九年级数学中考一轮复习：数据的收集与处理.pdf

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1、九 年 级 数 学 中 考 一 轮 复 习：数 据 的 收 集 与 处 理 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 30分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 调 查，样 本 具 有 代 表 性 的 是（）A.了 解 全 校 同 学 对 课 程 的 喜 欢 情 况，对 某 班 男 同 学 进 行 调 查 B.了 解 某 小 区 居 民 的 防 火 意 识，对 你 们 班 同 学 进 行 调 查 C.了 解 商 场 的 平 均 日 营 业 额，选 在 周 末 进 行 调 查 D.了 解 观 众 对 所 看

2、 电 影 的 评 价 情 况，对 座 号 是 奇 数 号 的 观 众 进 行 调 查 2.下 列 调 查 中 最 适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A.了 解 巴 河 被 污 染 情 况 B.了 解 巴 中 市 中 小 学 生 书 面 作 业 总 量 C.了 解 某 班 学 生 一 分 钟 跳 绳 成 绩 D.调 查 一 批 灯 泡 的 质 量 3.如 图 是 小 明 某 一 天 测 得 的 7次 体 温 情 况 的 折 线 统 计 图，下 列 信 息 不 正 确 的 是（）体 温/37.5-37.0-36.5-40J:竺 一 千 士 3&73 k 5?6 I I 1 I I.

3、1 2 3 4 5 6 7 次 A.测 得 的 最 高 体 温 为 37.1T B.前 3次 测 得 的 体 温 在 下 降 C.这 组 数 据 的 众 数 是 36.8 D.这 组 数 据 的 中 位 数 是 36.64.空 气 是 由 多 种 气 体 混 合 组 成 的，为 了 直 观 地 介 绍 空 气 各 成 分 的 百 分 比，最 适 合 使 用 的 统 计 图 是（）A.条 形 图 B.扇 形 图 C.折 线 图 D.直 方 图 5.某 同 学 要 统 计 本 校 图 书 馆 最 受 学 生 欢 迎 的 图 书 种 类，以 下 是 排 乱 的 统 计 步 骤:从 扇 形 图 中 分

4、 析 出 最 受 学 生 欢 迎 的 种 类 去 图 书 馆 收 集 学 生 借 阅 图 书 的 记 录 绘 制 扇 形 图 来 表 示 各 个 种 类 所 占 的 百 分 比 整 理 借 阅 图 书 记 录 并 绘 制 频 数 分 布 表 正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 是（）A.T T B.T T T C.一 T D.T 一 T 6.某 水 资 源 保 护 组 织 对 某 小 区 的 居 民 进 行 节 约 水 资 源 的 问 卷 调 查.某 居 民 在 问 卷 上 的 选 项 代 号 画“，这 个 过 程 是 收 集 数 据 中 的（）A.确 定 调 查 范 围 B.汇 总 调 查

5、数 据 C.实 施 调 查 D.明 确 调 查 问 题 7.为 了 了 解 某 校 2000名 学 生 的 体 重 情 况，从 中 抽 取 了 150名 学 生 的 体 重，就 这 个 问 题 来 说，下 面 说 法 正 确 的 是（）A.2000名 学 生 的 体 重 是 总 体 B.2000名 学 生 是 总 体 C.每 个 学 生 是 个 体 D.150名 学 生 是 所 抽 取 的 一 个 样 本 8.在 一 次 心 理 健 康 教 育 活 动 中，张 老 师 随 机 抽 取 了 40名 学 生 进 行 了 心 理 健 康 测 试，并 将 测 试 结 果 按“健 康、亚 健 康、不 健

6、 康”绘 制 成 下 列 表 格，其 中 测 试 结 果 为“健 康”的 频 率 是（）类 型 健 康 亚 健 康 不 健 康 数 据（人）32 7 1A.32 B.7 C.元 D.-9.为 了 落 实“作 业、睡 眠、手 机、读 物、体 质”等 五 项 管 理 要 求，了 解 学 生 的 睡 眠 状 况，调 查 了 一 个 班 50名 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间，绘 成 睡 眠 时 间 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示，则 所 调 查 学 生 睡 眠 时 间 的 众 数，中 位 数 分 别 为（）A.7/i,7h B,8h,7.5九 C.7h,7.5/i D.8九，8/i1

7、 0.为 了 解 我 市 某 学 校“书 香 校 园”的 建 设 情 况，检 查 组 在 该 校 随 机 抽 取 40名 学 生，调 查 了 解 他 们 一 周 阅 读 课 外 书 籍 的 时 间，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 频 数 直 方 图（每 小 组 的 时 间 值 包 含 最 小 值，不 包 含 最 大 值）.根 据 图 中 信 息 估 计 该 校 学 生 一 周 课 外 阅 读时 间 不 少 于 4小 时 的 人 数 占 全 校 人 数 的 百 分 比 约（）A.50%B.55%C.60%D.65%二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24分）1

8、1.某 班 按 课 外 阅 读 时 间 将 学 生 分 为 3组，第 1、2组 的 频 率 分 别 为 0.2、0.5,则 第 3组 的 频 率 是.12.已 知 甲、乙 两 组 数 据 的 折 线 图 如 图，设 甲、乙 两 组 数 据 的 方 差 分 别 为 5%、S）则 13.甲、乙 两 个 人 10次 射 击 成 绩 的 折 线 图 如 图 所 示，图 上 水 平 的 直 线 表 示 平 均 数 水 平,甲、乙 两 人 射 击 成 绩 数 据 的 方 差 分 别 为 或，4,则 或 s；.（填“”“”或“=”)14.4月 23日 是 世 界 读 书 日，这 天 某 校 为 了 解 学

9、生 课 外 阅 读 情 况，随 机 收 集 了 30名 学 生 每 周 课 外 阅 读 的 时 间，统 计 如 表：则 每 周 课 外 阅 读 时 间 在 5小 时 以 上 的 学 生 概 率 是.阅 读 时 间（X小 时）x 3.5 3.5 x 5 5%6.5人 数 12 8 6 415.为 了 了 解 某 市 100000名 市 民 对“新 型 冠 状 病 毒”的 了 解 情 况，从 中 随 机 抽 取 了 200名 市 民 进 行 问 卷 调 查，这 项 调 查 中 样 本 容 量 是.16.在 一 次 体 育 测 试 中，10名 女 生 完 成 仰 卧 起 坐 的 个 数 如 下：38

10、、52、47、46、50、53、61、72、45、58,则 10名 女 生 仰 卧 起 坐 个 数 不 少 于 50个 的 频 率 为.17.某 养 猪 场 对 200头 生 猪 的 质 量 进 行 统 计，得 到 频 数 直 方 图（每 一 组 含 前 一 个 边 界 值,头.18.某 单 位 有 10000名 职 工，想 通 过 验 血 的 方 式 筛 查 出 某 种 病 毒 的 携 带 者.如 果 对 每 个 人 的 血 样 逐 一 化 验，需 要 化 验 10000次.统 计 专 家 提 出 了 一 种 化 验 方 法：随 机 地 按 5人 一 组 分 组，然 后 将 各 组 5个 人

11、 的 血 样 混 合 再 化 验.如 果 混 合 血 样 呈 阴 性，说 明 这 5个 人 全 部 阴 性；如 果 混 合 血 样 呈 阳 性，说 明 其 中 至 少 有 一 个 人 呈 阳 性，就 需 要 对 这 组 的 每 个 人 再 分 别 化 验 一 次.假 设 携 带 该 病 毒 的 人 数 占 0.05%,回 答 下 列 问 题：（1）按 照 这 种 化 验 方 法 是 否 能 减 少 化 验 次 数（填“是”或“否”）；（2）按 照 这 种 化 验 方 法 至 多 需 要 次 化 验，就 能 筛 查 出 这 10000名 职 工 中 该 种 病 毒 的 携 带 者.三、解 答 题

12、（本 大 题 共 8 小 题，共 66分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（本 小 题 8分）2022年 2月 20日 晚，北 京 冬 奥 会 在 国 家 体 育 场 上 空 燃 放 的 绚 丽 烟 花 中 圆 满 落 幕，伴 随 着 北 京 冬 奥 会 的 举 行，全 国 各 地 掀 起 了 参 与 冰 上 运 动、了 解 冰 上 运 动 知 识 的 热 潮，为 了 调 查 同 学 们 对 冬 奥 知 识 的 了 解 情 况，某 校 对 七 八 两 个 年 级 进 行 了 相 关 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（单 位：分），并 随 机

13、从 七 八 两 个 年 级 各 抽 取 30名 同 学 的 数 据（成 绩）进 行 了 整 理、描 述 和 分 析.下 面 给 出 了 相 关 信 息：a.七 年 级 测 试 成 绩 的 数 据 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下（数 据 分 成 5组：4 0%50,50 x 60,60 x 70,70 x 80,80%90）：b.七 年 级 测 试 成 绩 的 数 据 在 70%80这 一 组 的 是：70 72 73 75 76 77 78 78C.七、八 两 个 年 级 测 试 成 绩 的 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数 如 表:平 均 数 中 位 数 众 数 七 年 级

14、 71.1 m 80八 年 级 72 73 73根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)写 出 表 中 m的 值；(2)抽 取 的 测 试 成 绩 中，七 年 级 有 一 个 同 学 4的 成 绩 为 75分，八 年 级 恰 好 也 有 一 位 同 学 8的 成 绩 也 是 75分，这 两 名 学 生 在 各 自 年 级 抽 取 的 测 试 成 绩 排 名 中 更 靠 前 的 是,理 由 是.(3)若 七 年 级 共 有 学 生 280人，估 计 七 年 级 所 有 学 生 中 成 绩 不 低 于 75分 的 约 有 多 少 人.2 0.(本 小 题 8分)某 市 举 行 知 识

15、 大 赛，4校、B校 各 派 出 5名 选 手 组 成 代 表 队 参 加 决 赛，两 校 派 出 选 手 的 决 赛 成 绩 如 图 所 示.(1)根 据 图 示 填 写 下 表：平 均 数/分 中 位 数/分 众 数/分 a校 858校 85100(2)结 合 两 校 成 绩 的 平 均 数 和 中 位 数，分 析 哪 个 学 校 的 决 赛 成 绩 较 好；(3)计 算 两 校 决 赛 成 绩 的 方 差，并 判 断 哪 个 学 校 代 表 队 选 手 成 绩 较 为 稳 定.123 4 5编 号 2 1.(本 小 题 8分)体 育 组 为 了 了 解 九 年 级 450名 学 生 排

16、球 垫 球 的 情 况，随 机 抽 查 了 九 年 级 部 分 学 生 进 行 排 球 垫 球 测 试(单 位：个)，根 据 测 试 结 果，制 成 了 下 面 不 完 整 的 统 计 图 表：组 别 个 数 段 频 数 频 率 1 0 x 10 5 0.12 10 x 20 21 0.423 20 x 30 a4 30 x 40 b(1)表 中 的 数 1=,b=；(2)估 算 该 九 年 级 排 球 垫 球 测 试 结 果 小 于 10的 人 数；(3)排 球 垫 球 测 试 结 果 小 于 10的 为 不 达 标，若 不 达 标 的 5人 中 有 3个 男 生，2个 女 生，现 从 这

17、5人 中 随 机 选 出 2人 调 查，试 通 过 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 选 出 的 2人 为 一 个 男 生 一 个 女 生 的 概 率.2 2.(本 小 题 8分)某 校 在 九 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 参 加“平 均 每 天 体 育 运 动 时 间”的 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图.频 数 分 布 直 方 图 频 数 频 数 分 布 表 请 根 据 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题:运 动 时 间 t/zni九 频 数 频 率

18、30 t 60 4 0.160 t 90 7 0.17590 t 120 a 0.35120 t 150 9 0.225150 t 180 6 b合 计 n 1(1)频 数 分 布 表 中 的 a=，b=,n=；(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)若 该 校 九 年 级 共 有 480名 学 生，试 估 计 该 校 九 年 级 学 生 平 均 每 天 体 育 运 动 时 间 不 低 于 1206 in的 学 生 人 数.2 3.(本 小 题 8分)某 校 为 了 解 学 生 课 外 阅 读 情 况，就 学 生 每 周 阅 读 时 间 随 机 调 查 了 部 分 学 生，调 查

19、结 果 按 性 别 整 理 如 下：女 生 阅 读 时 间 人 数 统 计 表 阅 读 时 间 t(小 时)人 数 占 女 生 人 数 百 分 比 0 t 0.5 4 20%0.5 t 1 m 15%1 t 1.5 5 25%1.5 t 2 6 n2 t 2.5 2 10%根 据 图 表 解 答 下 列 问 题：(1)在 女 生 阅 读 时 间 人 数 统 计 表 中，m=,n=；(2)此 次 抽 样 调 查 中，共 抽 取 了 名 学 生，学 生 阅 读 时 间 的 中 位 数 在 _时 间 段；(3)从 阅 读 时 间 在 2 2.5小 时 的 5名 学 生 中 随 机 抽 取 2名 学

20、生 参 加 市 级 阅 读 活 动，恰 好 抽 到 男 女 生 各 一 名 的 概 率 是 多 少？男 生 阅 读 时 间 频 数 分 布 直 方 图 人 数(A)030.5 1 1.5 2 2.5阅 读 时 间/小 时2 4.（本 小 题 8分）“垃 圾 分 类 就 是 新 时 尚”.树 立 正 确 的 垃 圾 分 类 观 念，促 进 青 少 年 养 成 良 好 的 文 明 习 惯,对 于 增 强 公 共 意 识，提 升 文 明 素 质 具 有 重 要 意 义.为 了 调 查 学 生 对 垃 圾 分 类 知 识 的 了 解 情 况，从 甲、乙 两 校 各 随 机 抽 取 20名 学 生 进

21、行 了 相 关 知 识 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（百 分 制，单 位：分），并 对 数 据（成 绩）进 行 了 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.a.甲、乙 两 校 学 生 样 本 成 绩 频 数 分 布 表 及 扇 形 统 计 图 如 图：甲 校 学 生 样 本 成 绩 频 数 分 布 表（表 1）成 绩 m（分）频 数 频 率 50 m 60 a 0.1060 m 70 b c70 m 80 4 0.2080 m 90 7 0.3590 m 100 2 d合 计 20 1.0乙 校 学 生 槎 本 成 绩 扇 豚 计 图 b.甲、乙 两 校 学

22、生 样 本 成 绩 的 平 均 分、中 位 数、众 数、方 差 如 表 所 示：（表 2）学 校 平 均 分 中 位 数 众 数 方 差 甲 76.7 77 89 150.2乙 78.1 80 n 135.3其 中，乙 校 20名 学 生 样 本 成 绩 的 数 据 如 下:54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）表 l 中 c=；表 2中 的 众 数=；（2）乙 校 学 生 样 本 成 绩 扇 形 统 计 图 中，7 0 m 80这 一 组 成 绩 所 在

23、扇 形 的 圆 心 角 度 数是 度；(3)在 此 次 测 试 中，某 学 生 的 成 绩 是 79分，在 他 所 属 学 校 排 在 前 10名，由 表 中 数 据 可 知 该 学 生 是 校 的 学 生(填“甲”或“乙”),理 由 是；(4)若 乙 校 1000名 学 生 都 参 加 此 次 测 试，成 绩 80分 及 以 上 为 优 秀，请 估 计 乙 校 成 绩 优 秀 的 学 生 约 为 人.2 5.(本 小 题 8分)2022年 3月 23日 下 午，“天 宫 课 堂”第 二 课 在 中 国 空 间 站 正 式 开 讲 并 直 播，神 舟 十 三 号 乘 组 航 天 员 翟 志 刚

24、、王 亚 平、叶 光 富 进 行 授 课.这 是 中 国 空 间 站 第 二 次 太 空 授 课，也 是 中 国 航 天 员 第 三 次 进 行 太 空 授 课.某 校 为 了 培 养 学 生 对 航 天 知 识 的 学 习 兴 趣，组 织 全 校 800名 学 生 进 行 了“航 天 知 识 竞 赛”.教 务 处 从 中 随 机 抽 取 了 n名 学 生 的 竞 赛 成 绩(满 分 100分，每 名 学 生 的 成 绩 记 为 x分)分 成 4、B、C、0 四 组，并 得 到 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图.根 据 图 中 信

25、息，解 答 下 列 问 题:分 组 频 数 A：60%70 aB：70 x 80 18C：80 x 90 24D：90%80为 优 秀.请 估 算 全 校 竞 赛 成 绩 达 到 优 秀 的 学 生 人 数.2 6.(本 小 题 10分)“此 生 无 悔 入 华 夏，来 世 再 做 中 国 人/”自 疫 情 暴 发 以 来，我 国 科 研 团 队 经 过 不 懈 努 力,成 功 地 研 发 出 了 多 种“新 冠”疫 苗，并 在 全 国 范 围 内 免 费 接 种.截 止 2021年 5月 18日 16：2 0,全 球 接 种“新 冠”疫 苗 的 比 例 为 18.29%；中 国 累 计 接

26、种 4.2亿 剂，占 全 国 人 口 的 29.32%.以 下 是 某 地 甲、乙 两 家 医 院 5月 份 某 天 各 年 龄 段 接 种 疫 苗 人 数 的 频 数 分 布 表 和 接 种 总 人 数 的 扇 形 统 计 图：甲 医 院 乙 医 院 年 龄 段 频 数 频 率 频 数 频 率 1 8-2 9周 岁 900 0.15 400 0.13 0-3 9周 岁 a 0.25 1000 0.2540 49周 岁 2100 b C 0.2255 0-5 9周 岁 1200 0.2 1200 0.360周 岁 以 上 300 0.05 500 0.125(1)根 据 上 面 图 填 空：a=表 信 息，I H_,b答 下 列 问 题：=_，c=_；在 甲、乙 两 医 院 当 天 接 种 疫 苗 的 所 有 人 员 中，4 0-4 9 周 岁 年 龄 段 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 为；(2)若 4、B、C三 人 都 于 当 天 随 机 到 这 两 家 医 院 接 种 疫 苗，求 这 三 人 在 同 一 家 医 院 接 种 的 概 率.甲、乙 两 医 院 各 年 龄 段 接 种 总 人 数 的 扇 形 统 计 图