2018年湖南省株洲市中考数学试卷(学生版).pdf

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1、2018 年湖南省株洲市中考数学试卷年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）9 的算术平方根是（）A3B9C3D92（3 分）下列运算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2bCa2a4a8D3（3 分）如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点 E 和点 FB点 F 和点 GC点 G 和点 HD点 H 和点 I4（3 分）据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少

2、平方千米（）A36107B3.6108C0.36109D3.61095（3 分）关于 x 的分式方程解为 x4，则常数 a 的值为（）Aa1Ba2Ca4Da106（3 分）从5，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）ABCD7（3 分）下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8+2x 组成的不等式组的解集为x5（）Ax+50B2x10C3x150Dx508（3 分）已知二次函数 yax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y的图象上（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（2，3）9（3 分）如图，直线 l1，l2被直线 l3所截，且 l1l2，过 l1上

3、的点 A 作 ABl3交 l3于点 B，其中130，则下列一定正确的是（）A2120B360C4390D23410（3 分）已知一系列直线 yakx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k 为大于或等于 2的整数，b0）分别与直线 y0 相交于一系列点 Ak，设 Ak的横坐标为 xk，则对于式子（1ik，1jk，ij），下列一定正确的是（）A大于 1B大于 0C小于1D小于 0二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）单项式 5mn2的次数12（3 分）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要

4、条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8 小时，8.6 小时，8.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是13（3 分）因式分解：a2（ab）4（ab）14（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O，AC10，P、Q 分别为 AO、AD 的中点，则 PQ 的长度为15（3 分）小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为16（3 分）如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM17（3 分）如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OA

5、B90，点 B 的坐标为（0，2），将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为（2，2），则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为18（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BDCD，过点 A 作 AMBD 于点 M，过点 D 作 DNAB 于点 N，且 DN3，在 DB 的延长线上取一点 P，满足ABDMAP+PAB，则 AP三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 小题，共小题，共 66 分）分）19（6 分）计算：|+213tan4520（6 分）先化简，再求值：（1），其中 x2，y21（8 分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学

6、法用法工作，今年年初某区组织本区 900 名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区 A 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分 100 分，考试分数均为整数，其中最低分 76 分）分数人数85.5 以下1085.5 以上3596.5 以上8（1）求 A 学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比22（8 分）如图为某区域部分交通线路图，其中直线 l1l2l3，直线 l 与直线 l1、l2、l3都垂直，垂足分别为点 A、点

7、 B 和点 C，（高速路右侧边缘），l2上的点 M 位于点 A 的北偏东30方向上，且 BM千米，l3上的点 N位于点 M 的北偏东方向上，且 cos，MN2千米，点 A 和点 N 是城际线 L 上的两个相邻的站点（1）求 l2和 l3之间的距离；（2）若城际火车平均时速为 150 千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点 A 到站点 N需要多少小时？（结果用分数表示）23（8 分）如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AMAN（1）求证：RtABMRtAND；（2）线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT，求 tanABM 的值24（8 分

8、）如图已知函数 y（k0，x0）的图象与一次函数 ymx+5（m0）的图象相交不同的点 A、B，过点 A 作 ADx 轴于点 D，连接 AO，其中点 A 的横坐标为 x0，AOD 的面积为 2（1）求 k 的值及 x04 时 m 的值；（2）记x表示为不超过 x 的最大整数，例如：1.41，22，设 tODDC，若m，求m2t值25（10 分）如图，已知 AB 为O 的直径，AB8，点 C 和点 D 是O 上关于直线 AB 对称的两个点，连接 OC、AC，且BOC90，直线 BC 和直线 AD 相交于点 E，过点 C作直线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F，与直线 AD 相交于点 G，且GAFGCE（1）求证：直线 CG 为O 的切线；（2）若点 H 为线段 OB 上一点，连接 CH，满足 CBCH，CBHOBC；求 OH+HC 的最大值26（12 分）如图，已知二次函数 yax25x+c（a0）的图象与 x 轴相交于不同的两点 A（x1，0），B（x2，0），且 x1x2，（1）若抛物线的对称轴为 x，求 a 的值；（2）若 a15，求 c 的取值范围；（3）若该抛物线与 y 轴相交于点 D，连接 BD，且OBD60，抛物线的对称轴 l 与 x轴相交于点 E，点 F 是直线 l 上的一点，点 F 的纵坐标为 3+，连接 AF，满足ADBAFE，求该二次函数的解析式