统编版数学九年级上期末测试卷.pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《统编版数学九年级上期末测试卷.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《统编版数学九年级上期末测试卷.pdf(93页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、人教版九年级上册期末试卷(1)一、精心选一选(本大题共10小 题,每小题3分,共30分.每小题给出四个答 案,其中只有一个是正确的)1 .(3 分)下列方程中,关 于 x 的一元二次方程是()A.3(x+1)2=2(x+1)B.2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1x2 x2.(3 分)如 图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使 A B 边落在对角线A C 上,得到折痕AE,则 点 E 到 点 B 的距离为()A.2 B.2 C.1 D.32 23.(3 分)在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线A C 与 B D 需要满足条
2、件是()A.垂直 B.相等 C.垂直且相等D.不再需要条件4.(3 分)已知点A(-2,yi X B(-1,y2 X C(3,y3)都在反比例函数y=且的X图 象 上,贝 lj()A.yi y2 ya B.ya y2 yi C.y3 yi y2 D.y2 yi ya5.(3 分)学生冬季运动装原来每套的售价是100元,后经连续两次降价,现在的售价是81元,则平均每次降价的百分数是()A.9%B.8.5%C.9.5%D.10%6.(3 分)甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小 时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是()7.(3 分)二次三项式x2.4x+3配方的
3、结果是()A.(x-2)2+7 B.(x-2)2-1 C.(x+2)2+7 D.(x+2)28.(3 分)函数y=K的图象经过(1 ,),则函数y=kx-2的图象是(9.(3 分)如 图,矩 形 ABCD,R 是 C D 的 中 点,点 M 在 B C 边上运动,E,F分别是AM,M R 的 中 点,则 E F 的长随着M 点的运动(A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定10.(3 分)如 图,点 A 在双曲线y=2上,且 OA=4,过 A 作 AC,x 轴,垂足为C,O A 的垂直平分线交O C 于 B,贝 S A B C 的周长为(A.2V?B.5 C.4V7 D.V22二、你能填得又
4、快又准吗?(共8小 题,每 题4分,共32分)11.(4 分)反比例函数尸上电的图象在一、三 象 限,则 k 应 满足.X12(4 分)把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的方倍,那么边长应缩小到原来的 倍.13.(4 分)已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零,则 a 的值为.14.(4 分)已知2=互=,贝 ij a+2b+c=5 3 4 3a+b+2c-15.(4 分)如 图,双曲线尸&卉 0)上有一点A,过 点 A 作 AB,x 轴于点B,XAO B的面积为2,则该双曲线的表达式为16.(4 分)如 图,在 RMABC 中,NACB=9
5、0,CD1AB 于 D,若 AD=1,BD=4,贝 ij CD=17.(4 分)如 图,在梯形 ABCD 中,AD|BC,AC,BD 交于点 0,S.AOD:SACOB=1:9,则 SA D O C :SABOC=18.(4分)如 图,在AA B C中,点D、E分别在AB、AC上,DE|BC.若AD=4,DB=2,则堕的值为BC-三、解 答 题:(共9道 题,总 分88分)19.(8分)解方程(1)2x2-2扬-5=0;(2)(y+2)2=(3 y/产.20.(8分)已 知,如 图,A B和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时
6、D E在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的 长.D21.(10分)如 图,在3 B C中,D是BC边上的一点,是AD的 中 点,过A点 作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连 接BF.(1)线 段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当AABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.22.(10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字工,工,1的 卡 片,乙同学2 4手中藏有三张分别标有1,3,2的 卡 片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.(1)请你用树形图或列表法
7、列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.23.(10分)如 图,分别以R3ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边AABE,已 知:zBAC=30,EFAB,垂足为F,连 接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求 证:四边形ADFE是平行四边形.A24.(10分)如 图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数产皿的图象的两个交点;x(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标
8、及AAO B的 面 积;(3)求不等式kx+b-皿0)在第一象限图象上的两X点,点A i的坐标为(2,0),若APIOAI与AP2AIA2均为等边三角形.(1)求此反比例函数的解析式;(2)求庆2点的坐标.27.(12 分)如 图,在AABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,动点 E(与点 A,C不重合)在AC边 上,EF|AB交BC于F点.(1)当AECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的 长;(2)当AECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的 长;(3)试问在AB上是否存在点P,使得EFP为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若 存 在,请求出EF的 长.B参考
9、答案与试题解析一、精心选一选(本大题共10小 题,每小题3分,共30分.每小题给出四个答 案,其中只有一个是正确的)1 .(3 分)下 列 方 程 中,关 于 x 的一元二次方程是()A.3(x+1)2=2(x+1)B.1 2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1x2 x【考点】一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程有四个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.(4)二次项系数不为0.【解答】解:A、3(x+1)2=2(x+1)化简得3x2+4x-4=0,是一元二次方程,故 正 确;B、方程不是整式方程,故 错 误;C、若 a=0,则就不
10、是一元二次方程,故 错 误;D、是一元一次方程,故 错 误.故 选:A.【点评】判断一个方程是不是一元二次方程:首先要看是不是整式方程;然后看化简后是不是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.这是一个需要识记的内容.2.(3分)如 图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将 其 折 叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则 点E到 点B的距离为()A.2 B.2 C.A D.32 2【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.【专题】几何图形问题.【分析】由于A E是 折 痕,可得至ij AB=AF,BE=EF,设出未知数,在RMEFC中利用勾股定理列出方程,通过解方程可得答
11、案.【解答】解:设BE=x,AE为 折 痕,,-.AB=AF,BE=EF=x,zAFE=zB=90,R3ABC 中,A C=VAB2+BC3=732+4?=5,/.RtEFC 中,FC=5-3=2,EC=4-X,/.(4-x)2=x2+22,解得x=l.2故选A.【点评】本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质;解 题 中,找准相等的量是正确解答题目的关键.3.(3分)在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是()A.垂直 B.相等 C.垂直且相等D.不再需要条件【考点】中点四边形.【分析】因为菱形的四边相等,再根据三角形的中位线定理可得,对
12、角线AC与BD需要满足条件是相等.【解答】解:.四边形EFGH是 菱 形,.-.EH=FG=EF=HG=1BD=1AC,故 AC=BD.2 2故 选B.【点评】本题很简单,考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质.解题的关键在于牢记有关的判定定理,难度不大.4.(3分)已 知 点A(-2,yi X B(-1,y2 X C(3,y3)都在反比例函数y=9的X图 象 上,贝lj()A.yi y2 ya B.y3 y?yi C.y3 yi y?D.y2 yi 0,函数图象在一,三 象 限,由题意可知,点A、B在第三象限,点C在第一象限,.第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标,:丫3最 大,.
13、在第三象限内,y随x的增大而减小,/.y2 0),所以函数图象大致是B.X故 选B.【点评】主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型,要注意自变量x的取值范围,结合自变量的实际范围 作 图.7.(3 分)二次三项式x2-4x+3配方的结果是()A.(x-2)2+7 B.(x-2)2-1 C.(x+2)2+7 D.(x+2)2【考点】配方法的应用.【分析】在本题中,若所给的式子要配成完全平方式,常数项应该是一次项系数-4的一半的平方;可将常数项3 拆分为4 和/,然后再按完全平方公式进行计算.【解答】解:x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)
14、2-1.故 选 B.【点评】在对二次三项式进行配方时,一般要将二次项系数化为1 ,然后将常数项进行拆分,使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方.8.(3 分)函数y=k的图象经过(1,-1),则函数y=kx-2的图象是(【考点】一次函数的图象;反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】待定系数法.【分析】先根据函数y=k的图象经过(1 ,)求 出 k 的 值,然后求出函数y=kxX2 的解析式,再根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标解答.【解答】解:.图象经过(1,-1 ),;.k=xy=-1,函数解析式为y=-x-2,所以函数图象经过(2,0 )和(0,一2).故选A.【点评】主要考查一次函数y
15、=kx+b的 图 象.当k 0,b-2.X【考点】反比例函数的性质.【分析】由 于 反 比 例 函 数 的 图 象 在 一、三象限内,则k+20,解 得k的X取值范围即可.【解答】解:由题意得,反比例函数.尸史维)图象在二、四象限内,X贝 ij k+2 0,解 得k-2.故答案为k-2.【点评】本题考查了反比例函数的性质,重点是注意y=K(k*0)中k的 取 值,X 当k 0时,反比例函数的图象位于一、三 象 限;当k 0时,反比例函数的图象位于二、四象限.12(4分)把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的士倍,那 么 边 长 应 缩 小 到 原 来 的 返 倍.2-【考点】
16、相似三角形的性质.【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可.【解答】解:.改做的三角形与原三角形相似,且面积缩小到原来的1倍,_ 2二.边长应缩小到原来的返倍.2故答案为:返.2【点评】本题考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,熟记性质是解题的关键.13.(4分)已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零,则a的值 为-4.【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得a的 值.【解答】解:把x
17、=0代入一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0,可得 a2+3a-4=0,解得a=-4或a=1,.二次项系数a-1丰0,:.a=-4.故答案为:一4.【点评】本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的 值,但不能忽视一元二次方程成立的条件a一 仔0,因此在解题时要重视解题思路的逆向分析.14.(4分)已知且=互=,则a+2b+c=芯_ .5 3 4 3a+b+2c _ 2 6-【考点】比例的性质.【分析】根据已知比例关系,用未知量k分别表示出a、b和c的 值,代入原式中,化简即可得到结果.【解答解:设旦=b=k,5 3 4:.a=5k,b=3k,c=4k,a+2b+c=5k+6k+
18、4k=15k=153a+b+2c 15k+3k+8k 26k 26 故答案为:15.26【点评】本题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是解题的关键.15.(4分)如 图,双曲线行 虫&卉0)上有一点A,过 点A作AB,x轴于点B,XA O B的面积为2,则该双曲线的表 达 式 为y=A.【考点】反比例函数系数k的几何意义.【专题】压 轴 题;数形结合.【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的 符 号,再 根 据 S,AOB=2求 出k的值即可.【解答】解:.反比例函数的图象在二、四 象 限,/.kBOC=3:9=1:3.【点评】本题主要考查了相似三角形的性质,相似三角形面积的比等于相
19、似比的平 方.18.(4分)如 图,在AA B C中,点D、E分别在AB、AC上,DE|BC.若AD=4,DB=2,则 理 的 值 为2 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由AD=3,DB=2,即可求得AB的 长,又 由DE|BC,根据平行线分线段成比例定理,可 得DE:BC=AD:AB,则可求得答案.【解答】解:-.AD=4,DB=2,二.AB=AD+BD=4+2=6,.DE|BC,A D E-ABC ,.幽口=&上,AB-BC 6-3故答案为:2.3【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单,注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.三、解 答 题:(共 9 道 题,总
20、 分 8 8 分)19.(8 分)解方程(1)2x22后一5=0;(2 )(y+2/=(3y-1 产.【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法.【分析】(1 )利用求根公式计算即可;(2 )利用因式分解可得到(4y+1)(3-2y)=0,可求得方程的解.【解答】解:(1).a=2,b=2日,c=-5,:A=(-22)2-4X2X(-5)=48 0,二.方程有两个不相等的实数根,.x=-2&)倔=&2e 2X2 2即 x尸 五+2a,X2=M 一 ,2 2(2 )移项得(y+2)2.(3y-1)2=0,分解因式得(4y+1)(3-2y)=0,解得yi=L,y2=.4 2【点评】
21、本题主要考查一元二次方程的解法,掌握一元二次方程的求根公式是解题的关键.20.(8分)已 知,如 图,A B和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的 长.【考点】平行投影;相似三角形的性质;相似三角形的判定.【专题】计 算 题;作 图 题.【分析】(1 )根据投影的定义,作出投影即可;(2)根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例;构 造 比 例 关 系 空 驾.计D E EF算可得DE=10(m).【解答】解:(1 )连 接AC
22、,过 点D作DF|AC,交直线BC于 点F,线 段EF即为DE的 投 影.(2)-.ACHDF,.-.zACB=zDFE.zABC=zDEF=90.-.ABC-DEF.,.杷=BC,-5 _3 DE=10(m).D E-EF D E-6说 明:画 图 时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连接EF即 可.匕L【点评】本题考查了平行投影特点:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.要求学生通过投影的知识并结合图形解题.21.(10分)如 图,在AABC中,D是BC边上的一点,是AD的 中 点,过A点 作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连 接BF.(1)线 段B
23、D与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当AABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.F AWB D C【考点】矩形的判定;全等三角形的判定与性质.【专题】证 明 题.【分析】(1 )根据两直线平行,内错角相等求出NAFE=NDCE,然后利用 角角边”证明AAEF和ADEC全 等,根据全等三角形对应边相等可得AF=CD,再利用等量代换即可得证;(2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形,再根据一个角是直角的平行四边形是矩形,可知NADB=90,由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC.【解答】解:(1 )BD=CD.理由如下:依题意得
24、AF|BC,,NAFE=NDCE,.E 是 AD 的 中 点,AE=DE,在AAEF和ADEC中,ZAFE=ZDCE ZAEF=ZDEC,AE=DE.AEF%DEC(AAS),:.AF=CD,.AF=BD,.BD=CD;(2)当S B C满 足:AB=AC时,四边形AFBD是 矩 形.理由 如 下:-.AFHBD,AF=BD 四边形AFBD是平行四边形,.AB=AC,BD=CD(三线合一),.ADB=90,.AFBD 是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定,是基础题,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.22.(10分)已 知 甲 同 学
25、手 中 藏 有 三 张 分 别 标 有 数 字1的 卡 片,乙同学2 4手中藏有三张分别标有1,3,2的 卡 片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.【考点】游戏公平性;根的判别式;列表法与树状图法.【分析】(1)首先根据题意画出树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果;(2)利用一元二次方程根的判别式,即可判定各种情况下根的情况,然后利用
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统编 数学 九年级 上期 测试
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内