中考试卷解析及考点专项突破.pdf

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1、中考试卷解析及考点专项突破考点1：最基本的概念、法则和计算。（题型：选择、填空，分值：4分）中考真题再现：1.（2009年）-2的绝对值是（）A.2 B.2 C.D.2 22.（2009年）下列运算中，正确的是（）A.x6-i-x2=x3 B.（3x）2=6x2 C.3x3 2x2=x D.（x3）2 x=x71.（2010年）在0,-V 2 ,1,一2这四个数中负整数是A.-2 B.0 C.-2V2 D.111.（2010 年）计算：V 1 8-V 3 2+V 2 =.1.（2011年）下列实数中.是无理数的为A.0 B.C.3.14 I）.V272.（2011年）如图，在数轴上点A,B对应

2、的实数分别为a.b.则有A.a+b 0 B.a b 0 C.ab 0 D.0bA B3.(2011年)下-万-列运算正确的是a U bA.4X64-(2X2)=2X3 B.2X-2=-C.(-2 2)3=-8 a6D.一a-bIL（2011年）若代数式H万在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是训练过关：1.-4的相反数是（）35、下列实数中是无理数的是（A.二3B.-3C.-2D.-22.V 2 的相反数是（)A.2B.V2C.-V2D.223.6 的相反数是（)A.6 B.-6C.-D.-664.8 的相反数是（)A.8 B.8C.-1D.88)2A.0 B.0.3 8 C.V2 D.-5

3、6、请 写 出 两 个 你 喜 欢 的 无 理 数，使它们的和等于有理数7 .下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x3-x4=x1 2C.x6 x2=x3B.(x3)4=x1 2D.x3+x4=x78 .下列运算正确的是（）A.a2 a4=a6 B.(x2)5=x1c.y2 y3 yD.3ab2-3a2b=09、下列各式中正确的是（）A.（一冷2=C.（a-b）（b-a）=（a-b?1 0 .下列运算中正确的是（）A.a2 a3=a5 B .（a2）3=a1 1 .下列运算正确的是（）A.-|-3|=3 B.=-3B.(2b-5)2=4/-25D.+2ah+(-h)2=(a-h)2C .a6

4、 a2=a D .，+a =2。”)C.V9 =3 D.2 7 =-31 2、若a 0且 优=2,=3,则a、的 值 为（）2 3A.-1 B.1 C.D.一3 21 3、化简如_遮=.1 4.若x=5-/7 i,y=/m+VA?,则 xy 的 值 是()A.2mB.2yJnC.m+nD.m-n15、已知：a=-a,则数a 等 于()A.0 B.-1 C.1 D.不确定16.“早 穿 皮 袄 午 穿 纱”这 句 民 谣 形 象 地 描 绘 了 我 们 新 疆 奇 妙 的 气 温 变 化 现 象。乌鲁木齐市五月的某 一 天，最 低 气 温 是 t C ,温 差 是 15 ,则 当 天 的 最 高

5、 气 温 是_r o17、将(一小),(一 S)3,(-COS3 0 )7,这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是()A.(3)3(5)(cos30)2 B.(cos300)2(75)O(/3)3C.(-V 5)(-V 3)3(-COS300)-2 D.(-COS300)-2(-V 3)3,其中 X=训练过关1.先 化 简，再求值:3 1 y x2-lx-l X+1)X其 中x=V2 o（2?、2、先化简，再求值七 三，其中x=J 5 +l（X-1 1 X）X 13、先化简，再求值:1X+11 X+1一 1 x2 2.x+1,其中X=百一 1.考 点3:最 基 本 的 解 方 程 与 解

6、不 等 式（题型：解答题，分值：6-8分）中考真题再现:1 5.(20 0 9 年)解方程上3-+x-3=1.x 2 2 x1 6.（20 1 0 年）解不等式组；(x+4)5.1 317.（20H年）解方程：=-+1x I 2x 2训练过关：1、解方程：2x2 7 x+6=02、解方程：（X-3）2+4X（X-3）=0.3、解不等式组：J 2 并在数轴上把解集表示出来.l-3(x 1)W8 x4、解不等式组，5A9 3(x-l)1 一1 x W 5-1并将解集在数轴上表示出来.5、解方程:x+244-x26、用换元法解方程（六）-3（）+2=0 时，若 设 六=y，则原方程可变形为考 点 4

7、:最 基 本 的 函 数 知 识（题型：选择、填空、综 合 题 问，分值：8-1 2分）中考真题再现:V I6.（2009年）如 图1,正比例函数y 二机1与反比例函数y=（加、是非零常数）的图x象交于4、B两 点.若点4的坐标为（1,2）,则点8的坐标是（）A.(-2,-4)B.(2,1)C.(1,2)D.(-4,-2)7.（2009年）要得到二次函数夕=一/+2%一2的图象，需将歹=一2的 图 象（）A.向左平移2个单位，再向F平移2个单位B.向右平移2个单位,C.向左平移1个单位,D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位再向上平移1个单位再向下平移1个单位8.（2009年）在平面直角坐标

8、系中，点Z（x-1,2-x）在第四象限，则实数X的取值范围是.14.（2010年）已知点2（1,弘），5（1,%）,C（2,乃）在反比例函数y =（左0）的图x象上，则%、/、%的大小关系为（用或连接）.5.（2011年）将直线y=2 x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为A.y -2 x-1 B.y 2 x-2 C.y 2x+D.y =2x+2W 713.（2011年）正比例函数y=fee的图象与反比例函数歹=一的图象有一个交点的坐标是x（一 1,一2）,则另一个交点的坐标为.。19.（2011年）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价

9、M元）满足w=-2 x+8 0,设销售这种台灯每天的利润为y（元）。（1）求y与x之 间 的 函 数 关 系 式；训练过关1、已知函数丁=上 的 图 像 过 点A（6,-1）,则下列点中不在该函数图像上的点X是（）A.（-2,3）B.（-1,-6）C.（1,-6）D.（2,-3）32、若点力（须，乂）、8（乙，为）在反比例函数丁 =一一的图象上，且/0 y2 0 B.0 y2 D.0 0）C.y=-（x0）4.。市 标 车 收 费 标 准 如 下:3千 米 以 内 收 费6元；3千 米 到10千米部分每千米崛攵帝10千 米 以 上 部 分 每 千 米 加 收1.9元。那 么 出 租 车 收 费

10、y（元）与行 驶 路 程x（千 米）的 函 数 关 系 用 图 像 表 示 为（）5.一次函数 =依+6（k,b是常数,解 集 是（）A.B.C.D.x 一2x 0 x 2x nD./?0,k 08、已知二次函数y=/+6x+c 的图像过点M（0,-3）,并与x 轴交于A（xp 0）B（检，0）两点，且x：+x；=10。试求这个二次函数的解析式。考 点5：运用方程、不等式（组）、函数解决简单的实际问题（题型：解答题，分值：10-20分）中考真题再现11.（2009年）某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量X （

11、张）满足的不等式为17.（2009年）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对工、8两种商品实行打折出售.打折前，购 买 5件/商 品 和 1 件 8商品需用8 4 元；购 买 6件 Z商品和3 件 8 商品需用10 8 元.而店庆期间，购 买 5 0 件 Z商品和5 0 件 8商品仅需9 6 0 元，这比不打折少花多少钱？2 1.（2009年）有 批 图 形 计 算 器，原售价为每台8 0 0 元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买-哈单价为7 8 0 元，买两台每台都为7 6 0 元.依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减2 0 元，但最低不能低于每台4 4 0 元；乙公司

12、一律按原售价的7 5%促销.某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 5 0 0 元，在同一家公司购买了 一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？2 2.（2009年）星期天8：0 0 8：3 0,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车2 0 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量（立方米）与时间x （小时）的函数关系如图8 所示.（1）8：0 0-8：3 0,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当X 2 0.5 时，求储气罐中的储

13、气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第1 8 辆车能否在当天1 0：3 0 之前加完气？请说明理由.八武立方米）1 0 0 0 0 一丁、8 0 0 0 1a-2 0 0 02 1.(2010年)2 0 1 0 年 5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安,作出了重要战略决策部署.为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5 亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2 0 1 2 年当年用于城市基础设施维护与建设资金达 到 8.4 5 亿元.(1)求从2 0 1 0 年至2 0 1 2 年我市每年投入城市基础设施维护和建

14、设资金的年平均增长率;(2)若 2 0 1 0 年至2 0 1 2 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？4.(2011年)甲仓库与乙仓库共存粮4 5 0 吨、现从甲仓库运出存粮的6 0%.从乙仓库运出存粮的4 0%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨，则有A.x+y=450(l-60%)x-(l-40%)y=30B.(x+_ y =450C.(1-40%)J-(1-60%)X=30 x+y-45060%x-40%y=30 x+y=450D./3 cm2:、。为

15、0。上的两点，若 N CDB=35,则A7.（2 01 1 年）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1,扇形的圆心角等于1 2 0。，则此扇形的半径为A.7 3B.7 6C.3D.6第7题图9.（2 009 年）如图，梯形 A B C D 中，A D B C,A B=C D,A C _ L B D 于点 0,N B A C=6 0，若 B C=&,则此梯形的面积为A.2B.1 +7 3C./2 +D.2 +百1 0.如图，等边三角形A B C 的边长为3,点 P为 B C 边上一点，且 B P=1,点 D为 A C 边上一点,若N A P D

16、=6 0,则 C D 的长为A.B.C.D.2233411 2.如图，A D 与 B C 相交于点 0,A B C D,若/B=3 0，ZD=6 0，则N B 0D=度。第 1 2 题图训练过关：1、已知:如图，AB/DE,ZE=65,A.135B.115C.65)D.352、如图，Zi/B C 是等边三角形，A B=4 c m,则 BC边上的高ND等于 cm.3、我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2 m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6 m,则这棵树的高度约为m.4、若半径为1cm和 2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切

17、且半径为3cm的圆的个数是（）A.5 个B.4个C.3个D.2 个5、.如图，已知AB是圆O 的直径，C、D 是圆O 上的两点，且ND=130,则ZBAC的度数是6、如图4所示的半圆中，4。是直径，且 力。=3,A C=2,贝ij sin 8的值是7、如右图，王大爷家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以8 C为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在Z处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用A.3mB.5mC.7mD.9m8、如图，Z A C B =60,半径为1cm的。切B C于点C,若将。在C 8上向右滚动,则当滚动到。与C4也相切时，圆心。移动的水平距离是 cm.B9、如图，在A

18、ABC 中，ZACB=90,AC=4cm,BC=3cm。以%AC 所在的直线为轴旋转一周得到个圆锥，则这个圆锥的侧面积是 CIIA结果用n表示）。考点7:关于三角形、四边形的推理和计算（题型：解答题，分值：7-15分）中考真题再现：16.（2009年）如 图 4,将 4BCZ）的对角线8。向两个方向延长至点和点E ,使B E =DF,求证四边形A ECF是平行四边形.图 418.（2010年）如图5,在平行四边形4 8 C D 中，BE平分N A BC交 4D于点、E ,DF平分Z A DC交 BC于点F.求证：（1）A A BE 经 CDF；（2）若 BD上 E F ,则判断四边形E 8 F

19、 Q 是什么特殊四边形，请证明你的结论.1 8.（2 0 1 1 年）如入，在A A B C 中，ZA C B=9 0 ,A C=B C,B E L C E 于点 E,A D L C E 于点 D。求证：ZB E C 丝 4 C D A2 0.（2 0 1 1 年）如图，在 A B C D 中，ZD A B=6 0 ,A B=2 A D,点 E、F 分别是 A B、C D的中点，过点A作A G B D,交C B的延长线于点G。（1）求证：四边形D E B F是菱形；（2）请判断四边形A G B D是什么特殊四边形？并加以证明。EBA训练过关：1、如图，在a A B C 中，NBCA=90,D、

20、E 分别是AC、A B 边的中点，F 在B C 的延长线上，ZCDF=ZAo求证：四边形DECF是平行四边形。2、在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式：4B=D C,BE=C E,N8=N C,NBAE=NCDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推 出 曲）是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.（写出一种即可）已知：_求证：是等腰三角形.证明:图 6BC3、请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例.(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(2)一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.4、如图

21、 AB=AC,CDJ_AB 于 D,BELAC 于 E,BE 与 CD 相交于点 0.(1)求证AD=AE；(2)连接OA,B C,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.D,B0C5、圆心角都是9 0 的扇形428与扇形C O。如图所示那样叠放在一起，连结Z C、BD.（1）求证：4 0 C 丝 A BO D；（2）若Z O =3 cm,O C =lcm,求阴影部分的面积.考点8:解直角三角形的实际应用（题型：解答题，分值：10分）中考真题再现:2 0.（2 0 0 9年）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭/处到笔直的南岸的距离进行测量.他们采取了以下方案：如 图7,站在湖心亭的

22、/处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进1 0米到达8处，又测得石雕C在其南偏东3 0 方向.你认为此方案能够测得该公园的湖心亭Z处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？北西4 东A南BD C图72 0.（2 0 1 0 年）某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示,其中天桥斜面CD的坡度为z =l：V 3=是 指 铅 直 高 度 与 水 平 宽 度 CE的比），8的 长 为 1 0 m,天桥另一斜面N 8坡角 4 8G=45.（1）写出过街天桥斜面4 8的坡度；（2）求。E的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使力8斜面的坡度变缓，将其45 坡角

23、改为30,方便过路群众，改建后斜面为Z F.试计算此改建需占路面的宽度厂B的 长（结果精确0.01）22.（2011年）某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37 ,看 P 在湖中的倒影P 的俯角为5 3 ,（P 为 P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度P C 约为多少米？注：s i n 37 c o s 37 t a n 37 ;V35 5 4 Si n 5 3 c o s 5 3 t a n 5 3 湖面 B 5 5 3 P训练过关：1、如图，斜坡A C的坡度（坡比）为1:百,A C=10米.坡顶有一旗杆B C,旗杆顶端B点与A点有

24、一条彩带A B相连，A B=14米.试求旗杆B C的高度.2、某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物C D的高度.如示意图，由距CD 一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为尸，在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为。.测 得A,B之间的距离为4米，tana=1.6,tan/=1.2,试求建筑物C D的高庶B A3、如图，河流两岸a,6 互相平行，C,。是河岸a 上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸 6 上的力处测得N D A B=30,然后沿河岸走了 100m到达B处，测得Z C B F=60,求河流的宽度C F 的 值（结果精确到个位）.4、某大型超市为缓解停车难

25、问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.Im,sin280.47,cos28=0.88,tan28比0.53）.考点9：和圆有关的证明和计算(题型：解答题，分值：i o分)中考真题再现:18.(2009年)如 图5,在中，A B =A C,以Z8为直径的。交 于 点，M N L A C 于点 N.(1)求证是。的切线；(2)若N 8 Z C =1 2 0 ,A B =2,求图中阴影部分的面积.图5训练过关：1、如图，。的直径AB=4,C为圆周上一点，A C=2,过

26、 点C作。O的切 线1,过点B作1的垂线B D,垂足为D,BD与。O交 于 点E.(1)求NAEC的度数；(2)求证：四边形OBEC是菱形.2、如图，在AABC中，AB=AC,D是BC中点，AE平分NBAD交BC于点E,点O是AB上一点，。过A、E两点，交AD于点G,交AB于点F.（1）求证：BC与。O相切；（2）当N B A C=1 2 0。时，求N E F G的度数.考 点1 0：三 视 图（题型：填空、选择，分值：4分）中考真题再现：5.（2 0 0 9年）下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（）A.正方体 B,三棱柱 C.圆柱 D.圆锥2.（2 0 1 0年）如 图1是由五

27、个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是训练过关:1、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是2、长方体的主视图和左视图如下图所示（单-位：cm）,则其俯视图的血积是cm2.主视图2 43、某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于A.2 兀a(+c)B.；7ca(a+b)C.7ia(a+c)D.7ra(a+b)第8题图俯视图4、如图，所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是23考 点 11：科学计数法（题型选择、填空，分值：4分）中考真题再现：3.（2010年）“卜二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通

28、天山的“卜”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000km,交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为A.40X102 B.4x103 c.0.4X104 D.4xl04训练过关：1、今年我区约有202 0。名应届初中毕业生参加学业水平考试，202 000用科学记数法表示为A.0202x106 B.202x103 c 20.2x104 Q 2.02X1052、我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万；用科学记数法表示是A.1.37054X10 B.1.37054 X109C.1.37O54X1O10 D.0.137054X IO103、德州市2009年实现生

29、产总值(GDP)1545.35亿元，用科学记数法表示应是(结果保留3个有效数字)(A)1.54x108 元(B)1.545x10元(C)L55xlOi 元(D)1.55x10”元考点1 2:统计和概率（题型：选择、填空、解答，分值：12-20分,）中考真题再现:19.（2009 F）某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6 的频数分布表和频数分布直方图（不完整）.请根据以上提供的信息，解答下列问题:分组频数频率频数A50.5 60.50.0516014060.5 70.5

30、12070.5 80.5801008080.5 90.50.26604090.5 100.51480.3720合计1OG.5 60.5 70.5 80.5 90.5 1 成绩/分（1）补全频数分布表;（2）补全频数分布直方图;（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5 100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？8.（2010年）某校九年级（2）班 50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：则该班捐款金额的众数和中位数分别是捐 款（元）101530405060人数361111136A.13,11B.50,35C.50,40 D.40

31、,5015.（2010年）暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳 大 利 亚 馆 的 概 率 是.22.（2010年）2010年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8 所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若 到 2012年，首府

32、空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过8 5%,求 2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天?tnifB 五级2009年乌鲁木齐空气质量级别分布二级图 86.（2 0 1 1|6 的 概 率。训练过关：1.一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数如图1 所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A.9 与 8B.8 与 9C.8 与 8.5D.8.5 与 92.要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.折线统计图3.宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙

33、、丙三人都进入了前5名.现 从 这5名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率.4.为庆祝新疆维吾尔自治区成立50周年，决定从某校初二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学身高尽可能接近），现从中抽取了 20名女生的身高，将所测得数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图。解答下列问题：（1）补全直方图；（2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高;（3）求样本中众数的频率。5、下列是两种股票在2 0 0 9 年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收

34、盘价格的方差、极 差（结果保 留两位小数）星期一星期二星期三星期四星期五甲股票1 1.6 21 1.5 11 1.9 41 1.1 71 1.01乙股票1 8.5 01 8.5 01 8.5 01 8.5 01 8.5 06、某瓜果销售公司去年3月至8月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表:3月4月5月6月7月8月库尔勒香梨（吨）48581 01 3哈 密 瓜（吨）87971 07（1）请你根据以上数据填写下表:平均数方差库尔勒香梨89哈密瓜（2）补全右面折线统计图;(3)请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析:根据平均数和方差分析;根据折线图上两种瓜果销售量的趋

35、势分析.考 点1 3:动 点 问 题(题型：解答压轴题,中考真题再现:2 3.(2 009年)如图,在矩形C M 8 C中，已知/、C两点的坐标分别为4(4,0)、C(0,2),。为。4的中点.设点P是4OC平分线上的一个动点(不与点。重合).(1)试证明：无论点P运动到何处，PC总与PO相等；(2)当点。运动到与点8的距离最小时，试确定过。、P、。三点的抛物线的解析式；(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点，当点尸运动到何处时，的周长最小？求出此时点P的坐标和X P DE的周长；(4)设点N是矩形38C的对称中心，是否存在点P,使 N CP N =9 0?若存在，请直接写出点尸的坐标.图9

36、2 4.(2 01 0年)如图，边长为5的正方形。4 8 c的顶点O在坐标原点处，点4 C分别在x轴、y轴 的 正 半 轴 匕 点E是。4边上的点(不与点4重合)，E F A.CE,且与正方形外角平分线ZC交于点P.(1)当点E坐标为(3,0)时，试证明C E =EP；(2)如果将上述条件“点E坐 标 为(3,0)”改 为“点E坐 标 为(/,0)(/0)”，结论C E =EP是否仍然成立，请说明理由；(3)在y轴 上 是 否 存 在 点 使 得 四 边 形8 M E P是平行四边形？若存在，用/表示点M的坐标；若不存在，说明理由.歹tE A2 4.(2 0 1 1年)如图，在a A B C中

37、,Z B=9 0 ,A B=6米,B C=8米,动 点P以2米/秒瞧速度 从A点出发，沿A C向C移动，同时，动 点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿C B向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。(1)当t=2.5秒时，求C P Q的面积；求a c p。的面积S (平 方 米)关 于 时 间t (秒)的函数关系式；(2)在p、Q移动的过程中，当a c p o为等腰三角形时，写 出t的值；(3)以P为圆心，P A为半径的圆与以Q为圆心，Q C为半径的圆相切时，求 出t的值。训练过关:1、已知二次函数歹=6 2+版+的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3

38、).(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点 P 从B 点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C 点运动，点Q 从O 点出发以相同的速度沿线段O A 向 A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动.设运动时间为t 秒.当t 为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M,过 M 点作x 轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S 关于时间t 的函数解析式，并指出t 的取值范M才N围；当t 为何值时，S 有最大值或最小值.2、在直角坐标系xoy中，已知点P 是反比例函数夕=召5(X 0)图象上一个动点,X以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设

39、切点为A.(1)如图1,O P 运动到与x 轴相切，设切点为K,试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.(2)如图2,(DP运动到与x 轴相交，设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时：求出点A,B,C 的坐标.在过A,B,C 三点的抛物线上是否存在点M,使aM B P的面积是菱形ABCP附加预测:考 点 14：“阅 读 理 解”，初 高 衔 接 类 问 题(分值：io分左右，题型：解答题)1、探究在图1 中，已知线段/反C D,其中点分别为反F.若/(T,0),B(3,0),则 点坐标为若C(-2,2),D(-2,-1),则 6 点坐标为(2)在图2中，已知线段N8的端点坐标为Z(a,b),

40、B(c,d),求出图中N8中点。的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示)，并给出求解过程.归 纳 无论线段N 8 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为Z(a，b),B(c,d),45中点为。(x,y)时,x=,y=(不必证明)图 27运用 在图3中，一次函数y=x-2 与反比例函数y=三的图象交点为4 B.x求出交点儿8的坐标；若以4 0,B,尸为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点户的坐标.2、观察计算当。=5,6 =3 时，史 女 与 的 大 小 关 系 是 .2 -当。=4,6 =4 时，史2与 的 大 小 关 系 是 .2 -探究证明如图所示，A 4 6 C为圆。的

41、内接三角形，Z8为直径，过 C 作C QLZ6于。，设A D =a,B D=h,(1)分别用。力表示线段。C,C D；(2)探求OC 与 C D表达式之间存在的关系(用含a,6的式子表示).归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你 能 得 出 学 与 病 的 大 小 关 系 是:实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值.考点1 5:规律探索问题（分值：4-7分；选择、填空最后一题）中考真题再现：（2011乌鲁木齐）按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是1、正方形4 8 1

42、 G O,A2B2C2C，A3B 3c3c2,按如图所示的方式放置.点4,A2,4,和 点Ci，C2,C3，分别在直线N =c+b（无0）和X轴上，已知点 8 1（1,1）,当（3,2）,则B”的坐标是.（第16题图）2、电子跳蚤游戏盘是如图所示的/比；AB-A（=B C=Q.如果跳蚤开始时在 a 边的&处，跖）=2.跳蚤第一步从跳到力。边的A （第1次落点）处，且 小=C P2,第二步从M跳到/月边的（第2次落点）处，且划以APr,第三步从K跳到回边的A （第3次落点）处，且BPF B%；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P“kn为正整数），则点颂与点/k。之 间 的 距 离 为.3、图 1 是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相 同 但 尺 寸 更 大 的 图 形（如 图 2）,依 此 规 律 继 续 拼 下 去（如图3）,，则第n个图形的周长是(A)2(B)4(C)2W+1(D)22图 1图 2图 3