2017年吉林省长春市中考数学试题及答案.pdf

《2017年吉林省长春市中考数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年吉林省长春市中考数学试题及答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学第 1页（共 6 页）2017 年长春市初中毕业生学业水平考试数学本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）13 的相反数是（A）3（B）13（C）13（D）32据统计，2016 年长春市接待旅游人数约 67 000 000 人67 000

2、 000 这个数用科学记数法表示为（A）67106（B）6.7106（C）6.7107（D）6.71083下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（A）（B）（C）（D）4不等式组10,251xx的解集为（A）2x （B）1x（C）1x（D）3x 5如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上DEBC，若A=62，AED=54则B 的大小为（A）54（B）62（C）64（D）74(第 5 题)(第 6 题)6如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（A）3a2b（B）3a

3、4b（C）6a2b（D）6a4b数学第 2页（共 6 页）7如图，点 A、B、C 在O 上，ABC=29，过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D则D 的大小为（A）29（B）32（C）42（D）58(第 7 题)(第 8 题)8如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A 的坐标为（4，0），顶点 B 在第二象限，BAO=60BC交 y 轴于点 D，BD：DC=3：1若函数(0,0)kykxx的图象经过点 C，则 k 的值为（A）33（B）32（C）2 33（D）3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9计算：231

4、0若关于 x 的一元二次方程240 xxa有两个相等的实数根，则 a 的值是11如图，直线 abc，直线 l1、l2与这三条平行线分别相交于点 A、B、C 和点 D、E、F若 AB:BC=1:2，DE=3则 EF 的长为(第 11 题)(第 12 题)12如图，在ABC 中，BAC=100，AB=AC=4，以点 B 为圆心，BA 长为半径作圆弧，交 BC 于点 D则弧 AD 的长为（结果保留）(第 13 题)(第 14 题)13如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，ABF、BCG、C

5、DH、DAE 是四个全等的直角三角形若 EF=2，DE=8，则 AB 的长为14 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B、C 的坐标分别为（2，1）、（6，1），BAC=90，AB=AC，直线 AB 交 x 轴于点P若ABC 与A B C 关于点 P 成中心对称，则点A的坐标为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分）数学第 3页（共 6 页）15（6 分）先化简，再求值：22(24)2(1)a aaa，其中2a 16（6 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 a，b，c 每个小球除字母不同外其余均相同 小圆同学从口

6、袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母用画树状图（或列表）的方法，求小圆同学两次摸出的小球上的字母相同的概率17（6 分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31，AB 的长为 12 米求大厅两层之间的距离 BC的长（结果精确到 0.1 米）【参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】18.（7 分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的 3 倍，购买跳绳共花费 750 元，购买排球共花费 900 元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多 30 个求跳绳的单价19（7

7、分）如图，在菱形 ABCD 中，A=110点 E 是菱形 ABCD 内一点，连结 CE，将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 110得到线段 CF，连结 BE、DF若E=86，求F 的度数20（7 分）某校八年级学生会为了解本年级 600 名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长 t（小时）分为A、B、C、D、E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取 n 名同学的调查问卷进行了整理，绘制成如下条形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求 n 的值（2）根据统计结果，估计该年级 600 名学生中睡眠时长不足 7 小时的人数数学

8、第 4页（共 6 页）21（8 分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 y（件），甲车间加工的时间为 x(时），y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装的件数为件；这批服装的总件数为件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量 y 与 x 之间的函数关系式（3）求甲、乙两车间共同加工完 1 000 件服装时甲车间所用的时间22（9 分）【再现再现】如图，在ABC 中，点 D、E 分别

9、是 AB、AC 的中点可以得到：DEBC，且 DE=12BC【探究探究】如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，判断四边形 EFGH 的形状，并加以证明【应用应用】（1）在【探究探究】的条件下，四边形 ABDC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？你添加的条件是：（只添加一个条件）（2）如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，对角线 AC、BD 相交于点 O若 AO=OC，四边形 ABCD 的面积为 5，则阴影部分的面积为图图图数学第 5页（共 6 页）23（10 分）如图，在 RtABC

10、 中，C=90，AB=10，BC=6点 P 从点 A 出发，沿折现 ABBC 向终点 C运动，在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动，在 BC 上以每秒 3 个单位长度的速度运动点 Q 从点 C出发，沿 CA 方向以每秒43个单位长度的速度运动点 P、Q 两点同时出发，当点 P 停止时，点 Q 也随之停止设点 P 运动的时间为 t 秒（1）求线段 AQ 的长（用含 t 的代数式表示）（2）连结 PQ，当 PQ 与ABC 的一边平行时，求 t 的值（3）如图，过点 P 作 PEAC 于点 E，以 PE、QE 为邻边作矩形 PEQF，点 D 为 AC 的中点，连结 DF 设矩形 PEQF 与

11、ABC 重叠部分图形的面积为 S当点 Q 在线段 CD 上运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式直接写出 DF 将矩形 PEQF 分成两部分的面积比为 1:2 时 t 的值图图24（12 分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量 x 的一个值，当 x0 时，它们对应的函数值互为相反数；当 x0 时，它们对应的函数值相等我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数1yx，它的相关函数为1(0),1(xxyxx 0).（1）已知点(5,8)A 在一次函数3yax的相关函数的图象上时，求 a 的值（2）已知二次函数2142yxx 当点3(,)2B m在这个函数的相关函数的图象上时，求 m 的值当

12、3x3 时，求函数2142yxx 的相关函数的最大值和最小值（3）在平面直角坐标系中，点 M、N 的坐标分别为1(,1)2、9(,1)2，连结 MN直接写出线段 MN 与二次函数24yxxn 的相关函数的图象有两个公共点时 n 的取值范围数学第 6页（共 6 页）参考答案参考答案一、一、1 A2C3D4C5C6A7B8D二、二、961041161289131014(2,3)三、三、15326a 161317 BC=ABsin31=120.515=6.186.218750900303xx，15x 19全等，8620（1）60n（2）9600906021（1）80（件），1140（件）（2）601

13、20yx（3）80601201000 xx8x 22探究：连结 AC，平行四边形，连结 AC，由中位线定理易证应用：（1）AC=BD（2）5423（1）483t（2）32t，3t（3）当302t 时，21624Stt 当322t 时，2168243Stt当23t 时，22032243Stt 35t 65t 数学第 7页（共 6 页）24（1）3yax的相关函数为3(0),3(axxyaxx0).(5,8)A 在一次函数3(0)yaxx 的图象上，1a（2）2142yxx 的相关函数为2214(0),214(2xxxyxxx0).点3(,)2B m在这个函数的相关函数的图象上，当0m 时，代入214(0)2yxxx得，25m，25m（舍）当m0时，代入214(2yxxx 0)得，22m 如图，当3x3 时，函数2142yxx 的相关函数214(0)2yxxx（3x0）的图象，214(2yxxx 0)（0 x3）的图象所以，相关函数的最大值为432和最小值为12（3）3n1，1n54数学第 8页（共 6 页）自己做的答案，欢迎指正。自己做的答案，欢迎指正。