2023（人教版）数学九年级上册 第23章旋转 单元复习课件.pdf

《2023（人教版）数学九年级上册 第23章旋转 单元复习课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023（人教版）数学九年级上册 第23章旋转 单元复习课件.pdf（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、U:I-11 *I旋转章节总结 课前导入学习目标1）了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。2）了解中心对称和中心对称图形的概念并理解它的基本性质。3）掌握关于原点对称的两点的关系并应用。重点1）理解并掌握图形旋转和中心对称基本性质。2）两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系。难点1）图形旋转的基本性质的归纳与运用。2）中心对称的基本性质的归纳与运用。章节简介让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，探索图形旋转基本性质，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识。让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，享受学习乐趣，学生运用所学知识进行图案设计活

2、动，激发学习热情。CONTENTSd基础回顾0203热考题型直击中考暨回君帅51苣在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角 度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两分点P和P叫做这个旋转的对应点.旋 转 中 心 是。点.旋 转 角 度 是120。.国书也怕14强 皆M E1）旋转前、后的图形全等。2）对应点到旋转中心的距离相等。3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。03 1基础巩固（理解中心对称的概念和代质中心对称的概念：像这样，把一个图形绕某一个点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说

3、这两个图形关于这个点对称或中心对称。1）这个点叫做对称中心。2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2）中心对称的两个图形是全等形。平移轴对称旋转相同点都是全等变换，即变换前后的图形全等.不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换图形B,1ErB,上小04二要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转方向、旋转角度性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.对应点到旋转中

4、心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.即对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等.旋转中心对称图形B也落B性质1对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（任意两条对应线段所在的直线的夹角与旋转角）对称点所连线段都经过对称中心2对应点到旋转中心的距离相等对称点所连线段被对称中心所平分3旋转前、后的图形全等关于中心对称的两个图形是全等图形06巨设 耳 画CJ由对检与心对称的联系与区另比较轴对称中心对称区别有一条对称轴-直线有一个对称中心-点图形沿轴对折180 图形绕中心旋转180联系翻转前后图形完全重合旋转前后图形完全重合07 基 础 巩 固（理解中心对称图形概念和性质）中心对称图形

5、的概念：如果一个图形绕一个点旋转180。后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分0 8 I茸 碎 阳古1，烟 翻 山，八 说 母 国 求 叔 不 和 性 质-识别中心对称图形中心对称图形的性质，判断依据：绕着内部一点旋|转180度能与本身重合的图形I_中心对称图形(D中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.基 石心对称与中心对称区别与中心对称中心对称图形区别(1)是针对2 个图形而

6、言的是指两个图形的(位置)关系(3)对称点在两个图形上(4)对称中心在两个图形之间(1)是针对1 个图形而言的(2)是指具有某种性质的一个图形(3)对称点在一个图形上(4)对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称10 I 基1出巩固(关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别)名称区别表达式关于坐标轴对称关于X轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数P(a,b)关于x轴的对称点为P/a,-b)关于y轴对称横坐标互为相反数，纵坐标相同P(a,b)关于y轴的对称点为P2(a,b)关于原点对称横、纵坐标都

7、互为相反数P(a,b)关于原点的对称点为P3(-b)PART 0 2热考题型A命题趋势旋转是九年级第三章所学内容，它是一种全等变形，其主要考点有中心对称图形，旋转作图等。判断中心对称图形是一个高频考点。在考试中可以把试卷倒过来看，如果正看与倒看图形是一模一样，就可以确定是中心对称图形。旋转需要掌握的第二个考点就是旋转的坐标变化，在解决相关问题时，一定要先弄清楚图形的性质，再弄清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。第三个考点为旋转性质与几何证明，旋转是全等变形，利用全等三角形的性质可以把具有数量关系，但是位置上比较零散的线段集中到一起，方便解决问题。1下列运动属于旋转的是（）A.足球在草地上滚动 B

8、.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行.钟表的钟摆动的过程2下列现象中属于旋转的有（）个地下水位逐年下降传送带的移动方向盘的转动水龙头开关的转动钟摆的运动荡秋千运动A.5 Q.4 C.3 D.2023.如 图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若aAOB绕点O按逆时针方向旋转到aCOD的位置，则旋转的角度为（）励.90 B.75 C.60D.454 如 图，在方格纸上是由绕某点顺时针旋转得到的.那么旋转中心是（A.点M B.点N ，点P D.点Q5 如 图,将3B C 绕点A逆时针旋转90。能与MDE重 合，点D在线段BC的延长线 上，若NBAC=20。，贝！UAED的大小为()A.13

9、5 B,125 C.120 6115【详解】B解：.将 48C绕点力逆时针旋转90。能 与 4CE重合,：.ZBAD=ZCAE=90.AB=AD,ZABC=ZADE,皿 C=DAE，:/ABC=/A D E=45，ZBAC=ZDAE=20,在 ADE ZAED=180-ZD A E-ADE,，4 。=180。-20-45=115.故 选:D.6 如 图，将3B C 绕点A旋 转，得到3E F,下列结论正确的个数是（）ABC AEF;AC=AE;zFAB=zEAB;zEAB=zFAC.A.1 2 C.3D.4【详解】,/ZXABC绕点A旋转得到AAEF,AAABC AAEF,；.AC=AF,不能

10、确定AC=AE,故正确，错误;VZEAF=ZBAC,ZEAF-ZBAF=ZBAC-ZBAF,即/EAB=NFAC,但不能确定NEAB等于N FA B,故错误，正确;综上所述，结论正确的是，共2个.故选：B.7 如 图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）。1 B.。2 C.Oj D.O48.（2020甘肃张掖市九年级期末）如 图，四边形ABCD是菱 形，O是两条对角线的交点，过。点的三条直线将菱形分阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时 乡则 阴 影 部 分 的 面 积 为.【详解】菱形的两条对珀线的长分别为6 和 8,，菱形的而枳=x6x8=24,

11、.0 是菱形两条对角线的交点，.阴影部分的而枳X24=12.059下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）10在圆、等腰梯形、正方形、正三角形、平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.和.和 C.和 D.和11直角坐标系中，点A(3,4)与点B(3,-4)关 于()A.x轴 轴 对 称B.y轴轴对称爵原点中心对称 D.以上都不对12已知点P(2+m,n-3)与点Q(mf 1+n)关于原点对称，则m n的值是()A.1 B.-1 C.2.-2【详解】由点P (2+m,n -3)与点Q (m,1+n)关于原点对称，得2+m+m=0,n -3+l+n=0.解

12、得m=-1,n=l.则m -n=-1-1=-2,故选D.1 3.(2 0 2 0 湖南长沙市期末)已知点P(Q-3 2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是().A.行 o.-1 014在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A.平移、旋转和轴对称B.轴对称和平移C.平移和旋转.旋转和轴对称15五一节前，市园林部门积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的、.请你至少设计出四种方案.PART 0 3直击中考命题趋势旋转是初中几何的一个重难点，而且旋转常作为中考命题者重点考虑的命题方向。由旋转产生的图形与关系非常多，且灵活多变，

13、可以考查的知识点非常多，例如考查三角形全等与相似.四边形.园勾股定理等，更能考查学生综合能力，常以压抽题的形式出现。I.（2022衢州市中考）下列图形是中心对称图形的是（）A.|B.(C.D.【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意;B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B.022.(2022枣庄市中考)如 图，将3B C先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90。，得到ABC,则点B的对应点B的坐标是()A.(4,0)B.(2,-2)C.(4,-1)D.(2,-3)人6厂5卜3.(2022益阳市中考)

14、如 图，已知 ABC中，zCAB=20,zABC=30,绕A点逆时针旋转50。得到S B C ,以下结论:BC=B Cf,ACllCB,C B _LB B NABB=NA C C,正确的有()A B.C.D.彳【详解】解：A B C绕A点逆时针旋转50。得到S B C ,.BC=BC.故正确；ABC绕A点逆时针旋转50。，.NBAB=50。./zCAB=20,/.zB-AC=zBAB*-zCAB=30.,.zABC 二 zABC=30,./ABC 二 NBAC./.AC IICB.故正确；在aBAB中,AB=AB,NBAB=50,.NABB 二/ABB=(180-50)/2=65。./BBC二

15、NABB+NABC=650+30=95.二.CB与BB不垂直.故不正确；在ACC 中，AC=AC,zCAC*=50。，NACC=(180-50)/2=65.zABB:/ACC.故正确.这三个结论正确.故选：B.04 I直击中考4.（2022上海市中考）有一个正n边形旋转90。后与自身重合，则n为（）A.6 B.9 C.12 D.15【详解】如图所示，计算出每个正多边形的中心角，9 0 是30。的3倍，则可以旋转得至人观察四个正多边形的中心角，可以发现正12边形旋转90。后能与自身重合故选C.05考5.（2022南充市中考）如 图，将直角三角板48c绕顶点4顺时针旋转到 AB C ,点 恰好落在

16、。的延长线上，48=30/-C=90,则为()/A.90 B.60 C.45 D,30【详解】V=3 0 乙C=90：./LBAC=90 一乙B=90-30=60,/由旋转可知484c=乙BAU=60,：,B A C =180-4BAC-乙BAU=180-60-60=60,6.（2022呼和浩特市中考）如 图，4BC中，乙4cB=90 f将 ABC绕点C顺时针旋转得到 EDC,使点B的对应点。恰好落在4 8 边 上，4C、E。交于点尸,若4BCD=a,则4EFC的度数 是（用含。的代数式表示）（）A.90+-a B.9 0 -a C.180-a D.-a2 2 2 2【详解】解：.将4 B C

17、 绕点C 顺时针旋转得到AE DC,且 乙 B C D=a?.BC=DC,ZACE=a,ZA=ZE,:./B二/BDC,：.B=乙BDC=理=9 0-2 2=乙 5=9 0 一乙B=9 0 -9 0 +-=-,2 2/,乙4 =乙E=2二 乙EFC=1 8 0 -2LACE-Z E=1 8 0 -a -=1 8 0。-2 a2 27.(2022济南市中考)规 定：在平面直角坐标系中，一个点作0变换表示将它向右平移一个单位,一个点作1变换表示将它绕原点顺时针旋转90。，由数字0和1组成的序列表示一介点按照上面描述依次连续变换.例 如：如 图，点0(0,0)按 序 列“011”作变换，表示点珠向右

18、平移一个单位得到0式1,0),再将。式1,0)绕原点顺时针旋转90。得到。2(0,-1),再将。2(0,-1)绕原点顺时针旋转90。得到。3(-1,0)依次类推.点(0,1)经 过“011011011”变换后得到点的坐标为.【详解】解：点(0,1)按序列“0 1 1 0 1 1 0 1 1”作变换,表示点(0,1)先向右平移一个单位得到(L 1)，再将(1,1)绕原点顺时针旋转9 0 得到再将(L-1)绕原点顺时针旋转9 0 得到(L-1)，然后右平移一个单位得到(0,-1)，再将(0,-1)绕原点顺时针旋转9 0 得到(-1,0)，再将(-1,0)绕原点顺时针旋转9 0 得到(0,1),然后

19、右平移一个单位得到(1,1),再将(1,1)绕原点顺时针旋转9 0 得到(1,一1),再将(1,一 1)绕原点顺时针旋转9 0 得到(1,1).41 y1,5OiOiV(h8.（2022潍坊市中考）如 图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点。逆时针旋转75。，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B的坐标为【详解】解：如图:连接0 8,。夕，作魂M_Ly轴 F8C。是正方形，OA=2.1 N008=45,08=2四:绕原点。逆时针旋转75。，NB08=75.ZCOB=30，：0BOB=2gMB，=y/2,MO=辰.夕（-企,佝沿），轴方向向上平移1个单位长度 8（-鱼,V6-F1）故答案为：（鱼，通+1）9.(2022吉林省中考)图，图均是4 x 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.其中点4,B,C均在格点上,请在给定的网格中按要求画四边形.(1)在图中，找一格点。，使以点4,B.C,。为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E,使以点A,B.C.E为顶点的四边形是中心对称图形.图图第二十三章旋转章末总结谢谢观看