矩形菱形和正方形复习课导学案_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 矩形、菱形和正方形复习课导学案 一、学习目标：1、我能掌握特殊平行四边形的性质和判定方法。2、我能了解特殊平行四边形之间的区别与联系，结合几何中的其他知识解答问题，培养我的逻辑推理能力和应用能力 二、知识重温：要点知识梳理 1、特殊平行四边形的性质 2、特殊平行四边形的判定方法 基础演练 1.在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。(1)四边都相等；(2)对角线互相平分；(3)对角线相等；(4)对角线互相垂直；(5)四个角都是直角；(6)每条对角线平分一组对角；(7)对边相等且平行；(8)有两条对称轴。2、要使平行四边形 ABC

2、D 成为矩形，需增加的条件是_ 要使平行四边形 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是_ _ 要使菱形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是_ 三、典例探究：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD交于点 O，过点 D作 DP OC，且 DP=OC，连结 CP，试判断四边形 CODP 的形状。(1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？(2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？C D O B A B D C O P 图一 B O C D A P A p 学习必备 欢迎下载 四、精讲精练：1、如图，在矩形 ABCD 中

3、，CE BD，E为垂足，DCE:ECB=3：1，那么 ACE=_.2、正方形 ABCD 中，对角线 BD的长为 20cm，点 P 是 AB上任意一点，则点 P 到AC、BD的距离之和是_。3、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合）且 PEBC交 AB于 E，PFCD交 AD于 F，则阴影部分的面积是_。4.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 五、能力提升,体验中考 1、（2009 中考）如图在边长为 2cm的正方形 ABCD 中，点 Q为 BC边的中点，点 P为对角

4、线 AC上一动点，连接 PB、PQ,则 周长的最小值是_cm(结果不取近似值）2、（2010 中考）如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH3 厘米，EF4 厘米，则边 AD 的长是_ 厘米.D C A B E O 第 1 题图 解特殊平行四边形之间的区别与联系结合几何中的其他知识解答问题培养我的逻辑推理能力和应用能力二知识重温要点知识梳理特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的判定方法基础演练在下列性质中平行四边形具有的是矩形具有角线平分一组对角对边相等且平行有两条对称轴要使平行四边形成为矩形需增加的条件是要使平行四边形成为菱形需增加的条件

5、是要使矩形成为正方形需增加的条件是要使菱形成为正方形需增加的条件是三典例探究如图矩形的对角正方形图二结论又应变为什么图一学习必备欢迎下载四精讲精练如图在矩形中为垂足那么第题图正方形中对角线的长为点是上任意一点则点到的距离之和是如图菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点点不与点重合且交于交于学习必备 欢迎下载 六、能力提升 1、如果菱形的边长是 a，一个内角是 60，那么菱形较短的对角线长等于（）A12a B32a Ca D3a 2、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（）A1 B34 C23 D2 3、（选作

6、题）如图,正方形ABCD 中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5(2)AFC=112.5(3)ACE=135 （4）AC=CE(5)AD CE=12.其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 A G D B C A 解特殊平行四边形之间的区别与联系结合几何中的其他知识解答问题培养我的逻辑推理能力和应用能力二知识重温要点知识梳理特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的判定方法基础演练在下列性质中平行四边形具有的是矩形具有角线平分一组对角对边相等且平行有两条对称轴要使平行四边形成为矩形需增加的条件是要使平行四边形成为菱形需增加的条件是要使矩形成为正方形需增加的条件是要使菱形成为正方形需增加的条件是三典例探究如图矩形的对角正方形图二结论又应变为什么图一学习必备欢迎下载四精讲精练如图在矩形中为垂足那么第题图正方形中对角线的长为点是上任意一点则点到的距离之和是如图菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点点不与点重合且交于交于