2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 24页）2019 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1（3 分）的绝对值为（）AB3CD32（3 分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3 分）2018 年 1 月至 8 月，沈阳市汽车产量为 60 万辆，其中 60 万用科学记数法表示为（）A6104B0.6105C6106D61054（3 分）如图，是由 4 个大小相同的正方体组成

2、的几何体，该几何体的俯视图是（）ABCD5（3 分）下列运算中，正确的是（）A2x3x25x3Bx4+x2x6C（x2y）3x6y3D（x+1）2x2+16（3 分）在中考体育加试中，某班 30 名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A2.10，2.05B2.10，2.10C2.05，2.10D2.05，2.057（3 分）如图，点 P（8，6）在ABC 的边 AC 上，以原点 O 为位似中心，在第一象限内第 2页（共 24页）将ABC 缩小到原来的，得到ABC，点 P 在 AC上的对应点 P的坐

3、标为（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）8（3 分）下列说法正确的是（）A方差越大，数据波动越小B了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件9（3 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以点 A 为圆心、AB 的长为半径画弧交 AD于点 F，再分别以点 B，F 为圆心、大于BF 的长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线AM 交 BC 于点 E，连接 EF下列结论中不一定成立的是（）ABEEFBEFCDCAE 平分BEFDABAE10（3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，B

4、C4，AB2，点 N 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），EF，GH 过点 N，GHBC 交 AB 于点 G，交 DC 于点 H，EFAB 交 AD 于点E，交 BC 于点 F，AH 交 EF 于点 M 设 BFx，MNy，则 y 关于 x 的函数图象是（）AB第 3页（共 24页）CD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11（3 分）若代数式有意义，则 x 的取值范围是12（3 分）计算：（2+3）（23）13（3 分）不等式组的解集是14（3 分）在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，其中只有 6

5、个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为15（3 分）某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆 15km，一部分学生骑自行车先走，过了 15min 后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆已知公交车的速度是自行车速度的 1.5 倍，那么学生骑自行车的速度是km/h16（3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，将BCD 沿 BD 折叠，得到BED，BE 交AD 于点 F，AB3AF：FD1：2，则 AF17（3 分）如图，ABC 内接于O，BC 是O 的直径，ODAC 于点 D，

6、连接 BD，半径 OEBC，连接 EA，EABD 于点 F若 OD2，则 BC18（3 分）如图，点 A1，A2，A3，An在 x 轴正半轴上，点 C1，C2，C3，n在 y 轴正半轴上，点 B1，B2，B3，Bn在第一象限角平分线 OM 上，OB1B1B2B1B3Bn1Bna，A1B1B1C1，A2B2B2C2，A3B3B3C3，AnBnBnn，则第 n第 4页（共 24页）个四边形 OAnBnn的面积是三三、解答题解答题（本大题共本大题共 2 小题小题，共共 24 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）19（10 分）先化简，再求值：

7、（m+）（m2+），其中 m3tan30+（3）020（14 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图（2）估计该校 1200 名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少（3）被调查的“非常了解”的学生中有 2 名男生，其余为女生，从中随机抽取 2 人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率四四、解答题解答题（本大题共本大题共 2 小题小题，

8、共共 20 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）21（10 分）如图，池塘边一棵垂直于水面 BM 的笔直大树 AB 在点 C 处折断，AC 部分倒下，点 A 与水面上的点 E 重合，部分沉入水中后，点 A 与水中的点 F 重合，CF 交水面于点 D，DF2m，CEB30，CDB45，求 CB 部分的高度（精确到 0.1m参考数据：1.41，1.73）第 5页（共 24页）22（10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 A 在第四象限 y1的图象上，点 B 在第一象限 y2的图象上，AB 交 x 轴于点 E，点 C 与点 D 在 y

9、轴上，AD，S矩形OCBES矩形ODAE（1）求点 B 的坐标（2）若点 P 在 x 轴上，SBPE3，求直线 BP 的解析式五五、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 12 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）23（12 分）如图，ABC 内接于O，AD 与 BC 是O 的直径，延长线段 AC 至点 G，使AGAD，连接 DG 交O 于点 E，EFAB 交 AG 于点 F（1）求证：EF 与O 相切（2）若 EF2，AC4，求扇形 OAC 的面积六六、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 12 分分.解答应

10、写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）24（12 分）2018 年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019 年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价 y1（元）与月份 x（1x12，且 x 为整数）之间满足一次函数关系，第 6页（共 24页）如下表所示每千克猪肉的成本 y2（元）与月份 x（1x12，且 x 为整数）之间满足二次函数关系，且 3 月份每千克猪肉的成本全年最低，为 9 元，如图所示月份 x3456售价 y1/元12141618（1）求 y1与 x 之间的函数关系式（2）求 y2与 x 之间的函数关系式（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为

11、 w（元），求 w 与 x 之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？七七、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 14 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）25（14 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，BAD120，点 E 在射线 AC 上（不包括点 A和点 C），过点 E 的直线 GH 交直线 AD 于点 G，交直线 BC 于点 H，且 GHDC，点 F在 BC 的延长线上，CFAG，连接 ED，EF，DF（1）如图 1，当点 E 在线段 AC 上时，判断AEG 的形状，并说明理由求证

12、：DEF 是等边三角形（2）如图 2，当点 E 在 AC 的延长线上时，DEF 是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由八八、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 14 分分.解答应写出必要的文宇说明解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）26（14 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（1，0）和点 C（0，4），交 x 轴正半轴于点 B，连接 AC，点 E 是线段 OB 上一动点（不与点 O，B 重合），以 OE 为边在 x 轴上方作正方形 OEFG，连接 FB，将线段 FB 绕点 F 逆时针旋转 90

13、，第 7页（共 24页）得到线段 FP，过点 P 作 PHy 轴，PH 交抛物线于点 H，设点 E（a，0）（1）求抛物线的解析式（2）若AOC 与FEB 相似，求 a 的值（3）当 PH2 时，求点 P 的坐标第 8页（共 24页）2019 年辽宁省盘锦市中考数学试卷年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1【分析】根据当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数

14、a，可得答【解答】解：的绝对值等于，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称

15、图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，整数位数减 1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：60 万6000006105，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看得到的图形是：第 9页（共 24页）故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的

16、图形是俯视图5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式6x3，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式x6y3，符合题意；D、原式x2+2x+1，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：由表可知，2.05 出现次数最多，所以众数为 2.05；由于一共调查了 30 人，所以中位数为排序后的第 15 人和第 16 人的平

17、均数，即：2.10故选：C【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数7【分析】直接利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k，进而结合已知得出答案【解答】解：点 P（8，6）在ABC 的边 AC 上，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将ABC 缩小到原来的，得到ABC，点 P 在 AC上的对应点

18、P的坐标为：（4，3）故选：A【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键8【分析】根据随机事件的定义，全面调查和抽样调查以及方差的意义分别分析得出答案【解答】解：A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；第 10页（共 24页）B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；D、用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了随机事件、全面调查和抽样调查以及方差，熟练掌握随机事件的定义，全面调查和抽样调查以及方差的意义是解题的关键9【分析】首先证明四边形

19、 ABEF 是菱形，利用菱形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：由尺规作图可知：AFAB，AE 平分BAD，BAEDAE，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAEBEABAEBEA，ABBE，AFAB，AFBE，AFBE，四边形 ABEF 是平行四边形，AFAB，四边形 ABEF 是菱形，AE 平分BEF，BEEF，EFAB，故选项 A、C 正确，CDAB，EFCD，故选项 B 正确；故选：D【点评】本题考查尺规作图，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10【分析】求出 tanDBC，tanDAHx，yEFEMNF2BFtanDBCAEta

20、nDAH，即可求解第 11页（共 24页）【解答】解：tanDBC，tanDAHx，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH2xx（）x2x+2，故选：B【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数，此类问题关键是确定函数的表达式，进而求解二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11【分析】根据分母不为 0、二次根式的被开方数是非负数进行解答【解答】解：由题意得，x20，解得 x2故答案为：x2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键12【分析】利用平方差公式计

21、算【解答】解：原式（2）2（3）220182故答案为 2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍13【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可【解答】解：，由得，x3，由得，x，原不等式组的解集为x3，故答案为x3第 12页（共 24页）【点评】此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率

22、逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在 20%左右得到比例关系，列出方程求解即可【解答】解：由题意可得，100%20%，解得，a30故答案为：30【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系15【分析】设学生骑自行车的速度是 xkm/h，则公交车的速度是 1.5xkm/h根据骑自行车走15km 多用 15min 列出方程并解答即可【解答】解：设骑车学生每小时走 x 千米，据题意得：，解得：x20，经检验 x20 是原方程的解，答：骑车学生每小时行 20 千米故答案是：20【点评】本题是分式方程的应用，找等量关系是本题的关键；这是一道行程

23、问题，公交车和自行车的路程、速度、时间三个量要准确把握，以走完全程的时间为依据列分式方程，注意单位要统一16【分析】根据矩形的性质得到 ADBC，A90，求得ADBDBC，得到 FBFD，设 AFx（x0），则 FD2x，求得 FBFD2x，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，A90，ADBDBC，DBCDBF，ADBDBF，FBFD，第 13页（共 24页）AF：FD1：2，设 AFx（x0），则 FD2x，FBFD2x，AB2+AF2FB2，32+x2（2x）2，x0，x，AF，故答案为：【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理注意掌握

24、折叠前后图形的对应关系是解此题的关键17【分析】根据垂径定理得到 ADDC，由等腰三角形的性质得到 AB2OD224，得到BAECAEBAC9045，求得ABDADB45，求得ADAB4，于是得到 DCAD4，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：ODAC，ADDC，BOCO，AB2OD224，BC 是O 的直径，BAC90，OEBC，BOECOE90，BAECAEBAC9045，EABD，ABDADB45，ADAB4，DCAD4，AC8，第 14页（共 24页）BC4故答案为：4【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键18【分析】过点

25、C1作 C1EOB1于点 E，过点 A1作 A1FOB1于点 F，过点 B1分别作 B1HOC1于点 H，B1NOA1于点 N，先证明：B1HC1B1NA1（AAS），再证明：B1C1EA1B1F（AAS），即可证得：C1E+A1FB1F+OFOB1，进而可得：+，同理可得：，【解答】解：如图，过点 C1作 C1EOB1于点 E，过点 A1作 A1FOB1于点 F，过点 B1分别作 B1HOC1于点 H，B1NOA1于点 N，B1OC1B1OA1，B1HB1NHB1NC1BA190HB1C1NB1A1B1HC1B1NA190B1HC1B1NA1（AAS）B1C1B1A1C1B1F+A1B1F9

26、0，A1B1F90C1B1FB1A1FC1EB1B1FA190B1C1EA1B1F（AAS）C1EB1FB1OA145FA1O45A1FOFC1E+A1FB1F+OFOB1+C1E+第 15页（共 24页）（C1E+A1F），同理，故答案为：【点评】本题考查了全等三角形判定和性质，角平分线性质，等腰直角三角形性质，直角三角形性质，找规律，三角形面积等；属于填空压轴题，综合性强，难度较大，解题时要善于发现和总结规律三三、解答题解答题（本大题共本大题共 2 小题小题，共共 24 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）19【分析】先化简分式，然

27、后将 m 的值代入求值【解答】解：原式，m3tan30+（3）03+1，原式【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键20【分析】（1）由“了解”的人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以对应的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人数，继而求出“不了解”的人数，从而补全图形；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）画树状图展示所有 20 种等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，然后利用概率公式求解第 16页（共 24页）【解答】解：（1）本次被调查的学生有由 1224%50（人），则“非常了解”的人数为 5010%5（人），“了解很少”的人数为 5036%18（人），“

28、不了解”的人数为 50（5+12+18）15（人），补全图形如下：（2）估计该校 1200 名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是 1200408（人）；（3）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有 12 种结果，所以恰好抽到一男一女的概率为【点评】本题考查了扇形统计图，条形统计图，树状图等知识点，解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比四四、解答题解答题（本大题共本大题共 2 小题小题，共共 20 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）21【分析】设 CB 部分的高度为 xm，则 BCxm，CDxm，CE2

29、xm，结合 CECFCD+DF 即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设 CB 部分的高度为 xmBDCBCD45，BCBDxm第 17页（共 24页）在 RtBCD 中，CDx（m）在 RtBCE 中，BEC30，CE2BC2x（m）CECFCD+DF，2xx+2，解得：x2+BC2+3.4（m）答：CB 部分的高度约为 3.4m【点评】本题考查了解直角三角形的应用以及解一元一次方程，通过解直角三角形及 CECFCD+DF，找出关于 x 的一元一次方程是解题的关键22【分析】（1）根据反比例函数系数 k 的几何意义求得 k3，得出 y2，由题意可知 B的横坐标为，代入

30、即可求得 B 的坐标；（2）设 P（a，0），根据三角形面积求得 P 的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线BP 的解析式【解答】解：（1）S矩形OCBES矩形ODAE，点 B 在第一象限 y2的图象上，点 A 在第四象限 y1的图象上，S矩形ODEA2S矩形OCBE23，k3，y2，OEAD，第 18页（共 24页）B 的横坐标为，代入 y2得，y2，B（，2）；（2）设 P（a，0），SBPEPEBE|a|23，解得 a或，点 P（，0）或（，0），设直线 BP 的解析式为 ymx+n（m0），若直线过（，2），（，0），则，解得，直线 BP 的解析式为 yx+1；若直线过（，2），（，0

31、），则，解得，直线 BP 的解析式为 yx+3；综上，直线 BP 的解析式是 yx+1 或 yx+3【点评】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，求得 B 点的坐标是解题的关键五五、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 12 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）23【分析】（1）连接 OE，由条件知DOED，证出OEDG，可得 OEAG，证明OEF180AFE90，即 OEEF，则 EF 与O 相切（2）连接 OE，过点 O 作 OHAC 于点 H，求出 CH

32、，OH 的长，再求出 OC 的长，得出AOC 是等边三角形，则AOC60，可求出扇形 OAC 的面积第 19页（共 24页）【解答】（1）证明：如图 1，连接 OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC 是O 的直径，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF 与O 相切；（2）解：如图 2，连接 OE，过点 O 作 OHAC 于点 H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四边形 OEFH 是矩形，在 RtOHC 中，OC4，OAACOC4，AOC 是等边三角形，AOC60，S扇形OAC第 20页（共 24

33、页）【点评】本题考查了切线的判定，矩形的判定与性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算等知识，解题的关键是正确作出辅助线，熟练掌握圆的有关性质六六、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 12 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）24【分析】（1）设 y1与 x 之间的函数关系式为 y1kx+b，将（3，12）（4，14）代入 y1解方程组即可得到结论；（2）由题意得到抛物线的顶点坐标为（3，9），设 y2与 x 之间的函数关系式为：y2a（x3）2+9，将（5，10）代入 y2a（x3）2+9 得 a（53）

34、2+910，解方程即可得到结论；（3）由题意得到 wy1y22x+6x2+xx2+x，根据二次函数的性质即可得到结论【解答】解：（1）设 y1与 x 之间的函数关系式为 y1kx+b，将（3，12）（4，14）代入 y1得，解得：，y1与 x 之间的函数关系式为：y12x+6；（2）由题意得，抛物线的顶点坐标为（3，9），设 y2与 x 之间的函数关系式为：y2a（x3）2+9，将（5，10）代入 y2a（x3）2+9 得 a（53）2+910，第 21页（共 24页）解得：a，y2（x3）2+9x2x+；（3）由题意得，wy1y22x+6x2+xx2+x，0，w 有最大值，当 x7 时，w最

35、大72+77所以 7 月份销售每千克猪肉所获得的利润最大，最大利润是每千克 7 元【点评】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象与性质是解题的关键七七、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 14 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）25【分析】（1）由菱形的性质得出 ADBC，ABBCCDAD，ABCD，CADBAD60，由平行线的性质得出BAD+ADC180，ADC60，AGEADC60，得出AGEEAGAEG60，即可得出AEG 是等边三角形；由等边

36、三角形的性质得出 AGAE，由已知得出 AECF，由菱形的性质得出BCDBAD120，得出DCF60CAD，证明AEDCFD（SAS），得出 DEDF，ADECDF，再证出EDF60，即可得出DEF 是等边三角形；（2）同（1）得：AEG 是等边三角形，得出 AGAE，由已知得出 AECF，由菱形的性质得出BCDBAD120，CADBAD60，得出FCD60CAD，证明AEDCFD（SAS），得出 DEDF，ADECDF，再证出EDF60，即可得出DEF 是等边三角形【解答】（1）解：AEG 是等边三角形；理由如下：四边形 ABCD 是菱形，BAD120，ADBC，ABBCCDAD，ABCD，

37、CADBAD60，BAD+ADC180，ADC60，GHDC，第 22页（共 24页）AGEADC60，AGEEAGAEG60，AEG 是等边三角形；证明：AEG 是等边三角形，AGAE，CFAG，AECF，四边形 ABCD 是菱形，BCDBAD120，DCF60CAD，在AED 和CFD 中，AEDCFD（SAS）DEDF，ADECDF，ADCADE+CDE60，CDF+CDE60，即EDF60，DEF 是等边三角形；（2）解：DEF 是等边三角形；理由如下：同（1）得：AEG 是等边三角形，AGAE，CFAG，AECF，四边形 ABCD 是菱形，BCDBAD120，CADBAD60，FCD

38、60CAD，在AED 和CFD 中，AEDCFD（SAS），第 23页（共 24页）DEDF，ADECDF，ADCADECDE60，CDFCDE60，即EDF60，DEF 是等边三角形【点评】本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键八八、解答题解答题（本大题共本大题共 1 小题小题，共共 14 分分.解答应写出必要的文宇说明解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）26【分析】（1）点 C（0，4），则 c4，二次函数表达式为：yx2+bx+4，

39、将点 A 的坐标代入上式，即可求解；（2）AOC 与FEB 相似，则FBEACO 或CAO，即：tanFEB或 4，即可求解；（3）证明PNFBEF（AAS），PH2，则4a2+6a+44|2|，即可求解【解答】解：（1）点 C（0，4），则 c4，二次函数表达式为：yx2+bx+4，将点 A 的坐标代入上式得：01b+4，解得：b3，故抛物线的表达式为：yx2+3x+4；（2）tanACO，AOC 与FEB 相似，则FBEACO 或CAO，即：tanFBE或 4，四边形 OEFG 为正方形，则 FEOEa，EB4a，则或，解得：a或；（3）令 yx2+3x+40，解得：x4 或1，故点 B（

40、4，0）；第 24页（共 24页）分别延长 CF、HP 交于点 N，PFN+BFN90，FPN+PFN90，FPNNFB，GNx 轴，FPNNFBFBE，PNFBEF90，FPFB，PNFBEF（AAS），FNFEa，PNEB4a，点 P（2a，4），点 H（2a，4a2+6a+4），PH2，即：4a2+6a+442，解得：a1 或或或（舍去），故：点 P 的坐标为（1，4）或（2，4）或（，4）【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到三角形全等、正方形的性质、三角形相似等，其中（2）、（3），要注意分类求解，避免遗漏声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/15 8:50:36；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006