相交线与平行线全章导学案1_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：5.1.1 相交线 课型：新授 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器 学习过程：一、学前准备 1、预习疑难：。2、填 空：两 个 角 的 和 是，这 样 的 两 个 角 叫 做 互 为 补 角，即 其 中 一 个 角 是 另 一 个角的补角。同角或 的补角。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角 1、观察思

2、考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两 两 相 配 共 能 组 成 对 角。分 别是。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中 2 页表格。再画两条相交直线比较。图 1 3、归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。4、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是 两条直线相交。5、对应

3、练习：下列各图中，哪个图有对顶角？B B B A C D C D C D A A B B B（A）C D C A C D A D（二）邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。学习必备 欢迎下载 2、对顶角的性质：完成推理过程 如图，1+2=，2+3=。（邻补角定义）1=180，3=180（等式性质）1=3(等量代换)或者 1 与 2 互补，3 与 2 互补（邻补角定义），l 3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、应用（一）例 如图，已知直线 a、b 相交。1 40，求 2、3、4 的度数 解：3 1 40

4、（）。2 180 1 180 40 140（）。4 2 140（）。你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材 3 页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中 1 40 这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题 变式 1：把 l 40 变为 2 1 40 变式 2：把 1 40 变为 2 是 l 的 3 倍 变式 3：把 1 40 变为 1：2 2：9 四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1.如图所示,1和 2 是对顶角的图形有()1212122 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图 1所

5、示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则 AOE+DOB+COF 等于()A.150 B.180 C.210 D.120 OFEDCBAODCBA(1)(2)3.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,若 AOD 与 BOC 的和为 236,则 AOC 的度数为()性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等

6、的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 OEDCBAcba 3412A.62 B.118 C.72 D.59（二）填空题:1.如图 3 所示,

7、AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是 _,1 的对顶角 _.34DCBA12OFEDCBAOD CBA12(3)(4)(5)2.如图 3 所示,若 1=25,则 2=_,3=_,4=_.3.如图 4 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则 AOD 的对顶角是 _,AOC 的邻补角是 _;若 AOC=50,则 BOD=_,COB=_.4.如图 5 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若 1-2=70,则 BOD=_,2=_.5、已知 1 与 2 是对顶角，1 与 3 互为补角，则 2+3=。六、拓展延伸 1、如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=2 3,2=65,求

8、4 的度数.2、如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 AOD,AOC=120,求 BOD,AOE 的 度数.变式训练:（1）直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 AOD,BOD BOC=50，求 EOC 的度数。（2）直线 AB,CD 相交于点 O,若 AOD=40，AOE:EOD=2:3,求 EOD 的度数。3、两条直线交于一点，有几对对顶角？三条直线交于一点，有几对对顶角？四条直线交于一点，有几对对顶角？X 条直线交于一点，有几对对顶角？性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等

9、的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 A BCDON M 课题：5.1.2 垂线 课型：新授 学习目标：1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角

10、尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器 学习过程：一、学前准备 1、预习疑难：。2、填空：如果 与 互为余角，37，那么。已知 1 与 2 互为余角，1 与 3 互为余角，那么 2 与 3 的关系是。二、探索与思考（一）垂线的定义 1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化 到 时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直 线

11、就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点 叫做。3、符号表示：如果直线 AB、CD 互相垂直，记作 AB CD，垂足为 O。由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为 AB CD（已知）AOD 90（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为 AOD 90（已知）AB CD（垂直定义）4、总结：垂直是相交。是相交的一种特殊情况。垂直是一种相互关系，即 a b，同时 b a 当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。5、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？（二）垂线的性质一 1、垂线

12、的画法有两种：利用 或者。2、探究：完成教材 4 页探究问题。3、垂线性质：。4、对应练习：教材 5 页练习 1、2（在书上完成）（三）垂线的性质二 1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？2、探究：上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线 l 和直线外一点 P，连接点 P 到直线 l 上各点O,A1,A2,A3，其中 PO l（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。请你比较线段 PO，PA1，PA2，PA3 的长短，哪一条最短？结论：。简记为：。3、对应练习：修一条公路将村庄 A、B 与公路 MN 连接起来，怎样修 才能使所修的公路最短？画出线路图

13、，并说明理由。A B 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对

14、对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 DCBA 教材 6 页 练习（四）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。2、注意：定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。3、对应练习：如图，BCA 90，CD AB，垂足为 D，则下列结论中正确的个数为（）AC 与 BC 互相垂直；CD 与 BC 互相垂直；点 B 到 AC 的垂线段是线段 AC；点 C 到 AB 的距离是线段 CD；线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离；线段 AC 是点 A 到 BC 的距离。A.2 B.3 C.4 D

15、.5 三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？四、自我检测：（一）选择题:1.如图 1 所示,下列说法不正确的是()A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB;B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段;D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 DCBADCBA(1)(2)2.如图 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.下列说法正确的有()在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直

16、线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,AD BD,BC CD,AB=a cm,BC=b cm,则 BD 的范围是()A.大于 a cm B.小于 b cm C.大于 a cm或小于 b cm D.大于 b cm 且小于 a cm 5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有()性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量

17、角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 ODCBA A.0 个 B.1 个;C.无数个 D.无法确定 6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2c

18、m,则点 P 到 直线 m 的距离为()A.4cm B.2cm;C.小于 2cm D.不大于 2cm（二）填空题:1、如 图 4 所 示,直 线 AB 与 直 线 CD 的 位 置 关 系 是 _,记 作 _,此时,AOD=_=_=_=90.2、如图 5,AC BC,C 为垂足,CD AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点 C 到 AB 的距离是 _,点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A、B 两点的距离是 _.DCBAFE D CBA(2)ODCBAE(3)ODCBA(4)(5)(6)(7)(8)3、如图 6,在线段

19、 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短,因此线段 AD 的长是点 A 到 BF的距离,对小明的说法,你认为 _.4、如图 7,AO BO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC,则 BOD=_.5、如图 8,直线 AB、CD 相交于点 O,若 EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是_.五、拓展延伸 1、已知，如图，AOD 为钝角，OC OA,OB OD 求证：AOB COD 证明：OC OA，OB OD（）AOB 1，COD+1=90（垂直的定义）AOB=COD（）变式训练：如图 OC OA,OB OD,O 为垂足,

20、若 BOC=35,则 AOD=_.2、已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系.EODCB A 3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为 1:100000,水渠大约要挖多长?B D 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀

21、的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 OFEDCBA4、如图,分别画出点 A、B、C 到 BC、AC、AB 的垂线段,再量出 A 到 BC、点 B 到 AC、点 C 到 AB 的距离.CBA 5、如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE CD，OF AB，DOF 65，求 BOE 和 AOC 的度数。6、(2001.杭州中考题)

22、如图 7 所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N 分别是位于公路 AB两侧的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置.NMBA 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我

23、们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课型：新授 学习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力 学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。学习过程：一、

24、学前准备 1、预习疑难：。2、直线 AB、CD 相交于 O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？二、探索与思考 如图,直线 AB、CD 与 EF 相交（或两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截）构成 个角。我们来研究其中 没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角 1、定义：如图 1，1 和 5，分别在直线 AB、CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角 叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角（1）1、定义：如图 2，3 和 5，分别在直线 AB、CD 的，在直线 EF 的。具有

25、这种位置关系的一对角 叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角(三)同旁内角 1、定义：如图 2，3 和 6，分别在直线 AB、CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。(2)2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键 三、应用（一）例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与 2，1 与 3，1 与 4各

26、是什么关系的角？（2）如果 1 4，那么 1 和 2 相等吗？1 和 3互补吗？为什么？（二）变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。E F 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归

27、纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载（三）归纳：四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？（1）1 与 2，1 与 3，3 与 4，2 与 4（2）5 与 8，5 与 7，6 与 7，6 与 8（3）9 与 10，11 与 12，9 与 11，10 与 12，B 与 13 2、如图（3），直线、被 所截，1 与 2 是内错角，直线、被 所截

28、，1 与 B 是同位角；直线、被 所截，3 和 B 是同位角。3、如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6 是直线、被第三条直线 所截而成的。（2）2 的同位角是，1 的同位角是。（3）3 的内错角是，4 的内错角是。（4）6 的同旁内角是，5 的同旁内角是，（5）4 与 A 是同旁内角吗？为什么？B A C D E F 1 2 3 4 A B C D 5 7 6 8 A B C D 12 9 10 11 13 B C F E D 1 2 3 A 图（3）A B C E F 1 3 4 5 6 2 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习

29、重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 cbaBAaCBcba课题：5.2.1 平行线 课型：新授 学习目

30、标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质 学具准备：分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成学具，直尺，三角板 学习过程：一、学前准备 1、预习疑难：。2、两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线 1、观察思考：展示学具，在转动 a 的过程中，有没有直线 a 与直线

31、b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。直线 a 与 b 平行，记作。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线 1、工具：直尺、三角板 2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平

32、行线,它与过点 B 的平行线平行吗?（三）平行公理及推论 1、思考：上图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？。2、平行公理 公理内容：。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3、推论：。符号语言：b a，c a（已知）性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念

33、及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 A B P C D E F b c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平

34、行）探索：如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD 与 AB 平行,则 EF 与 AB平行吗?为什么?三、练一练：教材 13 页练习（在书上完成）四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直 其中正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 2、下列推理正确的是（）A、因为 a/d,b/c,所以 c/d B、因为 a

35、/c,b/d,所以 c/d C、因为 a/b,a/c,所以 b/c D、因为 a/b,d/c,所以 a/c 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.下列说法正确的有()不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;若线段 AB 与 CD没有交点,则 AB CD;若 a b,b c,则 a 与 c 不相交.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（二）填空题:1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 _ _.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平

36、行线中的 另一条必 _.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 _ _.4.两条直线相交,交点的个数是 _,两条直线平行,交点的个数是 _个.5、在同一平面内，与已知直线 L 平行的直线有 条，而经过 L 外一点，与已知直线 L 平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线 L1与 L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与 L2 没有公共点，则 L1与 L2；（2）L1与 L2有且只有一个公共点，则 L1与 L2；（3）L1与 L2有两个公共点，则 L1与 L2。7、在 同 一 平 面 内，一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平

37、 行，那 么 这 两 个 角 的 大 小 关 系是。8、平面内有 a、b、c 三条直线，则它们的交点个数可能是 个。A B F 性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角

38、两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 CBADHEFG9、如图所示，AB CD（已知），经过点 F 可画 EF AB EF CD（）六、拓展延伸 1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MN BC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PE OA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PH OB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CE DA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CF DB,与 AB 延长线交于点 F.(4)如图(4)所示,过点

39、 M，N 分别画直线 AB 的平行线,判断所画的两条直线的位置关系.CBA PO BAD CBA(1)(2)(3)(4)2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/”表示出来。3、如图，长方体 ABCD-EFGH，（1）图中与棱 AB 平行的棱有哪些？（2）图中与棱 AD 平行的棱有哪些？（3）连接 AC、EG，问 AC、EG 是否平行。4、探究创新 平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。（1）有一条直线时，最多分成 2 部分。（2）有两条直线时，最多分成 2+2 部分。（3）有三条直线时，最多分成 部分。BAMN性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过

40、辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载（4）有 n 条直线时，最多分成

41、 部分。5、如图所示,a b,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗?为什么?cba 课题：5.2.2 平行线的判定 课型：新授 学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板 学习过程：一、学前准备 1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线判定方法 1：1、观察思考：过点 P 画直线 CD AB 的过程，三角尺起了什么

42、作用？图中，1 和 2 什么关系？2、判定方法 1：应用格式：。1 2（已知）简单说成：。AB CD（同位角相等，两直线平行）3、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3：1、思考：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：。2 3（已知）简单说成：。a b（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为 2 4 180，能得到 a b 吗？（试着写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。2 4 180（已知）简单说成：。a b（同旁内角互补，两直线平行）GH PFE21DCB A性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶

43、角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 cPba4321cba2 18 76

44、5cba3412（三）数学思想：教材 15 页探究。三、应用（一）例 教材 15 页（二）练一练：教材 15 页练习 1、2、3（三）总结直线平行的条件（1）（2）方法 1：若 a b，b c，则 a c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若 1 3，则 a c。即。方法 3：如图 1，若。方法 4：如图 1，若。方法 5：如图 2，若 a b，a c,则 b c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1.如图 1 所示,下列条件中,能

45、判断 AB CD 的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD 34DCBA21FEDC BA87 65432196543 21DCBA(1)(2)(3)（4）2.如图 2 所示,如果 D=EFC,那么()A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4.(2000.江苏)如图 5,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条 件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明 a b 的条件序号为()（5）A.B.C.D.（

46、二）填空题:1.如图 3,如果 3=7,或 _ _,那么 _,理由是 _ _;如果 5=3,或 _ _,那么 _,理由是 _ _;如果 2+5=_ 或者 _ _,那么 a b,理由是 _ _.2.如图 4,若 2=6,则 _ _,如果 3+4+5+6=180,那么 _ _,如果 9=_,那么 AD BC;如果 9=_,那么 AB CD.3.在同一平面内,若直线 a,b,c满足 a b,a c,则 b 与 c 的位置关系是 _.4.如图所示,BE 是 AB 的延长线,量得 CBE=A=C.(1)由 CBE=A 可以判断 _ _,根据是 _.(2)由 CBE=C 可以判断 _ _,根据是 _.ED

47、CBA性质理解对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提

48、条件是两条直线相学习必备 欢迎下载 六、拓展延伸 1、已知直线 a、b 被直线 c 所截,且 1+2=180,试判断直线 a、b 的位置关系,并说明理由.2、如图，已知DGN AEM，2 1，试问 EF 是否平行 GH，并说明理由。3、如图所示,已知 1=2,AC 平分 DAB,试说明 DC AB.D CBA21 4、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EG AB,CHF=600,E=30,试说明 AB CD.GHKFED CBA 5、提高训练:如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且 1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?cba321性质理解

49、对顶角性质的推导过程并会用这个性质进行简单的计算通过辨别对顶角与邻补角培养识图的能力学习重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学具准备剪刀量角器 或的补角二探索与思考一邻补角对顶角观察思考剪刀剪开纸张的过程随着两个把手之间的角逐渐小剪刀刃之间的角度也相应我们把剪刀的构成抽象为两条直线就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题探索活动任意画两条相交 完成教材中页表格再画两条相交直线比较图归纳邻补角对顶角定义邻补角两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点的两个角是对顶角总结两条直线相交所构成的四个角中邻补角有对对顶角有对对顶角形成的前提条件是两条直线

50、相学习必备 欢迎下载 cba4 321decba3412 课题：5.3.1 平行线的性质 课型：新授 学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性 学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 学习过程：一、学前准备 1、预习疑难：。2、平行线判定：。二、探索与思考（一）平行线性质 1、观察思考：教材 19 页思考 2、