统计学(人大第四版)课后习题答案___贾俊平、何晓群、金勇进.pdf

《统计学(人大第四版)课后习题答案___贾俊平、何晓群、金勇进.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学(人大第四版)课后习题答案___贾俊平、何晓群、金勇进.pdf（86页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、统计学(人大第四版)3 13章答案3.1为评价家电行业售后服务的质量，随 机 抽 取 了 由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C 一般；D.较差；E.差。调查结果如下：BECcADcBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。顺序数据(2)用Excel制 作-张 频 数 分 布 表。用数据分析直方图制作：E16D17C32B21A14(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。用

2、数据分析直方图制作：直方图40-11 20-口频率0-E D C B A接收(4)绘制评价等级的帕累托图。逆序排序后，制作累计频数分布表:接收频数频率()累计频率()c323232B212153D171770E161686A1414100一 频 数T 一累计频率(%3.2某行业管理局所属4 0 个企业2002年的产品销售收入数据如下:1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根据上面的数据进行适当

3、的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：K,lg()1 n-lg(2)J g(4。)lg2,1.602061 +-0.30103=6.32，取 k=62、确定组距：组距=(最 大 值-最小值户 组数=(152-87)-?6=10.83,取 103、分组频数表销售收入频数频率累计频数累计频率80.00-89.0025.025.()90.00-99.0037.5512.5100.00-109.00922.51435.0110.00-119.001230.02665.0120.00-129.00717.53382.5130.00-139.00410.03792.5140.0

4、0-149.0025.03997.5150.00+12.540100.0总和40100.0(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。频数频率累计频数累计频率先进企业1025.01025.0良好企业1230.02255.0一般企业922.53177.5落后企业922.540100.0总和40100.03.341463542123某百货公司连续40天的商品销售额如下：单位:25 29 47 38 34 30 38 4336 45 37 37 36 45 43

5、3328 46 34 30 37 44 26 3836 37 37 49 39 42 32 36要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。、确定组数：K=I+幽=1+典=1 +1=6 3 2,取 k=6lg(2)lg2 0.30103、确定组距：组距=(最 大 值-最小值户 组数=(49-25)4-6=4,取5、分组频数表万元40444435销售收入(万元)频数频率累计频数累计频率=2512.512.526-30512.5615.()31-35615.01230.036-401435.02665.041-451025.03690.046+410.040100.()总和4

6、0100.0161412照为糜86420频数口 频 数=25 26-30 31-35 36-40 41-45 46+销 售 收 入3.4利用卜面的数据构建茎叶图和箱线图。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220data Stem-and-Leaf PlotFrequencyStem&Leaf3.001 .8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7Stem width:Each leaf:101 case

7、(s)3.6 种 袋 装 食 品 用 生 产 线 自 动 装 填，每 袋 重 量 大 约 为5 0 g,但 由 于 某 些 原 因，每 袋 重 量 不 会 恰 好 是50g。下 面 是 随 机 抽 取 的100袋 食 品，测 得 的 重 量 数 据 如下：单 位：g57464954555849615149516052545155605647475351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484

8、457475358524855535749565657534148要 求：(1)构 建 这 些 数 据 的 频 数 分 布 表。(2)绘 制 频 数 分 布 的 直 方 图。(3)说 明 数 据 分 布 的 特 征。解：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：直方图:23K=l+更=1 +怆(10)=1+-=6.64,取 k=6 或 7lg(2)1g 2 0.30103、确定组距：组距=(最 大 值-最小值)小组数=(61-40)+6=3.5,取3或 者4、5组距=(最 大 值-最 小 值 户 组 数=(61-40)+7=3,、分组频数表组距3,

9、上限为小于频数百分比累计频数累积百分比有效 40.00-42.0043.00-45.0046.00-48.0049.00-51.0052.00-54.0055.00-57.0058.00+合计392419241471003.09.024.019.024.014.07.0100.0312365579931003.012.036.055.079.093.0100.0组距3,小于30oo21Aouanb工I I I4 6 8组距3,小于1 0M e a n =5.2 2S t d.D e v.=1.5 0 8N =1 0 0组距4,上限为小于等于频数百分比累计频数累积百分比有效=40.0011.01

10、1.041.00-44.0077.088.045.00-48.002828.03636.049.00-52.002828.06464.053.00-56.002222.08686.057.00-60.001313.09999.061.00+11.0100100.0介计100100.0直方图:组距4,小于等于M e a n =4.0 6S t d.D e v.=1.2 2 1N =1 0 0组距5,上限为小于等于频数百分比累计频数累积百分比有效=45.001212.012.012.046.00-50.003737.049.049.051.00-55.003434.083.083.056.00-6

11、0.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0会计100100.0直方图:组距5,小于等于50-ooO432Aouanb工o I I0 1I I I I I2 3 4 5 6组距5,小于等于Mean=2.57Std.Dev.=0.935N=100分布特征：左偏钟型。3.8 下 面 是 北 方 某 城 市 12月份各天气温的记录数据:-32-4-7-11-1789-614-18-15-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4

12、-4-16-175-6-5要 求：(1)指 出 上 面 的 数 据 属 于 什 么 类 型。数值型数据(2)对 上 面 的 数 据 进 行 适 当 的 分 组。1、确定组数：Kl J g()i J g(6。)J.778151lg(2)lg2 0.30103=6.9 0 9 8 9,取 k=72、确定组距：组距=(最 大 值-最 小 值 户 组 数=(14-(-25)+7=5.57,取 53、分组频数表温度频数频率累计频数累计频率-25-21610.0610.()-20-16813.31423.3-15-11915.02338.3-10-61220.03558.3-5-11220.04778.3

13、0-446.75185.05-9813.35998.310+11.760100.()合计60100.0(3)绘 制 直 方 图，说 明 该 城 市 气 温 分 布 的 特 点。频数3.11对于卜面的数据绘制散点图。X234187y252520301618解:3.1 2 甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下:要求:考试成绩人数甲班乙班优36良615中189及格98不及格42(1)根 据 上 面 的 数 据，画 出 两 个 班 考 试 成 绩 的 对 比 条 形 图 和 环 形 图。优良中及格 不及格口优 良口中口及格不及格(2)比 较 两 个 班 考 试 成 绩 分 布 的 特

14、 点。甲 班 成 绩 中 的 人 数 较 多，高 分 利 低 分 人 数 比 乙 班 多，乙班学习成绩较甲班好,高 分 较 多，而 低 分 较 少。3.1 4已 知19952004年 我 国 的 国 内 生 产 总 值 数 据 如 下(按 当 年 价 格 计 算)：单 位：亿元年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业199558478.1119932853817947199667884.613844.23361320428199774462.614211.23722323029199878345.214552.43861925174199982067.514471.96405582703820

15、0089468.114628.24493529905200197314.815411.848750331532002105172.316117.352980360752003117390.216928.161274391882004136875.920768.077238743721要求：(1)用Excel绘制国内生产总值的线图。国内生产总值160000140000120000100000800006000040000200000T国内生产总值LD 9t寸66666000006666600000*r-，n03网络用户的年龄为分组情况下的概率密度曲线:O2.Aunoo15 16 17 18 19

16、 20 21 22 23 24 25 27 29 30 31 34 38 41网络用户的年龄分组：1、确定组数:K嘴曙小品=5.6 4,取 k=62、确定组距：组距=(最 大 值-最小值户组数=(41-15)+6=4.3,取 53、分组频数表网络用户的年龄(Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid=1514.014.()16-20832.0936.021-25936.01872.026-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.()T

17、otal25100.0分组后的均值与方差:Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图:Aounb.iq10.00o-30.00 35.00组中值40.0045.00 50.00Mean=23.30Std.Dev.=7.024N=2520.0025.004.3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另一种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一

18、种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.9 7分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)Stem-and-Leaf PlotFrequencyStem&Leaf1.00 Extremes(=5.5)3.006.6783.007.1342.007.88Stem width:1.00Each le a f:1 case(s)(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。Mean7Std.Deviation 0.714143Vari

19、ance 0.51（3）比较两种排队方式等待时间的离散程度。第二种排队方式的离散程度小。（4）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。选择第二种，均值小，离散程度小。4.4 某百货公司6月份各天的销售额数据如K：单位：万元2 5 72 762 9 72 5 22 3 83 1 02 4 02 3 62 6 52 782 712 9 22 6 12 8 13 0 12 742 6 72 8 02 9 12 5 82 722 8 42 6 83 0 32 732 6 33 2 22 4 92 6 92 9 5要求：（1）计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。（2）按定义公式计算四分

20、位数。（3）计算日销售额的标准差。解：百货公司每天的销售额（万元）StatisticsNValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std.Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.25004.5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下:产品名称单位成本阮）总成本（元）甲企业乙企业A1 52 1 0 03 2 5 5B2 03 0 0 01 5 0 0C3 01 5 0 01 5 0 0要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。产品名称单位成本（元）甲企业乙企业总成本

21、（元）产品数总成本（元）产品数A1 52 1 0 01 4 03 2 5 52 1 7B2 03 0 0 01 5 01 5 0 075C3 01 5 0 05 01 5 0 05 0平均成本（元）1 9.4 1 1 76 4 711 8.2 8 9 4 73 6 8调和平均数计算，得到甲的平均成本为1 9.4 1；乙的平均成本为1 8.2 9。甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多。4.6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下:按利润额分组（万元）企业数（个）200 30019300 40030400 50042500 60018600以上11合 计120要求：（1）计 算

22、120家企业利润额的平均数和标准差。（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。解:Statistics企业利润组中值Mi（万元）NValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.Error of Skewness0.221Kurtosis-0.625Std.Error of Kurtosis0.438H i s t o g r am-oO32Aounb工10-o200.00 300.00 400.00 500.00 600.00企业利润组中值Mi（万元）700.00Mean=426.67Std.Dev.=116.4

23、84N=1204.7为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名717岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1 000名717岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大？(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大？(3)两位调查人员得到这1 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大？解：(1)不一定相同，无法判断哪个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。(2)不 定 相

24、同，样本量少的标准差大的可能性大。(3)机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4.8 一项关于大学生体重状况的研究发现.男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kgo请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么？女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(lks=2.21b),求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kgX2.21=132.6磅，标准差为5kgX2.21=11.05磅;女生的平均体重为50kgX2.21=110.5磅,

25、标准差为5kgX2.21=lL05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg-65kg之间？计算标准分数：Z l=九 二 丝=1；Z 2=竺 二 竺=1,根据经验规则，男生大约有68%s 5 s 5的人体重在55kg 65kg之间。(4)粗略地估计一下，女生中有百分之儿的人体重在40kg60kg之间？计算标准分数：x x 40 50 x x 60 50 3 3 八 八 上 1 ，,.,一Zl=-=-=-2；Z2=-=-=2,根据经验规则，女生大约有95%s5s 5的人体重在40kg-60kg之间。4.9-家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均分数

26、是100分，标准差是15分；在 B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。位应试者在A 项测试中得了 115分，在 B 项测试中得了 425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想？解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。x-x 115-100ZA=-=-=1;ZB=s 15因此，A 项测试结果理想。x-x 425-400-=-=0.5504.10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士 2 个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？时间周一

27、周二周三周四周五周六周日产量(件)3 8503 6703 6903 7203 6103 5903 700周六超出界限，失去控制。时间周一周二周三周四周五周六周日产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20标准分数界限-2-2-2-2-2-2-22222222要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么?4.11对 10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：成年组166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组

28、68 69 68 70 71 73 72 73 74 75均值不相等，用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大？成年组幼儿组平均172.1 平均71.3标准差4.201851 标准差2.496664离散系数0.024415 离散系数0.035016幼儿组的身高差异大。4.12 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：单位：个方法A方 法 B方法C16412912516713012616812912616513012717013112616530

29、128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择?试说明理由。解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。方法A 方法B 方法C平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333标准差 2.131397932 标准差 1.751190072 标准差 2.774029217离散系数：VA=0.0 1287076,VB=0.013603237,V

30、c=0.022097949均值A 方法最大，同时A 的离散系数也最小，因此选择A 方法。4.1 3 在金融证券领域，项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了 200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险？标准差或者离散系数。(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)如

31、果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差（7 =1.0 盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3 盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均 值 的 抽 样 分 布 服 从 的 正 态 分 布，由正态分布,标准化得到标准正态分布:N（0,l）,因此,样本均值不超过总体均值的概率P=P(-0.9 z0.9)=2。(0.9)-1,查标准正态分布表得0

32、(0.9)=0.8 1 5 9因此，P(|x-/|0.3)=0.6 3 1 86.3 4，Z2,，Z6 表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6 的一个样本，试确定常数b,使得P 辛。=0.9 5解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的:设 Z j z2.Z是来自总体M 0,1）的样本，则统计量/=Z；+Z；+Z；服从自由度为的 X2分布，记 为/2（n）因此，令/2=方 方，则z 2=之方/（6）.那么由概率尸性Z：44=0.9 5,可知:/=1i=lV;=1）b=Z：o.9 5（6），查概率表得：b=1 2.5 96.4 在习题6.1 中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差=1 的标

33、准正态分布。假定我们计划随机抽取1 0 个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得 到 1 0 个观测值，用这1 0 个观测值我们可以求出样本方差S 2（$2=_ L之（匕一力2）,确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2 落入其中是有用的，试求矫，b2,使得 S2 2)=0.9 0解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量:%(-1)(T此处，n=1 0,T2=1,所以统计量空 叵=吐a=9 5 2 /(”1)(T2 1根据卡方分布的可知：尸 S2 /),)=P(池 9S2 9 A2)=0.9 0又因为：尸(建0/2 (T)4 9 s 2 焉(T)=1 -a因此：P(9 9 s 2 9

34、b2)=尸(犹叽(-l)9 S2Zj/2(W-l)=l-a=0.9 0nP(9b,9 s 2 9b2)=P 保 s(f 9 S?W 勾(T)=UO,(9)9 S20 5(9)=0.9 0则：n 汕=疯(9),%=忌(9)=V熟 和 也=y y查概率表：就9 5(9)=3.3 2 5,点(9)=1 9.9 1 9,则b=.9 5(9)=0 3 6 9,b、=1.8 81 9 2 97.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取4 9 名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为1 5 元，求样本均值的抽样标准误差。a 1 5 7；=-r=-=2.1 4 3V4

35、 9(2)在 9 5%的置信水平下，求边际误差。=tq,由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=Z0/2因此，=2 叽 仁=Z。=1 9 6 X2.1 4 3=4.2(3)如果样本均值为1 2 0 元，求总体均值的9 5%的置信区间。置信区间为：(x-Av,x+A-)=(1 2 0-4.2,1 2 0 +4.2)=(1 1 5.8,1 2 4.2)7.4 从总体中抽取一个n=1 0 0 的简单随机样本，得到=8 1,s=1 2。要求：(Q(-2 A大样本，样本均值服从正态分布：x N，一 或 亍N /,V n)n)置信区间为：6 一5亩,也变我=急=2(1)构建的9 0%的置

36、信区间。za/2=z0 0 5=1.6 4 5,置信区间为:(8 1-1.6 4 5 x 1.2,8 1 +1.6 4 5 x 1.2)=(7 9.0 3,8 2.9 7)(2)构建的9 5%的置信区间。Za/2 =Zo.o 2 5=L 9 6，置信区间为：(8 1-1.9 6 x 1.2,8 1 +1.9 6 x 1.2)=(7 8.6 5,8 3.3 5)(3)构建的9 9%的置信区间。za/2=z0 0 0 5=2.5 7 6,置信区间为：(8 1-2.5 7 6 x 1.2,8 1 +2.5 7 6 x 1.2)=(7 7.9 1,8 4.0 9)7.7 某大学为了解学生每天上网的时间

37、，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36 人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为9 0%,9 5%和 9 9%。解：(1)样本均值亍=3.32,样本标准差s=1.6 1；(2)抽样平均误差：重:复抽样：=1.6 1/6=0.26 8G=0.26 8 X j0.9 9 5=0.26 8 X0.9 9

38、8=0.26 7(3)置信水平下的概率度：1-=0.9,t=za/2=z0 0 5=1.6 451=0.9 5,t=Za/2=Z0 025=19 61-a=0.9 9,t=za/2=z0005=2.57 6(4)边际 误 差(极限误差)：%=,%=Z&/2,b至1-a=0 9，&=F=Za/2.%=Zo.O5 q重复抽样：=Z q/2 ,0r.v=zo.O5。工=1.6 45X0.26 8=0.441不重复抽样：A-=Za/2，crx =z0.0 5=1.6 45X0.26 7=0.4391 _a=0.9 5,A-=/cr-=za/2 q=zO O 25-cr-重复抽样：Z=z=/2 ,3 0

39、,大样本，因此检验统计量：x 6 8 0 7 0 0 2s/4 n 6 0/V3 6 一当 a=0.0 5,查表得z =1.6 4 5。因为z-z。，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是1 0 0 千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9 包重量（单位：千克）如下：9 9.3 9 8.7 1 0 0.5 1 0 1.2 9 8.3 9 9.7 9 9.5 1 0 2.1 1 0 0.5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（a=0.0 5）?解：%：“=i o o；a：“#1 0 0经计算得：%=9 9

40、.9 7 7 8 S=1.2 1 2 2 1检验统计量：L 三-M o _ 9 9.9 7 7 8-1 0 0 s/1.2 1 2 2 1/8=-0.0 5 5当 a=0.0 5,自由度”-1=9 时,查表得幻2（9）=2.2 6 2。因 为 上|0.05已知：p=6/5 0=0.1 2检验统计量：p%o _ 0.1 2-0.05小 万0(1一4 0)/0.05 x(l-0.05)V 5 0=2.2 7 1当。=0.05,查表得=1.6 4 5。因为z z“样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设,接受备择假设，说明该批食品不能出厂。8.7 某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布。现测得1

41、 6 只元件的寿命如下:1 5 9 2 8 0 1 01 2 1 2 2 2 4 3 7 9 1 7 9 2 6 42 2 2 3 6 2 1 6 8 2 5 0 1 4 9 2 6 0 4 8 5 1 7 0问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于2 2 5 小时（a=0.05）?解：%：W 2 2 5；1：2 2 5经计算知：x=2 4 1.5 s=9 8.7 2 6检验统计量：x-n _ 2 4 1.5-2 2 5s/4 n 9 8.7 2 6/V 1 6=0.6 6 9当 a=0.05,自由度-1 =1 5 时，查表得（1 5）=1.7 5 3。因为t兀2p i=43/205=0.20

42、97 nl=205 0=13/134=0.097 n2=134检验统计量,.(Pi-P2dZ /川(1一夕2)V 4 2_ (0.20 9 8-0.0 9 7)-010.2098(1-0.2098)0.097(1-0.097)V 205+134=3当 a=0.0 5,查表得z&=1.645。因为z z 拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎。8.1 2 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得5=68.1万元，s=

43、45o用 a=0.01的显著性水平，采用p 值进行检验。解：%：W60；H：60已知：x=68.1 s=45由于n=14430,大样本，因此检验统计量：x-从()68.1 60s/y/n 45/V144=2.16由于无 口,因此 P 值=P（z22.16）=1-0（2.16）,查表的0（2.16）=0.9846,P 值=0.0154由于P a=0.0 1,故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。8.1 3 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22 000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹林（样本 1）,另一组

44、人员在相同的时间服用安慰剂（样 本 2）持 续 3 年之后进行检测，样 本 1中有104人患心脏病，样本2 中 有 189人患心脏病。以 a=0.05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。解：建立假设HQ：兀 2乃2；H：兀1兀2Pi=104/11000=0.00945 nl=11000 p2=189/11000=0.01718 n2=11000检验统计量（PP2）-dz-/=22（1一。2）4 2_(0.00945-0.01718)-010.00945(1-0.00945)0.01718(1-0.01718)11000+11000=-5当 a=0.0 5,查 表 得=1.64

45、5。因为z a=0.05,没有显著差异。1 0.9有5种 不 同 品 种 的 种 子 和4种不同的施肥方案，在2 0块同样面积的土地上，分别采用5种 种 子 和4种施肥方案搭配进行试验，取 得 的 收 获 量 数 据 如F表：品种施肥方案1234112.09.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.214.012.512.0513.014.013.111.4检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异?不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异（a=0.05）?解：这线图：均值收获量施肥方法施肥方法1施肥方法2施肥方法3施肥方法4似乎交互作用

46、不明显：（1）考虑无交互作用下的方差分析：主体间效应的检验因变量：收获量源I I I型平方和df均方FSig.校正模型37.249(a)75.3218.0820.001截距2,930.621I2,930.6214,451.0120.000FertilizationMethods18.18236.0619.2050.002Variety19.06744.7677.2400.003误差7.901120.658总计2,975.77020校正的总计45.15019a.R 方=.825(调整 R 方=.723)结果及明施肥方法和品种都对收获量有显著影响。（2）考虑有交互作用下的方差分析：主体间效应的检验

47、因变量：收获量源川 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型45.150(a)192.376截距2,930.62112,930.621FertilizationMethods18.18236.061Variety19.06744.767Fertilization Methods*Variety7.901120.658误差0.0000.总计2,975.77020校正的总计45.15019a.R 方=1.000（调整 R 方=.）由于观测数太少，得不到结果！10.11 一家超市连锁店进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位：万元)。超市

48、位置竞争者数量0123 个以h位于市内居民小区413859473031484045395139位于写字楼252944433135484222305053位于郊区187229242917282733252632取显著性水平a=0.0 1,检验：(1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响？(2)超市的位置对销售额是否有显著影响？(3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响?解：画折线图：均值月销售额(万元)55.00-50.00 45.00-40.00-35.00-30.00-超市位置位于市内居民小区位于写字楼位于郊区25.00-0个竞争者1个竞争者2个竞争者3个以上竞争者竞争者数量交互作用

49、不十分明显。（1）进行无交互方差分析：主体间效应的检验因变量：月销售额（万元）源III型平方和df均方FSig.校正模型2814.556(a)5562.91115.2050.000截距44,802.778144,802.7781,210.1590.000Location_SuperMaket1,736.2222868.11123.4480.000Amount_competitors1,078.3333359.4449.7090.000误差1,110.6673037.022总计48,728.00036校正的总计3,925.22235a.R 方=.717（调整 R 方=.670）看到超市位置有显著

50、影响，而竞争者数量没有显著影响，且影响强度仅为0.327,因此考虑是否存在交互作用。（2）有交互方差分析：看到超市位置有显著影响，而竞争者数量和交互作用均无显著影响。主体间效应的检验因变量：月销售额（万元）源III型平方和df均方FSig.校正模型3317.889(a)11301.62611.9190.000a.R 方=.845（调整 R 方=.774）截距44,802.778144,802.778 1,770.4720.000Location_SuperMaket1,736.2222868.11134.3050.000Amount_competitors1,078.3333359.44414