2023（人教版）1-6年级下册数学思维导图.pdf

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1、人教版一年级下册数学（思维导图）长 方 形 长 长 方 方 的,（）条 边 那 是 直 直 的。用同择的图用 若 干 个 同 样 的 平 面 图 形 可 以 拼正 方 形 四 四 方 方 的，（）条 边 都 是 真 直 的，并 且 一 样 长。形进行拼组成 更 大 的 或 其 他 的 平 面 图 形。一套七巧板是由（）种图形组成 的，其 中 有（）个 正 方 形、（）个 平 行 四 边 形 和（）个 三 角 形。用 七 巧 板 可 以 拼 出 各种 各 样 的 图 案。平 行 四 边 形 有（）条 边 都 是 直 直 的，有 一 组 对 边 是，）的。认识平 面-图形1.认 识BB形（二）七

2、巧 板三 角 形 由（）条 直 直 的 边 围 成。8由 一 条 光 滑 的 曲 线 困 成，81 的。）厂 节 工 上 点 数 法,破 十 法；/-平 十 法 健 减 法）,想 加 算 减 法。十 几 减 几;#在解决含有 多 余 条 件 的 实 际 问 题 时，分 解，多；2.20以 内 的析 题 意，注 意 哪 些 条 件 是 有 用 的，哪 些 余 条件的 退 位 减 法条件是多余的，提取有效信息解决问题。实 际 同 段-求一个数比 另 一数 多（或少）几分 工 根 据 一 定 的 标 准，把 具 有 同 一特 点 的 物 体 放 在 一 起。事 物 可 以 根 据 不 同 的 形 状

3、、嵌 色、功能 等 某 一 种 属 性 作 为 标 准 进 行 分 类“选 择 某 一 种 共 有 属 性 分 类，分类结果 是 一 定 的。接单一标 准 分类3.分 类 与 整 理I整 理 数 据，呈现结果计 数 单 传 在 数 位 顺 序 表 中，从右边起第一 位 是 个 位，计 数 单 位 是 （；第 二 位 是 十 位，计 数 单位是；第 三 位 是 百 位，计 数 单 位 是.（r o ）个 一 是 十，（）个 十 是 一 百。、100以 内 数 的 组 成 一 个 两 位 数，十 位 上 是 几 就有 几 个 十，个 位 上 是 几 就 有 几 个 一。,在 百 数 表 中，两 位

4、 数（整 十 数 除 外）的十位数字比 行 数 少1,个 位 数 字 与 列 数 相 同。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _比 较 大 小 的 方 法 先 看 十位上的数，十位上的数大的，这 个 两 位 数 就 大.如 果 十 位 上 的 数 相 同，再看个位上的数,个位上的数大的，这个两位敢就大。结 合 具 体 情 境 用1 多 一 些、少 一 些、多 得 多、少 得 多”来 描 述 数 之 间 的 关 系。求一个数比另一个数多几的计算 方 法 用一个数减另一个数。（求一个数比另一个数少几的计埼 方 法 用另一个数减一个数。选 择 其 中 的 几 项 标 准 分 类，一按

5、不同标 分 类 的 标 准 不 同，结 果 也 不准分类、同，但 总 数 相 同。可 以 用 象 形 统 计 图 和 简 单 的 统 计 表 表 示分 类 的 结 果。从 象 形 统 计 图 中 很 容 易 看出 数 量 的 多 少。读数 读 数 时，从 高 位 读 起，十 位上 是 几，就 读 几 十,个 位 上 是 几 就读 几 2不 读）。敷 的 顺 序、比较大小整 十 数 加 一 位 数及 相 应 的 减 法几 十 几，几加几十等于几十 几；几十几流几等于几飞 卜,几 十 几 减 几 十 等 于 几。以 元 为 单 位 的 人 民 币 有100元、50元、20元、10元、5元、1元;以

6、 角 为 单 位 的 人 民 币 有5角、1角以 分 为 单 位 的 人 民 币 自5分、2分、1分。人 民 币 的 单 位 有 元、角、分。1元=10角，1角=10分，相 邻 两 个 单位 间 的 进 军 是10。人民币的认识5.认 识 人 民 币阊单的计算（1）相 同 单 位 的 数 可 以 直 接 相 加 减；（2）单 位 不 同 时，要 先 统 一 单 位，再 计 算。正 好”表 示 不 多 也 不 少，解 决“正用向 题 最 基 本 的 策 略 是 尝 试 和 罗 列。算 法 把 整 十 数 看 成 以 十 为 计数 单 位 的 数，十 位 数 字 相 加 减，个 位 是Q /解 决

7、 人 民 市 之何 超 间 的 兑 换整 十 数 加、减 整 十 依一 个 算 式 里 有 小 括 号，要先算小、小 括 号 括 号 里 面 的，再 算 小 括 号 外 面 的。/两位数减一位敷、整+数两 位 数 加 一 位 数 的 不 进 何 加 法 的 计算 方 法 两 位 数 十 位 上 的 数 不 变，只把 个 位 上 的 数 相 加。两 位 数 加 整 十 数 的 计 算 方 法两位数个位上的数不变，只把两位数十位上的数与整十数十位上的数相加。两 位 数 加 一 位 数 的 进 位 加 法 的 计 算方 法（1）拆 一 位 数 把 两 位 数 凑 成整 十 数，再 加 上 余 下 的

8、 数；拆 两 位 数 先 把 两 位 数 个 位 上 的数 与 一 位 数 相 加，再 加 上 基 十 数。6.100以 内 的 加法 和 减 法（一）两位数加一位敷、整十数、解决问题从 图 形 的 形 状、颜 色、数 星 和 顺 序等 方 面 观 察，找 到 重 复 出 现 的 部 分，即 可 找 到 排 列 规 律。图 形 和 数 的 变 化 规 律 是 相 同 的，图的和可 以 根 据 图 形 的 变 化 规 律 发 现 数 数字的的 变 化 规 律，也 可 以 根 据 数 的 变 商单排化 规 律 发 现 图 形 的 变 化 规 律。列规律7.找 规 律中G换 算 几 元 就 是 几

9、十 角，几角就是几十分.反 过 来 说，几 十 角 就 是 几 元，几 十 分 就 是 几 角。在 进 行 人 民 币 的 兑 换 时 可 以 根 据 数 的 组 成来 解 决。大 面 值 人 民 币 的 数 里 面 含 有 几 个小 面 值 人 民 市 的 数，就 能 兑 换 几 张 小 面 值的 人 民 币。两 位 数 减 一 位 数 的 不 退 位 摊 法 的 计 算 方 法两 位 数 十 位 上 的 数 不 变，只把个位上 的 数 相 成。两 位 数 减 整 十 数 的 计 算 方 法两 位 数 个 位 上 的 数 不 变，只 把 两 位 数 十 位 上的 数 与 整 十 数 十 位

10、上 的 数 相 减。两 位 数 减 一 位 数 的 退 位 减 法 的 计 算 方 法（1）拆 被 减 数 个 位 不 够 减，从 十 位 退1当 十，与 个 位 上 的 数 合 起 来 一 起 减 一 位 数，同时十 位 上 的 数 必 须 减1。（2）拆 减 数 把 减 数 拆 成 与 被 减 数 个 位 上 的 数 相同 的 数 和 另 一 个 数，用被减数减与它个位上的 数 相 同 的 数 得 到 整 十 数，再 减另一个做。用连战的方法解决能装满几袋或可以拼几个的 问 题 时.要 减 到 利 余 的 较 小 于 所 成 的 数 解 决 连 加 相 同 数 问 题 的 方 法 列连加算

11、式;（2洌 表。解 决 连 减 相 同 数 问 题 的 方 法 可 以 将 实物按要求圈 一 圈，也 可 以 从 总 数 毕 面 连 续 减。可 以 计 算 相 邻 的 两 个 数 之 间 的 差，找 到 数 的 撑 列 规 律。运 用 加、减 法 和 数 的 组 成数组的排 的 知 识，研 究 每 一 完 整 的列规律 数组中几个数之间的关系。补珠子 补 珠 子 时，要 先 找 出 规 律，问题 再 补 珠 子，最 后 检 验。人教版二年级下册数学（思维导图）方 法 在 统 计 时 先 确 定 调 杳 收 集 的 范围,再 收 集 数 据。收 集 数 据 有 举 手、投 票、分 组 等 多

12、种 方 法。注去 统 计 数 据 时，一 定 要 做 到 不 用 数据的复，不 遗 漏。统 计 方 法 用 画 符 号（如 7 或-O 等）、画“正”字 的 方 法，其 中 画“正 字 的 方 法既 方 便 又 快 捷。念 义 把 一 些 物 品 分 成 若 干 份，每份 分 得 同 样 多 叫 平 均 分。1先确定要平均分成的份数再分；先确定板一份要分多少再分。总 数+每 份 数=分成的份数总 数,分 成 的 份 数=每份数平均分初步了解统计表解决问题收集2.表 内 建 法 一）用2-6的乘法口诀求商将 收 集 的 数 据 用 表 格 的 形 式 呈 现 出来，这 种 表 格 就 是 简 单

13、 的 统 计 费。tS-V 一 些 物 品 平 均 分 后 有 剩 余，剩 余 的 部 分 就 是（）对 折 后，折 痕两边的部）分 能 够 完 全 苴 合 的 图 形n”是（物体绕着一个点或一个轴转动的现象叫旋转。统 计 表 的 制 作 方 法 根 据 调 杳 内 容 确 定 行 数 和 列 数；国 表 格 并 写 上 表 头.将收集的数据分另慷入相应的位置。从 统 计 表 中 可 以 直 接 看 出 各 种 数 据 的 多 少，便 于 分 析 问 鹿 和 解 决 问 题。求商的方法用 柒 法 口 诀 求 商 时，想 除 数和几相乘得 被 除 数，商 就 是 几。除法算式各部分的名称及读法1

14、2 2=6被 除 数 除 号 除 数 商读作12除 以2等 于6余数与余 敏 与 除 数 的 关 系 余 数 除数除数除 数 和 几 相 乘 的 积 小 于 且 最 接 近被 除 数，商 就 是 几。6.有 余 数 的 除 法有余数一的除法la式34 1 31 2在 解 决“租 船 租 车 一 装 铲 等 向 租 船 按 规 律 排 列题 时，需 要 采 用“电 二 法.确 定 答 案。/问期 的有关问胭认 识 千 千 是 比 百 高 一 级 的 计 数 单 位,10个 一 百 是（）。认 识 万 万 是 比 千 高 一 级 的 计 数 单 位，）1。个 一 千 是（）o数位艰序表幽丽表 万

15、千 百 十 个位 位 生 位 位万以内数的认识万以内效的大小比较解 决 按 规 律 排 列 问 蒯 时，余 数 是 几，就是第 一 组 里 的 第 几 个 图 形；没 有 余 数，说明出 好 就 与 第 一 组 里 最 后 一 个 图 形 相 同。若 位 数 不 同，位 数（数 相 同，先 比 较（）的 数 大。若位）位 上 的 数 字，、（）位 上 的 数 字 大 的 那 个 数 就（）；如 果 最 高 位 上 的 数 字 相 同，就 一 位 一 位 地 往;、下 比，直 到 比 出 大 小 为 止。r _ _物 体 旋 转 后，它 的（I不 变，但 是（）发 生 了 变 化。只 有（3.8

16、B形 的 运动（一）物 体 沿 消 直 线 运 动，而本身的（）、（）和（）都 不 发 生 改 变，这 种 现 象 就 是 平 移。）、认 识-厢卜旋转_ I读 数 千位上是几就读几千，百位上是几就读 几 百，十 位 上 是 几 就 读 几 十，个位上是几 就 读 几。中间有一个0或者两个0,只读），末尾不管有几个0,郡（写 数 从（）位 上 写 起，哪一位上是）完,全 相 同 的 图形通过平移才能相 互 量 合。将 一 张 纸 连 续 对 折 后，可 以 剪 出 几个 相 同 的 并 且 相 连 的 对 称 图 形。几 就 在 那 一 位 上 写 几，中 间 或末尾哪一位 上 一 个 计 数

17、 单 位 也 没 有，就 在 那 一 位发百、整千敷加减法iU lil7.万 以 内 数的 认 识不 进 位、不 退 位 的 整 百、整 千 数 的 加 减 法1利 用 数 的 组 成2用 类 比 推 理 的 方 法进 位、退 位 的 经 百、整 千 数 的 加 减 法转 化 为20以内的加充法上 写（）占位。找 近 似 数 的 方 法看 这 个 数 接 近 哪 个 整 千、整百数等。万以内数的近数认识算盘档枢用 估 声.融 决 问 挣 用 近 似 数 解 决1够不 够”的 问 题 时，先 把 准 确 数 估 成装 千、叁 百 或 整 十 的 近 似 数，再进行 相 应 的 计 算,最 后 判

18、 断1 够 不 够”。,要 结 合 实 际 情 况。!上 珠 算 盘 上 一 个 下 珠 表 示、下 球1,一 个 上 珠 表 示5。方 法 想“除 数x（=被 除 数 ，除 数 是 几 就 想几 的 乘 法 口 诀，根据乘法口 诀 求 出 商。用7、氏9的乘法口诀求商4.衰 内 除 法（二）运用除法知识解决实际问题时，先找出已知信息,弄清问题 求 的 是 什 么，再 理 清 题 中 的 数R关 系。解决问求一 个 数 里 有 几 个 几，用 除 法 计 算。题单 价X数 量=总价计 量 比 较 轻 的 物 品，常 用 克 作 单 位。比 较 轻 的 物 品 常 用 天 平 来 称。）认 识

19、克及 天 平 一克 与 千 克 的 关 系、匚I 估 计 一 堆 同 种 物 品 大 豹 有 多 量 时，先1千 克=1000克计 量 比 较 中 的 物 品，常 用千认识8.克 和 千 克估 计1千 克 的 这 种 物 品的个数,再用这寓决堆 物 品 的 个 数 除 以1千 克 这种物品的在 没 有 括 号 的 算 式 里，只 有 加、减 法 或 只 有 乘、除 法，都 要（）按 顺 序 计 算。算 式 里 有 小 括 号 的，要先算克（kg）作 单 位。千克，就 得 出 了 这 堆 物 品 大 约 有 多 重。在 没 有 括 号 的 算 式 里，如果既有乘、除 法，又 有 加、减 法，要先

20、算（）法，后 算（）法。含有两级运算同级运算含小括号的混合运算5.混 合 运 口解决问题h再 算（注意小括号的使用解 决 两 步 计 算 向 题 的 关 键是 找 出“中 间 问 题，要想 好 先 算 什 么，再 算 什 么。对 三 个 事 物 进 行 推 理 判 断 时，要 找 准 事 物 之 间 的 违 辑 关 系，分 析 后 再 进 行 判 断。可用连线法、综 合 排 除 法 或 列 表 法。/三个事物的筒单推理9.数 学 广 角推 理按要求在方格内填数的问题在4行4列 的 方 格 图 中，先 看 哪 一 个 方格 所 在 的 行 或 列 出 现 了 三 个 不 同 的 数（或字），这

21、样 就 能 确 定 这 个 方 格 中 应 填的 数（或字）,再运 用 这 种 方 法 填 出 其 余-、卢 格 里 的 数（或字_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _人教版三年级下册数学（思维导图）辨 认 方 向 的 方 法 面 南 背（），左东右西；面 北 背 南，左 西 右 东,面 东 背 西，左北右南；面 西 背 东，左南右北。地 图 或 平 面 图 通 常 按t上（下（），左（）右I）绘制。东 与（）相 对,南 与（）相对。描 述 物 体 方 向 的 方 法（1）明确观测点；（2）在观测点处绘制出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向（3）

22、瑞定物体相对于观测点的具体方向。算方法（1）利 用 表 内 除法算（2）利 用 数 的 组 成 算；（3）想（）计算除 法.（4）通 过 实 物 演 示，理 解 算 理 进 行 算。1没 有 余 数 的 除 法 的 验 算：商x（）=被 除 数2有 余 数 的 除 法 的 脸 算（）除 数+1 ）=被除数 东南与（）相对；支东 北 与（）相对。（,）辨认方向的方法 1利用指南针辨%；2借助身边的事物辨认，只要知道东、西、南、北中任意一个方向，其余七个方向便可确认。意义物 体 的（）或（）图形 的 大 小 就 是 它 们 的 面 积。常 用 的 面 积 单 位 有 甲 方 降 米（）、平 方 分

23、 米（）、平 方 米（）O长 方 形、正 方形面 积 的 计 尊辫 用 的面积单位1.求铺 长 方 形 或 正 方 形 地 面 所 用 地 殖 的块 数 有 两 种 方 法：（1 ）地 砖 块 数=地 面 面 积-地 砖 面 积。口5.面积（2）地 楂 块 数=铺 一 行 的 块 数x铺 一 列 的 块 数。2.计算面积时，若 前 后 单 位 不 统 一，要先统一单位。解决问髭长 方 形 的 面 积=（面枳单位间的进率及换算1平 方 分 米=（）平 方 厘 米1平 方 米=100（）相 邻 两 个 常 用 的 面 积 单 位 间 的 进率 是（）。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

24、 _ _ _ _ _ _ _ _相 邻 两 个 面 积 单 位 间 的 换 算 方 法高级单位换 算 成 低 级 单 位，在数的末 尾 添2个0；（2）低 级 单 位 换 算 成高级单位，在数的末尾去掉2个0。从被除数的 最（）位 除 起，除到哪一位，就把商写在那 一 位 的 上 面 如 果 不 够 商1,就 商（）占位，每次除得的余 数 要 比 除 数（）0杳关。的 除 钱 。除 以（）的 数，都 得0；（）不 能 作 除 数。U西 工 工 把 被 除 数 看 作 与 它 接 近 的（）数 或（）数 来 估 算。解 决 估 算 问 题 要 读 懂 题 意，可 根 据 具 体 问 题选 择 合

25、 适 的 解 决 方 法。估 算 策 略 不 唯 一。凌 晨。时 到 下 午1时 以 前，普 通 计 时 法与24时 计 时 法 的 时 刻 相 同。下 午1时 及1时 以 后 的 时 刻：普 通 计 时 法 士 瞿 上24时计时法-12时普 通 计 时 法 的 时 刻 前 要 加“凌晨，上 午”-下 午 等 限 制 词。1 计 算 简 单 的 经 过 时 间 的 方 法-（1）根 据 钟 表 推 算（2）分 段 计 第（3）利 用（）时 刻 减 去（I时 刻。把 两 个 或 多 个 统 计 内 容 的 数 据 统 计 在 一 个 表 格 里 的 统计 表 叫（）。特 点复 式 统 计 表 更

26、 利 于 数 据 的 观 察、比较和分析。认 识 夏 式统 计 袤（1）嫡 定 统 计 表 的 名 称；（2）确 定 统 计 表 的 行 数 和 列 数（3）绘 制 霍 头；（4）把 两 个 或 多 个 统计 内 容 的 数 据 填 入 相 应 的 表 格 内。制作复式 统 计衰 的 方 法根据每式 统 计表 中 的数据解决问题看懂表格 一找到相关 的 数 据 进行 分 析 和 计算一解决问磔定 义 像2.38、0.67、3.1 这 样 的 数 叫 做（）,、小 数 是（）的 另 一 种 表 现 形 式。小 数 的 组 成 小 数 是 由（）部 分、（）和（）部 分 组 成。读 法 先 读（I

27、部 分，按 整 数 读 法 来 读，再读小数 点，小 数 点 读 作（）,最 后 读 小 数 部 分，小数 部 分 是 几 就 读 几。写 法 先 写（）部 分，再 写（）.小数部分按顺序依次写出每一位上的数字。认识小数，单的小 数 加、法先把两位数分成一个（）和 一 个I）,再 分 别 与 一 位 数 相 柔，最后把两次乘得的 积（）。二 正 数 柔 访 屐、捶 百 数 的 口 W.,先把0（）面 的 数 相 乘，乘 数 中 共 有 几个0,（）末 尾 就 漆 几 个0。方法（1）根 据 已 知 条 件 确 定 先 求 什、么，再 求 什 么；（2）可以求出每份的数9,再 案 总 份 数 得

28、 出 总 数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数口算乘 法 笔 算 乘 法4.两位数乘两位数 笔 算 方 法（）数 位 对 齐，用 第（）个 乘 数 每 一 位 上 的 数 分 别 去 乘第（）个 乘 数，用 哪 一 位 上 的 数 去乘，积 的 末 位 就 和 那 一 位 对 齐，再把两 次 乘 得 的 积（）,哪 一位乘得的、积 满 几 十,就 向 前 一 位 进（）。位 小 数 比 较 大 小 的 方 法（1）相 同 数 位 对 齐。（2）比 较 整 数 部 分，整 数 部 分 大 的 那 个 小 数 就大。3）整 数 部 分 相 同 时，接 着 比 较 小 数 部 分，小 数

29、部 分 大 的 那 个 小 数 就 大。解 决 向Si 计 算 方 法（1 ）小 数 点 对 齐（也 就 是 相司 数 位 时 齐）。（2）按 照 整 数 加 减 法 的 计 算方 法 进 行 计 算。（3）在 得 数 中 点 上 小 数 点，点 的 小 数 点 要 和 加 数（或谀减致.减 数）的 小 数 点 对 齐。用 连 乘 解决问题用连除解 决 问 题方 法 根据已知条件找中间量，确定先求 什 么，再 求 什 么。可 以 依次求出每份 数；也 可 以 先 求 出 总 份 数，再求出福 份 圾方法先 确 定 第 一 个 位,再 确 定第 二 个 位 置、第 三 个 位 置 有几种 可 能

30、，就 有 几 种 排 列 方 法。万会 按 一 定 顺 序 把 搭 配 的 事 物 两 两 相 连，有 几 条 线 就 有 几种 搭 配 方 法。的排列搭配问题小数的大小比较8.数学广角搭 配（二）一 不 同 的 解 题 思 路 确 定 不同 的 解 题 方 法。不 同 的方 法 可 以 互 相 检 聆。9的合题稍杂组问 组合问题与排列向题不 同，它与顺序没有关 系，但也要有序地思 考，可以借助图示法来寻找答案。人教版四年级下册数学。思维导图）加 法 各 部 分 间 的 关 系 和=加 数+加数(1 )分母是 1 0、1 0 0、1 0 0 0le举期末必备考点大盘点|一加数=和-另一个加数减

31、法各部分间的关系差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差_ 7乘法各部分间的关系积=因 数X因数因数=积+另一个因数除法各部分间的关系商=被除数一除数除 数=被 除 数+（）被除数=（）有余数的除法各部分间的关系：除数=（被除数-余 数）商被除数=）有小括号的要先算.一 .一（）的，再 算（）的。加、充法各部分间的关系括号既有小括号又有中括号，要 先 算（）里面的，再 算1）1 1上 0 或去掉-0 ,小数的大小不变。果、除法各部分间的关系金便宜的方法；解 决 租车、（2）有空位时尽量调整到无空位:选择租金最便、宜的方法。问 题 租船等加法交换律乘法交换律:a x b=b x a乘法结

32、合律(axb)x r=a X (6 X c)乘法分配律 X (6+r)=X b+a X ra-rb-r r=o(6 X c)除法的性质的分数可以用小;（2）敝的计数单位 十分之一（0.1 ）,百 分 之 一（0.0 1 ）、千分之一（0.0 0 1 ）（3）进军 每相邻两个计数单位之间的进隼是1 0。点引数的名敢动小小理小移起大变.小畋的晏1.06 五点五二T 7 T T T T T T 小数与单读 作 一 点 零 六 写 作5 5 2 位换算小数点向右移一位x进军_ I .!高级 低级小数的末尾漆单位 单位4.小敷的意义和性质先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，侬次比较小数部分。

33、三 角 形 有（）个顶点，（）个角和（）条边。的0、从三角形的一个（）到它的对边作一条垂线,（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做（I O小数大小的比较认识三角形底和高三角形具有稳定性。三角形的特性1用四舍五入”法求小数的近似数。/-把一个数改写成用“万 或亿”作单位的数：在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的 后 面 添 上万.、字 或 亿”字。三角形任意两边的和大于第三边。三角形的内角和三角形的内角和是1 8 0 o四边形的内角和是3 6 0。多边形的内角和是(边 数-2)x 1 8 0 小数点向左移一位得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。小敷加茶（混合运算小数加减混合运算

34、与整数加产混合运算的 顺 序（）首 先 将（）对 齐（也就是相同数位对齐）,然 后 按（）计算，得数 中 的（）与竖式中的（）对齐。J11 、制6.小数的加、法 和 发 法J整数加法运算定律和减法的性质在小数运算中同样适用。1 /u整数加法运算定律推广到小数轴对称图形的性质：对称在方格中确定平移的方向和距离点到对称轴的距离相等。1.明确平移的方向；2.根据对应点之间的格数确定平移的距离。2.找对称点。3.顺次连接对形的另运用平移将不规则图形转化为规则I B形。平均数能较好地反映一组数据的平均水平。平均数不大于最大值，不小于最小值。移 多 补 少 法 从多的拿出一部分给少的，使它们数量相同J7.

35、图形的运 动（二）平移的应用在方格中画平移后的图形1.确定关键点：2.按要求平移关键点.得到一组对应点；3.I W次连接对应点。注 意 图 形 的 平 移 只 改 变图形的位置，不改变图形、的形状、方向和大小。公式法平均数=数据的总和+数据个数会式3.分配直条，确定单位长度;”.画直条，标数据。图维j的1 且 更 凰.2.国横轴、纵轴和图例;8.平均数与情形统计同一个条形统计图中，用两种不同筋色的宜条描述两组数据。1 .假设全是鸡（兔）,2.求出多（少）的脚的只数.假 设 法（数据较大时简便）L/1.列表猜测鸡和兔各有几足3.用多（少）的脚的只数除以2,求 出 兔（玛）的只数4*迎头数第二一

36、免”；、9.数学广角鸡兔同笼J2.哙证脚的只数是否正确列 表 法（数 蝌 小 时 采 用）3确定结果。人教版五年级下册数学（思维导图）根据从一个方向观察到的图形用给定数国的小正方体摆几何体，可以摆出多种不同的几何体。从三个不同方向看图形要还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到的图形综把 单 位-1-平均分成若干份，表 示 这 样的一份或几份的数叫做分数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在。一个数的最小因数是（），展大因数是（一个数的最小倍数是（长方体的棱长总和=（长+宽+高）x48个

37、顶点，6个面都是完全相冏的正方形，12条棱长度都相等。正方体的棱长总和=棱长x 12正方体是特殊的长方体6个面，8个顶点,12条楼,相对的面完全相同，相对的棱长度相等。1.观察物体（三）从一个方向看图形2.因敷与倍数质数和合数如果”+b=c（a、b、r均为非零自然数），那么“”的倍数，b是a的因数偶数和奇数意义2、5、3的倍数的特征JI最后确定几何体。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。分数的意义2I 8 122I4 62 38和12的最大公因数是2 x 2=4,最小公 数 是 2x2x2x3=24。2的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数。整

38、数中，是2的倍数的数叫做偶数（。也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。分数与除法的关系a+b=（bWO）拔 除b除 数数最小的偶数是0,最小的奇数是1。真分数1 假分数N 1 带分数 15的倍数的特征个位上是。或5的数。3的倍数的特征各位上的数的和是3的倍数的数“质 数 只 有 1和它本身两个因数的数。合 数 除 了 1和它本身还有别的因数的数。1既不是质数，也不是合数。分数的分子和分母同时秉或者除以相同的数（o除外）,分数大小不变。约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。最简分数分子和分母只有公因数1的分数。4分散的建义和性质分数和小数的互化通分：把异分母分数分别化成和原来分

39、数相等的同分母分数。比较分数大小的方法：异分母分数比较大小时，先通分化成同分母分数再比较大小。最小的质数是（），最小的合数是（长方长方体和正方体的认识除初含义物体所占空间的大小叫做物体的体积。和体积单位立方麻米（cm5）、体积立方分米（d m 、立方米（）。单位体积单位之间的进率：旋转就是一个图形（或物体）绕一个点（或一个轴）向某一个方向转动一定的角度。旋 转 怛 整 旋 转 处 旋 史 向 和 蟹 角 四图形旋其前后，（）、（）都 没 有）发生变化，只 是（）变了。旋转中心的（）不变，过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度相同。旋转的含义小数化分数写 成 分 母 是10,100,1000

40、,的分数，再化筒。分 数 化 小 数 用（）除 以（）即可，如果除不尽，根据需要按四舍五人“法保留几位小数。关系长方体的表面积=（长X宽+长、长方体和X 高+宽 X 高）x2正方体的正方体的表面积=棱长X棱长x6表面积等积变形法、排水法I不规则物体_厂体积的计算e 03.长方体和正方体1 m5=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3长方体（长方体的体积=长乂宽X 高和正方正方体的体积=棱长X棱长X棱长-体的长方体（或正方体）的体积=底面积X 高（）不变，只把（）相加、减，计算结果能约分的要约成最简分数或整数。旋转的一!特 征I5.图形的运 动（=）把一个筋单图形旋转90画 法 1确定旋

41、转中心及所给图形的各顶点：2 把图形的旋转分解为各顶点与旋转中心连线的旋转；3 确定各顶点的对应点4 把描出的各对应点按顺序连接。容积和.X容积的含义 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积单位亳升（m L八 升（L）容积单位和体积单位之间的关系,1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3先通分，把异分母分数转化为同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。减法商分用分版7加、减法、分数加减（混合运襄数 6.分数的加法加、Q o*法 J分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按从左到右的顺序计算。有括号的,先算括号里面的。_ _ _ _ _ _

42、_ _ _ _ _ _ _ _ _整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。7.折线统计三画用图示画出称的过程，进而推断出次品。复式折线物品数量与至少要称的次数关系一分 把待测的物品分成3份.能够平均分成3份的就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分，也应该使多的1份与少的1份只相差1。二称将数量相等的两份分别放在天平两边.结果有平衡和不平衡两种基本情况。复式折线统计图不但能清楚地表示出多组数据各自的增减变化情况，而且还可以更方便地比较多组数据的变化趋势。单式折 线-统计图折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。解 决 问 题 用图示法分析即意能更快解决向88。4910-

43、27物品数B（只含一|保证能找出个次品，巳饮品至少要知次品比正I称的次数品重或轻）品的方法8.数学广角找次品人教版六年级下册数学（思维导图）认 识 像5,0.01,5，这 样 的 数 是 像2-5.3 3,告这 样 的 数 是（）既 不 是 讦 数,也 不 是 负 数。）。用 正、负数表示相反意义的量正、负数的认识用表示相反意义的flt。“+”本上盘利收入地上高出-本下亏榻攵出地下低于商 店 有 时 降 价 出 售 商 品，叫做打折扣销 售，俗 称”打 折”O几 折 表 示 十 分之 几，也 就 是 百 分 之（纳 税 是 根 据 国 家 税 法 的 有 关 规 定，按 照 一 定 的（）把

44、集 体 或 个 人 收 入 的 一 部 分 缴 纳 给 国 家。应 纳 税 额 与 各种 收 入 中 应 纳 税 部 分 的 比 率 叫 做（逛期末啜备考点大盘点读 法 按 从 左 到 右 的 顺 序 去 读，先 读+或“，读 作正-或负；再读后面 的 数。不带 的 可 以 直 接 读 数。+3读 作（）1写 法 先 写+或，再 写 数，正号可 以 省 略 不 写，负 号 不 能 省 略 不 写。正、负数的读写负 十 七 分 之 五 写 作（）用 直 线 上 的 点表 示 敷 及 敷 的大 小 比 较先确定。的 位 置,再 确 定 方 向,最后 确 定单位长度。单 位 长 度。的位五 方向-J

45、-i-：-3-2-1 0 1 2 3负数 正数正 数 都（）0,负 数 都（）0,正数一 定（）负 数。（填 大 于 或 小 于。一-3-2-1 0 1 2 3、负 数V 6 V正数现 价=（便 宜 的 钱=（应 纳 税 额=（表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的（h通 称“几 成 。几 成 表 示 十 分 之（）.也 就 是 百 分 之（）o解 决 成 效 问 题 时，把 成 数 转 化 为 百分 数 后，解 频 思 路 和 解 题 方 法 与 解决 百 分 数 问 题 完 全 相 同0解决问M根 据 不 同 的 促 销 方 式，算 出 总 价，再进行比较,、1从 而 选 择 最 优

46、方 案。利 利 息=（率 取 回 的 钱=（存 入 银 行 的 钱 叫 做（）;取 款 时 银 行多 支 付 的 钱 叫 做（）：能 位 时 间 内 的利 息 与 本 金 的 比 率 叫 做（）。彷 圆 柱 是 由（）个 底 面 和（）个例面 围 成 的，底面是两个大 小 相 同 的（侧 面 是 一 个 曲 面。圆柱有（F 而 展.；：图 圆 柱 的 侧 面 沿 高 展 开 后 是 一 个长 方 形（或 正 方 形）,这 个 长 方 形（或 正 方 形）的一 边 的 长 等 于 圆 柱 的（一 边 的 长 等 于 圆 柱 的（圆 柱 的 侧 面 积=（用 字 母 表 示 为：（圆 柱 的 表

47、面 积=（用 字 母 表 示 为：（圆 柱 形 水 桶、水 杯 等 没 有 盖，只 有 一 个 底面。S a=S.+S R圆 柱 形 水 管、油 管、烟囱等 一 个 底 面 也 没 有。SR=S一 个 圆 柱 所 占（圆 柱 的 体 积=（用 字 母 表 示 为：（百 征 圆 锥 是 由）个底面意 义 表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做（定 义 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比，叫做是（圆 镇 的 体 积 等 于 与 它 等 底 等 高的 圆 柱 体 积 的（),另圆 镌，体 积 都 是）的。,，小注式化 一 个 圆 柱 熔 化 后 做成 圆 锥，或 圆 柱 中 的 溶

48、液 倒 入）个 例 面 圉 成 的，底面）,便 面 是 一 个 曲 面。圆锥的体积,3画憔的认识圆 锥 的 体 积=（）x（）x1用 字 母 表 示 为：（）条高。）的 大 小，叫 做 这 个 圆 柱 的 体 积。圆柱的体积圆柱与圆椎的体积关系S*&=3Sx&圆柱的认识圆柱的果面积鸽 巢 原 理 把m个 物 体 任 意 放 进 个 鸽 巢 里（2”N m，m,都是正整数），那 么 一 定 有一 个 鸽 巢 至 少 放 进 了（）个 物 体。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

49、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _鸽 巢 原 理 二 把 多 于6个 物 体 任 意 放 进”个 鸽 巢 里（“N2,K ”都 是 正 整 数），那 么 一 定 有 一 个 鸽 祟 至 少 放 进 了（）个 物 体。-原理方生 物 体 数+鸽 巢 数=商余 数（余 数 不 为0）,至 少 数=商+1,如 果 能 整 除，至 少 数=商。一基本性质两 个（于 两 个（在 比 例 里，）的积等）的 积。2.4：1.6 =6 0：4 0【内 项,外项求 比 例 中 的 未 知 项，叫 做（2 d=6.1.5 x鞘 2.4 x=1.5x6比例的意义和基本性质比尺I和（例图 上

50、距 离=（实 际 距 离=（图形4.比例的放大与缩小如 果 用 字 母x和.,豪示两种相关联的量（1）用&表示它们的比值（一 定），正比例关系可以用 式 子（一 定），反 比 例 关 系 可 以 用 式 子（）及 小。）表 示；（2）用 极 示 它 们 的 乘 枳正比例和用比例解反比例决问圈正 比 例 关 系 的 图 象 是 一 条 从 原 点（0,0）出 发 的 无 限延 伸 的（）。判断两种量是否成比例，首 先 要 看 这 两 种,是 否 是（）的，其次再看它们的（一5.数 学 广 角鸽 里 问 题域（）是否一定。J）。比 例 尺 分 为（）比 例 尺 两 种。）比例尺恃 点（南 同，（）