2021年广西省桂林市中考数学真题(原卷版).pdf

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1、2021 年广西桂林市中考数学真题年广西桂林市中考数学真题一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1.有理数 3，1，2，4 中，小于 0 的数是（）A.3B.1C.2D.42.如图，直线 a，b 相交于点 O，1110，则2 的度数是（）A.70B.90C.110D.1303.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.某班 5 名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是 8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.95.若分式23xx的值等于 0，则 x 的值是（）A.2B.2

2、C.3D.36.细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是 0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25105米B.25106米C.2.5105米D.2.5106米7.将不等式组23xx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.8.若点 A（1，3）在反比例函数 ykx的图象上，则 k 的值是（）A.1B.2C.3D.49.如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，连接 AC，BC，则C 的度数是（）A.60B.90C.120D.15010.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.19B.4C.2aD.ab11.如图

3、，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP 与 x 轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A.34B.43C.35D.4512.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 16 元降为 9 元，设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正确的是（）A.16（1x）29B.9（1+x）216C.16（12x）9D.9（1+2x）16二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13.计算：3(2)=_14.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，当1 _2 时，a/b（用“”，“”或“”填空）15.

4、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE4，则 BC 是_16.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5 个球：2 个白球和 3 个红球从中任意取出 1 个球，取出的球是红球的概率是 _17.如图，与图中直线 yx+1 关于 x 轴对称的直线的函数表达式是 _18.如图，正方形 OABC 的边长为 2，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转角（0180）得到正方形 OABC，连接 BC，当点 A恰好落在线段 BC上时，线段 BC的长度是 _三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，共题，共 66 分）分）19.计算：|3|+（2）220.解一元一次方程：4

5、x12x+521.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别是 A（1，4），B（3，1）（1）画出线段 AB 向右平移 4 个单位后的线段 A1B1；（2）画出线段 AB 绕原点 O 旋转 180后的线段 A2B222.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 BD 的中点，EF 过点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE23.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了 5 次投篮试投比赛，试投每人每次投球 10 个两人 5 次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同学 5 次试投进

6、球个数的众数是多少？（2）求乙同学 5 次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球 10 个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进 8 个球即可获奖，但要取得冠军需要投进 10 个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由24.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多 200 平方米，甲队与乙队合作一天能完成 800 平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成

7、多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有 12000 平方米，甲队每天的施工费用为 600 元，乙队每天的施工费用为 400 元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？25.如图，四边形 ABCD 中，BC90，点 E 为 BC 中点，AEDE 于点 E点 O 是线段 AE 上的点，以点 O 为圆心，OE 为半径的O 与 AB 相切于点 G，交 BC 于点 F，连接 OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O 与 AD 相切；（3）若 BC6，AB33，求O 的半径和阴影部分的面积26.如图，已知抛物线 ya（x3）（x+6）过点 A（1，5）和点 B（5，m）与 x 轴的正半轴交于点 C（1）求 a，m 的值和点 C 的坐标；（2）若点 P 是 x 轴上的点，连接 PB，PA，当25PBPA时，求点 P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 M，使 A，B 两点到直线 MC 的距离相等？若存在，求出满足条件的点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由