2019年湖北省武汉市中考数学试题(学生版).pdf

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1、2019 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）实数 2019 的相反数是（）A2019B2019CD2（3 分）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx13（3 分）不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C3 个球中有黑球D3 个球中有白球4（3 分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列

2、美术字是轴对称图形的是（）ABCD5（3 分）如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）ABCD6（3 分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）ABCD7（3 分）从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程 ax2+4x+c0 有实数解的概率为（）ABCD8（3 分）已知反比例函数 y的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、

3、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：过点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA若ACO 的面积为 3，则 k6；若 x10 x2，则 y1y2；若 x1+x20，则 y1+y20，其中真命题个数是（）A0B1C2D39（3 分）如图，AB 是O 的直径，M、N 是（异于 A、B）上两点，C 是上一动点，ACB 的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（）ABCD10（3 分）观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252已知按一定规律排列的一组数：250、251、

4、252、299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2+a二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）计算的结果是12（3 分）武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：），分别是 25、20、18、23、27，这组数据的中位数是13（3 分）计算的结果是14（3 分）如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE 的大小为15（3 分）抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（3，0）、B（4

5、，0）两点，则关于 x 的一元二次方程 a（x1）2+cbbx 的解是16（3 分）问题背景：如图 1，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到ADE，DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PA+PCPE问题解决：如图 2，在MNG 中，MN6，M75，MG点 O 是MNG 内一点，则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17（8 分）计算：（2x2）3x2x418（8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A1，CEDF，求证：EF19（8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的

6、活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？20（8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格

7、中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC（2）如图 1，在边 AB 上画一点 G，使AGDBGC（3）如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB21（8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点 E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点（1）如图 1，求证：AB24ADBC；（2）如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F，连接 CF若ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积22（10 分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是

8、售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如表：售价 x（元/件）506080周销售量 y（件）1008040周销售利润 w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元（2）由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系 若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值23（10 分）在ABC

9、中，ABC90，n，M 是 BC 上一点，连接 AM（1）如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BMBN（2）过点 B 作 BPAM，P 为垂足，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q如图 2，若 n1，求证：如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出 tanBPQ 的值（用含 n 的式子表示）24（12 分）已知抛物线 C1：y（x1）24 和 C2：yx2（1）如何将抛物线 C1平移得到抛物线 C2？（2）如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴交于点 A，直线 yx+b 经过点 A，交抛物线C1于另一点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1于点 Q，连接 AQ若 APAQ，求点 P 的横坐标；若 PAPQ，直接写出点 P 的横坐标（3）如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设M、N 两点的横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量关系