课件 误差和分析数据的处理.ppt

《课件 误差和分析数据的处理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课件 误差和分析数据的处理.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三章 误差和分析数据的处理 误差分析结果与真实值之间的差值第一节 误差及其产生的原因一、系统误差(又称可测误差)误差的主要来源 系统误差指由分析过程中某些确定的、经常性的因素而引起的误差。影响准确度，不影响精密度。系统误差的特点：重现性、单向性、可测性12二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差）随机误差指由于一些难于控制的随机因素引起的误差。不仅影响准确度，而且影响精密度。特点：1）不确定性；2）不可测性3）服从正态分布规律：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，极大误差出现的概率极小。产生原因：（1）随机因素（室温、湿度、气压、电压的微小变化等）；

2、（2）个人辨别能力（滴定管读数的不确定性）345第二节 测定值的准确度与精密度 一、准确度与误差 准确度表征测量值X（X）与真实值T的符合程度。准确度用误差Ea、Er表示。单次测定 多次平行测定 绝对误差 Ea=x-T Ea=-T 相对误差 Er=100%Er=100%=100%=100%6宝剑不磨要生锈，人不学习要落后 任何测量都带有误差，测量不能获得真值，可逐渐地逼近真值。我们知道的真值有三类(相对性），相对的真值。1、理论真值（如三角形三内角和等于180o、化合物的理论组成）2、约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位、元素的相对原子质量等等）3、相对真值（如高一级精度的测

3、量值相对于低一级精度的测量值；标准参考物质证书所给的数值）7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟二、精密度与偏差 精密度表征平行测量值的相互符合程度。反映了测定结果的再现性。精密度用偏差di表示，偏差越小说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于随机误差的大小。（一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差绝对偏差：平均偏差：相对平均偏差：8 注意：平均偏差有时不能反映数据的分散程度 例如：测定铜合金中铜的质量分数（%），数据如下：甲：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7乙：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.

4、3,9.9=10.0%，=0.24%=9.98%，=0.24%9（二）标准偏差和相对标准偏差 总体（母体）所考察对象的全体样本（子样）自总体中随机抽出的一组测量值样本大小（样本容量）样本中所含测量值的数目10有限次数！无限次数！11 标准偏差比平均偏差能更正确、更灵敏地反映测定值的精密度，能更好地说明数据的分散程度。上例：S1=0.28%S2=0.33%可见S1S2，表明第一组数据的精密度比第二组的高。即第一组数据的分散程度较小，因而较好。12学如逆水行舟，不进则退 例3-2 SiO2的质量分数（%）为：37.40，37.20，37.30，37.50，37.30。计算平均值，平均偏差，相对平均

5、偏差，标准偏差和相对标准偏差。统计学上业已证明：有限次 无限次（三）平均值的标准偏差13 适当地增加测定次数可减少随机误差的影响，提高测定结果的精密度。在日常分析中，一般平行测定：34次 较高要求：59次 最多：1012次 过多地增加测定次数n，所费劳力、时间与所获精密度的提高相比较，是很不合算的！是不可取的。14知识无底，学海无涯 例：甲、乙、丙、丁 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。准确度高，精密度低准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低三、准确度与精密度的关系 15系统误差影响准确度，随机误差影响精密

6、度和准确度。分析上例的原因分析工作者 系统误差 随机误差甲 大 小乙 小 小丙 小（碰巧）大丁 大 大结论：1、精密度是保证准确度的前提，准确 度高一定要精密度高。精密度是保证准确度的必要条件，但不是充分条件。2、精密度高，不一定准确度就高。16准确度低，精密度高准确度高，精密度高准确度高，精密度低准确度低，精密度低 系统误差影响准确度，随机误差影响精密度和准确度。第五节 有效数字及其运算规则 一、有效数字的意义和位数 有效数字实际上能测量得到的数字。它由全部准确数字和最后一位不确定数字组成。23.43、23.42、23.44mL 最后一位无刻度，估计的，不是很准确，但不是臆造的，称可疑数字。

7、*记录测定结果时，只能保留一位可疑数字。17*有效数字位数的多少反映了测量的准确度 例如：用分析天平称取1.0010g试样，则：若用台秤称取同一试样，其质量为1.0g，则：可见，分析天平测量的准确度比台秤要高得多。结论：在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，其测定的准确度越高。计算有效数字位数时，必须注意“0”的位置。3.0042，67.325 五位；0.3000，32.18%四位；0.308，2.37105 三位；0.030，pH=7.20 二位；0.03，2105 一位；3600，20000 不确定；绝对值小于1的数据，与小数点相邻的“0”，只起定位作用，不是有效数字；其它的

8、“0”，都是有效数字。（无小数点定位），？（20000模糊，应科学计数法：1位：2 104；2位：2.0 104；3位：2.00 104）pH、pM、pK（负对数）、对数，其有效数字的位数仅取决于小数点后数字的位数（pH=3.75，2位；H+=0.0020，2位；c=2.00 10-3 molL-1，2位）化学计算中涉及的相对原子质量、气体常数、化学计量关系中的摩尔比，摩尔数等，被认为有无限多位有效数字。18 正确记录测定值，只保留一位不确定数字。注意几点：1）各种误差计算，保留一至两位有效数字；2）化学平衡计算，保留二或三位有效数字；3）分析结果报出：含量10%，4位；1-10，3位；1%，

9、2位 4）乘除运算过程中，若有效数字位数最少的因数的首数为“8”或“9”，则积或商的有效数字位数可比这个因数多取一位。5）采用计算器进行计算时，一般不对中间每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约。19勤奋是成功之母二、数字修约规则四舍六入五成双5后面为0，看能否成双5后面不为0，入1.尾数4，舍。3.24633.2 2.尾数6，入。3.24633.253.尾数55后面为05前偶数，舍。3.60853.6085前奇数，入。3.60753.6085后面不为0，入3.6085000013.6093.6075000013.6084.修约数字一次到位。2.54912.52.552.6 20三

10、、有效的运算规则先修约，后计算+、-法：以小数点后位数最少者为依据。、法：以有效数字位数最少者为依据。例：25.0123+23.75+3.40874=25.01+23.75+3.41=52.17 25.0123 23.75+3.40874?例：0.012326.78 2.04758=0.0123 26.8 2.05=0.67621 例：9.20.2412.878=9.20.241 2.88=0.770多取一位 采用计算器进行计算时，一般不对中间每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约。第六节 提高分析结果准确度的方法 一、选择适当的分析方法：根据试样的组成、性质及测定的准确度要求进行

11、选择。二、减少测量的相对误差：用分析天平称量的最小质量在0.2g以上；滴定剂的体积控制在20-25mL之间。三、检验和消除系统误差 1.对照试验检验和消除方法误差 22对照试验用新方法对标准试样或纯物质进行分析，将测定值与标准值对照用标准方法和新方法对同一试样进行分析，将测定结果加以对照采用标准加入回收法进行对照，判断分析结果误差的大小2.空白试验检验和消除由试剂、溶剂、分析器皿中某些杂质引起的系统误差 空白试验指在不加试样的情况下，按照与试样测定完全相同的条件和操作方法进行的试验。3.校准仪器和量器消除仪器误差4.改进分析方法或采用辅助方法校正测定结果四、适当增加平行测定次数，减少随机误差

12、一般定量分析，平行测定3-4次；对测定结果的准确度要求较高时，测定次数为10次左右。正确表示分析结果：样本平均值，样本标准偏差S（样本相对标准偏差Sr），测定次数n。23答：c2.误差的绝对值与绝对误差是否相同？答：不相同。误差的绝对值是 或，绝对误差是Ea。243.常量滴定管（25mL）读数时可估读到0.01 mL，若要求滴定的相对误差小于0.1%，在滴定时，耗用体积应控制为多少？解：0.1%，V20mL。答：耗用体积应控制为2025mL范围。4.分析天平可称准至0.0001g，要使称量误差不大于0.1%，至少应称取多少试样？解 0.1%，mS0.2g。答：至少应称取0.2g试样。5.下列数值各有几位有效数字？0.072，36.080，4.410-3，6.0231023，100，1000.00，1.0103，pH=5.20时的H+。答：有效数字的位数分别是：2，5，2，4，不确定，6，2，2。256.下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？a.砝码腐蚀；b.称量时，试样吸收了空气的水分；会引起操作误差，属系统误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。c.天平零点稍有变动；可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；可引起随机误差，适当增加测定次数以减小误差。会引起仪器误差，属系统误差，应校正砝码或更换。26