2021年辽宁省阜新市中考数学试题(原卷版).pdf

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1、辽宁省阜新市辽宁省阜新市 2021 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 30 分分）1.计算：31，其结果等于（）A.2B.2C.4D.42.一个几何体如图所示，它的左视图是（）A.B.C.D.3.在庆祝中国共产党成立 100 周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15 个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前 7 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这 15 个参赛班级成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数

2、D.方差4.不等式组22413xx 的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.已知点11,A x y，22,B xy都在反比例函数1yx 的图象上，且120 xx，则1y，2y的关系是（）A.12yyB.12yyC.120yyD.120yy6.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）A.12B.23C.16D.567.如图，A，B，C 是O 上的三点，若70O，则C的度数是（）A.40B.35C.30D.258.在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年 100 万字

3、增加到九年级的每年 121万字设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为 x，根据题意，所列方程正确的是（）A.2100(1)121xB.100 2(1)121xC.100(1 2)121xD.2100(1)100(1)121xx9.如图，二次函数2(2)ya xk的图象与 x 轴交于 A，,1 0B两点，则下列说法正确的是（）A.0a B.点 A 的坐标为4,0C.当0 x 时，y 随 x 的增大而减小D.图象的对称轴为直线2x 10.如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在0,2将弓形沿 x 轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021时，圆心的横坐标是（）A.2020B.10102020

4、C.2021D.10112020二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.计算：1192_12.如图，直线/ABCD，一块含有 30角的直角三角尺顶点 E 位于直线 CD 上，EG 平分CEF，则1的度数为_13.如图，已知每个小方格的边长均为 1，则ABC与CDE的周长比为_14.如图，甲楼高 21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是 45，看乙楼底的俯角是 30，则乙楼高度约为_m（结果精确到 1m，31.7）15.如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 的对应点 E 落在 CD 边上，GH 为折痕，已知6AB，10BC 当折痕 GH 最长时，线段 BH 的长为_

5、16.育红学校七年级学生步行到郊外旅行七（1）班出发 1h 后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离 s（km）与七（2）班行进时间 t（h）的函数关系图象如图所示若已知联络员用了2h3第一次返回到自己班级，则七（2）班需要_ h才能追上七（1）班三、解答题（三、解答题（17、18、19、20 题每题题每题 8 分，分，21、22 题每题题每题 10 分，共分，共 52 分）分）17.先化简，再求值：21221121xxxxx，其中21x 18.下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整（1）三角形在平面直角坐标系

6、中的位置如图 1 所示，简称 G，G 关于 y 轴的对称图形为1G，关于x轴的对称图形为2G则将图形1G绕_点顺时针旋转_度，可以得到图形2G（2）在图 2 中分别画出G 关于 y 轴和直线1yx的对称图形1G，2G将图形1G绕_点（用坐标表示）顺时针旋转_度，可以得到图形2G（3）综上，如图 3，直线1:22lyx 和2:lyx所夹锐角为，如果图形 G 关于直线1l的对称图形为1G，关于直线2l的对称图形为2G，那么将图形1G绕_点（用坐标表示）顺时针旋转_度（用表示），可以得到图形2G19.育红学校为了了解学生家长对教育部关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知（以下简称通知）的了解程度，

7、随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为 A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参与这次学校调查的学生家长共_人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有 2000 名学生家长，请估计该校学生家长中对通知“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？20.为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的 1.5 倍，

8、乙公司安装 36 间教室比甲公司安装同样数量的教室多用 3 天（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？（2）已知甲公司安装费每天 1000 元，乙公司安装费每天 500 元，现需安装教室 120 间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过 18000 元，则最多安排甲公司工作多少天？21.在图 1 中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论 如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是直线 AB，BC 上的点（E，F 在直线 AC 的两侧），且AECF（1）如图 2，求证：DEDF；（2）若直线 AC 与 EF 相交于点 G，如图 3，求证：DGEF；（3）设正方形 ABCD 的中心为 O，CFE，用含的式子表示DGO的度数（不必证明）22.在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx交 x 轴于点(1,0)A，(3,0)B，过点 B的直线223yx交抛物线于点 C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点（P 不与点 B，C 重合），求PBC面积的最大值；（3）若点 M 在抛物线上，将线段 OM 绕点 O 旋转 90，得到线段 ON，是否存在点 M，使点 N 恰好落在直线 BC 上？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由