相交线与平行线复习_导学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相交线与平行线回顾与反思 导 学习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。学习重、难点：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应用。学习过程：【课前热身】对顶角（性质）_ 一、知识框架：两直线相交 垂直 点到直线的距离。相交直线 两条直线被第三条直线所

2、截 同位角，内错角，同旁内角。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。_,两直线平行。两条直线平行的条件 _,两直线平行。平行直线 _,两直线平行。平行线的画法：1、_2、_3、_4、_.两直线平行，_.两直线平行的特征 两直线平行，_.两直线平行，_.二、重要概念：1、对顶角：具有公共顶点，并且两边 _的两个角叫做对顶角。2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是 _，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 _。3、点到直线的距离：_。4、平行线：_,不相交的两条直线。三、注意：1、同一平面内两条直线位置关系是 _和 _。2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角

3、形如“_”；构成内错角的两个角形如“_”；构成同旁内角的两个角形如“_”。3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别 同位角相等（）（）两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角相等 学习必备 欢迎下载 l2 3 6 4 5 1 2 l1 l3 4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：（1）在同一个平面内，经过一点 _一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_最短。（3）同位角 _,两直线平行。（4）两直线平行，同位角 _。我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出。【课堂讲例】例 1：如图，已知 AB 与 CD 相交于

4、 O，OE 平分 AOC，OF 平分 AOD 试回答：F 1 图中有哪几对对顶角。2 图中有哪几对相等的角?D A O E B C 例 2：如下图，（1）1 2 与是两条直线 _与 _被 第三条直线 _所截构成的 _角。（2）1 3 与是两条直线 _与 _被 第三条直线 _所截构成的 _（3）3 4 与 是两条直线_ 与 _被 第三条直线 _ _所截构成的 _角。（4）5与6 是两条直线 _与 _，被第三条直线 _所截构成的 _角。例 3 如图，已知 C=70 1=70，2=30，那么 B=_。例 4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东 30。甲、乙两地同时开工，若

5、干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西 _度。（例 3题图）（例 4题图）化系统化梳理本章的知识结构通过对知识的疏理进一步加深对所学概念的理解进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形使学生认识平面内两条直线的位置关系在研究平行线时能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的 的性质和判定的综合应用学习过程课前热身对顶角性质一知识框架两直线相交垂直点到直线的距离相交直线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同内角过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平行两条直线平行的 念对顶角具有公共顶点并且两边的两个角叫做对顶角垂线两条直线相交所成四个角中如果有一个角是我们就说这两条直线互相垂直其

6、中一条直线叫做另一条直线的点到直线的距离平行线不相交的两条直线三注意同一平面内两条直线学习必备 欢迎下载 例 5 有一残缺梯形片，AD/BC 测得 A=115，D=100。请些出另两个角的度数。答：B=_ C=_ 例 6 小张从家（图中 A 处）出发，向南偏东 40方向走到学校（图中 B 处），再从学校出发，向北偏西 75的方向走到小明家（图中 C 处），试问 ABC 为多少度？说明你的理由。【自我测评】1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.六对 B.五对 C.四对 D.三对 2.如下左图所示，内错角共有()A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对 C BA D 43

7、21AE CDB 3.如上右图，点 E 在 BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 AB CD的是()A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=180 4.下列说法正确的个数是()同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点；若 a b，b c，则 a c.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.三条直线两两相交，最少有 _个交点，最多有 _个交点.化系统化梳理本章的知识结构通过对知识的疏理进一步加深对所学概念的理解进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形使学生认识平面内两条直线的位置

8、关系在研究平行线时能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的 的性质和判定的综合应用学习过程课前热身对顶角性质一知识框架两直线相交垂直点到直线的距离相交直线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同内角过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平行两条直线平行的 念对顶角具有公共顶点并且两边的两个角叫做对顶角垂线两条直线相交所成四个角中如果有一个角是我们就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的点到直线的距离平行线不相交的两条直线三注意同一平面内两条直线学习必备 欢迎下载 DC BA6.观察图（1）中角的位置关系，1 和 2 是 _角，3 和 1 是 _角，1 和 4 是 _角，3

9、和 4 是 _角，3 和 5 是 _角.54321 4 321AC DB 火车站李庄(1)(2)(3)7.如图（2），已知 AB CD，1=70则 2=_，3=_，4=_.8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.9.画图题:（1）如下图(画 AE BC于 E，AF DC于 F.(2)画 DG AC交 BC的延长线于 G.一、典型探究 发散思维 考点一：相交线、对顶角 例 1：如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，且 AB CD，1 27，则 2 _，FOB _。C E A 2

10、O B 1 F D 考点训练：如图，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O，1 26，求 EOD，2，3 的度数。(思考：EOD可否用途中所示的 4 表示？)考点二：平行线的性质 例 2：（2010 南通中考题）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD做折纸游戏，他将纸片沿 EF折叠后，D、C两点分别落在 D、C 的位置，并利用量角器量得 EFB 65，则 AED 等于 _度。E D B D A F C C 化系统化梳理本章的知识结构通过对知识的疏理进一步加深对所学概念的理解进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形使学生认识平面内两条直线的位置关系在研究平行线时能通过有关

11、的角来判断直线平行和反映平行线的 的性质和判定的综合应用学习过程课前热身对顶角性质一知识框架两直线相交垂直点到直线的距离相交直线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同内角过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平行两条直线平行的 念对顶角具有公共顶点并且两边的两个角叫做对顶角垂线两条直线相交所成四个角中如果有一个角是我们就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的点到直线的距离平行线不相交的两条直线三注意同一平面内两条直线学习必备 欢迎下载 考点训练：（2010 中山中考题）如图，已知 1=70，如果 CD BE，那么 B 的度数为（）A 70 B 100 C 110 D 120

12、 考点三：平行线的判定 例 3、如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）E A B C D（规范解题，注意添加辅助线的表述）考点训练：如图（4）所示，OP QR ST，若 2=110，3=120，则 1=_。二、知能综合检测 1.(2010 滨州中考)如图，已知 AB CD，BE 平分 ABC，且交 CD 于 D 点，CDE=150，则 C 为()(A)120(B)150(C)135(D)110 B C E D A 1(化系统化梳理本章的知识结构通过对知识的疏理进一步加深对所学概念的理解进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形使学生认识平面内两条直线的位置关系

13、在研究平行线时能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的 的性质和判定的综合应用学习过程课前热身对顶角性质一知识框架两直线相交垂直点到直线的距离相交直线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同内角过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平行两条直线平行的 念对顶角具有公共顶点并且两边的两个角叫做对顶角垂线两条直线相交所成四个角中如果有一个角是我们就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的点到直线的距离平行线不相交的两条直线三注意同一平面内两条直线学习必备 欢迎下载 2、.(2010杭州中考)如图，已知 1=2=3=62，则 4=_.3、(2009黄石中考)如图，AB CD，1=5

14、0，2=110，则 3=_.4、(1)如图所示，已知 BED=B+D，试猜想 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.(2)如图，AB CD，EO 与 FO 相交于点 O，试猜想 BEO、EOF、DFO 之间的关系，并说明理由.化系统化梳理本章的知识结构通过对知识的疏理进一步加深对所学概念的理解进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形使学生认识平面内两条直线的位置关系在研究平行线时能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的 的性质和判定的综合应用学习过程课前热身对顶角性质一知识框架两直线相交垂直点到直线的距离相交直线两条直线被第三条直线所截同位角内错角同内角过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平行两条直线平行的 念对顶角具有公共顶点并且两边的两个角叫做对顶角垂线两条直线相交所成四个角中如果有一个角是我们就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的点到直线的距离平行线不相交的两条直线三注意同一平面内两条直线