2021年江苏省常州市数学中考真题(解析版).pdf

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1、江苏省常州市江苏省常州市 2021 年数学中考真题年数学中考真题一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 16 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，只有只有一项是正确的）一项是正确的）1.12的倒数是（）A.2B.2C.12D.12【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案【详解】解：12的倒数是 2，故选：A【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键2.计算32m的结果是（）A.5mB.6mC.8mD.9m【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方公式，即可求解【详解】解：32m=6m，故选 B【点睛】本题主

2、要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球【答案】D【解析】【分析】首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解【详解】解：俯视图是圆，排除 A，主视图与左视图均是圆，排除 B、C，故选：D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4.观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（）A.它是轴对称图形，不是中心对称图形B.它是中心对称图形，不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，也是中心对称图形D.它

3、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：脸谱图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故选 A【点睛】本题主要考查轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义，是解题的关键5.如图，BC是O的直径，AB是O的弦若60AOC，则OAB的度数是（）A.20B.25C.30D.35【答案】C【解析】【分析】先根据平角的定义求出AOB，再根据等腰三角形的性质求解，即可【详解】解：60AOC，AOB=180-60=120，OA=OB，OAB=OBA=（180-120）2=30，故选 C【点睛】本题主要考查圆的基本性

4、质以及等腰三角形的性质，掌握圆的半径相等，是解题的关键6.以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形，任意转动这 4 个转盘各 1 次已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是13，则对应的转盘是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据概率公式求出每个选项的概率，即可得到答案【详解】解：A指针落在阴影区域的概率是12，B指针落在阴影区域的概率是14，C指针落在阴影区域的概率是25，D指针落在阴影区域的概率是13，故选 D【点睛】本题主要考查几何概率，熟练掌握概率公式，是解题的关键7.已知二次函数2(1)yax，当0 x 时，y 随 x 增大而增大，则实数 a

5、 的取值范围是（）A.0a B.1a C.1a D.1a【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的性质，可知二次函数的开口向上，进而即可求解【详解】二次函数2(1)yax的对称轴为 y 轴，当0 x 时，y 随 x 增大而增大，二次函数2(1)yax的图像开口向上，a-10，即：1a，故选 B【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的关系，是解题的关键8.为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控该商品的价格1y（元/件）随时间 t（天）的变化如图所示，设2y（元/件）表示从第 1 天到第 t 天该商品的平均价格，则2y随 t 变化的图像大致是（

6、）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数图像先求出1y关于 t 的函数解析式，进而求出2y关于 t 的解析式，再判断各个选项，即可【详解】解：由题意得：当 1t6 时，1y=2t+3，当 6t25 时，1y=15，当 25t30 时，1y=-2t+65，当 1t6 时，2y=54223tttt ，当 6t25 时，2y=530156115256ttt，当 25t30 时，2y=132615(5256)51525622ttt=63064tt，当 t=30 时，2y=13，符合条件的选项只有 A故选 A【点睛】本题主要考查函数图像和函数解析式，掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义，

7、是解题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上）9.计算：327 _【答案】3【解析】【详解】试题分析：根据立方根的定义，求数 a 的立方根，也就是求一个数 x，使得 x3=a，则 x 就是 a 的一个立方根：33=27，327310.计算：2222aa_【答案】22a【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解【详解】解：原式=2222aa=22a，故答案是：22a【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合

8、并同类项法则，是解题的关键11.分解因式：224xy_【答案】22xyxy【解析】【分析】根据平方差公式分解因式，即可【详解】解：224xy22xyxy，故答案是：22xyxy【点睛】本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键12.近年来，5G 在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者截至2021 年 3 月底，中国已建成约 819000 座 5G 基站，占全球 70%以上数据 819000 用科学记数法表示为_【答案】8.19105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a

9、 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：819000=8.19105，故答案是：8.19105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.数轴上的点 A、B 分别表示3、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）【答案】B【解析】【分析】先求出 A、B 点所对应数的绝对值，进而即可得到答案【详解】解：数轴上的点 A、B 分别表示3、2，33,22，且 32，点 B 离原点的距离较近

10、，故答案是：B【点睛】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点 A 在 x 轴正半轴上 若3BC，则点 A 的坐标是_【答案】（3，0）【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可知：OA=BC=3，进而即可求解【详解】解：四边形OABC是平行四边形，OA=BC=3，点 A 的坐标是（3，0），故答案是：（3，0）【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及点的坐标，掌握平行四边形的对边相等，是解题的关键15.如图，在ABC中，点 D、E 分别在BC、AC上，40,60BC 若/DE AB，则AED _

11、【答案】100【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A=80，再根据平行线的性质，求出AED，即可【详解】解：40,60BC，A=180-40-60=80，/DE AB，AED 180-80=100故答案是 100【点睛】本题主要考查三角形内角和定理以及平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键16.中国古代数学家刘徽在九章算术注中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法如图所示，在ABC中，分别取AB、AC的中点 D、E，连接DE，过点 A 作AFDE，垂足为 F，将ABC分割后拼接成矩形BCHG若3,2DEAF，则ABC的面积是_【答案】12【解析】【分析】先证明ADFBD

12、G，AEFCEH，把三角形的面积化为矩形的面积，进而即可求解【详解】解：D 是AB的中点，四边形BCHG是矩形，AD=BD，G=AFD=90，又ADF=BDG，ADFBDG，DF=DG，AF=BG=2，同理：AEFCEH，EF=EH，GH=2(DF+EF)=2DE=23=6，ABC的面积=矩形BCHG的面积=26=12【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，矩形的性质，通过全等三角形的判定，把三角形的面积化为矩形的面积，是解题的关键17.如图，在ABC中，3,4ACBC，点 D、E 分别在CA、CB上，点 F 在ABC内 若四边形CDFE是边长为 1 的正方形，则sinFBA_【答案】10

13、10【解析】【分析】连接 AF，CF，过点 F 作 FMAB，由ABCACFBCFABFSSSS，可得 FM=1，再根据锐角三角函数的定义，即可求解【详解】解：连接 AF，CF，过点 F 作 FMAB，四边形CDFE是边长为 1 的正方形，C=90，AB=22345，ABCACFBCFABFSSSS，11113 43 14 152222FM ，FM=1，BF=224 1110，sinFBA1101010故答案是：1010【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握”等积法“是解题的关键18.如图，在Rt ABC中，90,30,1ACBCBAAC，D 是AB上一点（点 D 与点 A 不

14、重合）若在Rt ABC的直角边上存在 4 个不同的点分别和点 A、D 成为直角三角形的三个顶点，则AD长的取值范围是_【答案】43AD2【解析】【分析】以 AD 为直径，作O与 BC 相切于点 M，连接 OM，求出此时 AD 的长；以 AD 为直径，作O，当点 D 与点 B 重合时，求出 AD 的长，进入即可得到答案【详解】解：以 AD 为直径，作O与 BC 相切于点 M，连接 OM，则 OMBC，此时，在Rt ABC的直角边上存在 3 个不同的点分别和点 A、D 成为直角三角形，如图，在Rt ABC中，90,30,1ACBCBAAC，AB=2，OMBC，1sin302OMOB，设 OM=x，

15、则 AO=x，122xx，解得：23x，AD=223=43，以 AD 为直径，作O，当点 D 与点 B 重合时，如图，此时 AD=AB=2，在Rt ABC的直角边上存在 4 个不同的点分别和点 A、D 成为直角三角形的三个顶点，则AD长的取值范围是：43AD2故答案是：43AD2【点睛】本题主要考查圆的综合问题，熟练掌握圆周角定理的推论，解直角三角形，画出图形，分类讨论，是解题的关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）答应写出文字说明

16、、演算步骤或推理过程）19.计算：2014(1)(1)2【答案】12【解析】【分析】先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算，再算加减法，即可求解【详解】解：原式=12 1 12 =12【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算法则，是解的关键20.解方程组和不等式组：（1）023xyxy（2）3602xxx【答案】（1）11xy；（2）-2x1【解析】【分析】（1）利用加减消元法，即可求解；（2）分别求出各个不等式的解，再取公共部分，即可求解【详解】解：（1）023xyxy，+，得 3x=3，解得：x=1，把 x=1 代入得：y=-1，方

17、程组的解为：11xy；（2）3602xxx，由得：x-2，由得：x1，不等式组的解为：-2x1【点睛】本题主要考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，掌握加减消元法以及解不等组的基本步骤，是解题的关键21.为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图（1）本次调查的样本容量是_；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民 2000 人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数【答案】

18、（1）100；（2）补全图形见详解；（3）600【解析】【分析】（1）用较多了解的人数对应百分比，即可求解；（2）先算出完全了解人数，较少了解人数，再补全统计图，即可；（3）用 2000“完全了解”的百分比，即可求解【详解】解：（1）5555=100（人），故答案是：100；（2）完全了解人数：10030=30（人），较少了解人数：100-30-55-5=10（人），补全统计图如下：（3）200030=600（人），答：估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数有 600 人【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图，准确找出相关数据，是解题的关键22.在 3 张相同的小纸条上，分别写上条

19、件：四边形ABCD是菱形；四边形ABCD有一个内角是直角；四边形ABCD的对角线相等将这 3 张小纸条做成 3 支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件的概率是_；（2）搅匀后先从中任意抽出 1 支签（不放回），再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签四边形ABCD同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率【答案】（1）13；（2）23【解析】【分析】（1）根据等可能事件的概率公式，直接求解，即可；（2）先画出树状图，再根据概率公式，即可求解【详解】解：（1）3 支签中任意抽出 1 支签，抽到条件的概率=13=13，故答案是：13；

20、（2）画出树状图：一共有 6 种等可能的结果，四边形ABCD一定是正方形的可能有 4 种，四边形ABCD一定是正方形的概率=46=23【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练画出树状图是解题的关键23.如图，B、F、C、E 是直线 l 上的四点，/,AB DE ABDE BFCE（1）求证：ABCDEF；（2）将ABC沿直线 l 翻折得到ABC用直尺和圆规在图中作出ABC（保留作图痕迹，不要求写作法）；连接A D，则直线A D与 l 的位置关系是_【答案】（1）见详解；（2）见详解；平行【解析】【分析】（1）根据“SAS”即可证明ABCDEF；（2）以点 B 为圆心，BA 为半径画弧，以点

21、C 为圆心，CA 为半径画画弧，两个弧交于A，连接AB，AC，即可；过点A作AMl，过点 D 作 DNl，则AMDN，且AM=DN，证明四边形AMND 是平行四边形，即可得到结论【详解】（1）证明：BFCE，BC=EF，/AB DE，ABC=DEF，又ABDE，ABCDEF；（2）如图所示，ABC即为所求；A Dl，理由如下：ABCDEF，ABC与ABC关于直线 l 对称，A BCDEF，过点A作AMl，过点 D 作 DNl，则AMDN，且AM=DN，四边形AMND 是平行四边形，A Dl，故答案是：平行【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，添加辅助线，构造平行四

22、边形是解题的关键24.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 吨水可以比原来多用 5 天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？【答案】该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨【解析】【分析】设该景点在设施改造后平均每天用水 x 吨，则原来平均每天用水 2x 吨，列出分式方程，即可求解【详解】解：设该景点在设施改造后平均每天用水 x 吨，则原来平均每天用水 2x 吨，由题意得：202052xx，解得：x=2，经检验：x=2 是方程的解，且符合题意，答：该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨【点睛】本题

23、主要考查分式方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数12yxb的图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，与反比例函数(0)kyxx的图像交于点 C，连接OC已知点4,0A，2ABBC（1）求 b、k 的值；（2）求AOC的面积【答案】（1）b=2，k=6；（2）6【解析】【分析】（1）过点 C 作 CDx 轴，则 OBCD，把4,0A 代入12yxb得：b=2，由AOBADC，得23OAOBDACD，进而即可求解；（2）根据三角形的面积公式，直接求解即可【详解】解：（1）过点 C 作 CDx 轴，则 OBCD，把4,0A 代入12yx

24、b得：1042b，解得：b=2，122yx，令 x=0 代入122yx，得 y=2，即 B(0，2)，OB=2，2ABBC，OBCD，AOBADC，23OAOBDACD，即：4223DACDDA=6，CD=3OD=6-4=2，D(2，3)，32k，解得：k=6；（2）AOC的面积=114 3622OA CD【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数综合，相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法以及函数图像点的特征，是解题关键26.通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用【理解】（1）如图 1，,ACBC CDAB，垂足

25、分别为 C、D，E 是AB的中点，连接CE已知ADa，0BDbab分别求线段CE、CD的长（用含 a、b 的代数式表示）；比较大小：CE_CD（填“”、“”或“”），并用含 a、b 的代数式表示该大小关系【应用】（2）如图 2，在平面直角坐标系xOy中，点 M、N 在反比例函数10yxx的图像上，横坐标分别为 m、n设11,pmn qmn，记14lpq当1,2mn时，l _；当3,3mn时，l _；通过归纳猜想，可得 l 的最小值是_请利用图 2 构造恰当的图形，并说明你的猜想成立【答案】（1）CDab，CE=12ab；，12abab；（2）98，1；l 的最小值是 1，理由见详解【解析】【分

26、析】（1）先证明ADCCDB，从而得2CDab，进而得 CD 的值，根据直角三角形的性质，直接得 CE 的值；根据点到线之间，垂线段最短，即可得到结论；（2）把 m，n 的值直接代入l 14pq=1114mnmn进行计算，即可；过点 M 作 x，y 轴的平行线，过点 N 作 x，y 轴的平行线，如图所示，则 A(n，1m)，B(m，1n)，画出图形，用矩形的面积表示111114mmnnmnnm，进而即可得到结论【详解】解：（1）,ACBC CDAB，ACD+A=ACD+BCD=90，即：A=BCD，又ADC=CDB=90，ADCCDB，ADCDCDBD，即：aCDCDb，2CDab，即：CDa

27、b（负值舍去），E 是AB的中点，CE=12AB=12ab；CDAB，0ab，CECD，即：12abab故答案是：；（2）当1,2mn时，l 14pq=1114mnmn=1119124128，当3,3mn时，l 14pq=1114mnmn=111331433，故答案是：98，1；l 的最小值是：1，理由如下：由题意得：M(m，1m)，N(n，1n)，过点 M 作 x，y 轴的平行线，过点 N 作 x，y 轴的平行线，如图所示，则A(n，1m)，B(m，1n)，l 14pq=1114mnmn=111114mmnnmnnm=14（的面积+的面积）+的面积+（的面积+的面积）+（的面积+的面积+的面

28、积+的面积）=14（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+的面积=14(1+1+1+1+的面积)1，l 的最小值是 1【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，反比例函数的图像和性质以及相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质，反比例函数图像上点的坐标特征，是解题的关键27.在平面直角坐标系xOy中，对于 A、A两点，若在 y 轴上存在点 T，使得90ATA，且TATA，则称 A、A两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点 已知点2,0M、1,0N，点,Q m n在一次函数21yx 的图像上（1）如图，在点2,0B、0,1C、22D,中，

29、点 M 的关联点是_（填“B”、“C”或“D”）；若在线段MN上存在点1,1P的关联点P，则点P的坐标是_；（2）若在线段MN上存在点 Q 的关联点Q，求实数 m 的取值范围；（3）分别以点4,2E、Q 为圆心，1 为半径作E、Q若对E上的任意一点 G，在Q上总存在点G，使得 G、G两点互相关联，请直接写出点 Q 的坐标【答案】（1）B；2,0；（2）213m或10m；（3）5 13,3 3Q或3,5Q【解析】【分析】由材料可知关联点的实质就是将点 A 绕 y 轴上点 T 顺时针或逆时针旋转 90 度的得到点A故先找到旋转 90坐标变化规律，再根据规律解答即可，（1）根据关联点坐标变化规律列方

30、程求解点 T 坐标，有解则是关联点；无解则不是；关联点的纵坐标等于 0，根据关联点坐标变化规律列方程求解即可；（2）根据关联点坐标变化规律得出关联点Q，列不等式求解即可；（3）根据关联点的变化规律可知圆心是互相关联点，由点 E 坐标求出点 Q 坐标即可【详解】解：在平面直角坐标系xOy中，设,A x y，点0,Ta，关联点,A x y，将点 A、点A、点 T 向下平移a个单位，点 T 对应点与原点重合，此时点 A、点A对应点0,Ax ya、0,Ax ya，绕原点旋转 90 度的坐标变化规律为：点（x，y）顺时针旋转，对应点坐标为（y，-x）；逆时针旋转对应点坐标为（-y，x），0,Ax ya绕

31、原点旋转 90 度的坐标对应点坐标为0,Ayax或0,A ay x，即顺时针旋转时，xyayax 解得：xyayax，即关联点,A ya ax，或逆时针旋转时，xayyax，解得：xayyxa，即关联点,A ay xa，即：在平面直角坐标系xOy中，设,A x y，点0,Ta，关联点坐标为,A ya ax或,A ay xa，（1）由关联点坐标变化规律可知，点2,0M 关于在 y 轴上点0,Ta的关联点坐标为：,2Aa a 或,2A aa，若点2,0B是关联点，则220aa 或220aa，解得：2a ，即 y 轴上点0,2T或0,2T，故点2,0B是关联点；若点0,1C是关联点，则021aa 或

32、021aa ，无解，故点0,1C不是关联点；若点22D,是关联点，则222aa 或222aa ，无解，故点22D,不是关联点；故答案为：B；由关联点坐标变化规律可知，点1,1P关于点0,Ta的关联点P的坐标为1,1Pa a或1,1P aa，若10a，解得：1a，此时即点0,0P，不在线段MN上；若10a，解得：1a ，此时即点2,0P，在线段MN上；综上所述：若在线段MN上存在点1,1P的关联点P，则点2,0P 故答案为：2,0；（2）设点,Q m n与点Q是关于点0,Ta关联点，则点Q坐标为,Q na am或,Q an am，又因为点,Q m n在一次函数21yx 的图像上，即：21nm，点

33、Q在线段MN上，点2,0M、1,0N，当=02121amnmna ，2211mm ，213m，或=02121amnman ，2211mm ，当10m；综上所述：当213m或10m 时，在线段MN上存在点 Q 的关联点Q（3）对E上的任意一点 G，在Q上总存在点G，使得 G、G两点互相关联，故点 E 与点 Q 也是关于同一点的关联，设该点0,Ta，则设点,Q m n与点E是关于点0,Ta关联点，则点E坐标为,E na am或,E an am，又因为,Q m n在一次函数21yx 的图像上，即：21nm，点4,2E，若2142nmnaam，解得：5313313mna，即点5 13,3 3Q，若21

34、42nmanam，解得：351mna ，即点3,5Q，综上所述：5 13,3 3Q或3,5Q【点睛】本题主要考查了坐标的旋转变换和一次函数图像上点的特征，解题关键是总结出绕点旋转 90的点坐标变化规律，再由规律列出方程或不等式求解28.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数0ykx k和二次函数2134yxbx 的图像都经过点(4,3)A和点 B，过点 A 作OA的垂线交 x 轴于点 CD 是线段AB上一点（点 D 与点 A、O、B 不重合），E 是射线AC上一点，且AEOD，连接DE，过点 D 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，以DE、DF为邻边作DEGFY（1）填空：k _，b _；（

35、2）设点 D 的横坐标是(0)t t，连接EF若FGEDFE，求 t 的值；（3）过点 F 作AB的垂线交线段DE于点 P若13DFPDEGFSS，求OD的长【答案】（1）34，1；（2）151772t；（3）11536【解析】【分析】（1）把(4,3)A分别代入一次函数解析式和二次函数解析式，即可求解；（2）先证明 EF=ED，结合 D(t，34t)，F(t，2134tt)，可得点 E 的纵坐标为：2173882tt，过点 A 作 AMEG，延长 GE 交 x 轴于点 N，由4coscos5EMAOCAEMAE，从而得217334882554ttt，进而即可求解；（3）先推出23DPDC，由

36、 FPAC，得23DQDPDADC，结合35DQDHDFOD，可得DA=32DQ=2331132544tt，结合 DA+OD=5，列出方程，即可求解【详解】解：（1）把(4,3)A代入0ykx k得：34k，解得：34k，把(4,3)A代入2134yxbx 得：2134434b，解得：b=1，故答案是：34，1；（2）在DEGFY中，FGEFDE，FGEDFE，FDE=DFE，EF=ED，设点 D 的横坐标是(0)t t，则 D(t，34t)，F(t，2134tt)，点 E 的纵坐标为：（34t2134tt）2=2173882tt，联立213434yxxyx，解得：43xy或394xy ，A(

37、4，3)，过点 A 作 AMEG，延长 GE 交 x 轴于点 N，则AEM=NEC=AOC，4coscos5EMAOCAEMAE，又AEOD=223544ttt，217334882554ttt，解得：151772t（舍去）或151772t，151772t；（3）当13DFPDEGFSS时，则23DPDC，ABFP，ABAC，FPAC，23DQDPDADC，FDQ=ODH，334coscos554tDQDHFDQODHDFODt，又DF=2134tt-34t=211344tt，DQ=23113544tt，DA=32DQ=2331132544tt，DA+OD=5，2331132544tt+54t=5，解得：239t 或4t（舍去），OD=54t=11536【点睛】本题主要考查二次函数与平面几何的综合，根据题意画出图形，添加合适的辅助线，熟练掌握锐角三角函数的定义，平行四边形的性质，是解题的关键