2016年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).pdf

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1、第 1页20162016 年徐州中考试卷年徐州中考试卷一、选择题（3 分8=24 分）1.41的相反数是（）A.4B.-4C.41D.412.下列运算中，正确的是（）A.633xxxB.2763xxxC.532xxD.12xxx3.下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到C100时，水沸腾B.抛掷 2 枚正方体的骰子，都是 6 点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是3604.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的

2、是（）A.中位数是 22B.平均数是 26C.众数是 22D.极差是 157.函数xy2中自变量x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x8.下图是由三个边长分别为 6、9、x的正方形所组成的图形，若直线 AB 将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A.1 或 9B.3 或 5C.4 或 6D.3 或 6二、填空题（3 分10=30 分）9、9 的平方根是_。周一周二周三周四周五周六周日26362222243121第 2页10.某市 2016 年中考考生约为 61500 人，该人数用科学记数法表示为_。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为_。12.若二次函数mxx

3、y22的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是_。13.在ABC 中，若 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比是_。14.若等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2，则它的底边长为_。15.如图，O 是ABC 的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_。16.用一个半径为 10 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第 n 个图形中这样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为_。第 1 个第 2 个第 3 个18、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别在边 AD、

4、CD 上，EBF=45则EDF 的周长等于_。三、解答题（共 86 分。）19.（5+5=10 分）计算31-02016831-1-）（）（xxxxxx222121120.（5+5=10 分）解方程：xxx23123解不等式组：42412xxxx第 3页21.（7 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%，“常常”对应扇形的圆心角为_；（

5、2）请你补全条形统计图；（3）若该校有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22.（7 分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）第 4页23.(8 分)如图，在ABC中，90ABC，60BAC。ACD是等边三角形，E 是AC 的中点。连接 BE 并延长，交 DC 与点 F，求证：ABECFE四边形 ABFD 是平行四边形。24.（8 分）小丽购买学习用品的数

6、据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决下列问题：小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828第 5页25、（本题 8 分）如图，为了测出旗杆 AB 的高度，在旗杆前的平地上选择一点 C，测得旗杆顶部 A 的仰角为 45，在 C、B 之间选择一点 D（C、D、B 三点共线）测得旗杆顶部 A 的仰角为 75，且 CD=8m。（1）求点 D 到 CA 的距离；（2）求旗杆 AB 的高。（注：结果保留根号）

7、第 6页26、（8 分）某宾馆拥有客房 100 间，经营中发现：每天入住的客房数 y（间）与房价 x（元）（180 x300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用 100 元；每间空置的客房，宾馆每日需支出 60 元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）第 7页27.（9 分）如图，将边长为 6 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF，展平后，再将点 B 折到边 CD

8、 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，点 A 的对应点为 N。（1）若 CM=x，则 CH=（用含 x 的代数式表示）；（2）求折痕 GH 的长。第 8页28.（11 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A（-1，0），B（0，-3）、C（2，0），其中对称轴与 x 轴交于点 D。（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若 P 为 y 轴上的一个动点，连接 PD，则PDPB 21的最小值为。（3）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。1若平面内存在点 N，使得 A、B、M、N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点 N 共有

9、个；2连接 MA、MB，若AMB 不小于 60，求 t 的取值范围。（备用图）第 9页20162016 年徐州中考试卷答案年徐州中考试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.C.2.D3.D4.C5.B6.A.7.A.8.D二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9、9 的平方根是3。10.41015.661500。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则其函数表达式为xy6。12.若二次函数mxxy22的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是1m。13.在ABC 中，若 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比是 1:4。14.若等腰三角形的顶角为

10、120，腰长为 2，则它的底边长为_。15.如图，0 是ABC 的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_125_。16.用一个半径为 10 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 5。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第 n 个图形中这样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为_。第 1 个第 2 个第 3 个考点：几何规律探索解答：第一个图形，正方形个数：2第二个图形，正方形个数：2+4第三个图形，正方形个数：2+4+6第 n 个图形，正方形个数：2+4+6+8+.+2n=n(n+1)故答案为 n(n+1)。18、解：如图，向左延长线段 D

11、A 并截取 AG 使得 AG=CF，在正方形中90CDABABC ,90,GABABBC在BCFBAG和中，第 10页90GAFCCGABABBC BCFBAG(SAS),BGBFGBAFBC 45,45EBFABEFBC45GBEGBAABE 45GBEEBF GBEFBE在和中，()BGBFGBEEBFGBEFBE SASBEBE EGEFEFAEGAAGCFEFAECF正方形的边长为 2224EDFCEDDFEFEDAEDFFCADDC四、解答题（共 86 分。）19.（本题 10 分）计算（1）31-02016831-1-）（）（2）xxxxxx2221211解答：原式=123-11原

12、式=xxxxx2)1()1(1)1(x)1-(x20.（本题 10 分）（1）解方程：xxx23123解答：方程两边同时乘2x，得323xx移项，得 2x=2系数化为 1，得 x=1检验：（2）解不等式组：42412xxxx解答：解不等式xx12，得31x第 11页解不等式424xx，得32x所以，不等式组的解集是3231 x21.该调查的样本容量为 200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为 108 度；（2）如图所示。（3）32000.36=115222.解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为 A。P（A）=2184答：至少有两瓶为红枣口味的概率为21。第 12页23.证明：（

13、1）ACD是等边三角形60BACECF又E 是 AC 的中点AE=EC在ABE和CFE中CEFAEBECAEECFBAE60ABECFE(ASA)（2）ABECFEBE=EF在ABCRt中，E 是 AC 的中点BE=AE=ECBE=AE=EC=EF即 AC=BF又ACD是等边三角形AC=ADAD=BF又ADCECFEFC60ADBF四边形 ABFD 是平行四边形。24.解：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为x和y只。5.945.13yxyx解得：21yx答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为 1 和 2 只。（2）设小丽再次购买了自动铅笔a只和软皮笔记本b本。155.45.1ba化简：103

14、 ba则17ba；24ba；31ba答：有 3 种不同的购买方案：自动笔 7 只，软皮笔记本 1 本；自动笔 4 只，软皮笔记本 2 本；自动笔 1 只，软皮笔记本 3 本；注：本题考察了方程应用题，难度中等，主要是二元一次方程组，只要分析清楚等量关系第 13页式，列方程较简单，关键是一定要解对了，不然功亏预亏。25、解：（1）过点 D 作 DEAC 于点 E。CD=8m,C=45CE=DE=242CDm答：点 D 到 CA 的距离为24m。C=45,ADB=75CAD=30DE=24mAE=64mAC=6424mC=45,ABC=90AB=344264242ACm答：旗杆 AB 的高为344

15、m。26.解：（1）设bkxy.将（180,100）、（260,60）代入bkxy，得：bkbk26060180100解之得：19021bk19021xy（2）解设宾馆当日利润为 W。)100(60100yyxyW)19021(10060)19021(100)19021(xxxx5400301900050190212xxxx8450)210(21136002102122xxx答：当房价为 210 元时，宾馆当日利润最大，最大利润为 8450 元。27.解：（1）方式一：CM=x，设 CH=t第 14页根据翻折的性质，则 HM=BH=6-t，在 RtHCM 中222)-6xtt（32121362

16、2xxt（0 x6)方式二：由题意 CM=x，则 DM=6-x，DE=3根据翻折的性质，NMH=ABC=90，易证HCMMDE36xxCHDECMDMCH即xxCH2312（2）由（1）知，32123122xxxCH（0 x6)x1=2，x2=6（舍）301638542CHBHCHEMDMCM，如图，过点 G 作 GPBC 于 P 点，设 AG=m，GE=3-m根据翻折的性质，则 GN=m，在 RtGNE 中，22)3(1mm34m234BPBHPHAGBP，,在 RtGPH 中01243622PHGPGH28.解：（1）方法一：设二次函数的表达式为)2)(1(xxay，B（0，-3）代入解得

17、23a第 15页839)2123)2)(1(232xxxy（顶点坐标为），（83921方法二：也可以用三点式设cbxaxy2代入三点或者顶点式设kxay)21(代入两点求得。（2）如图，过 P 点作 DEAB 于 E 点，由题意已知ABO=30。PBPE21PDPEPDPB21要使PDPE 最小，只需要 D、P、E 共线，所以过 D 点作 DEAB 于 E 点，与 y 轴的交点即为 P 点。由题意易知，ADE=ABO=30，23AD43321DEPDPEPDPB（3）若 A、B、M、N 为顶点的四边形为菱形，分两种情况，由题意知，AB=2，1)若 AB 为边菱形的边，因为 M 为抛物线对称轴上

18、的一点，即分别以 A、B 为顶点，AB 的长为半径作圆与对称轴的交点即为 M 点，这样的 M 点有四个，如图2)若 AB 为菱形的对角线，根据菱形的性质，作 AB 的垂直平分线与对称轴的交点即为M 点。综上所述，这样的 M 点有 5 个，所以对应的 N 点有 5 个。第 16页如图，作 AB 的垂直平分线，与 y 轴交于 F 点。由题意知，AB=2，BAF=ABO=30，AFB=120以 F 为圆心，AF 的长为半径作圆交对称轴于 M 和 M点，则AMB=AMB=21AFB=60BAF=ABO=30，OA=1FAO=30，AF=332=FM=FM，OF=33，过 F 点作 FGMM于 G 点，已知 FG=2163922FGFMGMMG，又G），（33-21第 17页M（），（632-3921，M），（632-39-21632-39632-39-t