新北师版九年级数学下册课题1：二次函数教学设计_中学教育-中考.pdf

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1、第二十二章二次函数 课题：二次函数【学习目标】1能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念 2能够表示简单变量之间的二次函数关系【学习重点】结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念【学习难点】1能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系 2重视二次函数 y ax2 bx c 中 a 0 这一隐含条件 情景导入 生成问题 旧知回顾：一次函数的一般形式：y kx b(k 0)正比例函数的一般形式：y kx(k 0)导入新课：想一想：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关 于 x 之间有什么关系呢？通过本节课的学习我们将能知道 y 与

2、x 的关系，并能用式子把它们之间的关系表达 出来，下面就让我们进入本节课的学习 自学互研 生成能力 知识模块一 二次函数的概念【自主探究】阅读教材本课时的内容，回答以下问题：1问题 1 中比赛的场次数 m与球队数 n 的关系式是 m 12n2 12n m是(选填“是”或“不是”)n 的函数，理由是对于 n 的每一个值，m都有唯一的对应值 2问题 2 中产量 y 与倍数 x 之间的函数关系式是 y 20(1 x)2 y 是(选填“是”或“不是”)x 的函数，理由是对于 x 的每一个值，y 都有唯一的对应值 3思考：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？答：等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最

3、高次数都为 2，二次项的系数 都不为 0.归纳：我们把形如 y ax2 bx c(其中 a，b，c 是常数，且 a 0)的函数叫做二次 函数其中 x 是自变量，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项【合作探究】范例：判断函数 y(x 2)(3 x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由 解：y(x 2)(3 x)x2 5x 6，它是二次函数，它的二次项系数为 1，一 次项系数为 5，常数项为 6.变例：已知两个变量 x、y 之间的关系为 y(m 2)xm2 2 x 1，若 x、y 之间是 二次函数关系，求 m的值 解：根据题意，得 m2 2

4、2 且 m 2 0.解得 m 2.即 m的值为 2.知识模块二 在实际问题中列二次函数的解析式【自主探究】某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时，平 均每天销售量是 500 件，而销售单价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件假定 每件商品降价 x 元，商店每天销售这种小商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数 关系式，并注明 x 的取值范围 解：降低 x 元后，所销售的件数是(500 100 x)，则 y(13.5 2.5 x)(500 100 x)即 y 100 x2 600 x 5 500(0 x 11)交流展示 生成新知

5、1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑 难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通 过交流“生成新知”知识模块一 二次函数的概念知识模块二 在实际问题中列二次函数的解析式当堂检测 达成目标【当堂检测】1若 y(a 2)x2 3x 2 是二次函数，则 a 的取值范围是 a 22已知二次函数 y 1 3x 5x2，则二次项系数 a 5，一次项系数 b 3，常数项 c 13已知两个变量 x，y 之间的关系式为 y(a 2)x2(b 2)x 3.(1)当

6、 a 2 时，x，y 之间是二次函数关系；(2)当 a 2 且 b 2 时，x，y 之间是一次函数关系4某校九(1)班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y次，试写出 y 与 x 之间的函数关系式 y12x212x，它是(选填“是”或“不是”)二次函数【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺示简单变量之间的二次函数关系学习重点结合具体情境体会二次函数的意义掌握二次函数的有关概念学习难点能通过生活中的实际问题情境构建二次函数关系重视二次函数中这一隐含条件情景导入生成问题旧知回顾一次函数的一般 过本节课的学习我们将能知道与的关系并能用式子把它们之间的关系表达出来下面就让我们

7、进入本节课的学习自学互研生成能力知模块一二次函数的概念自主探究阅读教材本课时的内容回答以下问题表面积为则关问题中比赛的场次 函数关系式是是选填是或不是的函数理由是对于的每一个值都有唯一的对应值思考上述三个函数解析式具有哪些共同特征答等式右边都是关于自变量的多项式自变量的最高次数都为都不为归纳我们把形如其中是常数且的函数叫做二1收获：_ 2存在困惑：_ 示简单变量之间的二次函数关系学习重点结合具体情境体会二次函数的意义掌握二次函数的有关概念学习难点能通过生活中的实际问题情境构建二次函数关系重视二次函数中这一隐含条件情景导入生成问题旧知回顾一次函数的一般 过本节课的学习我们将能知道与的关系并能用式子把它们之间的关系表达出来下面就让我们进入本节课的学习自学互研生成能力知模块一二次函数的概念自主探究阅读教材本课时的内容回答以下问题表面积为则关问题中比赛的场次 函数关系式是是选填是或不是的函数理由是对于的每一个值都有唯一的对应值思考上述三个函数解析式具有哪些共同特征答等式右边都是关于自变量的多项式自变量的最高次数都为都不为归纳我们把形如其中是常数且的函数叫做二