2022年中考数学复习 二次函数(二).pdf

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1、2022中考数学专题复习二次函数一.选择题1,对于二次函数y=1)2+2的图象，下列说法正确的是()A.开口向下 B.顶点坐标是(1,2)C.对称轴是 =1 D.与轴有两个交点2.抛物线y=/+3%+2与y轴的交点坐标是()A.(2,0)B.(1,0)C.(3,2)D.(0,2)3.下 列 函 数 中 属 于 二 次 函 数 的 是()A、y xB、y-x?H-F1C、y 2x?-ID、y=J J +32x4.对于二次函数尸-X2+X4,下列说法正确的是()4A.当x 0时，y随x的增大而增大 B.当户2时，y有最大值一 3C.图象的顶点为(-2,-7)D.图象与x轴有两个交点5.将抛物线y=

2、M -6%+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A.y=(x 4)2 6 B.y=(x 4)2 2C.y=(x 2/2 D.y=(x I)2 36,若二次函数y =7 -6%+c的图象过4(-1,y i),B(2,y2),C(5,y3),则y1,y2,丫3的大小关系是()A-y i y2 y3 B.yx y3 y2c y2 y i 为D-y3 y i y i7,已知二次函数片（X-/7）2+1S为常数），在自变量x的值满足1 W x W 3的情况下，与其对应的函数值J/的最小值为5,则 的 值 为。A.1 或一3 B.1 或 3 C.1 或一5 D.-1

3、或 58.二次函数丫=a%?+bx+c（a 0 0）的图象如下图所示，下列说法a0；0；c 0,正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49.二次函数尸2+c的图象与x轴有两个交点4（右，0）,/（x2,0）,且点P（R，）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当 nQ 时，m 0时，mx2C.当 n0 时，m 0时，mxr10.已知a 0,二次函数丫=a/的图象上有三个点/（2,yi）,S（l,y2）,C（3,y3）,则 有（）A-yi y2，3c y3 y?yiB.y2 73 71D-y2 y i 3)若 使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()A.0 B.C.2 D.312.已知一

4、元二次方程a/+b%+c=0（a 0）的两个实数根i，打 满 足/+%2=4和/次=3,那么二次函数a/+b%+c（a 0）的图象有可能是（）A.B.二.填空题1 3 .如图，二 次 函 数*M+2A+勿的图象与x轴的一个交点为4（3,0）,另一个交点为8,且 与y轴交于点C.若该二次函数图象上有一点。（x,y）,使1 4 .家在四楼的小明从窗口A向楼外掷出一个纸飞机，如果纸飞机下落过程值距离地面的高度八（米）与飞机的水平距离s （米）之间的关系式是用=-s2+|s +m,其图象如图所示，那么这架纸飞机落地处点B与小明家所住的楼的相距 米.1 5 .如图所示，二次函数丫=a/+b x +c(a

5、。0)的图象，且与支轴交点的横坐标分别为1，上，其中一0 x2 0；4 a 2 Z?+c 0;2 a b 0.正确的说法有：(请写所有正确说法的序号)1 6.如图，抛物线y=2%+I与y轴交于点C,与轴交于点4、B(B点在/点 的 右 侧).若 点P是抛物线对称轴上的一动点，则a o c p的面积为；若点P(l,a)是抛物线对称轴上的一动点，且满足 P B C的面积为2,则a的值为三.解答题1 7 .已知抛物线y=7+c,经过点/(0,5)和点B(3,2).(1)求抛物线的解析式；(2)指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标.(3)若/(TH,y)B(jn+1,y)都在函数图象上，比较y与y的大小

6、.1 8 .设抛物线为y=/一 k x +k i,根据下列条件，分别求k的值.(1)抛物线的顶点在久轴上;(2)抛物线的顶点在y轴上；(3)当 =1时，y有最小值；(4)y的最小值为1.1 9.某商品的进价为每件3 0元，现在的售价为每件4 0元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件售价不能高于4 5元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件.(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？2 0.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销

7、量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.请 用 含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是.件；(直接填写结果)设月销量与x的关系式为生k/b,由题意得，然:湍解得彘，”-4 0 0.(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？21.如图，矩 形ABCD的两边长AB=18 cm,AD=4 cm,点P,Q分别从A,B同时出发，P在 边A B上 沿A B方向以每秒2初的速度匀速运动，Q在 边B C上沿B C方向以每秒1 c m的速度匀速运

8、动.设运动时间为x秒，A P B Q的面积为y(c/w).(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值.22.如图抛物线y=%-/3x+y/3,x轴于A、B两点，3c y轴于点C,顶点为D.1)求A、B、C的坐标；2)把aABC绕AB的中点M旋 转180 ,得到四边形AEBC：求E点坐标。试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；3)试探索：在直线BC上是否存在一点P,使得aP AD的周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？2 3.某宾馆有5 0个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加1 0

9、元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出2 0元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为1 0的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围：(2)设宾馆一天的利润为元，求与x之间的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少元？2 4.如图，P 是A B所对弦4 8 上一动点，过 点P作PM，A B交 卷 于 点 朋 连 接MB,过点 P 作 PNL M B 于点N.已知A F 6 cm,设 4 P 两点间的距离为x cm,8/V两点间的距离为y cm.（当点P 与点4 或 点 8 重合时，v 的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表:x/cm0123456y/cva02.02.32.10.90（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.结合画出的函数图象，解决问题：当 为 等 腰 三 角 形 时，4 P 的长度约为cm.