2023年人教版高中数学教案套人教版高中数学教案必修一模板(五篇).docx

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1、 2023年人教版高中数学教案全套人教版高中数学教案必修一模板(五篇) 1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的 2、叫做单位向量 3、的向量叫做平行向量，由于任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行 4、且的向量叫做相等向量 5、叫做相反向量 几何表示法、字母表示法、坐标表示法。 定义：实数与向量的积是一个向量，记作 假如e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a=1e1+2e2，其中e1，e2叫基底 设是上的两点，p是上_的

2、任意一点，则存在实数，使_，则为点p分有向线段所成的比，同时，称p为有向线段的定比分点 定比分点坐标公式及向量式 (1)设两个非零向量a和b，作oa=a，ob=b，则aob=叫a与b的夹角，其范围是0，|b|cos叫b在a上的投影 (2)|a|b|cos叫a与b的数量积，记作ab，即ab=|a|b|cos (3)平面对量的数量积的坐标表示 典例解读 1、给出以下命题：若|a|=|b|，则a=b;若a，b，c，d是不共线的四点，则ab=dc是四边形abcd为平行四边形的充要条件;若a=b，b=c，则a=c;a=b的充要条件是|a|=|b|且ab;若ab，bc，则ac 其中，正确命题的序号是_ 2

3、、已知a，b方向一样，且|a|=3，|b|=7，则|2ab|=_ 3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_ 4、以下算式中不正确的选项是() (a)ab+bc+ca=0(b)abac=bc (c)0ab=0(d)(a)=()a 5、若向量a=(1，1)，b=(1，1)，c=(1，2)，则c=() 函数y=x2的图象按向量a=(2，1)平移后得到的图象的函数表达式为() (a)y=(x2)21(b)y=(x+2)21(c)y=(x2)2+1(d)y=(x+2)2+1 7、平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3，1)，b(1，3)，若点c满意oc=oa

4、+ob，其中a、r，且+=1，则点c的轨迹方程为() (a)3x+2y11=0(b)(x1)2+(y2)2=5 (c)2xy=0(d)x+2y5=0 8、设p、q是四边形abcd对角线ac、bd中点，bc=a，da=b，则pq=_ 9、已知a(5，1)b(1，7)c(1，2)，求abc中a平分线长 10、若向量a、b的坐标满意a+b=(2，1)，ab=(4，3)，则ab等于() (a)5(b)5(c)7(d)1 11、若a、b、c是非零的平面对量，其中任意两个向量都不共线，则() (a)(a)2(b)2=(ab)2(b)|a+b|ab| (c)(ab)c(bc)a与b垂直(d)(ab)c(bc

5、)a=0 12、设a=(1，0)，b=(1，1)，且(a+b)b，则实数的值是() (a)2(b)0(c)1(d)1/2 16、利用向量证明：abc中，m为bc的中点，则ab2+ac2=2(am2+mb2) 17、在三角形abc中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形abc的一个内角为直角，求实数k的值 18、已知abc中，a(2，1)，b(3，2)，c(3，1)，bc边上的高为ad，求点d和向量 人教版高中数学教案全套 人教版高中数学教案必修一篇二 1、把握分析法证明不等式; 2、理解分析法实质执果索因; 3、提高证明不等式证法敏捷性. 分析法 分析法实质的理解 启发引导式 (一)导入新课

6、(教师活动)教师提出问题，待学生答复和思索后点评。 (学生活动)答复和思索教师提出的问题。 问题1我们已经学习了哪几种不等式的证明方法?什么是比拟法?什么是综合法? 问题 2能否用比拟法或综合法证明不等式： 点评在证明不等式时，若用比拟法或综合法难以下手时，可采纳另一种证明方法：分析法。(板书课题) 设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比拟法和综合法证明不等式的缺乏之处， 激发学生学习新的证明不等式学问的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。 (二)新课讲授 【尝摸索索、建立新知】 (教师活动)教师讲解综合法证明不等式的规律关系，然后提出问题供学生讨论，并点评。帮忙学生建立分析

7、法证明不等式的学问体系。投影分析法证明不等式的概念。 (学生活动)与教师一道分析综合法的规律关系，在教师启发、引导下尝摸索索，构建新知。 讲解综合法证明不等式的规律关系：以已知条件中的不等式或根本不等式作为结论，逐步查找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。 问题1我们能不能用同样的思索问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去查找它成立的充分条件呢?bet365备用器 问题2当我们查找的充分条件已经是成立的不等式时，说明白什么呢? 问题3说明要证明的不等式成立的理由是什么呢? 点评从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件明显成立为止，从而得出要证明的结论成立。就

8、是分析法的规律关系。 投影分析法证明不等式的概念。(见课本) 设计意图：比照综合法的规律关系，教师层层设置问题，激发学生积极思索、讨论。建立新的学问;分析法证明不等式。培育学习创新意识。 【例题示范、学会应用】 (教师活动)教师板书或投影例题，引导学生讨论问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必需留意的问题。 (学生活动)学生在教师引导下，讨论问题，与教师一道完成问题的论证。 例1 求证 分析此题用比拟法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。 证明：(见课本) 点评证明某些含有根式的不等式时，用综合法比拟困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中

9、，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探究证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些 综合法的表述正是建立在分析法思考的根底上，分析法的优越性正表达在此。 例2 已知： ，求证： (用分析法)请思索以下证法有没有错误?若有错误，错在何处? 投影证法一：由于 ，所以、去分母，化为 ，就是 。由已知 成立，所以求证的不等式成立。 证法二：欲证 ，由于 只需证 ， 即证 ， 即证 由于 成立，所以 成立。(证法二正确，证法一错误。错误的缘由是：虽然是从结论动身，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析

10、法的规律原理，犯了规律上的错误。) 点评用分析法证明不等式的规律关系是： (结论)(步步查找不等式成立的充分条件)(结论) 分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反。用分析法证明时要留意书写格式。分析法论证“若a则b”这个命题的书写格式是： 要证命题b为真， 只需证明 为真，从而有 这只需证明 为真，从而又有 这只需证明a为真。 而已知a为真，故命题b必为真。 要理解上述格式中蕴含的规律关系。 投影 例3 证明：通过水管放水，当流速一样时，假如水管截面(指横截面，下同)的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。 分析设未知数，列方程，由于当水的流速一样时，

11、水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ;周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以此题只需证明： 证明：(见课本) 设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特殊重视分析法证题格式及格式中蕴含的规律关系。敏捷把握分析法的应用，培育学生应用数学学问解决实际问题的力量。 【课堂练习】bet365备用bd (教师活动)打出字幕(练习)，请甲、乙两位同学板演，巡察学生的解题状况，对正确的证法赐予确定，对偏差准时订正。点评练习中存在的问题。 (学生活动)在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。

12、【字幕】练习1。求证 2、求证： 设计意图：把握用分析法证明不等式，反应课堂效果，调整课堂教学。 【分析归纳、小结解法】 (教师活动)分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。 (学生活动)与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。 1、分析法是证明不等式的一种常用根本方法。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特殊是对于条件简洁而结论简单的题目往往更是行之有效的。 2、用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，留意分析法的证题格式。 设计意图：培育学生分析归纳问题的力量，把握分析法证明不等式的方法。 (三)小结 (教师活动)教师小结本节

13、课所学的学问。 (学生活动)与教师一道小结，并记录笔记。 本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，把握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要留意遵循不等式的性质。另外还要适当把握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的敏捷运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思考，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。 设计意图：培育学生对所学学问进展概括归纳的力量，稳固所学学问。 (四)布置作业 1、课本作业：p17 4、5。 2、思索题：若 ，求证 3、讨论性题：已知函数 ， 若

14、、且 证明 设计意图：思索题供学有余力同学练习，讨论性题供学生讨论分析法证明有关问题。 (五)课后点评 教学过程是不断发觉问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知构造中，教师提出问题或引导学生发觉问题，然后开拓学生思路，启迪学生才智，求得问题解决。一个问题解决后，准时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特别到一般，由详细到抽象，由外表到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完本钱节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开头，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题

15、，先由学生自己讨论，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量转变课堂上教师包括办代替的做法。 在安排本节课教学内容时，按熟悉规律，由浅入深，由易及难，渐渐绽开教学内容，让学生形成有序的学问构造。 作业答案： 思索题： 由于 ，故 ，所以 成立。 讨论性题：令 ， ，则： ， ， 故原不等式等价于 由已知有 。所以上式等价于 ，即 。所以又等价于 。由于 ，上式成立，所以原不等式成立。 不等式的实际解释 题目：不等式： 是正数，且 ，则 。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于参加 个单位溶质后

16、的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。 1、先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必需小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。 我们知道假如同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。 设地板面积为 平方米，窗户面积为 平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的 平方米，住宅的采光条件变好了，即有 2、是正数，不等式 可以推出 ，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。 3、电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为 ，并联电阻为 ，串联电阻变大，并联电阻

17、变小，因此有不等式 ，即 说明 很多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演化得到的。反过来，把抽象的数学结论复原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。 人教版高中数学教案全套 人教版高中数学教案必修一篇三 填写课题名称(高中代数类课题) (1)学问与技能： 通过本节课的学习，把握.学问，提高学生解决实际问题的力量; (2)过程与方法： 通过.(争论、发觉、探究)，提高.(分析、归纳、比拟和概括)的力量; (3)情感态度与价值观： 通过本节课的学习，增加学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。 (1)教学重点：本节课的学问重点 (2)教学难点：易错点、

18、难以理解的学问点 (一般从中选择3个就可以了) (1)争论法 (2)情景教学法 (3)问答法 (4)发觉法 (5)讲授法 (1)导入 简洁表达导入课题的方式和方法(例：复习、类比、情境导出本节课的课题) (2)新授课程(一般分为三个小步骤) 简洁讲解本节课根底学问点(例：奇函数的定义)。 归纳总结该课题中的重点学问内容，尤其对该留意的一些状况设置易错点，进展强调。可以设计分组争论环节(分组推断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。 拓展延长，将所学学问拓展延长到实际题目中，去解决实际生活中的问题。 (在新授课里面肯定要表下出讲课

19、的大体流程，但是不必太过具体。) (3)课堂小结 教师提问，学生答复本节课的收获。 (4)作业提高 布置作业(尽量与实际生活相联系，有所创新)。 人教版高中数学教案全套 人教版高中数学教案必修一篇四 1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性; 2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本; 3、并对简洁随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进展比拟，提醒其相互关系。 通过实例理解分层抽样的方法。 分层抽样的步骤。 一、问题情境 1、复习简洁随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。 2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为

20、合理? 二、学生活动 能否用简洁随机抽样或系统抽样进展抽样，为什么? 指出由于不同年级的学生视力状况有肯定的差异，用简洁随机抽样或系统抽样进展抽样不能精确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的时机相等，还要留意总体中个体的层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为1002500=125， 所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。 三、建构数学 1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几局部组成时，为了使样本更客观地反映总体的状况，常将总体按不同的特点分成层次比拟清楚的几局部，然后按各局部在总体中所占的比进展抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各局部叫“层”。 说明：分层抽

21、样时，由于各局部抽取的个体数与这一局部个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的; 由于分层抽样充分利用了我们所把握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以依据详细状况实行不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着特别广泛的应用。 2、三种抽样方法对比表： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简洁随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率是一样的 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 系统抽样 将总体均分成几个局部，按事先确定的规章在各局部抽取 在第一局部抽样时采纳简洁随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，分层进展抽取 各层抽

22、样时采纳简洁随机抽样或系统 总体由差异明显的几局部组成 3、分层抽样的步骤： (1)分层：将总体按某种特征分成若干局部。 (2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。 (3)确定各层应抽取的样本容量。 (4)在每一层进展抽样(各层分别按简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。 1、例题。 例1(1)分层抽样中，在每一层进展抽样可用_。 (2)教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参与座谈; 某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改良教和学; 某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。 对这三件事，适宜的抽

23、样方法为 a、分层抽样，分层抽样，简洁随机抽样 b、系统抽样，系统抽样,简洁随机抽样 c、分层抽样，简洁随机抽样，简洁随机抽样 d、系统抽样，分层抽样，简洁随机抽样 例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进展调查，参与调查的总人数为12023人，其中持各种态度的人数如表中所示： 很宠爱 宠爱 一般 不宠爱 电视台为进一步了解观众的详细想法和意见，准备从中抽取60人进展更为具体的调查，应怎样进展抽样? 解：抽取人数与总的比是6012023=1200， 则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。 然后在各层用简

24、洁随机抽样方法抽取。 答用分层抽样的方法抽取，抽取“很宠爱”、“宠爱”、“一般”、“不宠爱”的人 数分别为12，23，20，5。 说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的状况，取其近似值。 (3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。 分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很便利。 (2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比拟麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数一样，可用系统抽样。 (3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采纳分层

25、抽样方法。 本节课学习了以下内容： 1、分层抽样的概念与特征; 2、三种抽样方法相互之间的区分与联系。 人教版高中数学教案全套 人教版高中数学教案必修一篇五 (1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的根本问题. (2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线. (3)初步把握求曲线方程的方法. (4)通过本节内容的教学，培育学生分析问题和转化的力量. 求曲线的方程。 计算机。 启发引导法，争论法。 【引入】 1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线. 学生思索并答复.教师强调. 2.坐标法和解析几何的意义、根本问题. 对于一个几何问题，在建立坐标系的根底上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过讨论方

26、程的性质间接地来讨论曲线的性质，这一讨论几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大根本问题就是： (1)依据已知条件，求出表示平面曲线的方程. (2)通过方程，讨论平面曲线的性质. 事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个根本问题.而且要先讨论如何求出曲线方程，再讨论如何用方程讨论曲线.本节课就初步讨论曲线方程的求法. 【问题】 如何依据已知条件，求出曲线的方程. 【实例分析】 例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程. 首先由学生分析：依据直线方程的学问，运用点斜式即可解决. 解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)， 由斜率关系可求得l的斜率为

27、 于是有 即l的方程为 分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过恰好就是所求的吗?或者说就是直线的方程?依据是什么，有证明吗? (通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应当证明，证明的依据就是定义中的两条)。 证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。 设是线段的垂直平分线上任意一点，则 即 将上式两边平方，整理得 这说明点的坐标是方程的解. (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 设点的坐标是方程的任意一解，则 到、的距离分别为 所以，即点在直线上。 综合(1)、(2)，是所求直线的方程。 至此，证明完毕.回忆上述内容我们会发觉一个好

28、玩的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最终得到式子，假如去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就说明一种求解过程，下面试试看： 解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合 由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为 将上式两边平方，整理得 果真胜利，固然也不要忘了证明，即验证两条是否都满意.明显，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于其次条上边已证. 这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又特别自然，还表达了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

29、让我们用这个方法试解如下问题： 例2：点与两条相互垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程. 分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，明显用已知中两条相互垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿按例1中的解法进展求解。 求解过程略。 【概括总结】通过学生争论，师生共同总结： 分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤： 首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最终整理出方程，并证明或修正.说得更精确一点就是： (1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标; (2)写出适合条件的点的集合; (

30、3)用坐标表示条件，列出方程; (4)化方程为最简形式; (5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 一般状况下，求解过程已说明曲线上的点的坐标都是方程的解;假如求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常状况下证明可省略，不过特别状况要说明. 上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正. 下面再看一个问题： 例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程. 【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和外形，在运动变化的过程中查找关系. 解：设点是曲线上任意一点，轴，

31、垂足是(如图2)，那么点属于集合 由距离公式，点适合的条件可表示为 将式移项后再两边平方，得 化简得 由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示. 【练习稳固】 题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程. 分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比拟简洁，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为. 依据条件，代入坐标可得 化简得 由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合式可进一步求出、的范围，最终曲线方程可表示为 【小结】师生共同总结： (1)解析几何讨论讨论问题的方法是什么? (2)如何求曲线的方程? (3)请对求解曲线方程的五个步骤进展评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应留意什么? 【作业】课本第72页练习1，2，3; 语文、数学、英语、历史、地理、政治、化学、物理、生物、美术、音乐、体育、信息技术