学好初中数学的小妙招.docx

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1、学好初中数学的小妙招 学好初中数学的几个妙招 一、将考试的一些错误信息进行分类：缺憾之错就是分明会做，反而做错了的题。比如说，审题之错是由于审题出现失误，看错数字等造成的;计算之错是由于计算出现差错造成的;抄写之错是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;表达之错是自己答案正确但与题目要求的表达不一样，如单位混用等。似非之错理解的不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了;或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。无为之错由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。一般状况下，这三类错误的比例是2

2、：7：1，你也可以自己分析一下自己的三类错误比例。得出结论后，就知道问题出在哪里，要针对性进行解决。02二、出现这些错误状况的缘由：被动学习很多同学有很强的依靠或懒散的心理，只是被动的跟随老师的惯性运转，没有驾驭学习的主动权。表现在不定安排、坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到门道，没有真正理解全部内容。学不得法老师上课一般都要讲清学问点的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能用心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能刚好巩固、总结、找寻学问间的联系，只是赶作业，乱套题型，对概念、法则、公式

3、、定理一知半解，机械仿照，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。不重视基础一些自我感觉良好的同学，常轻视基本学问、基本技能和基本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感爱好，以显示自己的水平，好高骛远，重量轻质，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。数学思维不够宽广有的同学不会对学问的深度、广度，以及各章节进行总结，并融会贯穿，不会多角度考虑，不会概括、类比、联想、抽象等各种方法与思维。死记硬背，不能迁移学问初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。有些同学建立了统一的思维模式

4、，就只能机械的进行操作，形成一种定势方式。而不会加强学问的迁移，对一道题，要尽可能多想解法，多开动脑筋，使思维活起来。对一些相近的题，要擅长总结，形成一法多题。03三、科学的学习方法：学生仅仅想学是不够的，还必需会学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。培育良好的学习习惯良好的学习习惯包括制定安排、课前自学、用心上课、刚好复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定安排明确学习目的。合理的学习安排是推动主动学习和克服困难的内在动力。既有长远准备，又有短期支配，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前预习是取得较好学习效果的基础。预习不能搞走过场，要讲究质量，力

5、争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和驾驭基本学问、基本技能和基本方法的关键环节。上课用心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。刚好复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，强化对基本概念学问体系的理解与记忆，将所学的新学问与有关旧学问联系起来，进行分析比较。独立作业是通过自己的独立思索，敏捷地分析问题、解决问题，进一步加深对全部新学问的理解和对新技能的驾驭过程。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对学问理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。做错的作业要再做一遍，

6、对错误的地方没弄清晰要反复思索。系统小结是通过主动思索，达到全面系统深刻地驾驭学问和发展相识实力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，提示学问间的内在联系，以达到全部学问融会贯穿的目的。课外学习包括阅读课外书籍与报刊，课外学习是课内学习的补充和接着，它不仅能丰富同学们的文化科学学问，加深和巩固课内所学的学问，而且能够满意和发展我们的爱好爱好，培育独立学习和工作的实力。秩序渐进，防止急躁由于学生年龄较小，阅历有限，有些学生简单急躁，有的同学贪多求快，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成果便沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期

7、的巩固旧学问、发觉新学问的积累过程，决非一朝一夕可以完成。学习是一项按部就班、长期积累的过程，要有恒心、决心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最终的胜利。探讨学科特点，找寻最佳学习方法数学学科担负着培育学生运算实力、逻辑思维实力、空间想象实力，以及运用所学学问分析问题、解决问题的实力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛性，对实力要求较高。详细找寻方法因人而异，但学习的五个环节：预习、上课、复习、作业、总结是少不了的。多沟通、多反思解疑，化解分化点多和同学沟通，多向老师请教，多开展变式练习，化解分化点，以达到敏捷驾驭学问、运用学问的目的。只要学习科学方法，有恒心，有信念，有拼

8、搏心，克服急躁心里，克服小聪慧，多沟通，多反思，养成良好的学习习惯，就能顺当度过学习适应期，就能在今后的数学成果突飞猛进。04四、学数学的几个建议：1、记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，以及老师补充的课外学问。2、建立数学纠错本。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立良好关系，争做小老师，形成数学学习互助组。5、增加数学课外阅读，加大自学力度。6、反复巩固，歼灭前学后忘。7、学会总结归类。贯穿三年学习的9个经典解题法1.配方法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平

9、方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法。它的应用非常特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。2.因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础。它作为数学的一个有力工具在代数、几何、三角形等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3.换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较困难的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分

10、或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4.判别式韦达定理一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，=b-4ac(2为平方)，不仅可以用来判定根的性质，而且可以作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，探讨函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。5.待定系数法在解数学问题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条

11、件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答出数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6.构造法在解题时，我们经常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造协助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决。7.面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何

12、题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置协助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只须要计算，有时可以不添置协助线，即使须要添置协助线，也很简单考虑到。8.几何变换法在数学问题的探讨中，经常运用变换法，把困难性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助

13、几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的探讨和运动中的探讨结合起来，有利于对图形本质的相识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。9.反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，驾驭一些常用的互为否定的表述

14、形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突;与已知的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。 上一篇：初中数学快速学习技巧下一篇：初中数学教学方法共享第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页