2021年湖南省张家界市中考数学真题试题(原卷版).pdf

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1、湖南省张家界市湖南省张家界市 2021 年普通初中学业水平考试试卷年普通初中学业水平考试试卷数学数学考生注意：本学科试卷共三道大题，考生注意：本学科试卷共三道大题，23 道小题，满分道小题，满分 100 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 24 分分，在每个小题的四个选项中在每个小题的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.-2021 的绝对值等于（）A.2021B.-2021C.12021D.120212.我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至 2021 年

2、 6 月 5 日，免费接种数量已超过700000000 剂次，将 700000000 用科学计数法表示为（）A.90.7 10B.80.7 10C.87 10D.97 103.如图所示的几何体，其俯视图是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.235xxxB.222()xyxyC.236()xxD.632xxx5.某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A.总体是该校 4000 名学生的体重B.个体是每一个学生C.样本是抽取的 400 名学生的体重D.样本容量是 4006.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑

3、色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积为S，黑色部分面积为1S，则1:SS的比值为（）A.8B.4C.14D.127.对于实数,a b定义运算“”如下：2ababab，例如23336222，则方程12x 的根的情况为（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.若二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数cyx 在同一个坐标系内的大致图象为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）9.已知方程240 x

4、，则x _10.如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这 7 天的最高气温的中位数是_11.如图，已知/ABCD，BC是ABD的平分线，若264，则3 _12.不等式2217xx 的正整数解为_13.如图，ABC内接于O，50A，点D是BC的中点，连接OD，OB，OC，则BOD_14.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若1DEDP，6PC 下列结论：APDCED；AECE；点C到直线DE的距离为3；52 2ABCDS正方形，其中正确结论的序号为_三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 个小题个小题，满分满分 58 分分请考生用黑色

5、碳素笔在答题卡相应的题号后的请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.计算：2021(1)222cos60816.先化简2222424421aaaaaaaaa，然后从 0，1，2，3 中选一个合适的a值代入求解17.2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地据了解，今年 3 月份该基地接待参观人数 10 万人，5 月份接待参

6、观人数增加到 12.1 万人（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计 6 月份的参观人数是多少？18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，60AOB，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角0120，所得的直线l分别交AD，BC于点,E F（1）求证：AOECOF；（2）当旋转角为多少度时，四边形AFCE为菱形？试说明理由19.为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D

7、（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数共有_（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 A 对应的扇形的圆心角度数是_（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 D 组的学生中随机抽取两位进行回访，若 D组中有 3 名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率20.如图，在Rt AOB中，90ABO，30OAB，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交O于点D，连接AD（1）求证：AD为O的切线；（2）若2OB，求弧CD的长21.张家界

8、大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度如图，在桥面正下方的谷底选一观测点A，观测到桥面B，C的仰角分别为30,60，测得BC长为 320 米，求观测点A到桥面BC的距离（结果保留整数，参考数据：31.73）22.阅读下面的材料：如果函数()yf x满足：对于自变量x取值范围内的任意1x，2x，（1）若12xx，都有12()()f xf x，则称()f x是增函数；（2）若12xx，都有12()()f xf x，则称()f x是减函数例题：证明函数2()(0)f xxx是增函数证明：任取12xx，且1 0 x，20 x 则221

9、2121212()()()()f xf xxxxxxx12xx且1 0 x，20 x 120 xx，120 xx1212()()0 xxxx，即12()0(f xf x，12()()f xf x函数2()(0)f xxx是增函数根据以上材料解答下列问题：（1）函数1()(0)f xxx，1(1)11f，1(2)2f，(3)f_，(4)f_；（2）猜想1()(0)f xxx是函数_（填“增”或“减”），并证明你的猜想23.如图，已知二次函数2yaxbxc的图象经过点(2,3)C且与x轴交于原点及点(8,0)B（1）求二次函数的表达式；（2）求顶点A的坐标及直线AB的表达式；（3）判断ABO的形状，试说明理由；（4）若点P为O上的动点，且O的半径为2 2，一动点E从点A出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿线段AP匀速运动到点P，再以每秒 1 个单位长度的速度沿线段PB匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值