2023春七年级数学下期期中模拟试卷（难）.pdf

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1、七年级数学下期期中模拟试卷（难）第I卷（选 择 题）一、选择题（本大题共8小 题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知如图直线口，。被直线。所 截，下列条件能判断2/0的是A.=N2 B.N2=N3 C.N1=N4 D.N2+N5=1802.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A.垂直或平行 B,垂直或相交 C.平行或相交 D.平行、垂直或相交3.下列说法正确的个数（）在同一平面内：两条射线不相交就平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；有公共顶点且相等的角是对顶角；直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平

2、行.A.有理数都是有限小数;B,无理数都是无限小数C,带根号的数都是无理数;D.数轴上任何一点都表示有理数6,方程40+3口=76的所有非负整数解为（）A.7个 B.2个 C.外7,下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（）伯+口=1 、=9瓦6口一 6口=9 ”=16 IJ+J-9 0-3-A.B.C.8,下列说法正确的有.（）D.无数个D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等;不带根号的数都是有理数;相等的两个角是对顶角；等不是分数；A.ObB.7个C.纾D.3个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小 题，共21.0分）9.6=；64=.1 0,下列一组数：一8,26,-|一5|,

3、一，一今，Q 707007.（每两个7中逐次增加一个0中，无理数有 个.11.已知。/兀 7,且。，3两个连续整数，则。+。=12.若0,则 7 0=.13.比较大小：2 O （填“”、“”、“=”）3:=一14.二元一次方程组 的解O,融 值 相 等，则。=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.-1 =315.如 图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式0/7,中,最短的是_ _ _ _ _ _ _ _ _三、计算题（本大题共1小 题，共6.0分）16.计 算：（1）-27-yfd-右+37-初（2）版”一 翡四、解答题（本大题共7小 题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤）17.（本小题8份）已知2 0+旅 平 方 根 是4,3口+7的平方根是5,求口+3。的平方根.18.（本小题8份）已 知：如 图，4 7 0 0=/=NA求 证：1 9.（本小题8份）如 图，已知,7=30,工=60,L 口、将证明/O O的过程填写完整.1BL-证 明：:L z_=。(_)v N7=30 N =N._+Z_=0又/口=60:.N 口+/=口口”口口(_)2 0.（本小题8。分）请把下面证明过程补充完整.如 图，口“,=/3,/2=4 7,求 证：证 明：”0 粉,2 +=180_）N2=N7（已知）R+N 口=180_）_/_）:.N3=_（_）V =/3（已知

5、）/1=（等量代换）。口。（内错角相等，两直线平行）.E21.（本小题8所）如 图，有三个论断：；/口=/，,/=/口,请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.22.（本小题8份）在台阶侧面示意图中，台阶高7米，水平宽度25米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米20近 地 毯，他要准备多少现金？23.（本小题8份）如 图，在平面直角坐标系中已知口（口,0）,（口，其中Z7,O茜足|。+1 +D-3）2=0.填 空:口=,=;（Z若 在 第 三 象 限 内 有 一 点，请用含。的式子表示 Z7O。的面积;在（为条

6、件下，当。=-小寸，在。轴上是否存在点。（不与点。重合）、板得三角形=口三角形,若存在请求出点口的坐标，不存在说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行.由同位角相等两直线平行，根据/7=/2,判定出。与。平 行.【解答】解：，=/0已知），S/。（同位角相等两直线平行）.故选A.2.【答案】U【解析】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系.故 选：.同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交.本题主要考查了在同一平面内的两条直

7、线的位置关系.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的定义、平行线的性质、平行公理等内容，侧重基础知识，值得关注.根据平行线的定义解答；根据垂线的性质解答；根据对顶角的定义解答；根据点到直线的距离的定义解答；根据平行公理解答.【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线平行，故本选项错误；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”故本选项错误；应该是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”故本选项错误；故选B.4.【答案】D【解析】略5.【答案】D【解析

8、】【分析】本题主要考查的是有理数，无理数，数轴的相关知识，根据有理数、无理数的定义进行解答即可.【解答】解：a有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；B.无理数都是无限小数，并且是无限不循环的小数，故本选项正确；c.带根号的数且根号去不掉的数都是无理数，根号可以去掉的数是有理数，故本选项错误；D.数轴上任何一点都表示实数，故本选项错误.故选B.6.【答案】D【解析】解：由已知，得口=丝 裂，要使。，。都是非负整数，合适的。值只能是0 =1,4,相应的。值为4,0.分 别 为 它:需 立故选B.要求方程4 0+3 0=7阴）所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个

9、未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值.本题考查二元一次方程的非负整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值.7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,最高次项的次数是7的整式方程.根据二元一次方程组的概念解答即可.【解答】解：.第一个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故该项错误；第一个方程的最高次项的次数为2,不符合二元一次方程组的定义，故该项错误;含有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故该项错误；,符合二元一次方程组的定义，故该项正确.故选D.8

10、.【答案】D【解析】略9.【答案】3-4【解析】【分析】此题考查的是算术平方根和立方根的计算.根据相关的定义计算即可.【解答】解：V9-3；y64=4.故答案为3;-4.10.【答案】2【解 析】【分析】本 题 主 要 考 查 无 理 数，绝 对 值，无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数.理 解 无 理 数 的 概 念，一 定 要 同 时理解有理数的概念，有 理 数 是 整 数 与 分 数 的 统 称.即有限小数和无限循环 小 数 是 有 理 数，而 无 限 不 循 环小数是无理数,由 此 即 可 求 解.【解 答】解：一，Q 707007.（每 两 个7中逐次增加一个。是 无 理

11、数，有 纤,故答案为2.11.【答 案】7【解 析】【分析】本题考查了对无理数的大小比较的应用，解此题的关键是求出，花 的 范 围.求 出 的 范 围：3 襁4,即 可 求 出 二。的值代入求出即可.【解 答】解：3 y T l b fU 8+=0,8=0,LJ 2=0,=8,=2,口=16.故答案为16.13,【答案】【解析】【分析】本题主要考查了实数的大小的比较，主要采用了求近似值来比较两个无理数的大小.先估算回于哪两个整数之间，再进行比较即可.【解答】解:*1 2 2.故答案为.14.【答案】2.【解析】本题考查解二元一次方程组的知识，首先根据方程组的解口。的值相等，得出口=口,代入第一

12、个方程，求出。的 值，从而求出口的值，再把口、。的值代入第二个方程，得到关于0的方 程，解方程求出。的值即可得出答案.解：根据题意，把口=。代入4 0+3口=7,得4 0+3 0=7,解得=7,所以。=1,把7=1,=1 代人1）口=3,得。+（。-7）=3,解得口=2.故答案为：2.15,【答案】口【解析】【分析】此题主要考查了垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短是解题关键.过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答.【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，UU1 ,口最短.故 答

13、案 为.=-3;拘x封t2 3 1,-=-5 x 2 x 否 J 32+6 x 24=-7 dx 8【解析】（7）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（为利用二次根式的乘除运算法则，即可得到结果.此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.17.【答案】解：2口+而 平 方 根 是4,-.2 0+2=1 6,解 得：7=7;：3+7的平方根是 5,3LJ+ZZ7+7=2 5,即27+1=25,解 得：=3,:,LJ+3口=7+3 x 3=16,+3。的平方根为：4 .【解析】先根据2 0+缔平方根是 4,3 0+D+7的平方根是士理出。和。的 值，再求出口+3。的 值，由平方

14、根的定义进行解答即可.本题考查的是平方根的定义：如果一个数的平方等于。，这个数就叫做。的平方根，也叫做。的二次方根.注 意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.18.【答案】证 明：N 口=/口,:,口,:./=N,又 V/=/,：/=/,:.口口 I 口.【解析】此题考查的是平行线的判定和性质.依据27/70=,嚼也,可得,口=/,再根据z7=n口,可得/、选而判定口口.19.【答案】,9 0,垂直定义；口,1,120-18 0-同旁内角互补，两直线平行.【解析】【分析】本题考查垂线的定义和两直线平行的判定，分析题意，根据OO_L 口 口,就可得出工

15、。口。的度数，再 根 据 已 知 条 件 就 可 求 出 的 度 数，从而得出z77Z7+,=18 0,根据两直线平行的判定，就可得出答案.【解答】证 明：；L（已知）/_口_=_90_。（垂直定义）V 1=30,/=/_ *_ 1_=_ 120_又/口=60,/+NU=_ 1 8 0/口晅亲内角互淞,两直线平行）.故答案为0270,9 0,垂直定义；O D D,1,120-780;同旁内角互补，两直线平行.20.【答案】/口 口两直线平行，同旁内角互补 等量代换 口 口同旁内角互补，两直线平行,4两直线平行，内 错 角 相 等/4【解析】证 明：”0 网,/=780（两直线平行，同旁内角互补

16、），N2=N7（已知），/+/=780（等量代换），匚江/匚27（同旁内角互补，两直线平行），/3=/4（两直线平行，内错角相等），=/3（已知），./7=4（等量代换），内错角相等,两直线平行）.故答案为：/。口；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；口。；同旁内角互补，两直线平行；工4；两直线平行，内错角相等；4根据平行线的判定和性质即可解决问题.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.21.【答案】已 知：/=,/口=R.求证:=/2 .证 明：；/!=/、又N7=N2,:./=/2,:,N 口=N 口,又N 口=N 口,A N=/,D tJ/U D,【解

17、析】证明的一般步骤：写出已知，求 证，画出图形，再证明.根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明.22.【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长、宽分别为25米,7米，即可得地毯的长度为25+1=35（米），地毯的面积为3 5 x 2=7（平方米），故买地毯至少需要7x200=740次元）.故他要准备7400元现金.【解析】此题考查了平移的应用及有理数的混合运算，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地