2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷_中学教育-中考.pdf

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1、.-.word.zl-2017年 XX 省 XX 市中考数学试卷 一选择题（本题共 10小题，每小题 3 分，共 30分）1（3 分）下列四个数中，最小的是（）A3.1 B C2 D0 2（3 分）如图所示的几何体的主视图是（）A B C D 3（3 分）下列运算正确的是（）Am3m3=2m3 B5m2n4mn2=mn C（m+1）（m1）=m21 D（mn）2=m2mn+n2 4（3 分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽车恰好有空座 B同位角相等 C打开手机就有未接 D三角形内角和等于 180 5（3 分）点 P（3，4）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（

2、3，4）D（4，3）6（3 分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：.-.word.zl-星期 一 二 三 四 五 跳绳个数 160 160 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A180，160 B170，160 C170，180 D160，200 7（3 分）一次函数 y=（m2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（）Am2 B0m2 Cm0 Dm2 8（3 分）如图，点 A、B、C 是O 上的点，AOB=70，则 ACB 的度数是（）A30 B35 C45 D70 9（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落

3、在 AD 边的中点C处，点 B 落在点 B处，其中 AB=9，BC=6，则 FC的长为（）A B4 C4.5 D5 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分

4、都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-10（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，点 P 和点 Q 分别从点 B和点 C 出发，沿射线 BC 向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QHBD，垂足为H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0 x2），BPH 的面积为 S，则能反映S 与 x 之间的函数关系的图象大致为（）A B C D 二填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）11（3 分）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11

5、 000 000千克，数据 11 000 000可以用科学记数法表示为 12（3 分）分解因式：m2n4mn+4n=13（3 分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85分，如果甲比赛成绩的方差为 S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14（3 分）正八边形的每个外角的度数为 15（3 分）如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分

6、点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-16（3 分）一艘货轮由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60方

7、向，继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在它的东北方向，若灯塔 P 正南方向 4 海里的 C处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为海里（结果保留根号）17（3 分）如图，点 A（0，8），点 B（4，0），连接 AB，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P，若ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是 18（3 分）如图，直线 y=x 上有点 A1，A2，A3，An+1，且 OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分别过点 A1，A2，A3，An+1作直线 y=x 的垂线，交 y轴于点 B1，B2，B3，B

8、n+1，依次连接 A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则AnBnBn+1的面积为（用含正整数 n分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式

9、分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-的式子表示）三、解答题（第 19题 10分，第 20 题 12分，共 22分）19（10分）先化简，再求值：（+x1），其中 x=（）1+（3）0 20（12分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1

10、）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方

11、差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 四、解答题（第 21题 12分，第 22 题 12分，共 24分）21（12分）在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销，降价后 30 元可购买玫

12、瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的 1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝，康乃馨进价为 2 元/枝，玫瑰进价为 1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？22（12 分）如图，直线 y=3x 与双曲线 y=（k0，且 x0）交于点 A，点 A的横坐标是 1（1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式；（2）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求AOB 的面积 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是

13、分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-五、解答题（满分 12分）23（12分）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000元，

14、试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票 X 数 y（）与电影票售价 x（元/）之间满足一次函数关系：y=4x+220（10 x50，且 x 是整数），设影城每天的利润为 w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/X 时，每天获利最大？最大利润是多少元？六、解答题（满分 12分）24（12 分）如图，ABC 内接于O，AC 是直径，BC=BA，在ACB 的内部作ACF=30，且 CF=CA，过点 F 作 FHAC 于点 H，连接 BF（1）若 CF 交O 于点 G，O 的半径是 4，求的长；（2）请判断直线 BF 与O 的位置

15、关系，并说明理由 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度

16、数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-七、解答题（满分 12分）25（12分）如图，MAN=60，AP 平分MAN，点 B 是射线 AP 上一定点，点 C 在直线 AN 上运动，连接 BC，将ABC（0ABC120）的两边射线 BC 和 BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120，旋转后角的两边分别与射线AM 交于点 D 和点 E （1）如图 1，当点 C 在射线 AN 上时，请判断线段 BC 与 BD 的数量关系，直接写出结论；请探究线段 AC，AD 和 BE 之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图 2，当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时，BC 交射线 AM 于点 F，若AB=

17、4，AC=，请直接写出线段 AD 和 DF 的长 八、解答题（满分 14分）26（14分）如图，抛物线 y=ax22x+c（a0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，C 三点，已知点 A（2，0），点 C（0，8），点 D 是抛物线的顶点 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动

18、的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）如图 1，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，第四象限的抛物线上有一点 P，将EBP 沿直线 EP 折叠，使点 B 的对应点 B落在抛物线的对称轴上，求点 P的坐标；（3）如图 2，设 BC 交抛物线的对称轴于点 F，作直线 CD，点 M 是直线 CD 上的动点，点 N 是平面内一

19、点，当以点 B，F，M，N 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 M 的坐标 2017年 XX 省 XX 市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本题共 10小题，每小题 3 分，共 30分）1（3 分）下列四个数中，最小的是（）A3.1 B C2 D0【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩

20、形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 203.3，四个数中最小的是2 故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都

21、小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 2（3 分）如图所示的几何体的主视图是（）A B C D【分析】根据主视图的定义，即可判定【解答】解：主视图是从正面看到的图，应该是选项 B 故答案为 B【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的意义，属于中考常考题型 3（3 分）下列运算正确的是（）Am3m3=2m3 B5m2n4mn2=mn 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落

22、在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-C（m+1）（m1）=m21 D（mn）2=m2mn+n2【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式的计算法则进行计算即可求解【解答】解：A、m3m3=m6，故选项错误；B、5m2n，4

23、mn2不是同类项不能合并，故选项错误；C、（m+1）（m1）=m21，故选项正确；D、（mn）2=m22mn+n2，故选项错误 故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键 4（3 分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽车恰好有空座 B同位角相等 C打开手机就有未接 D三角形内角和等于 180【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答【解答】解：A乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B同位角相等，是随机事件；C打开手机就有未接，是随机事件；D三角形内角和等于 180，

24、是必然事件 故选 D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念 用到的知识点为：分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差

25、为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-确定事件包括必然事件和不可能事件 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5（3 分）点 P（3，4）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【分析】直接利用关于 y 轴对称点的性质得出答案【解答】解：点 P（3，4）关于 y 轴对称点 P，P的坐标是：（3，4）故选：A【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确记忆

26、横纵坐标关系是解题关键 6（3 分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期 一 二 三 四 五 跳绳个数 160 160 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A180，160 B170，160 C170，180 D160，200【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数从小到大排列为 160，160，170，180，200，最中间的数是 170，则中位数是 170；160出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 160；故选 B 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形

27、内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【点评】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；

28、中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数 7（3 分）一次函数 y=（m2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（）Am2 B0m2 Cm0 Dm2【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系知 m20，据此可以求得 m 的取值范围【解答】解：如图所示，一次函数 y=（m2）x+3 的图象经过第一、二、四象限，m20，解得 m2 故选 A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0

29、时，直线必经过一、三象限k0 时，直线必经过二、四象限b0 时，直线与 y轴正半轴相交b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交 8（3 分）如图，点 A、B、C 是O 上的点，AOB=70，则 ACB 的度数是分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积

30、为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-（）A30 B35 C45 D70【分析】根据圆周角定理得到ACB=AOB，即可计算出ACB【解答】解：AOB=70，ACB=AOB=35 故选 B【点评】本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半 9（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点C处，点 B 落在点 B处，其中

31、AB=9，BC=6，则 FC的长为（）A B4 C4.5 D5【分析】设 FC=x，则 FD=9 x，根据矩形的性质结合 BC=6、点 C为 AD的中点，即可得出 CD 的长度，在 RtFCD 中，利用勾股定理即可找出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：设 FC=x，则 FD=9 x，分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分

32、别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-BC=6，四边形 ABCD 为矩形，点 C为 AD 的中点，AD=BC=6，CD=3 在 RtFCD 中，D=90，FC=x，FD=9 x，CD=3，FC2=FD2+CD2，即 x2=（9x）2+32，解得：x=5 故选 D【点评】本题考查了矩形的性质以及勾股定理，在

33、 RtFCD 中，利用勾股定理找出关于 FC的长度的一元二次方程是解题的关键 10（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，点 P 和点 Q 分别从点 B和点 C 出发，沿射线 BC 向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QHBD，垂足为H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0 x2），BPH 的面积为 S，则能反映S 与 x 之间的函数关系的图象大致为（）A B C D【分析】根据菱形的性质得到DBC=60，根据直角三角形的性质得到BH=BQ=1+x，过 H 作 HGBC，得到 HG=BH=+x，根据三角形的面积公式即可得到结论 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘

34、坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【解答】解：菱形

35、 ABCD 的边长为 2，A=60，DBC=60，BQ=2+x，QHBD，BH=BQ=1+x，过 H 作 HGBC，HG=BH=+x，S=PBGH=x2+x，（0 x2），故选 A 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键 二填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）11（3 分）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据 11 000 000可以用科学记数法表示为 1.1107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整

36、数 确定 n 的值是易错点，由于 11 000 000有 8 位，所以可以确定 n=81=7【解答】解：11 000 000=1.1107，故答案为：1.1107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的

37、距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-12（3 分）分解因式：m2n4mn+4n=n（m2）2【分析】先提取公因式 n，再根据完全平方公式进行二次分解【解答】解：m2n4mn+4n，=n（m24m+4），=n（m2）2 故答案为：n（m2）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底 13（3 分）甲、乙两名

38、同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85分，如果甲比赛成绩的方差为 S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是 甲（填“甲”或“乙”）【分析】根据方差的意义即可求得答案【解答】解：S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定，故答案为：甲【点评】本题主要考查方差的意义，掌握方差的意义是解题的关键，即方差越大其数据波动越大，即成绩越不稳定 14（3 分）正八边形的每个外角的度数为 45 分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表

39、是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【分析】利用正八边形的外角和等于 360度即可求出答案【解答】解：3608=45 故答案为：45【点评】本题主

40、要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360 15（3 分）如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是 【分析】确定阴影部分的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影区域的概率【解答】解：如图：阴影部分的面积占 6 份，总面积是 16 份，飞镖落在阴影部分的概率是=；故答案为：【点评】本题考查了几何概率用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比 16（3 分）一艘货轮由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60方向，继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在它的东北方向，若灯塔 P

41、 正南方向 4 海里的 C处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为（4分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果

42、甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-4）海里（结果保留根号）【分析】根据题意得：PC=4 海里，PBC=45，PAC=30，在直角三角形APC 中，由勾股定理得出 AC=PC=4（海里），在直角三角形 BPC 中，得出BC=PC=4 海里，即可得出答案【解答】解：根据题意得：PC=4 海里，PBC=9045=45，PAC=9060=30，在直角三角形 APC 中，PAC=30，C=90，AC=PC=4（海里），在直角三角形 BPC 中，PBC=45，C=90，BC=PC=4 海里，AB=AC=B

43、C=（44）海里；故答案为：（44）【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理的应用；求出 AC 和 BC 的长度是解决问题的关键 17（3 分）如图，点 A（0，8），点 B（4，0），连接 AB，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P，若ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是（2+2，4）或（12，4）分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点

44、处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【分析】根据勾股定理得到 AB=4，根据三角形中位线的性质得到 AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，当APB=90时，根据直角三角形的性质得到PN=AN=2，于是得到P（2+2，4），当ABP=90时，如图，过 P 作PC

45、x 轴于 C，根据相似三角形的性质得到 BP=AB=4，根据勾股定理得到PN=2，求得 P（2+2，4）【解答】解：点 A（0，8），点 B（4，0），OA=8，OB=4，AB=4，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，当APB=90时，AN=BN，PN=AN=2，PM=MN+PN=2+2，P（2+2，4），当ABP=90时，如图，过 P 作 PCx 轴于 C，则ABOBPC，分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星

46、期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-=1，BP=AB=4，PC=OB=4，BC=8，PM=OC=4+8=12，P（12，4），故答案为：（2+2，4）或（12，4）【点评】本题考查了勾

47、股定理，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键 18（3 分）如图，直线 y=x 上有点 A1，A2，A3，An+1，且 OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分别过点 A1，A2，A3，An+1作直线 y=x 的垂线，交 y轴于点 B1，B2，B3，Bn+1，依次连接 A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则AnBnBn+1的面积为（22n12n1）（用含正整数 n 的式子表示）分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开

48、手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都分如果甲比赛成绩的方差为乙比赛成绩的方差为乙甲那么成绩比较稳定的填甲或乙分正八边形的每个外角的度数为分如图由若干个全等的.-.word.zl-【分析】由直线 OAn的解析式可得出AnOBn=6

49、0，结合 AnAn+1=2n可求出 AnBn的值，再根据三角形的面积公式即可求出AnBnBn+1的面积【解答】解：直线 OAn的解析式 y=x，AnOBn=60 OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，A1B1=，A2B2=3，A3B3=7 设 S=1+2+4+2n1，则 2S=2+4+8+2n，S=2SS=（2+4+8+2n）（1+2+4+2n1）=2n1，AnBn=（2n1）=AnBnAnAn+1=（2n1）2n=（22n12n1）故答案为：（22n12n1）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、解直角三角形以及规律型中数的变化规律，根据边的变化找

50、出变化规律“AnBn=（2n1）”是解题的关键 三、解答题（第 19题 10分，第 20 题 12分，共 22分）分下列运算正确的是分下列事件是必然事件的是乘坐公共汽车恰好有空座同位角相等打开手机就有未接三角形内角和等于分点关于轴的对称点的坐标是分下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表星期跳绳个数一二三四五则表示是分如图将矩形纸片沿直线折叠使点落在边的中点处点落在点处其中则的长为分如图菱形的边长为点和点分别从点和点出发沿射线向右运动且速度相同过点作垂足为连接设点运动的距离为的面积为则能反映与之间的函数关系的图象用科学记数法表示为分分解因式分甲乙两名同学参加古诗词大赛活动五次比赛成绩的平均分都