2021年广西贺州市中考数学真题(原卷版).pdf

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1、2021 年广西贺州市中考数学试卷年广西贺州市中考数学试卷一一、选择题选择题：（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 36 分分：给出的四个选项中给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）合题目要求的在试卷上作答无效）1.2 的倒数是（）A.12B.2C.12D.22.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.1与2B.1与3C.1与4D.2与43.下列事件中属于必然事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是 180B.打开电视机，正在播放新闻联播C.随机买一张电影票，座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4.在平面直角坐标系中，

2、点3,2A关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，2）C.（2，3）D.（3，2）5.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A.B.C.D.6.直线yaxb（0a）过点0,1A，2,0B，则关于x的方程0axb的解为（）A.0 x B.1x C.2x D.3x 7.多项式32242xxx因式分解为（）A.221x x B.221x xC.221xx D.221xx 8.若关于x的分式方程43233mxxx有增根，则m的值为（）A.2B.3C.4D.59.如图，在边长为 2 的等边ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的

3、面积为（）A.6B.3C.2D.2310.如图，在Rt ABC中，90C，5AB，点O在AB上，2OB，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为（）A.12B.23C.22D.111.如图，已知抛物线2yaxc与直线ykxm交于1(3,)Ay，2(1,)By两点，则关于x的不等式2axckxm 的解集是（）A.3x 或1xB.1x 或3x C.31x D.13x 12.如1,2,Mx，我们叫集合M，其中 1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如1x，2x），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合,1,2Nx，我们说MN=已知集合1,0

4、,Aa，集合1,bBaaa，若AB，则ba的值是（）A.1B.0C.1D.2二二、填空题填空题：（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分请把答案填在答题卡对应的位置上请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效）在试卷上作答无效）13.要使二次根式1x 在实数范围内有意义，x的取值范围是_14.数据 0.000000407 用科学记数法表示为_15.盒子里有 4 张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 2，3，4，5，从中随机抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是_16.如图，在矩形ABCD中，E，

5、F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作RtGCD，GDGC，连接GE，GF若2BCGC，则EGF_17.如图，一次函数4yx与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且45OPC，PCPO，则点P的标为_18.如图在边长为 6 的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，3BCBE且BECF，AEBF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG、则OG的长为_三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 8 题、共题、共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤在试卷分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤在试卷上作答无效）上作答无效）19.计算：04123tan

6、30 20.解不等式组：2552314xxxx21.如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图（1）本次抽取的样本水稻秧苗为_株；（2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于15m视为优良秧苗，请你估算该试验田 90000 株水稻秧苗中达到优良等级的株数22.如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行60 2海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20 海里到达C处，求AC的距离23.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过

7、312m时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过312m时，超过部分按二级单价收费已知李阿姨家五月份用水量为310m，缴纳水费 32 元七月份因孩子放假在家，用水量为314m，缴纳水费 51.4 元（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为 64.4 元时，用水量为多少？24.如图，在四边形ABCD中，/ADBC，90C，12ADBABDBDC，DE交BC于点E，过点E作EFBD，垂足为F，且EFEC（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若4AD，求BED的面积25.如图，在Rt ABC中，90C，D是AB上的一点，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接AE，DE（1）求证：AE平分BAC；（2）若30B，求CEDE的值26.如图，抛物线2yxbxc与x轴交于A、B两点，且1,0A，对称轴为直线2x（1）求该抛物线的函数达式；（2）直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C当45CAB时，求点C的坐标；（3）点D在抛物线上与点C关于对称轴对称，点P是抛物线上一动点，令(,)PPP xy，当1Pxa，15a时，求PCD面积的最大值（可含a表示）