相似三角形中考复习题_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 相似三角形中考复习题 1、如图，四边形 ABCD 中，AD CD，DAB ACB 90，过点 D 作 DE AC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E.（1）求证：AB AF CB CD（2）已知 AB 15cm，BC 9cm，P 是射线 DE 上的动点.设 DP xcm（x 0），四边形 BCDP 的面积为 ycm2.求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时，PBC 的周长最小，并求出此时 y 的值.2、如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N 求证：（1）CG AE；（2

2、）.MN CN DN AN 3、如图 11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为 2，若 ABC 固定不动，AFG 绕点 A 旋转，AF、AG 与边 BC 的交点分别为 D、E(点D 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合),设 BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.DPAEFCB学习必备 欢迎下载 G F E D C B A（2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围.（3）以 ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴，BC

3、边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系(如图 12).在边 BC 上找一点 D，使 BD=CE，求出 D 点的坐标，并通过计算验证 BD2 CE2=DE2.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系 BD2 CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.4、如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD DE21。求证：ABF CEB;若 DEF 的面积为 2，求 ABCD 的面积。5、将两块大小一样含 30 角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于

4、点 E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC=，BD=；四边形 ABCD 是 梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持ABD 不动，将 ABC 向x轴的正方向平移到 F GH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.G y x O F E D C B A 第 4题图 FADEB CD C E E D C H y 形的面积为求关于的函数关系式当为何值时的周长最小并求

5、出此时的值如图四边形都是正方形连接与相交于点与相交于点求证如图在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起为公共顶点它们的斜边长为若固定不动绕点 行证明求与的函数关系式直接写出自变量的取值范围以的斜边所在的直线为轴边上的高所在的直线为轴建立平面直角坐标系如图学习必备欢迎下载在边上找一点使求出点的坐标并通过计算验证在旋转过程中中的等量关系是否始终成 小一样含角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标学习必备 欢迎下载.6、（本题满分 13

6、分）如图，已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t 2 时，判断 BPQ 的形状，并说明理由；（2）设 BPQ 的面积为 S（cm2），求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR PRQ？（第 6 题）形的面积为求关于的函数关系式当为何值时的周长最小并求出此时的值如图四边形都是正方形连接与相交于点与相交于点求证如图在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起为公共顶点它们的斜边长为若固定不动绕点 行证明求与的函数关系式直接写出自变量的取值范围以的斜边所在的直线为轴边上的高所在的直线为轴建立平面直角坐标系如图学习必备欢迎下载在边上找一点使求出点的坐标并通过计算验证在旋转过程中中的等量关系是否始终成 小一样含角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标