九年级中考数学《一元二次方程组》一轮复习练习题.pdf

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1、中 考 数 学 一 元 二 次 方 程 组 一 轮 复 习 练 习 题（含 答 案）一、单 选 题 1.方 程 2x+3y=17的 正 整 数 解 的 对 数 是（）A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 x+3y=4?+12.若 关 于 x,y 的 方 程 组.工 的 解 满 足 x+y=4,则 根 的 值 为（）A.-2 B.2 C.-1 D.1f2 x+y=1一 加 3.已 知 方 程 组；）的 x,y 满 足 x-0,则 机 的 取 值 范 围 是（）、x+2 y=2A.ni-1 C.ml 2ax+by=3 fx=14.已 知 关 于 尤，y 的 二 元 一 次 方 程 组/，的

2、 解 为,则 a-%的 值 是（）a x-b y=y=TA.-2 B.2 C.3 D.-35.若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 x+2 y=2k4 x-y=5k的 解 满 足 x-y=i 则 k 的 值 是（）A.1 B.2 C.3 D.46.下 列 各 式 中，是 关 于 羽 y 的 二 元 一 次 方 程 的 是（）A.x-2y=3 B.x+xy-3=0 C.2x+y D.2-y=lxIx4-5y=67-已 知、,满 足 方 程 组 则 中 的 值 为（）A.-2 B.-3（7A：-3 y=28.二 元 一 次 方 程 组。的 解 是（2x+y=8x=-l x=2A.B.

3、y=-3 y=4C.2）=4=2D.3D.x=ly=69.1.盲 盒 近 来 火 爆，这 种 不 确 定 的 盲 抽 模 式 受 到 了 大 家 的 喜 爱，一 服 装 厂 用 某 种 布 料 生 产 玩 偶 A 与 玩 偶 B组 合 成 一 批 盲 盒，一 个 盲 盒 搭 配 1 个 玩 偶 A 和 2 个 玩 偶 B,已 知 每 米 布 料 可 做 1 个 玩 偶 A 或 3 个 玩 偶 B,现 计 划 用 136米 这 种 布 料 生 产 这 批 盲 盒（不 考 虑 布 料 的 损 耗），设 用 x 米 布 料 做 玩 偶 A,用），米 布 料 做 玩 偶 B,使 得 恰 好 配 套，则

4、 下 列 方 程 组 正 确 的 是（）x+y=136 x+y=136 x+y=136 x+y=136 x=3y x=2x3y 3x=y-2x=3y1 0.明 代 大 数 学 家 程 大 位 著 算 法 统 宗 一 书 中，记 载 了 这 样 一 道 数 学 题：八 万 三 千 短 竹 竿，将 来 要 把 笔 头 安，管 三 套 五 为 期 定，问 君 多 少 能 完 成？用 现 代 的 话 说 就 是：有 83000根 短 竹，每 根 短 竹 可 制 成 毛 笔 的 笔 管 3 个 或 笔 套 5 个，怎 样 安 排 笔 管 和 笔 套 的 短 竹 数 量，使制 成 的 1 个 笔 管 与

5、1 个 笔 套 正 好 配 套？设 用 于 制 作 笔 管 的 短 竹 数 为 X根，用 于 制 作 笔 套 的 短 竹 数 为），根，则 可 列 方 程 为（）卜+=83000 卜+y=83000 x=y 3x=5yp+y=83000 户+5y=83000 5x=3y x=y11.我 国 古 代 数 学 著 作 增 删 算 法 统 宗 记 载 绳 索 量 竿 问 题：一 条 竿 子 一 条 索，索 比 竿 子 长 一 托.折 回 索 子 却 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托.其 大 意 为：现 有 一 根 竿 和 一 条 绳 索，用 绳 索 去 量 竿，绳 索 比 竿 长 5 尺；如 果

6、将 绳 索 对 半 折 后 再 去 量 竿，就 比 竿 短 5 尺.设 绳 索 长 x尺，竿 长 y 尺，则 符 合 题 意 的 方 程 组 是（）x=y+5 fx=y_5（,（|x=y+5 x=y-5A.I B.1 C.L D.5,则.的 取 值 范 围 是1 9.在 长 为 1 0 m,宽 为 8 m的 矩 形 空 地 上，沿 平 行 于 矩 形 各 边 的 方 向 分 割 出 三 个 长 相 等，宽 相 等 的 小 矩 形 花 圃，其 示 意 图 如 图 所 示.则 花 圃 的 面 积 为.20.新 学 期 开 始，某 出 版 社 计 划 出 版 销 售 A、8、C 三 种 书 籍，每

7、种 书 箱 均 是 整 数 本 出 售.第 一 个 星 期，该 出 版 社 三 种 书 籍 的 售 价 均 为 整 数，且 C 种 书 籍 的 售 价 是 其 余 两 种 书 籍 售 价 之 和 的 3 倍，同 时 C 种 书 籍 的 售 价 小 于 3 9元 且 不 低 于 2 7元，三 种 书 籍 第 一 个 星 期 内 售 出 数 量 之 比 为 3：2：1.第 二 个 星 期 由 于 纸 张 价 格 迅 速 上 涨，人 工 成 本 也 在 增 加，该 出 版 社 决 定 把 部 分 书 籍 涨 价 销 售，其 中 A 种 书 籍 售 价 不 变，8 种 书 籍 的 售 价 比 第 一

8、周 售 价 增 加 1 倍，C种 书 籍 售 价 比 第 一 周 售 价 上 升 了!，且 第 二 个 星 期 内，A 种 和 C 种 书 籍 销 量 之 比 是 4：5,B种 书 籍 比 第 一 个 星 期 的 销 量 减 少 2 0%.出 版 社 结 算 发 现，第 一 个 星 期 三 种 书 籍 的 总 销 售 额 比 第 二 个 星 期 4、C 两 种 书 籍 的 总 销 售 额 多 5 1 7元，第 一 个 星 期 三 种 书 籍 的 总 销 售 量 与 第 二 个 星 期 三 种 书 籍 的 总 销 售 量 之 差 不 低 于 8 7本 且 小 于 1 1 5本，则 这 两 个 星

9、 期 C 种 书 籍 的 总 销 售 额 是.三、解 答 题 21.解 下 列 方 程 组：产+=2.，8x+3y=9（2 x-5 y=-2叫 4 3.22.某 一 天，蔬 菜 经 营 户 王 大 叔 花 27 0元 从 蔬 菜 批 发 市 场 批 发 了 黄 瓜 和 茄 子 共 7 0千 克，到 菜 市 场 按 零 售 价 卖，黄 瓜 和 茄 子 当 天 的 批 发 价 和 零 售 价 如 下 表 所 示：品 名 黄 瓜 茄 子 批 发 价/（元/千 克）5 3零 售 价/（元/千 克）7 4 王 大 叔 当 天 批 发 了 黄 瓜 和 茄 子 各 多 少 千 克？(2)他 卖 完 这 些

10、黄 瓜 和 茄 子 共 赚 了 多 少 元？23.学 校 近 期 举 办 了 一 年 一 度 的 经 典 诵 读 比 赛.某 班 级 因 节 目 需 要，须 购 买 A、B 两 种 道 具.已 知 购 买 1 件 A 道 具 比 购 买 1 件 B 道 具 多 1 0元，购 买 2 件 A 道 具 和 3 件 B 道 具 共 需 要 4 5元.购 买 一 件 A 道 具 和 一 件 8 道 具 各 需 要 多 少 元？(2)根 据 班 级 情 况，需 要 这 两 种 道 具 共 6 0件，且 购 买 两 种 道 具 的 总 费 用 不 超 过 6 2 0元.求 道 具 A 最 多 购 买 多

11、少 件？24.某 礼 品 店 准 备 购 进 A,B 两 种 纪 念 品，每 个 A 种 纪 念 品 比 每 个 B 种 纪 念 品 的 进 价 少 20元，购 买 9 个 A 种 纪 念 品 所 需 的 费 用 和 购 买 7 个 3 种 纪 念 品 所 需 的 费 用 一 样，请 解 答 下 列 问 题：(1)A,B 两 种 纪 念 品 每 个 进 价 各 是 多 少 元？若 该 礼 品 店 购 进 B 种 纪 念 品 的 个 数 比 购 进 A 种 纪 念 品 的 个 数 的 2 倍 还 多 5 个，且 A 种 纪 念 品 不 少 于 1 8个，购 进 A,B 两 种 纪 念 品 的 总

12、 费 用 不 超 过 5450元，则 该 礼 品 店 有 哪 几 种 进 货 方 案？25.为 预 防 新 冠 肺 炎 病 毒，市 面 上 K N 9 5等 防 护 型 口 罩 出 现 热 销.已 知 3 个 A 型 口 罩 和 4个 8 型 口 罩 共 需 4 7元；2 个 A 型 口 罩 和 3 个 8 型 口 罩 共 需 3 4元.求 一 个 A 型 口 罩 和 一 个 B 型 口 罩 的 售 价 各 是 多 少 元？小 红 打 算 用 16 0元(全 部 用 完)购 买 A 型，8 型 两 种 口 罩(要 求 两 种 型 号 的 口 罩 均 购 买),正 好 赶 上 药 店 对 口 罩

13、 价 格 进 行 调 整，其 中 4 型 口 罩 售 价 上 涨 40%,B 型 口 罩 按 原 价 出 售，则 小 红 有 多 少 种 不 同 的 购 买 方 案？请 设 计 出 来.26.在 某 官 方 旗 舰 店 购 买 3 个 冰 墩 墩 和 6 个 雪 容 融 毛 绒 玩 具 雷 1020元；购 买 1 个 冰 墩 墩 和 5 个 雪 容 融 毛 绒 玩 具 需 7 0 0元.求 冰 墩 墩、雪 容 融 毛 绒 玩 具 单 价 各 是 多 少 元？某 单 位 准 备 用 不 超 过 2100元 的 资 金 在 该 官 方 旗 舰 店 购 进 冰 墩 墩、雪 容 融 两 种 毛 绒 玩

14、 具 共 2 0个，间 最 多 可 以 购 进 雪 容 融 毛 绒 玩 具 多 少 个？2 7.下 表 是 某 超 市 两 次 按 原 价 销 售 牛 奶 和 咖 啡 的 记 录 单:牛 奶（箱）咖 啡（箱）销 售 金 额（元）第 一 次 30 10 1400第 二 次 10 20 1300 求 牛 奶 与 咖 啡 每 箱 原 价 分 别 为 多 少 元？某 公 司 后 勤 部 去 采 购，发 现 该 超 市 有 一 部 分 商 品 因 保 质 期 临 近，正 在 进 行 打 六 折 的 促 销 活 动，于 是 后 勤 部 决 定 采 购 原 价 或 打 折 的 咖 啡 和 牛 奶 若 干 箱

15、，其 中 采 购 的 打 折 牛 奶 箱 数 是 采 购 总 箱 数 的!，最 后 一 共 花 费 1860元.请 问 此 次 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 多 少 箱？42 8.面 对 当 前 疫 情 形 势，国 家 迅 速 反 应，果 断 决 策，全 民 积 极 行 动，筹 款 为 贫 因 地 区 捐 赠 r一 批 消 毒 液.现 要 将 消 毒 液 运 往 该 区.已 知 用 3 辆 A 型 车 和 1辆 8 型 车 装 满 货 物 一 次 可 运 货 9 吨；用 1辆 A 型 车 和 2 辆 8 型 车 装 满 货 物 一 次 可 运 货 8 吨.现 有 消 毒 液 1 9吨.计

16、 划 同 时 租 用 A 型 车 a 辆，B 型 车 b辆，一 次 运 完，且 恰 好 每 辆 车 都 载 满 消 毒 液.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）1 辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 都 载 满 消 毒 液 一 次 可 分 别 运 送 多 少 吨？（2）请 你 帮 我 们 设 计 租 车 方 案；若 1 辆 4 型 车 需 租 金 9 0元/次，1辆 B 型 车 需 租 金 1 1 0元/次.请 选 出 最 省 钱 的 租 车 方 案,并 求 出 最 少 租 车 费。参 考 答 案 1.C2.D3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.DIO.B ll.A12

17、.A13.214.一 15.(-4,2)16.-217.34.18.a.19.24m2.20.2025 元.21.(1)解：将 2x+y=2记 作，8x+3y=9记 作.,.x 3,得 6x+3y=6.-，得 2x=3.3:.x=.23将=1 代 入 2x+y=2 中，得 3+y=2.y=-1._ 3 这 个 方 程 组 的 解 为 广=5；y=-l(2)解：将 2x-5y=-21记 作，4x+3y=23记 作.x 2,得 4x-10y=-42.二 一，得 13y=65.y=5.将 丁=5 代 入-5丁 二-21,得 2x25=21.:.x=2.x=2.这 个 方 程 组 的 解 为 y=52

18、2.(1)设 批 发 了 黄 瓜 x 千 克，茄 子 y千 克，由 题 意：蔬 菜 经 营 户 王 大 叔 花 270元 从 蔬 菜 批 发 市 场 批 发 了 黄 瓜 和 茄 子 共 70千 克 以 及 表 中 数 据 列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可；(2)由(1)得 结 果 和 表 中 数 据 列 式 计 算 即 可.f x+y=70|x=30(1)设 王 大 叔 当 天 批 发 了 黄 瓜 x 千 克，茄 子 y千 克，由 题 意 得：*=270解 得：1y=40答：王 大 叔 当 天 批 发 了 黄 瓜 30千 克，茄 子 40千 克；(2)30 x(7-5

19、)4-40 x(4-3)=100(元)，答：王 大 叔 卖 完 这 些 黄 瓜 和 茄 子 共 赚 了 100元.23.(1)设 购 买 1 件 A 道 具 需 要 x 元，1 件 8 道 具 需 要 y 元，fx-y=10依 题 意 得：2x+3y=45x=15解 得：.，y=5BP：购 买 1 件 A 道 具 需 要 15元，1 件 8 道 具 需 要 5 元;(2)设 购 买 A 道 具 m件，则 购 买 8 道 具(60-m)件,依 题 意 得：15加+5(6 0-620,解 得：W 32.即：道 具 A 最 多 购 买 32件.24.(1)解：设 每 个 A 种 纪 念 品 的 进

20、价 为 x 元，每 个 8 种 纪 念 品 的 进 价 为)，元,依 题 意，得 y-x=209x=ly解 得 x=70y=90答：每 个 A 种 纪 念 品 的 进 价 为 70元，每 个 B 种 纪 念 品 的 进 价 为 90元.(2)解：设 购 进 A 种 纪 念 品 个，则 购 进 B 种 纪 念 品(2相+5)个,依 题 意，得/H1870+90(2+5)5450 解 得 184znM20.又.?为 正 整 数,可 以 取 18,19,20,，该 礼 品 店 共 有 3 种 进 货 方 案,方 案 1：购 进 A 种 纪 念 品 18个,8 种 纪 念 品 41个;方 案 2：购

21、进 4 种 纪 念 品 19个,2 种 纪 念 品 43个;方 案 3：购 进 4 种 纪 念 品 20个,8 种 纪 念 品 45个.25.(1)设 一 个 A 型 口 罩 的 售 价 为 x 元，一 个 B 型 口 罩 的 售 价 为 y 元,依 题 意，得:3x+4y=472x+3y=34解 得:x=5y=8 答：一 个 4 型 口 罩 的 售 价 为 5 元，一 个 8 型 口 罩 的 售 价 为 8 元;(2)设 可 以 购 买，个 A 型 口 罩 和 个 8 型 口 罩,依 题 意，得：5(1+40%)，”+8=160,/.n=2 0-m,8又,加，均 为 正 整 数,7=8=13

22、 或=16n=4小 红 有 2 种 不 同 的 购 买 方 案，方 案 1：购 买 8 个 A 型 口 罩，13个 8 型 口 罩；方 案 2：购 买16个 A 型 口 罩，4 个 8 型 口 罩.26.(1)设 冰 墩 墩 毛 绒 玩 具 的 单 价 是 x 元，雪 容 融 毛 绒 玩 具 的 单 价 是 y 元,依 题 意 得:3x+6y=1020 x+5y=700解 得:x=100y=120答：冰 墩 墩 毛 绒 玩 具 的 单 价 是 100元，雪 容 融 毛 绒 玩 具 的 单 价 是 120元.(2)设 购 进 雪 容 融 毛 绒 玩 具，个，则 购 进 冰 墩 墩 毛 绒 玩 具

23、(20-m)个,依 题 意 得：100(20-m)+120/n2100,解 得：m0=66 匕=39 o=12当 b=66时，50 x66=33001860,不 符 合 题 意，舍 去；当 匕=39时,50 x39=19501860,不 符 合 题 意,舍 去；当 b=12 时，50 xl2=6001860,符 合 题 意；此 次 按 原 价 采 购 的 咖 啡 有 12箱.28.(1)解：设 1辆 A 型 车 和 1辆 8 型 车 都 载 满 消 毒 液 一 次 可 分 别 运 送 x 吨，y 吨，由 题 意 得/Q，x+2y=8x=2解 得，y=3，1辆 A 型 车 和 I 辆 B 型 车

24、 都 载 满 消 毒 液 一 次 可 分 别 运 送 2 吨，3 吨；(2)解：由 题 意 得 2a+3万=19,19-3ba=-,2.：a、6 都 是 整 数,二 当 匕=1时，a=8，当 b=3时，a=5,当 人=5 时，a=2,一 共 有 3 种 租 车 方 案：租 8 辆 4 型 车，1辆 B 型 车；租 5 辆 4 型 车，3 辆 8 型 车；租 2 辆 A 型 车，5 辆 B 型 车；(3)解：方 案 租 8 辆 A 型 车,1 辆 8 型 生 的 花 费 为 8 x 90+110 x1=830元，方 案 租 5 辆 A 型 车，3 辆 8 型 车 的 花 费 为 5x90+110*A780元，方 案 租 2 辆 A 型 车，5 辆 8 型 车 的 花 费 为 2x90+110 x5=730元，730 780 830,方 案 租 2 辆 A 型 车，5 辆 B 型 车 最 省 钱，最 少 租 车 费 为 730元.