2022年中考数学压轴题练习：二次函数.pdf

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1、2022年中考数学压轴：二次函数在平面直角坐标系x O y中，抛 物 线 G：y=a x?-2a x-3 a(a 力0)和 点 4(0,-3),将 点A向右平移2 个单位，再向上平移5个单位，得 到 点B.求 点B的坐标；抛 物 线 J 的对称轴；(3)把抛物线G沿x轴翻折，得到一条新抛物线。2,抛 物 线C2与抛物线C 1 组成的图象记为G,若 图 象G与 线 段A B恰有一个交点时，结合图象，求 a 的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，抛 物 线y=m x2+2mx-3(m 0)与x轴 交 于A,B两 点(点A在点B左侧)，与 y 轴交于点C,该抛物线的顶点D的纵坐标是-4.求 点A

2、,B的坐标；设直线与直线A C关于该抛物线的对称轴对称，求直线的表达式；(3)平 行 于 x 轴的直线b与抛物线交于点M(xi，%),W(x2(y2)与直线交于点。(%3，乃).若刀 3 0)的 图 象G经 过 点 4(4,1),直 线 I：y=；x+b与图X 4象G交 于 点 B,与 y 轴交于点C.求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G 在 点A,B之间的部分与线段。4,OC,B C围成 的 区 域(不 含 边 界)为 I V.当 b =-l 时，直接写出区域W内的整点个数；若 区 域 WZ 内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，直

3、线 y=4 x+4与 左 轴 y 轴分别交于点A,B,抛 物 线 y=ax2+bx-3a经 过 点A将 点B向右平移5个单位长度，得 到 点C.(1)求 点C的坐标；求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段B C恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，已知抛物线y=ax2-2ax+4(a 0).2 35 x(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标(用含a 的代数式表示)；(2)如果该抛物线的顶点恰好在%轴上，求它的表达式；(3)如果 A(m-L yJ,5(m,y2)C(m+2,y3)三点均在抛物线 y=ax2-2ax+4 上，且总有 y1 y3 y2结合图象，直

4、接写出m的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，抛 物 线 y=a x2+h x+a-2 (a0)的对称轴是直线x=l.用 含 a 的式子表示b；(2)若 当 一 2 4 工3时，y 的最大值是7,求 a 的值；(3)若点8(3,7 1)为抛物线上两点，且 n m y3的大小；(2)已知抛物线的对称轴为x=3 若 旷 2 0 乃 y v则 Q 的取值范围是;(2)当m n 0时，求b的取值范围.二次 函 数 y=a/+b%+Q(Q v 0)的图象与y 轴交于点4,将 点A向右平移4个单位长度，得到点 B,点B在二次函数y=ax2+b x+Q(Q 0)的图象上.求 点B的 坐 标(用 含Q的代

5、数式表示)；二次函数的对称轴是直线；(3)已 知 点(m-L yJ,(7 7 1,7 2)，(m+2,%)在二次函数 y=ax2+b x+a(a 0)的图象上.若 0 Vm 0)与y轴交于点A.(1)求 点A的坐标及抛物线的对称轴；(2)当 0 4x 45时，y 的最小值是一 2,求当时，y 的最大值；(3)抛 物 线 上 的 两 点Q(x2,y2),若对于+2 V%2 七+3,都有直接写出t的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，已知二次函数y=x2+bx+c.当6=2时-，若c=4,求该函数最小值；若2 W x 3,则 此 时%对应的函数值的最小值是5,求c的值；(2)当c=2 b时，若

6、对于任意的x满 足b x%2 2时，总 有 力 丫2求二次函数的表达式；设 点A在抛物线上的对称点为点。，记抛物线在C,D之间的部分为图象G (包 含C,。两点).若一次函数y=k x-2(k 0)的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，(/，月)，2(x2,y2)是抛物线y=x2-2mx+m2-1上任意两点.(1)求抛物线的顶点坐标(用含m的式子表示)；(2)若X=m-2,g =m+2，比 较 为 与y2的大小，并说明理由；(3)若 对 于-1 W与 4,x2=4,都 有yr 0)的图象交于点4(3,7n).(1)求一次函数的表达式；(2)已 知

7、点P(n,0)(n 0),过 点P作 平 行 于y轴的直线，交 直 线y=kx+bk*0)于点M(xi，月)，交 函 数y=：(x 0)的图象于点W(x2,y2).当y1 0)个单位后得到的图象记为G,当 0 W x W|时.，图 象 G 与 x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，点(l,m)和(2,九)在抛物线y=-%2+b x上.若 m=0,求该抛物线的对称轴；(2)若m n y3的大小，并说明理由.在图所示的平面直角坐标系x O y中，存在抛物线y=m x2+2 以及两点71(-3,m)和 B(l,zn).(2)若该抛物线经过点4(-3,根)，求此抛物线的表达式；(3)若该抛物线与线段A B只有一个公共点，结合图象，求m的取值范围.在平面直角坐标系x O y中，4(血一1,月)，8(3,力)是抛物线y=x2-2mx+m2-4上两点.(1)将 y=x2-2mx+m2 4 写成 y=a (%h)2+k 的形式；(2)若？n=0,比 较 yi，y2的大小，并说明理由；若为丫2,直接写出m的取值范围