2022年陕西省中考数学试卷（b卷）（解析版）.pdf

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1、2022年陕西省中考数学试卷（B 卷）一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，计 24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.（3 分）（20 22陕西）-3 7 的相反数是（）A.-37 B.-L C.37 D.-L37 372.（3 分）（20 22陕西）如图，A B/C D,B C/E F.若N l=58,则/2 的大小为（）A-/EA.1 20 B.1 223.（3 分）（20 22陕西）计算：2x（A.-6X3 B.4.（3 分）（20 22陕西）在下列条件中C.1 32 D.1 483/寸）=（）C.-6?y3 D.1 8?/,能够判定口 43。0为矩形的是（）A.A B A

2、D B.A C L B D C.5.（3 分）（20 22陕西）如图，AO是 4B C 的高.长 为（）AB D CA.3&B.3娓 C.6.（3 分）（20 22陕西）在同一平面直角坐标系中,A B=A C D.A C=B D若 8 0=2 8=6,tan C=2,则边 A 2 的6&D.3 4直线=-x+4与y=2 x+m相交于点P7.（3 分）（20 22陕西）如图，A 4 8 C 内接于。0,Z C=46,连接 O A,则NOAB=（3,）,则关于x,y 的方程组.AA f x=-l,oD.3时，yi,”，3三者之间的大小关系是（）A.yyiy3 B.y2y3y C.y3yy2 D.y

3、2yy3二、填 空 题（共5小题，每小题3分，计15分）9.（3 分）（2022陕西）计算：3-725=.10.（3 分）（2022陕西）实 数 小 b 在数轴上对应点的位置如图所示，则“-b.（填”或“-lx-5 3（x-1）1 6.（5 分）（20 22陕西）化简：（史 1 1+1）.a-1 a2-l1 7.（5 分）（20 22陕西）如图，已知A B C,C 4=C B,NACO是 A B C 的一个外角.请用尺规作图法，求作射线C P,使 C 尸A8.（保留作图痕迹，不写作法）1 8.（5 分）（20 22陕西）如图，在 A B C 中，点。在边 B C 上，CD=AB,DE/AB,Z

4、 D C E Z A.求证：DE=BC.1 9.（5 分）（20 22陕西）如图，A B C 的顶点坐标分别为A （-2,3）,B （-3,0）,C （-1,-1）.将 A B C 平移后得到 W B C,且点A的对应点是4（2,3）,点 B、C的对应点分别是、C.（1）点A、4 之间的距离是；（2）请在图中画出 H8C.y20.（5 分）（20 22陕西）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6/，6kg,1kg,1kg,8 版.现将这五个纸箱随机摆放.（1）若从这五个纸箱中随机选1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 依的概率是（2）若从这五个纸

5、箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为1 5 俄 的概率.2 1.（6分）（2 0 2 2 陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为 1 6 米，O A的 影 长 为 2 0 米，小明的影长FG为 2.4 米，其 中。、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、。三点在同一直线上，3.A O1OD,E F V F G.已知小明的身高E F为 1.8 米,求旗杆的高A 用2 2.（7分）（2 0 2 2 陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是 x的函数.下面表

6、格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与 y 的对应值.输入 x -6 -4 -2 0 2输出 y-6 -2 2 6 1 6根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值 为 1 时，输出的y 值为（2）求 鼠 人 的值；（3）当输出的y 值为0时，求输入的x 值.输久X当X I 时 当冲1时I 输出一2 3.（7分）（2 0 2 2 陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 1 0 0 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组另IJ“劳动时间”“分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟Ar=3,由ta n C=3 D=

7、2,可得4。=6,可得A3。CD是等腰三角形，进而可以解决问题.【解答】解：；8。=2 8=6,.C D=3,BD=6,：ta n C=2,CD.A）=6,：.A B=yf 2 A D=6yf 2故选：C.【点评】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角、边边、角角间的关系式解直角三角形的基础，本题需考虑两种情况是关键.6.（3 分）（2022陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与 y=2r+m 相交于点尸（3,）,则关于x,y 的方程组的解为（）2x-y+m=0A.卜 T B.fX2 C.卜 T D.卜-9,y=5 ly=l ly=3 ly=-5【分析】先将点尸（3,）代

8、入y=-x+4,求出，即可确定方程组的解.【解答】解：将 点 P（3,n）代入y=-x+4,得 =-3+4=1,：.P（3,1）,.原方程组的解为x=3,y=l故选：B.【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键.7.（3 分）（2022陕西）如图，X N B C 内接于。0,NC=46,连接 O A,则/O A B=（）A.44 B.45 C.54 D.67【分析】根据圆周角定理可得/A 0 8 的度数，再进一步根据等腰三角形和三角形的内角和定理可求解.【解答】解：如图，连接08,V Z C=4 6 ,A ZAOB=2ZC=92,：OA=OB,：.Z

9、O A B=-1 8 C-：.:2.=4 4 .2故选：A.【点评】此题综合运用了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及圆周角定理.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.8.（3分）（2 02 2陕西）已知二次函数y=/-2 x-3的自变量x i,X2,冷对应的函数值分别为y i,y2,y3.当-I Vx i VO,1X2 3时，y i,yi,”三者之间的大小关系是（）A.y i y 2 *B.j 2 y 3 y i C.j 3 j l y 2 D.y 2 y i y 3【分析】首先求出抛物线的对称轴，根据二次函数的增减性即可解决问题.【解答】解：抛物线y=/-2 r-3=（x -1）

10、2-4,二对称轴x=l,顶点坐标为（1,-4）,当 y=0 时，（x-1）2-4=0,解得x=-1或x=3,.抛物线与x轴的两个交点坐标为：（-1,0）,（3,0）,.当X2 3 时，y2 y-4-3-2-1 0 1 2 3【分析】根据正数大于0,0 大于负数即可解答.【解答】解：与-人互为相反数:.b 与-b关于原点对称，即-%位于3和 4之间位 于-b左侧，.a -b,故答案为：7x-543（x-l）【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解：由x+2 -1,得：x-3,由 x-5 W 3 （x -1）.得

11、：x5-1 1则不等式组的解集为x2-1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 6.（5 分）（20 22陕西）化简：（史工+1）+.a-1 a2-l【分析】根据分式混合运算的法则计算即可.【解答】解：（三良+1）+2-a2-l2=a+l+al.aa-l 2a 2a.（a+1）（a-l）a-l 2a=a+l .【点评】本题考查了分式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.1 7.（5 分）（20 22陕西）如图，已知A BC,C A =C B,NAC Q 是 A BC的一个外

12、角.请用尺规作图法，求作射线C P,使 C尸A&（保留作图痕迹，不写作法）【分析】利用尺规作图作出NAC D的平分线，得到射线CP.【解答】解：如图，射线C P即为所求.ABCD【点评】本题考查的是尺规作图、平行线的判定，能够利用基本尺规作图作出已知角的角平分线是解题的关键.1 8.(5 分)(20 22陕西)如图，在A 8 C 中，点。在边 BC 上，CD=AB,DE/AB,Z D C E=Z A.求证：DE=BC.【分析】利用平行线的性质得Z E )C=N B,再利用A S A证明 CD E g/X A BC,可得结论.【解答】证明：DE/AB,:.N E D C=N B,在(：)：和A

13、BC 中，rZ E D C=Z B故答案为：4；【点评】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质.20.(5 分)(2022陕西)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6侬，6kg,1kg,7kg,8kg.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6版的概率是(2)若从这五个纸箱中随机选2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率.【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15依的结果有

14、4 种，再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）若从这五个纸箱中随机选1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为6版的概率是2,5故答案为：2；5（2）画树状图如下：开始6 6 7 7 8/A x6 7 7 8 6 7 7 8 6 6 7 8 6 6 7 8 6 6 7 7和 12 13 13 14 12 13 13 14 13 13 14 15 13 13 14 15 14 14 15 15共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的结果有4 种，所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率为_ =2.20 5【点评】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出

15、所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.21.（6 分）（2022陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物O B 的影长O C 为 16米，OA的影长。为 20米，小明的影长尸G 为 2.4米，其 中 0、C、D、R G 五点在同一直线上，A、B、。三点在同一直线上，S.A O OD,E F L F G.已知小明的身高E F 为 1.8米,求旗杆的高A3.【分析】先证明AOQS A E F G,列比例式可得AO的长，再证明BOC

16、S A A。，可得 0 2 的长，最后由线段的差可得结论.【解答】解：，N A D O=N E G F,V ZA OD=ZE FG=90 ,，/A OD /E FG,A O Q D g|j A O 2 0丽一丽 T824，A 0=1 5,同理得80CS/A 0。，B O-O Cf R|aJ n B O _ 1 6fA O O D 1 5 2 0；.B O=：.A B=A O-B O=5-1 2=3 （米），答：旗杆的高A B是3米.【点评】本题考查相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键掌握相似三角形的判定,属于中考常考题型.2 2.（7分）（2 0 2 2陕西）如图，是一个“函数求值机”的示

17、意图，其中），是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与）的对应值.输入x -6 -4 -2 0 2 输出 y -6 -2 2 6 1 6根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值 为1时，输出的v值为 8 ；（2）求 鼠6的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.【分析】（1）把x=l代入y=8 x,即可得到结论；（2）将（-2,2）（0,6）代入）=区+%解方程即可得到结论；（3）解方程即可得到结论.【解答】解：（1）当输入的x值 为1时，输出的y值为y=8 x=8 X l=8,故答案为：8；(2)将(-2,2)(0,6)代入y=H+万得 2=-2 k+bI 6=

18、k解 得 卜=2；lb=6(3)令 y=0,由 y=8 x 得 0=8 x,.，.x=0 l(舍去)，由 y=2 x+6,得 0=2 x+6,.,.x=-3 1,输出的y 值为0时，输入的x值 为-3.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，函数值，正确地求得函数的解析式是解题的关键.2 3.（7分）（2 0 2 2 陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 1 0 0 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟4f,连 接 C Q；作CD的垂直平分线/,与CD交

19、于点E；以点4为圆心，以A C 长为半径画弧，交直线/于点P,连接A P、B P,得AABP.请问，若按上述作法，裁得的 A8P 型部件是否符合要求？请证明你的结论.【分析】(1)根据等边三角形的性质得到A8=AC,N R 4 c=6 0 ,根据等腰三角形的三线合一得到乙%C=3 0 ,根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质计算，得到答案;(2)连接尸8,证明四边形P 8 C A 为菱形，求出P 8,解直角三角形求出BE、P E、OE,根据三角形的面积公式计算即可；(3)过点A 作 C D 的平行线，过点。作 A C 的平行线，两条平行线交于点F,根据线段垂直平分线的性质得到=PF,根据等边三

20、角形的性质得到/以尸=6 0 ,进而求出/B A P=5,根据要求判断即可.【解答】解：(1);A B C 为等边三角形，：.A B=A C,Z B A C=60 ,：AD是等边 ABC的中线，：.ZP A C=ZB A C=3O ,2A P=A C,：.Z/1 P C=A x(1 80 -3 0 )=7 5,2故答案为：7 5 ；(2)如图2,连接P B,：A P/B C,A P=B C,：.四边形P B C A为平行四边形,：C A=C B,，平行四边形P8c4为菱形，：.PB=AC=6,ZPBC=180-ZC=60,：.BE=PBcosNPBC=3,B E=sin/PBC=3M,CA=C

21、B,ZC=120,，NABC=30,OE=BEtanNABC=a，:S 四边形OCA=S2XA6c-S&OBE=JLX6X373-工X3义 百2 2=1 5 .-,2(3)符合要求，理由如下：如图3,过点A作CO的平行线，过点。作AC的平行线，两条平行线交于点F,：CA=CD,ND4C=45,A ZACD=90,四边形尸。为正方形，是C。的垂直平分线，.PE是AF的垂直平分线，PF=PA,：AP=AC,：.PF=PA=AF,.以尸为等边三角形，：.ZPAF=6Q0,：.ZBAP=6Q-45=15,裁得的AABP型部件符合要求.佟13B图2【点评】本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、等腰三角形

22、的性质、线段垂直平分线的性质，得出闲尸为等边三角形是解题的关键.2022年四川省遂宁市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.（4 分）-2 的倒数是（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 22.（4 分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线 笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线 赵爽弦图A.科克曲线 B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图3.（4 分）2022年 4 月 16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公 里.数 据 198000用科学

23、记数法表示为（）A.198 X103 B.1.98 X 104 C.1.98X 105 D.1.98X1064.（4 分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的A.大B.美C.遂D.宁5.（4 分）下列计算中正确的是（）A.B.(-2a)3=-8a3 c 1 (,2 3C.a -a)aD.(-a+2)(-a-2)=tz2+46.（4 分）若关于尤的方程2=U_ 无解，则 根 的 值 为（x 2x+lA.0 B.4 或 6 C.6)D.0 或 47.（4 分）如图，圆锥底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是（）C.175T T C T M2D.3

24、5()Trcm28.（4 分）如图，。、E、尸分别是ABC三边上的点，其中8C=8,BC边上的高为6,且D E/B C,则AOE尸面积的最大值为（C.10 D.129.（4 分）已知M I为方程f+3 x-2022=0的根，那么m3+2川-2025切+2022的值为（）A.-2022 B.0C.2022D.404410.（4 分）如图，正方形ABCD与正方形8EFG有公共顶点8,连接EC、G A,交于点。,GA与 BC交于点尸，连接。、O B,则下列结论一定正确的是（）ECAG；OBPsXCAP；OB 平分NCBG；/A O O=45。：EAA.C.D.二、填 空 题（本大题共5个小题，每小题

25、4分，共20分.）11.（4分）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,23,2 5,这5个数的中位数是12.（4分）实数“3在数轴上的位置如图所示化简|研1|-Q-1）2+4（a-b）2=-I I 1 l?l I 1 A-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 413.（4分）如图，正六边形ABCOEF的顶点4、尸分别在正方形BMG”的边BH、G H上.若14.（4分）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股

26、树，按照勾股树 的 作 图 原 理 作 图，则 第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 的 个 数为第一代勾股树 第二代勾股树 第三代勾股树15.（4 分）抛物线），=。/+云+。（a,b,c 为常数）的部分图象如图所示，设?-H e,则m的取值范围是三、解 答 题（本大题共10个小题，共9 0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（7 分）计算：tan30+|1-近|+（n-近）-（A）|+716.3 3 3217.（7 分）先化简，再求值：（1 -2 _）2.a-2a+l,其中“=4.a+1 a+118.（8 分）如图，在菱形ABC。中，对角线4C、8。相交于点。，点 E

27、 是 AO的中点，连接 O E,过点。作。FAC交 OE的延长线于点F,连接AF.（1）求证：ZVIOE咨ZJFE；（2）判定四边形AOOF的形状并说明理由.F19.（9分）某中学为落实 教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2 个篮球和3 个足球共需费用5 10 元；购买3 个篮球和5个足球共需费用8 10 元.（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共5 0 个，并要求篮球不少于30 个，且总费用不超过5 5 0 0元.那么有哪几种购买方案？20.（9分）北京冬奥会、冬残奥会的成功

28、举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1 项），制作了如图统计图（部分信息未给出）.5040302010-20短道、自由式速 滑 滑 雪板滑*)%花样滑冰I I I I I _ r u 70 40%y一 隹 哥 i 百 由 二 星 后 K/滑 冰 速 滑 滑 雪 滑 雪 -请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；若该校共有20 0 0 名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有 人；（2）补全条形统计图；（3）把短道速

29、滑记为A、花样滑冰记为8、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为。，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率.21.（9分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例 如(-1,1),(2 0 2 2,-2 0 2 2)都 是“黎点”.（i）求双曲线），=二9 上 的“黎点”；X（2）若抛物线y=-7 x+c （a、c 为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，求 c的取值范围.2 2.（9分）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端

30、点E的仰角N G A E=5 0.2 ,台阶AB长 2 6 米，台阶坡面A8的坡度i=5：1 2,然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角N E B F=6 3.4 ,则塔顶到地面的高度E F 约为多少米.（参考数据：tan 5 0.2 *=1.2 0,tan 6 3.4 七2.0 0,sin 5 0.2 -0.7 7,sin 6 3.4 2 0.8 9）2 3.（1 0 分）已知一次函数），i=a x-1 （a 为常数）与 x轴交于点A,与反比例函数）2=旦交x于 8、C两点，8点的横坐标为-2.（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当y i ,CD,

31、过点。作 8c的平行线与AC的延长线相交于点尸.（1）求证：PD是00的切线；(2)求证：ABDSDCP；(3)若A B=6,A C=8,求点。到A。的距离.2 5.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线y=7+6 x+c与x轴交于A、8两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,-3).(1)求抛物线的解析式；(2)如 图1,E为A 8 C边A B上的一动点，尸为B C边上的一动点，。点坐标为(0,-2),求 O E F周长的最小值；(3)如图2,N为射线C B上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N位于直线AM的同侧，若 加 到x轴的距离

32、为4,/X A M N面积为2,当 A M N为等腰三角形时，求点N的坐标.图1图2备用图2022年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.（4分）-2 的倒数是（）A.2 B.-2 C.1 D.-A2 2【解答】解：-2 X （二）=1,2-2的倒数是-1.2故选：D.2.（4分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线 笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线 赵爽弦图A.科克曲线 B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图【解答】解：A.科克曲线既是轴对称图形又

33、是中心对称图形，故本选项符合题意；B.笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.3.（4分）2 0 2 2 年 4月 1 6 日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约19 8 000公 里.数 据 19 8 000用科学记数法表示为（）A.19 8 X 103 B.1.9 8 X 104 C.1.9 8 X 105 D.1.9 8 X 106【解答】解：19 8 000=1.9 8 X 1（）5,故选：C

34、.4.（4 分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的【解答】解：由图可知，我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对，故选：B.5.(4分)下列计算中正确的是()A.ai*ai=a)B.(-2 a)3=-8 a3C.(-a 2)3=4 D.(-+2)(-a -2)c r+4【解答】解：4原 式=。6,故该选项不符合题意；B,原式=-8.3,故该选项符合题意；C,原式(-a6)=-/,故该选项不符合题意；D,原式=(-a)2-2?=/-%故该选项不符合题意；故选：B.6.(4分)若关于尤的方程2=3 _ 无解，则 根 的 值 为()x 2x+lA.0 B.4 或 6 C

35、.6 D.0 或 4【解答解：2=_皿_,x 2x+l2(2x+l)=m xf4x+2=t t iXf(4-m)x=-2,方程无解，/.4-m=0 或 x=-=-,2 4-m 加=4 或 2=0,故选：D.7.(4分)如 图，圆锥底面圆半径为7 c m,高为24。小则它侧面展开图的面积是()pA.175兀 c?2 B.175兀 c p C.1 75TO-/M2 D.35011cm23 2【解答】解：在 R t Z A O C 中，A C=A/72+2 42=25(cm),所以圆锥的侧面展开图的面积=工义2E 义7 乂25=175T T(cm2).2故选：C.8.（4 分）如图，。、E、F分别是

36、 A B C 三边上的点，其中8 C=8,BC边上的高为6,且D E/B C,则 QE F 面积的最大值为（）C.10 D.12【解答】解：如图，过点4 作 AMLBC于 M,交D E于点N,则 A N L O E,设 AN=a,：DE/BC,：.NAD E=N B,NAED=/C,：./AD E/A BC,D E-A NB C A M D E aD E=&,3.DEF 面积 S X DEX MN2=Ax-a)2 3=-a2+473=-(a-3)2+6,3.当“=3 时，S 有最大值，最大值为6.故选：A.9.（4 分）已知机为方程/+3 x-2022=0的根，那么根3+2加 2-2025机+

37、2022的值为（）A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【解答】解：?为方程/+3x-2022=0的根，/.m+3m-2022=0,.苏+3 机=2022,二原式=加3+3切 2-3,”-2022?+2022=m（m2+3w）-（m2+3m）-2 02 2 m+2 02 2=2022机-2022-2022m+2022=0.故选：B.10.（4 分）如图，正方形ABC。与正方形BEFG有公共顶点8,连 接 EC、G A,交于点O,G A与 BC交于点、P,连接。、O B,则下列结论一定正确的是（）ECL AG；O 8Ps/C A P；08 平分/C B G；/AOO=45；EA一cA

38、.B.C.【解答】解：:四边形ABC。、四边形3EFG是正方形,.AB=5C BG=BE,ZABC=90=/GBE,：.NABC+NCBG=/G BE+/C BG,即 ZABG=/EBC,:ABG义ACBE(SAS),：.ZBAG=ZBCE,NBAG+NAP5=90,：.ZBCE+ZAPB=9O0,N8CE+NOPC=90,：.ZPOC=90,：.EC.LAG,故正确；取AC的中点K,如图：D.：.AK=CK=OKf在RtABC中，K为斜边AC上的中点,:.AK=CK=BK,：.AK=CK=OK=BK,4、B、。、C 四点共圆，：.ZBOA=ZBCA,：ZBPO=ZCPA,.O B Ps/X

39、C A P,故正确，：/4O C=N A D C=90,/.ZAOC+ZADC=180,.、0、C、。四点共圆，：AD=CD,：.ZAODZDOC=45,故正确，由已知不能证明OB平分N C 8 G,故错误，故正确的有：，故选：D.二、填 空 题(本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20分.)11.(4 分)遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,23,2 5,这 5 个数的中位数是 23.【解答】解：将 22,24,20,23,25按照从小到大排列是：20,22,23,24,25,这五个数的中位数是23,故答案为：23.12.(4 分)实数八 人在数轴上的位置如图所示，化

40、匍a+llT(b-l)2+U(”b)2=2.I I I 1A-4 -3 -2 -1 0 I 2 3 4【解答】解：由数轴可得，-l a 0,b0,b-10,a-b 0,-V(b-l)2+V(a-b)2=a+-(b-1)+(b-。)=a+l-。+1+。-=2,故答案为：2.13.(4 分)如图，正六边形A8CDE/的顶点A、尸分别在正方形8MG”的边B”、GH上.若正方形8MG的边长为6,则正六边形A8C。石尸的边长为 4.六边形ABCDEF是正六边形,：.ZBAF=nO0,上衣N/MF=60,A ZAHF=90,：.ZAFH=30,：.AF=2AHfx2 (6-x),解得x=4,；.AB=4,

41、即正六边形ABCDEF的边长为4,故答案为：4.14.(4 分)“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树 的 作 图 原 理 作 图，则 第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 的 个 数 为127第一代勾股树第二代勾股树第三代勾股树【解答】解：第一代勾股树中正方形有1+2=3（个）,第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），第六代勾股树中正方形有1+2+

42、22+23+24+25+26=127（个），故答案为：127.15.（4分）抛物线），=02+扇+。（a,b,c为常数）的部分图象如图所示，iS m=a-b+c,抛物线对称轴在y轴左侧，.-旦 0,.抛物线经过（0,-2）,c=-2,;抛 物 线 经 过（1,0）,.q+b+c=0,/.a+b=2f b=2-a,.）=/+（2-a）x-2,当 x=-1 时，y=a+a-2-2=2a-4,=2-a 0,：.0 a 2,-4V 2Q-4V 0,故答案为：-4 m 为菱形，J.ACLBD,即 N A O O=9 0 ,平行四边形A O 0 F 为矩形.1 9.(9分)某中学为落实 教育部办公厅关于进

43、一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3 个足球共需费用5 1 0 元；购买3个篮球和5个足球共需费用8 1 0 元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共5 0 个，并要求篮球不少于3 0 个，且总费用不超过5 5 0 0元.那么有哪几种购买方案？【解答】解：(1)设篮球的单价为。元，足球的单价为b元，由题意可得：e+3b=510,I3a+5b=810解得 1 2 0,lb=90答：篮球的单价为1 2 0 元，足球的单价为9 0 元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(5 0-x)个，.

44、要求篮球不少于3 0 个，且总费用不超过5 5 0 0 元，.fx30,ll20 x+90(50-x)55001解得3 0 W x =二 上 的“黎点”为（3,-3）或（-3,3）；X（2）.抛 物 线 =苏-7%+。（a、c 为常数）上有且只有一个“黎点”，方程ax2-7x+c=-x 有且只有一个解，即 ax2-6x+c0,=36-4ac=0,.,.ac9,.a,CV 1,/.0 c 9.22.（9 分）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A 处测得塔楼顶端点E 的仰角NG4E=50.2,台阶A 3长 26米,台阶坡面4 8 的坡度i=5：

45、1 2,然后在点B 处测得塔楼顶端点E 的仰角/EBF=63.4,则塔顶到地面的高度E尸约为多少米.（参考数据：tan50.2 七 1.20,tan63.4=2.00,sin50.2 g 0.77,sin63.4 弋0.89）【解答】解：如图，延长E F交 AG于点H,则作BP_L4G于点P,则四边形BPHP是矩形,：.FB=PH,FH=PB,由 i=5：1 2,可以假设 BP=5x,AP=2x,VPB2+fi42=AB2,(5x)2+(12x)2=26,*.x=2 或-2(舍去),.PB=FH=U),AP=24,EF=a,BF=b,：tanZEBF=,BF.2=2,ba=2h,.皿/=里=旦

46、 生 _=里1%AH AP+P H AP+BF._=2，24+b由得。=4 7,力=23.5,答：塔顶到地面的高度EF约为47米.23.（10分）已知一次函数yi=or-1 （为常数）与 x 轴交于点4,与反比例函数”=旦交x于 B、C两点,B 点的横坐标为-2.（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象;（2）求出点C 的坐标，并根据图象写出当yi中时对应自变量x 的取值范围:（3）若点B 与点D 关于原点成中心对称，求出ACD的面积.【解答】解：（1）点的横坐标为-2 且在反比例函数”=2 的图象上,X.y 2=-=-3,-2二 点 8 的坐标为（-2,-3）,点 8(-2,-3)在一

47、次函数y i=x-1 的图象上,:.-3=a X(-2)-1,解得=1,一次函数的解析式为y=x-1,1,.x=0 时，y=-1；x=l 时，y=0；图象过点(0,-1),(1,0),函数图象如右图所示；y=x-14 6，y=Y解得，x=3 或(x=-2,I y=2 I y=-3.一 次 函 数 沙=分-1 为常数)与反比例函数=且交于8、C 两点，8 点的横坐标x为-2,.点C 的坐标为(3,2),由图象可得，当y iV*时对应自变量x 的取值范围是x-2 或 0 xC=9 0,：AB=6,AC=8,*-BC=52+82=10,：BD=CD,:.BD=CD=5 近,由(2)知：ABDSXDC

48、P，AB _ BD 即 6-DC CP、5 2 C P3.*.4 P=AC+C P=8+/=组3 3；NADB=NACB=NP,NBAD=NDAP,:.BADSDAP,.迪=也 即g=9，AD AP AD 4 93.。2=6义 至=9 8,3：.AD=742x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（0,-3）.（1）求抛物线的解析式；（2）如 图1,E为A8 C边A B上的一动点，尸为8 C边上的一动点，。点坐标为（0,-2）,求 DEF周长的最小值；（3）如图2,N为射线C B上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N位于直线A

49、M的同侧，若M到x轴的距离为4,AM N面积为2,当 AM N为等腰三角形时，求点N的坐标.图1图2备用图【解答】解：（1）抛物线y=/+f c c+c经过点A（-1,0）,点C（0,-3）.(l_b+c=Olc=-3(b=2lc=-3抛物线的解析式为y=7 -2x -3；(2)如图，设Di为。关于直线A B的对称点，)2为。关于Z X直线B C的对称点，连由对称性可知O E=/)i E,D F=D 1F,O EF的周长=DIE+EF+O2尸，当力1,E.F.02共线时，Z X O E尸的周长最小，最小值为。|。2的长,令 y=0,贝！/-2x-3=0,解得x=-1或3,：.B(3,0),：.

50、OB=OC=3,.BO C是等腰直角三角形，：B C垂直平分力。2,且0(-2,0),：.D i(1,-3),：D,关于x轴的长，：.D (0,2),.DI2=D 2C2+D1C2=V52+12=V26：./D E F的周长的最小值为屈.(3):M 到 x 轴距离为“，AB=4,连接8M.S/A B M=2 d,又*S&A M N=2 d,，SAABM=S&AMN,8,N 到 AM的距离相等，VB,N 在 AM的同侧，：.A M/B N,设直线BN的解析式为y=Ax+m,则有卜7 ,I 3k+m=0.fk=llm=-3,直线BC的解析式为y=x-3,设直线AM的解析式为y=x+n,VA(-1,