2017年湖南省娄底市中考数学试卷(学生版).pdf

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1、2017 年湖南省娄底市中考数学试卷年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1（3 分）2017 的倒数是（）AB2017C2017D2（3 分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，20132017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示是（）A6.6103B6.6107C6.6108D6.610113（3 分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）ABCD4（3

2、 分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A9，9B7，9C9，7D8，95（3 分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的 2017 年禁毒知识竞赛共有 60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的 7 倍还多 4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD6（3 分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD7（3 分）若关于 x 的一元二次方程 kx24x+10 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4 且 k0Dk48（3 分）如图，在同一

3、平面直角坐标系中，反比例函数 y与一次函数 ykx1（k 为常数，且 k0）的图象可能是（）ABCD9（3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是（）A30B25C20D1510（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（3，0），B（0，4），把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB，使点 B 的对应点 B落在 x 轴的正半轴上，则点B的坐标是（）A（5，0）B（8，0）C（0，5）D（0，8）11（3 分）湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩笔试成绩60%+面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是 82

4、 分，她的竞争对手的笔试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A2.4 分B4 分C5 分D6 分12（3 分）已知1（a，b 为常数，且 ab0）表示焦点在 x 轴上的双曲线，若+1 表示焦点在 x 轴上的双曲线，则 m 的取值范围是（）Am2Bm3Cm3D3m2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13（3 分）要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是14（3 分）如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 RtAB

5、CRtDCB，你添加的条件是15（3 分）在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，能让灯泡 L1发光的概率是16（3 分）湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 1：6700000 表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是 82.09 厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到 1 千米）17（3 分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用 10086 根火柴棒摆出的图案应该是第个18（3 分）如图，在等腰 RtABC 中，ABC90，ABCB2，点 D 为 AC 的中点，点 E，F

6、分别是线段 AB，CB 上的动点，且EDF90，若 ED 的长为 m，则BEF 的周长是（用含 m 的代数式表示）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分）19（6 分）计算：（）14cos45+（）020（6 分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（ab）2（2a2ab），其中 a，b 是一元二次方程 x2+x20 的两个实数根四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分）21（8 分）为给研究制定中考改革实施方案提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要

7、求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约 40000 人，请你估计首选科目是物理的人数22（8 分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角BAC 为 38.7，再由 A 沿水平方向前进 377米到达山脚 C 处，测得山坡

8、BC 的坡度为 1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）23（9 分）坐火车从上海到娄底，高铁 G1329 次列车比快车 K575 次列车要少 9 小时，已知上海到娄底的铁路长约 1260 千米，G1329 的平均速度是 K575 的 2.5 倍（1）求 K575 的平均速度；（2）高铁 G1329 从上海到娄底只需几小时？24（9 分）如图，在ABCD 中，各内角的平分线分别相交于点 E，F，G，H（1）求证：ABGCDE；（2）猜一猜：四边形 EFGH 是什么样

9、的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若 AB6，BC4，DAB60，求四边形 EFGH 的面积六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）25（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E是 AC 的中点，OE 交 CD 于点 F（1）若BCD36，BC10，求的长；（2）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2ABEF26（10 分）如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于两点 A（4，0）和 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，2），动点 D 沿ABC 的边 AB 以每秒 2 个单位长度的速度由起点 A 向终点B 运动，过点 D 作 x 轴的垂线，交ABC 的另一边于点 E，将ADE 沿 DE 折叠，使点A 落在点 F 处，设点 D 的运动时间为 t 秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻 t，使得EFC 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形 DECO 的面积为 s，求 s 关于 t 的函数表达式