、N,则 有：DM CN(比 较 大 小)ADM 合四 边 形 CDMN是，所 以 我 可 以 推 导 出 平 行 四 边 形 的 面 积 计 算 方 法:6、如 图，在。ABCD中，已 知 AC、BD相 交 于 点 0,两 条 对 角 线 的 和 为 24cm,BC长 为 8cm,求 aAOD的 周 长。六、课 后 反 思 1 8.1.2平 行 四 边 形 的 判 定 第 1课 时 平 行 四 边 形 的 判 定（1）学 习 目 标：1、学

11、 习 平 行 四 边 形 的 三 种 判 定 方 法;2、能 结 合 图 形 用 几 何 语 言 说 出 平 行 四 边 形 的 判 定 过 程。重 难 点：能 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 解 决 简 单 的 问 题。学 习 过 程 一、复 习 1、称 为 平 行 四 边 形。2、平 行 四 边 形 边 的 性 质：（1）两 组 对 边 分 别.（从 位 置 考 虑）.（2）两 组 对 边 分 别（从 数 量 考 虑）.二、探 究 新 知 1、结 合 图 形 1用 定 义 可 以 说 明 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形,如 图 在 四 边 形 ABCD中 V A B

12、/,/AD四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 由 此 平 行 四 边 形 的 定 义 也 可 以 作 为 一 个 判 定：平 行 四 边 形 的 判 定 一（定 义 法-两 组 对 边 的 位 置 法）:2、请 同 学 们 思 考：两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 马？动 动 手。用 两 根 一 样 长 的 木 条 作 为 一 组 对 边（AB=CD）,再 用 两 根 一 样 长 的 木 条 作 为 另 一 组 对 边（AD=BC）拼 一 个 四 边 形（如 图）。这 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 吗？自 己 验 证。证 明:（用 定 义

13、“两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形”加 以 证 明）A平 行 四 边 形 的 判 定 二（两 组 对 边 的 数 量 法）:判 定 格 式：如 图 在 四 边 形 A BCD中 V AB=CD,AD=BCc二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形。3、两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 吗？（用 以 上 判 定 方 法 二 探 究）平 行 四 边 形 的 判 定 三（两 组 对 角 法）：判 定 格 式：如 图 n在 四 边 形 A BCD中 V ZA=ZC,ZB=ZD 4/彳 四 边 形 ABCD是 平 行 四

14、边 形。1 平 行 四 边 形 的 判 定 四（对 角 线 法）：4、动 手 试 一 试：把 两 根 长 度 不 一 样 的 木 条 的 中 点 用 一 颗 钉 子 固 定，然 后 用 线 段 顺 次 连 接 两 木 条 的 端 点（即 得 四 边 形 一 图 1）。猜 一 猜 这 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 吗？5、验 证 你 得 猜 想：如 图 2,AC、B D是 四 边 形 A BCD的 对 角 线，交 点 是 点 0,且 0A=0C,0B=0D。A则 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 解：由 于 在 b Q A B 和 O C D 中 AB=Z l=AB/()四

15、边 形 ABCD是 o()6、归 纳 平 行 四 边 形 的 第 五 种 判 定 方 法：_判 定 格 式 如 图,在 四 边 形 A B CD中/0A=_=OD四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形。三、课 堂 小 结 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 两 组 对 边 法：(1)(2)(3)四、课 堂 作 业 如 图，在 四 边 形 ABCD中，/B=ND,Z 1=Z 2,求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形。己 知：如 图，把 A 4 8 C的 中 线 A D 延 长 至 点 E,使 得 D E=A D,连 结 EB、EC。求 证：四 边 形 ABEC是 平 行 四

16、 边 形。E五、课 后 反 思 18.1.2平 行 四 边 形 的 判 定 第 2 课 时 平 行 四 边 形 的 判 定（2）学 习 目 标：1.掌 握 用 一 组 对 边 平 行 且 相 等 来 判 定 平 行 四 边 形 的 方 法.2.会 综 合 运 用 平 行 四 边 形 的 四 种 判 定 方 法 和 性 质 来 证 明 问 题.学 习 重 点:平 行 四 边 形 各 种 判 定 方 法 及 其 应 用，尤 其 是 根 据 不 同 条 件 能 正 确 地 选 择 判 定 方 法.学 习 难 点：平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 的 综 合 应 用.学 习

17、过 程：一、自 主 预 习 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 有 那 些？.取 两 根 等.长 的 木 条 AB、CD,将 它 们 平 行 放 置，再 用 两 根 木 条 BC、AD加 固，得 到.的 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 吗？1.一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.证 明：一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.一 已 知：如 图，在 中，AB=CD AB CD,求 证：.证 明：2.几 何 语 言 表 述：AB=CD,AB CD二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.二、合 作

18、解 疑 已 知：,如 图，ZZ7ABCD中，E、F 分 别 是 AD、BC的 中 点，求 证：BE=DF7 T-fCA E DB F C当 堂 反 馈 1.能 判 定 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 条 件 是().(A)一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等(B)一 组 对 边 平 行，一 组 对 角 互 补(。一 组 对 角 相 等，一 组 邻 角 互 补(D)一 组 对 角 相 等，另 一 组 对 角 互 补 2.能 判 定 四 边 形 A 8 C Q 是 平 行 四 边 形 的 题 设 是().(A)AO=BC,AB/CD(B)/A=NB,N C=N D(C

19、)AB=BC,A D=D C(C)AB/CD,CD=AB3.能 判 定 四 边 形 ABC力 是 平 行 四 边 形 的 条 件 是：/A：/C：N O 的 值 为 4).(A)l：2：3：4(B)l：4：2：3(C)l：2：2：1(D)l.：2：1：24.如 图，E、F 分 别 是 S B C。的.边 4B、8 的 中 点，则 图 中 平 行 四 边 形 的 个 数 共.有(.).(A)2 个(C)4 个(B)3 个(D)5 个 5.2 8 C。的 对 角 线 的 交 点 在 坐 标 原 点，且 4。平 行 于 x 轴，若 A 点 坐 标 为(-1,2),则 C点 的 坐 标 为().(A)

20、(l,-2)(B)(2,-1)(C)(L-3)(D)(2)-3)6.如 图，2 B C Q 中，对 角 线 A C、8。交 于 点 0,将.A。平 移 至 房(7 的 位 置，则 图 中 与 O A 相 等 的 其 他 线 段 有().(A)l 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条 7.如 图，在 力 8。中，.如 图，在 必 B C D 中，E、尸 分 别 在 边 切 1、D C 的 延 长 线 上，已 知 属=m R Q分 别 是 D E 和 咫 的 中 点，求 证：四 边 形 EQJP是 平 行 四 边 形.1 8.1.2平 行 四 边 形 的 判 定 第 3课 时 三 角 形 的 中

21、 位 线【学 习 目 标】理 解 三 角 形 中 位 线 的 概 念，掌 握 三 角 形 中 位 线 定 理 及 其 应 用.【学 习 重 点】三 角 形 中 位 线 定 理 及 其 应 用.【学 习 难 点】三 角 形 中 位 线 定 理 的 证 明.【学 习 过 程】课 前 导 学：学 生 自 学 课 本 47-49页 内 容，并 完 成 下 列 问 题：1.【探 究 一】：请 同 学 们 思 考 将 任 意 一 个 三 角 形 分 成 四 个 全 等 的 三 角 形,你 是 如 何 切 割 的？2.【探 究 二】：三 角 形 中 位 线 概 念 连 接 三 角 形 的 线 段 叫 做 三

22、 角 形 的 中 位 线.思 考：(1)三 角 形 的 中 位 线 有 几 条？(2)三 角 形 的 中 位 线 与 中 线 有 什 么 区 别？(3)三 角 形 的 中 位 线 与 第 三 边 有 怎 样 的 关 系？3.【探 究 三】：三 角 形 中 位 线 定 理 如 图，点 D、E、分 别 为 a A B C 边 AB、A C 的 中 点，求 证：DE BC且 DE=，BC.2【思 考】：如 保 将 证 明 DE=，B C 转 化 为 证 明 两 条 线 段 相 等，你 能 构 造 平 行 四 边 形 完 成 本 2题 的 证 明 吗？相 信 你 能 行！证 明:B C4.三 角 形

23、中 位 线 定 理：三 角 形 的 中 位 线 并 且.5.课 本 第 49页 练 习 T1、3二、合 作 交 流 展 示：1.例 1 已 知：如 图，在 四 边 形 ABCD中，E、F、G、H 分 别 是 AB、BC、CD、DA的 中 点.求 证：四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形.结 论：顺 次 连 结 四 边 形 所 得 的 四 边 形 是.2.例 2：给 出 如 下 定 义：有 一 组 相 邻 内 角 相 等 的 四 边 形 叫 做 等 邻 角 四 边 形.请 解 答 下 列 问 题：(1)写 出 一 个 你 所 学 过 的 特 殊 四 边 形 中 是 等 邻 角 四 边 形

24、的 图 形 的 名 称；(2)如 图，在 ABC中，AB=AC,点 D 在 BC上，且 CD=CA,点 E、F 分 别 为 BC、AD的 中 点，连 接 EF并 延 长 交 AB于 点 G.求 证：四 边 形 AGEC是 等 邻 角 四 边 形；思 考：怎 样 发 挥 中 点 E、F 的 作 用，另 找 中 点 将 两 个 中 点 沟 通 起 来.三、巩 固 与 应 用 1.如 图，A、B 两 点 被 池 塘 隔 开，在 AB外 选 一 点 C,连 结 AC和 BC,并 分 别 找 出 AC和 BC的 中 点 M N,如 果 测 得 MN=20 m,那 么 A、B 两 点 的 距 离 是 i2

25、.己 知：A A B C 中，点 D、E、F 分 别 是 A A B C 三 边 的 中 点，如 果 4DEF的 周 长 是 12cm,那 么 4 A B C 的 周 长 是 cm.3.如 图，U A B C D 的 周 长 为 36.对 角 线 AC,B D 相 交 于 点。.点 E 是 C D 的 中 点.BO=2.则 QOE的 周 长 为.四、小 结：(1)三 角 形 中 位 线 定 义 与 定 理.(2)遇 中 点 常 构 造 中 位 线.1 8.2 特 殊 的 平 行 四 边 形 1 8.2.1矩 形 第 1课 时 矩 形 的 性 质 学 习 目 标：1、记 忆 矩 形 的 定 义；

26、2、能 结 合 图 形 说 出 矩 形 的 性 质；重 难 点：利 用 矩 形 的 性 质 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题。学 习 过 程 一、着 读 本 回 答 下 列 问 题。1、叫 做 矩 形。矩 形 是 的 平 行 四 边 形。2、从 矩 形 的 定 义 中 可 以 发 现：两 层 意 义 1,2二、探 究 矩 形 的 性 质 1、从 矩 形 的 意 义 可 以 探 究 矩 形 具 有 的 性 质：A|D，矩 形 的 对 角 _(1)矩 形 具 有 平 行 四 边 形 具 有 的 一 切 性 质 矩 形 的 对 边 _ Bl _lc.矩 形 的 对 角 线 互 相,(2)矩

27、 形 是 轴 对 称 图 形，有()条 对 称 轴。(3)矩 形 与 平 行 四 边 形 比 较 又 有 其 特 殊 的 性 质(探 究、归 纳)：如 右 图：矩 形 ABCD的 四 个 角 都 是 D几 何 语 言：,:ABCD是 矩 形 B-C:.ZA=NB=N=N=90 如 图，矩 形 ABCD的 两 条 对 角 线 AC、BD交 于 0 点，你 能 猜 出 AC=BD吗？证 明 你 的 猜 想。证 明：由 此 矩 形 的 对 角 线 几 何 语 言：V ABCD是 矩 形 对 角 线 A C=(4)练 习：结 合 图 形 1我 能 说 出 矩 形 的 一 些 性 质：(1)边：A B=

28、,AD=角：Z A B C=90图 1(3)对 角 线：A C=,1 10A=-2-2(4)在 图 1 中 有 对 全 等 的 三 角 形，它 们 分 别 是(5)图 中 有 个 等 腰 三 角 形，它 们 分 别 是 三、探 究 直 角 三 角 形 的 性 质 如 图:矩 形 ABCD的 一 条 对 角 线 将 它 分 成 部 分，两 条 对 角 线 将 它 分 成,部 分,有 哪 几 种 特 殊 的 三 角 形?由 此 推 断：OA、0B.OC、0D有 什 么 大 小 关 系？=2 2从 矩 形 的 性 质 可 以 得 到：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 几

29、 何 语 言：.狈 是 斜 边 AC上 的 中 线:.B 0=_四、课 后 作 业 1、下 列 命 题 是 假 命 题 的 是()A、矩 形 的 四 个 角 是 直 角 B、矩 形 的 对 边 平 行 且 相 等 C、矩 形 的 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 D、平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 2、如 图，矩 形 ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 0,ZA0B=60,AB=4cm,(1)求 矩 形 对 角 线 的 长？(2)求 矩 形 的 周 长？解：五、课 堂 小 结 六、课 后 反 思 1 8.2 特 殊 的 平 行 四 边 形1 8

30、.2.1矩 形 第 2课 时 矩 形 的 判 定 学 习 目 标:1、学 习 矩 形 的 判 定 定 理，解 决 简 单 的 证 明 题 和 计 算 题，进 一 步 培 养 分 析 能 力:2、培 养 综 合 应 用 知 识 分 析 解 决 问 题 的 能 力.重 难 点：掌 握 矩 形 的 判 定 定 理 学 习 过 程：一、复 习 旧 知 1.两 组 对 边 分 别 平 行 12.两 组 对 边 分 别 相 等）边 3.两 组 对 角 分 别 相 等 14.四 个 角 都 是 直 角 1角 5.对 角 线 相 互 平 分 1 6.对 角 线 相 等 对 角 线 二、探 究 新 知 1、探

31、究 归 纳 矩 形 的 判 定 定 理，并 用 模 式 表 示:（1）你 能 确 定 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 吗？（自 己 探 究）。判 定 定 理 1（从 四 边 形=矩 形）：有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形。几 何 语 言：在 四 边 形 ABCD中，（2）我 们 知 道 矩 形 的 定 义：有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 做 矩 形。由 此 这 个 定 义 可 以 作 为 一 个 判 定 吗？判 定 定 理 2（从 平 行 四 边 形=矩 形）：有 一 个 角 是 直 角（90）的 平 行 四 边 形 是 矩

32、 形。几 何 语 言：在 平 行 四 边 形 ABCD中，或 或 或 ABD（3）矩 形 的 对 角 线,对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 吗？（证 明 你 的 回 答）证 明:判 定 定 理 3（从 平 行 四 边 形=矩 形）：对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形。几 何 语 言：在 平 行 四 边 形 ABCD中，【归 纳 总 结】矩 形 的 判 定 方 法:1、有 一 个 角 是.2、四 个 角 都 是 的 平 行 四 边 形 是 矩 形;的 四 边 形 是 矩 形；3、对 角 线 的 四 边 形 是 矩 形。或 者 说，对 角 线 的 平 行

33、四 边 形 是 矩 形 三、课 堂 练 习 思 考：下 列 命 题 是 否 正 确，正 确 的 加 以 证 明，不 正 确 的 通 过 举 反 例 或 画 图 加 以 说 明(1)有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形(2)对 角 线 互 相 平 分 且 又 相 等 的 四 边 形 是 矩 形(3)四 个 角 都 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 四、课 堂 小 结(1)证 明 四 边 形 是 矩 形 的 方 法：一 般 先 证 明 它 是 平 行 四 边 形，然 后 再 证 明 一 个 直 角 或 者 对 角 线 相 等(2)证 明 平 行 四 边 形 是 矩 形 的 方

34、法：一 般 可 在 角 上 找 条 件，也 可 在 对 角 线 上 找 条 件。判 定 方 法：从 角 的 条 件 看、(_ 种)v _从 对 角 线 的 条 件 看.五、课 后 作 业 1、在 数 学 活 动 课 上，老 师 和 同 学 们 判 断 一 个 四 边 形 门 框 是 否 为 矩 形，下 面 是 某 合 作 学 习 小 组 的 4 位 同 学 拟 定 的 方 案，其 中 正 确 的 是().A、测 量 对 角 线 是 否 相 互 平 分 B、测 量 两 组 对 边 是 否 分 别 相 等 C、测 量 一 组 对 角 是 否 都 为 直 角 D、测 量 其 中 三 个 角 是 否

35、都 为 直 角 2、如 图，已 知 U7ABCD的 对 角 线 AC、BD 相 交 于 0,ZXAB0是 等 边 三 角 形，AB=4cm,求 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 六、课 后 反 思 1 8.2.2菱 形 第 1课 时 菱 形 的 性 质学 习 目 标：1、记 忆 菱 形 的 定 义；2、记 忆 菱 形 的 性 质；3、能 区 别 菱 形 与 平 行 四 边 形；4、菱 形 的 面 积 计 算 公 式。重 难 点：菱 形 的 性 质；菱 形 的 性 质 的 应 用。学 习 过 程-y一、自 主 学 习/看 课 本 P55回 答 下 列 问 题：平 行 四 边 形 菱 形 L

36、.L _/1、叫 做 菱 形。菱 形 是 的 平 行 四 边 形。2、从 菱 形 的 定 义 中 可 以 发 现：两 层 意 义 1、；2、二、探 究 菱 形 的 性 质 与 面 积 计 算 1、菱 形 的 一 般 性 质(1)菱 形 也 具 有 平 行 四 边 形 的 所 有 性 质.2、菱 形 的 特 殊 性 质 观 察 剪 下 来 的 图 形 是 怎 样 的 图 形.实 际 上，学 生 很 容 易 发 现，剪 下 的 一 个 图 形 是 菱 形.动 手 操 作 后 发 现：(1)菱 形 是 轴 对 称 图 形，有 条 对 称 轴 对 称 轴 就 是 它 的 对 角 线 所 在 的 直 线

37、(两 条).(2)利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 可 知：性 质 定 理 1：(D 菱 形 的 四 条 边 都 相 等；几 何 语 言：V _性 质 定 理 2：(2)菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直，并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角.几 何 语 言：V _3、菱 形 被 两 条 对 角 线 分 成 四 个 全 等 的 小 直 角 三 角 形,思 考：你 可 以 用 哪 些 方 法 求 菱 形 的 面 积？得 出 菱 形 的 面 积 计 算 公 式：(方 法 一)(方 法 二)三、课 堂 练 习 1、如 图 2(1)菱 形 是 图 形，它 的 对 称

38、 轴 是;(2)菱 形 的 _互 相 垂 直，并 且 每 一 条 对 角 线 我 可 以 结 合 图 形 2,将 菱 形 的 性 质 加 以 描 述：(1)菱 形 ABCD是 轴 对 称 图 形，它 的 对 称 轴 有 条,是 直 线;(2)菱 形 的 对 角 线 A C,；(3)在 菱 形 ABCD中，Z A O D=90。；Z l=-Z D A B=-；-2 2Z5=-Z A D C=-；-2 2Z1+Z6=+=+=+=90(4)在 图 形 2 中，有 对 全 等 的 三 角 形，它 们 分 别 是 2、如 图，在 菱 形 A BC D中，E、F是 A B、AC的*中 点，,如 果 EF=

39、4,那 么 C D的 长 为().A.2 B.4 C.6 D.83、已 知 菱 形 延 8 的 边 长 为 2cm,ZBAD=1 2 0如 右 图，求 这 个 菱 形 的 对 角 线 长 和 面.积.两 条 对 角 线 AC与 BD相 交 于。点,四、课 后 反 思 1 8.2.2菱 形 第 2课 时 菱 形 的 判 定 学 习 目 标：记 忆 菱 形 的 三 种 判 定 方 法；重 难 点：菱 形 判 定 方 法 的 应 用。学 习 过 程 一、复 习 旧 知 菱 形 的 定 义 是 什 么？（一 组 邻 边 相 等 的 _ 四 边 形 是 菱 形）菱 形 具 有 哪 些 性 质 呢？性 质

40、：（1）边 的 性 质：对 边 平 行，四 条 边 都；（2）角 的 性 质：对 角；（3）对 角 线 的 性 质：两 条 对 角 线 互 相、，每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角；（4）对 称 性：是 轴 对 称 图 形，有 条 对 称 轴，是 两 条 对 角 线 所 在 的 直 线.二、探 究 新 知 1、菱 形 的 四 边 都 相 等。反 过 来，四 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形，对 吗？答：简 单 说 理:_由 此 得 到 菱 形 的 判 定 定 理 1（从 四 边 形=菱 形）：几 何 语 言 表 述:在 四 边 形 ABCD 中 A B=p2、（1）菱 形 的

41、 定 义：一 组 邻 边 相 等 的.四 边 形 是 菱 形 由 此 得 到 菱 形 的 判 定 定 理 2（从 平 行 四 边 形 n 菱 形）一 一 定 义 法:几 何 语 言 表 述:在 S B C。中（2）教 具：两 根 一 长 一 短 的 细 木 条，钉 子、橡 皮 筋.操 作：教 师 在 两 根 细 木 条 的 中 点 处 固 定 一 个 小 钉 子，做 成 一 个 可 转 动 的 十 字，再 将 四 周 围 上 一 根 橡 皮 筋，做 成 一 个 四 边 形，问：这 个 四 边 形 是 怎 样 的 四 边 形？（答：）,问：将 木 条 转 成 互 相 垂 直 的 位 置，这 时

42、这 个 平 行 四 边 形 是 怎 样 的 平 行 四 边 形 呢？为 什 么？由 此 得 到 菱 形 判 定 定 理 3（从 平 行 四 边 形=菱 形）-对 角 线 法：你 能 证 明 上 面 的 这 个 判 定 定 理 3 吗？已 知：平 行 四 边 形 ABCD中，对 角 线 ACLBD 求 证：四 边 形 ABCD是 菱 形 证 明：3、思 考：下 列 命 题 是 否 为 真 命 题，如 果 是，简 单 说 明 理 由，如 果 不 是，请 画 图 或 举 反 例 说 明 你 的 理 由。有 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形；三 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱

43、 形；对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形；对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 归 纳 方 法.三、课 堂 小 结/菱 形 的 判 定 方 法：(1)从 边 的 条 件 去 考 虑：_ 定 义 法.(2)从 对 角 线 的 条 件 去 考 虑：对 角 线 互 相，又 是 平 行 四 边 形.对 角 线 互 相,只 是 四 边 形。四、课 堂 作 业 1、在 平 行 四 边 形 ABCD中，请 你 再 添 加 一 个 条 件,使 得 ABCD是 菱 形 2、如 图，AD是 三 角 形 ABC的 角 平 分 线，DE AB,DF AC,求 证：四 边

44、形 AEDF是 菱 形 3、如 图:矩 形 ABCD中,E、F、G、H 分 别 是 各 边 的 中 点，求 证：EFGH是 菱 形(多 种 方 法，看 谁 的 方 法 最 好)五、课 后 反 思 1 8.2.3正 方 形 第 1课 时 正 方 形 的 性 质 学 习 目 标：使 学 生 掌 握 正 方 形 的 概 念，知 道 正 方 形 具 有 矩 形 和 菱 形 的 一 切 性 质，并 会 用 它 们 进 行 有 关 的 论 证 和 计 算.学 习 重 点：正 方 形 的 定 义 及 正 方 形 与 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 的 联 系.学 习 难 点：正 方 形 与 矩 形、菱

45、形 的 关 系 及 正 方 形 性 质 与 判 定 的 灵 活 运 用.学 习 过 程：一、课 前 预 习 1、叫 做 平 行 四 边 形，叫 做 矩 形，叫 做 菱 形.2、做 一 做：用 一 张 长 方 形 的 纸 片 怎 样 折 出 一 个 正 方 形？【问 题】什 么 样 的 四 边 形 是 正 方 形？定 义：的 平 行 四 边 形 是 正 方 形。概 念 中 三 个 条 件、缺 一 不 可.二、自 主 学 习 正 方 形 的 性 质:正 方 形 是 特 殊 的,也 是 特 殊 的 一 形、形,所 以 它 具 有 这 些 图 形 的 所 有 性 质.正 方 形 是 轴 对 称 图 形

46、,它 有 条 对 称 轴。正 方 形(1)对 边、*边(2)四 边(3)四 个 角 都 是 _ 角 1(4)对 角 线、互 相 _互 相 _k 平 分 一 组 角 对 角 线 正 方 形 性 质 定 理 1：正 方 形 的 四 个 角 都 是,四 条 边 都 o正 方 形 性 质 定 理 2：正 方 形 的 两 条 对 角 线 相 等 并 且,每 一 条 对 角 线 平 分 O【强 调】正 方 形 的 一 条 对 角 线 把 正 方 形 分 成 两 个 全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形，对 角 线 与 边 的 夹 角 是 45；正 方 形 的 两 条 对 角 线 把 它 分 成 四 个

47、全 等 的 等 腰 直 角 三 角 形，这 是 正 方 形 的 特 殊 性 质.三、合 作 探 究 例 1、正 方 形 与 平 行 四 边 形 共 同 具 有 的 性 质 为()A.对 角 线 平 分 一 组 对 角 C.对 角 线 互 相 垂 直 B.对 角 线 相 等 D.对 角 线 互 相 平 分例 2、如 图，在 正 方 形 A BCD的 边 B C的 延 长 线 上 取 一 点 E,使 C E=A C,连 结 A E交 C D于 F,则/E=.例 3、如 图，E 为 正 方 形 A B CD内 一 点，且 4 E B C是 等 边 三 角 形，求 NEAD、Z AED、ZECD的 度

48、 数.四、分 层 训 练 1、正 方 形 的 对 角 线 长 为 6,则 面 积 为。2、如 右 图，E为 正 方 形 ABCD边 AB上 的 一 点,已 知 EC=30,EB=10,则 正 方 形 ABCD的 面 积 为 对 角 线 为 _3、正 方 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于 0,若 AB=2,那 么 AABO的 周 长 是,AABO面 积 是.4、顺 次 连 接 正 方 形 各 边 中 点 的 小 正 方 形 的 面 积 是 原 正 方 形 面 积 的（）.5、四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 一 定 是（）。A.正 方 形 B.菱 形 C.矩 形 D.以 上 结 论

49、都 不 对 6、如 图，正 方 形 ABCD 中，C E 1M N,Z M C E=4 0,则/A N M=（A、40。B、45 C、50 D、557、下 列 说 法 中，正 确 的 是（）A.正 方 形 是 轴 对 称 图 形 且 有 四 条 对 称 轴 B,正 方 形 的 对 角 线 是 正 方 形 的 对 称 轴 C.矩 形 是 轴 对 称 图 形 且 有 四 条 对 称 轴 D.菱 形 的 对 角 线 相 等 8、如 图，正 方 形 A BCD的 周 长 为 1 5 c m,则 矩 形 EFC G的 周 长 是.9、如 图，以 正 方 形 A BCD的 对 角 线 A C为 一 边 作

50、 菱 形 A E F C,则 N F A B=.10、如 图，点 E 为 正 方 形 ABCD对 角 线 B D上 一 点，且 B E=B C,则 N D C E的 度 数 为.第 10题 图11、如 图，正 方 形 A B C D中，ZDAF=25,A F交 对 角 线 B D于 E,交 C D于 F,求 NBEC的 度 数.12、如 图，分 别 以 A A B C的 边 AB,A C为 一 边 向 外 画 正 方 形 AEDB和 正 方 形 A C F G,连 接 CE,BG.求 证：BG=CE.1 8.2.3正 方 形 第 2课 时 正 方 形 的 判 定 学 习 目 标：理 解 正 方