立体几何和三角函数大题训练_中学教育-高考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 高二年级文科数学专题之立体几何 和三角函数答题训练 1已知4sin25,0,4,3sin45,,42.(1)求sin和cos的值;(2)求tan2的值.2已知向量22cos,3mx(),1,sin2nx(),函数 f x m n ()求函数 f x的最小正周期;()在ABC中,,a b c分别是角,A B C的对边,且3,1f Cc,2 3ab,且ab,求,a b的值 学习必备 欢迎下载 3已知向量3sin,12xm,向量1cos,22xn,函数 f xmnm.(1)求 f x的单调减区间;(2)将函数 f x图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到
2、的图象向左平移3个单位长度,得到 yg x的图象,求函数 yg x的解析式及其图象的对称中心.数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结
3、合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 4在ABC中,a、b、c 分别是角 A、B、C的对边,且0coscos)2(CbBca。(1)求角 B的大小;(2)若4,13cab,求ABC的面积。数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点
4、为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 5已知四棱锥PABCD,底面ABCD是060A、边长为a的菱形,又PD 底ABCD,且PDCD,点MN、分别是棱ADPC、的中点 (1)证明:/DN平面PMB;(2)证明:平面PMB 平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离 数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单
5、调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 6如图,在四棱锥ABCDP 中,PC平面ABCD,
6、,ABDC DCAC.()求证:DCPAC平面;()求证:PABPAC平面平面;()设点 E为 AB的中点,在棱 PB上是否存在点 F,使得/平面C F?说明理由.7如图,在三棱柱 ABC A1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,AA1AC 2,BC 1,E,F分别是 A1C1,BC的中点 (1)求证:ABC1F;数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱
7、锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载(2)求证:C1F平面 ABE;(3)求三棱锥 E ABC的体积 8(本小题满分 13 分)如图,O在平面内,AB是O的直径,PA 平面,C为圆周上不同于 A、B的任意一点,M,N,Q分别是 PA,PC,PB的中点.(1)求证:/MN平面;(2)求证:平面/
8、MNQ平面;(3)求证:BC 平面PAC.数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得
9、因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 参考答案 1(1)552 55sincos;(2)2tan211.【解析】试题分析:(1)由二倍角公式得2sin cos5,结合22sincos1和0,4解方程即可;(2)依次计算tan和tan2的值,代入tantan2tan21tan tan2求解即可.试题解析:(1)由4sin25,得2sin cos5,因为22sincos1,所以249sincos155 ,又0,4,所以3sincos5,所以552 55sincos.(2)因为,42,所以0,44,所以4cos45,于是424sin22sincos445425,又sin
10、2cos24,所以24cos225,由(1)sin1tancos2,所以tantan22tan21tan tan211.数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解
11、析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 2(I);T()2,3ab【解析】试题分析:()先利用向量的坐标运算将函数转化为三角函数的形式,再利用三角恒等变形将函数转化为 sinf xAxk的形式,可求得周期;()先由所给函数值,代入求得C值,再由余弦定理,结合ab的值,解方程组可得,a b 试题解析:(I)222cos,31,sin22cos3sin2f xmnxxxx cos213sin22sin 216xxx.故最小正周期22T ()2sin 2136f CC,sin 216C,C是三角
12、形内角,262C 即:.6C 2223cos22bacCab 即:227ab 将2 3ab 代入可得:22127aa,解之得:23a 或 4,32a 或,23b 或 ,2,3abab 点睛:三角恒等变换与向量的综合问题是高考经常出现的问题,一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件,并结合简单的向量运算,往往是两微量平行或垂直的计算将向量形式化为坐标运算后,接下来的运算仍然是三角函数的恒等变换以及三角函数,解三角形等知识的运用 数的最小正周期在中的对边且分别是角且求的值学习必备欢迎下载已知向量向量求的单调减区间函数将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移个单位
13、长度得到的图象求函数的解析式及其图象边长为的菱形又底且点分别是棱的中点证明平面证明平面平面求点到平面的距离如图在四棱锥中平面学习必备欢迎下载求证平面求证平面平面设点为的中点在棱上是否存在点使得平面说明理由如图在三棱柱中侧棱垂直于底面分别是的任意一点分别是的中点求证平面求证平面平面求证平面学习必备欢迎下载参考答案解析试题分析由二倍角公式得结合和解方程即可依次计算和的值代入求解即可试题解析由得因为所以又所以所以因为所以所以于是又所以由所以学学习必备 欢迎下载 3(1)单调减区间为5112,266kk,kZ(2)对称中心为2,33k,kZ.【解 析】试 题 分 析:(1)根 据3 s i n,12x
14、m,1cos,22xn可 得33 s i nc o s,222xxmn,则 fxmn=2313sin3sincos3sin13sincos22222222xxxxxx ,于是可根据二倍角公式化为正弦型函数求单调区间;(2)由(1)知 3sin33fxx,将函数 f x图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移3个单位长度,得到 13sin326yg xx,于是可以求对此中心.试题解析:(1)2f xmnmmm n 213sin13sincos2222xxx 3331cossin222xx 3sin33x 令 322232kxk ,得 5112266kxk,所
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