九年级数学下册2023年中考培优训练相似三角形的性质.pdf

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1、九 年 级 数 学 下 册 2023年 中 考 专 题 培 优 训 练 相 似 三 角 形 的 性 质 一、单 选 题 工、如 图，在 四 边 形 48CQ 中，）8=90,4 c=6,AB H C D、A D=y,则 了 关 于 x 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 以 表 示 为（）D CI-V 匕 A.0 6 K B.升 y八 4 c 平 分 ND4B,设=x3C.。6 xD.2、如 图，在 等 腰 三 角 形 中,4 B,图 中 所 有 三 角 形 均 相 似，其 中 最 小 的 三 角 形 面 积 为 1,的 面 积 为 4 2,则 四 边 形 QBCE的 面 积 是（）A

2、BA.20 B.22 C.24 D.263、如 图，在 平 行 四 边 形 Z 8C Q中，点 E 是/。上 一 点，4E=2 E D,连 接 8 E交 Z C于 点 G 延 长 第 1 页/共 1 1页BGBE 交。的 延 长 线 于 点 则 行 的 值 为（）2 1 1 2A.3 B.2 C.3 D,44、如 图，在 A/8 C 中，。是 NB 边 上 的 点，NB=NACD,A C:A B1:2 贝|J/OC 与 J4c8 的 周 长 比 是（）A.1：0 B,1:2 C,1:3 D,1:45、如 图，在 Z8C中，AB=AC,4 c=72。，的 垂 直 平 分 线 交 Z C 于 点

3、E.若 Z8=4,则 C E的 长 度 为（）CA.2 B.2布-2 C.2 指+26、如 图 在/8C中，是 8 c 边 上 的 高 线，BD=1,DFGAD./C 于 点 尸，点 G,若 平 分 Z C,则 G E=（）D.6-2石 C=3,过 点/作/E 8C,连 接 B E 交 第 2 页/共 1 1页E A一 B D C1 1 ZA.3 B.2 C.37、如 图，矩 形 力 8 8 中，AB=2t力。=1 0,点 E 为 8 c 的 中 点,所 交 于 点 P,连 接。匕 当=尸 时，线 段 尸 石 的 长 度 为 B120 119 109AF BF C.E8、已 知 FHBsaEA

4、D,它 们 的 周 长 分 别 为 30和 15,且 FH=6,A.3 B.2 C.43D.5点 尸 为 上 一 点，连 接/E、()100D.13则 E A 的 长 为()D.5二、填 空 题 1、如 图，在 Z8C 中，AB=ACOB=40C延 长/C 交 y 轴 于 点 D,ky=，点/在 反 比 例 函 数.X 的 图 象 上，点、B,C 在 X 轴 上,连 接 8。若 8CD的 面 积 等 于 2,则 上 的 值 为 _.第 3 页/共 11页2、如 图，四 边 形/B C D中，乙/。=90,ACYBC,4/5 C=45,A C 与 B D 交 于 氤 E,若 力 8=2而，CD=

5、2,贝 的 面 积 为 3、如 图，在 直 角 A/B C中，4 C=90。，ZC=6,8 c=8,P、。分 别 为 边 8C、Z 8上 的 两 个 动 点，若 要 使/PQ是 等 腰 三 角 形 且 AbP。是 直 角 三 角 形，则 A Q=.4、如 图，在 A/8 C 中，/6=6,8 c=1 2,点 P 是 力 8 边 的 中 点，点。是 8 c 边 上 一 个 动 点，当 BQ=时，A BPQ 与 H4C 相 似.5、如 图，在 即 A/C b中，匕/C8=90,A C=B C,。是 48 上 的 一 个 动 点（不 与 点 4 8 重 合），连 接 C D,将 C D 绕 点 C

6、顺 时 针 旋 转 90。得 到 C E,连 接 DE,D E 与 A C 相 交 于 点 F,连 接 ZE.若/8=3也，A D=2 B D,贝 IJ/尸=.第 4 页/共 1 1页6、如 图，点 E 是 矩 形 边 8 c上 一 点，沿/E折 叠，点 B恰 好 落 在 8 边 上 的 点 尸 处，设 BE.八 法=M xD(1)若 点 尸 恰 为 c o 边 的 中 点，则 工=DF 二 y(2)设 厂。，则 关 于 x 的 函 数 表 达 式 是 三、解 答 题 工、如 图，已 知 的 顶 点 E 在 工 8 c的 边 8 C上，与 相 交 于 点 尸，NFEA=NB,NDAF=ZEAC

7、 若 工 厂=时=4,求 4E；第 5 页/共 1 1页DF _ CE(2)求 证：DE CB2、如 图 1,在 直 角“8C 中 NC=90。，。是 C 的 中 点，D D ABC DEC,/C=2,8 c=4 求 证：D E/AB;如 图 2,将 AOEC绕 点 C顺 时 针 旋 转，旋 转 角 为（。（。州。），连 接 皿 鹿 AD 求 正 的 值；若 4 D,E 三 点 共 线，求 NDE8的 度 数.第 6 页/共 11页3、如 图，在 梯 形 A B C D中，AD UBC,A C 与 B D 相 交 于 点。，点 E 在 线 段 O B上，A E 的 延 长 线 与 B C 相

8、交 于 点 F,0D2=OB OE._ D 求 证:四 边 形 A F C D是 平 行 四 边 形；(2)如 果 BC=BD,A E A F=A D B F,求 证：AEDC=ADBE.4、如 图，在 AZ B C中，点。E,尸 分 别 在 边 Z8,AC,BC上,连 接。瓦 E F,已 知 四 边 形 8EE。DE 1是 平 行 四 边 形，京=7.第 7 页/共 1 1页A(1)若/8=8,求 线 段 的 长.若 的 面 积 为 1,求 平 行 四 边 形 BFED的 面 积.5、如 图，已 知 二 次 函 数 卜=以 2+&+4的 图 象 与 x 轴 交 于/(_3 1。)、B(1,0

9、)两 点，与 y 轴 交 于 点 c(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)当 时，请 直 接 写 出 x 的 范 围；(3)点。是 抛 物 线 上 位 于 第 二 象 限 的 一 个 动 点，连 接。，当 乙 ZCZ)=90。时，求 点。的 横 坐 标.第 8 页/共 1 1页6、如 图，已 知 线 段 48 CQ,与 3 C 相 交 于 点 K,E 是 线 段 上 一 动 点,7 CD(1)若 B K=1 K C,求 18 的 值；(2)联 结 8瓦 若 8 E 平 分 4/8 C,则 当/=万/。时，猜 想 线 段 48、B C、C D 三 者 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系？请 写 出 你 的 结 论 并 予 以 证 明；(3)试 探 究：当 8E平 分 4/8C,且/=/(2)时，线 段 Z&BC,8 三 者 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系？请 直 接 写 出 你 的 结 论，不 必 证 明.第 9 页/共 1 1页第 10页/共 11页第 11页/共 11页