高中数学__选修1-1简单的逻辑联结词课件(用).ppt
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1、1.3 简单的逻辑联结词高中数学 选修2-1p q串联电路创设情景,引入新课且:就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或:就是两者至少有一个的意思(可兼有)非:就是否定的意思 今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。探究新知,巩固练习 1.3.1 且(and)下列命题中,命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除;1.问题1:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p且q”2.问题2思考:命题 pq的真假如何确定?观察下列各组命题
2、,命题pq的真假与p、q的真假有什么联系?P:12能被3整除;q:12能被4整除;p q:12能被3整除且能被4整除;P:等腰三角形两腰相等;q:等腰三角形三条中线相等;p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.填空:一般地,我们规定:当p,q都是真命题时,pq是;当p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,pq是.一句话概括:全真为真,有假即假.真命题假命题命题p q的真假判断方法:p q p q真 真真 假假 真假 假假假假真探究:逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念AB=x
3、xA且xB中的“且”,是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思活动探究例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断他们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.(1)pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.q是假命题,pq是假命题.(2)pq:菱形的对角线互相垂直且平分.p、q都是真命题,pq是真命题.例题分析解:有些命题如含有“和”、“与”、“既,又.”等词的命题能用“且”改写成“p q”的形式,例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假
4、.(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.解:(1)1是奇数且1是素数,假命题(2)2是素数且3是素数,真命题(3)p q:35是15的倍数且是7的倍数.p是假命题,p q是假命题.1.3.2 或(or)下列命题中,命题 间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p或q”.思考:命题 pq的真假如何确定?观察下列三组命题,命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系?P:27是
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