空间图形错例或易错题分析与对策_论文-经济文章.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 空间图形错例或易错题分析与对策（五上）多边形的面积 单元 知识点 错例或易错题 分析 对策 5、多边形的面积 面积（重量）单位之间的换算。学 生 没 有正 确 掌 握单 位 之 间换 算 的 方法,而且对 于 面 积(重量)单位之 间 的 进率 已 经 遗忘。先帮学生复习面积（重量）单位之间的进率，教会学生正确进行单位之间换算的方法，并进行对应的巩固练习。三角形面积的计算。学 生 对 三角 形 面 积公 式 的 推导 过 程 理解 得 不 够深 刻、透彻，所以在计 算 三 角形 面 积 时往 往 忘 了除以 2。帮助学生重温三角形面积公式的推导过程，重点引 导 学 生 理

2、解“为什么要除以2”的道理，再通过强化练习进行巩固。选择有效数据，计算多边 形 的 面积。（1）（2）学 生 不 能准 确 选 择有 效 数 据计 算 多 边形的面积。（1）要计算 梯 形 的面积，只需要 量 出 它的上底、下底 和 高 的长 度 就 可以 求 出 它的面积，与它 两 条 腰的 长 度 无关，而且在计 算 梯 形面积时，学生 把 梯 形在教学中，每推导出一个多边形的面积时，都要强调求这个多边形的面积所必需的条件。（1）要让学生明确 求 梯 形 的 面积，只需量出它的上底、下底和高的长度即可，再利用梯形面积公式计算出它的面积，不必知道它 两 条 腰 的 长度。学习必备 欢迎下载

3、腰 的 长 度当 作 它 的高 来 计 算了；（2）学生还 不 清 楚直 角 三 角形 的 两 条直 角 边 就是 它 的 底和 对 应 的高，不必再另外作高，而 且 学 生没 有 找 准另 一 条 高和 它 所 对应的底，导致 不 能 准确 计 算 出三 角 形 的面积。（2）先让学生判断这是一个什么三角形，然后让学生知道这个直角三角形中两条直角边就是对应的底和高，只要量出底和高的长度，再利用面积公式即可求出三角形的面积，另外要让学生指出她画的高所对应的底在哪儿，只要量出她所画的高与对应底的长度，也可以求出这个三角形的面积。利用三角形（平行四边形）的面积，求出与它等底等高的平行 四 边 形（

4、三角形）的面积。（1）（2）学 生 还 没有 正 确 理解、掌握三角 形 和 与它 等 底 等高 的 平 行四 边 形 面积 之 间 的关系。（1）学生把 与 三 角形 等 底 等高 的 平 行四 边 形 的面 积 当 作是 三 角 形面 积 的 一半来计算；（2）由于题 中 没 有直 接 给 出平 行 四 边通过用图示及面积计算公式帮助学生正确理解、掌握、熟记三角形和与它等底等高的平行四边形面 积 之 间 的 关系。由此可知：（1）与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形的面积=92=18平方厘米。（2）由图可知，白色三角形与平行四边形是等底积重量单位之间的换算对

5、策先帮学生复习面积重量单位之间的进率教会学生正确进行单位之间换算的方法并进行对应的巩固练习帮助学生重温三角形面积公式的推导过程重点引导学生理解为什么要除以的道理再通过强化练习进行巩只需量出它的上底下底和的长度即可再利用梯形面积公式计算出它的面积不必知道它两条腰的长度分析学生没有正确掌握单位之间换算的方法而且对于面积重量单位之间的进率已经遗忘学生对三角形面积公式的推导过程理解得不够只需要量出它的上底下底和的长度就可以求出它的面积与它两条腰的长度无关而且在计算梯形面积时学生把梯形三角形面积的计算选择有效数据计算多边形的面积学习必备欢迎下载腰的长度当作它的高来计算了学生还不清楚直角三学习必备 欢迎下

6、载 形的面积，因 此 学 生只 算 出 平行 四 边 形的面积，没有 按 题 目要 求 算 出图 中 阴 影部 分 的 面积。等高的，因此白色三角形的面积是平行四边形面积的一半，那阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半=94 2=18 平方 厘米。知道多边形的面积，求它 的 底 或高。（1）（2）（1）学生可 能 不 理解 题 目 的意思，要求另 一 条 直角 边 的 长其 实 就 是求 这 个 直角 三 角 形的底或高，应 用 求 三角 形 的 底或 高 的 公式来求；学生 也 有 可能 用 错 公式 导 致 计算错误；（2）求梯形的高，学生 直 接 用梯 形 的 面积 除 以 上底 与 下

7、 底的和，公式用 错 导 致出错。在学完多边形面积计算公式后，要根据面积计算公式推导出求多边形的底或高的公式，并要求学生在理解公式的基础上熟记这些公式。（1）先帮助学生理解要求另一条直角边的长其实就是求这个直角三 角 形 的 底 或高，应用 a=2sh（或 h=2sa）的公式求出它的底或高。（2）要求梯形的高，应用 h=2s(a+b)这 个公 式就可以求出梯形的高。积重量单位之间的换算对策先帮学生复习面积重量单位之间的进率教会学生正确进行单位之间换算的方法并进行对应的巩固练习帮助学生重温三角形面积公式的推导过程重点引导学生理解为什么要除以的道理再通过强化练习进行巩只需量出它的上底下底和的长度即

8、可再利用梯形面积公式计算出它的面积不必知道它两条腰的长度分析学生没有正确掌握单位之间换算的方法而且对于面积重量单位之间的进率已经遗忘学生对三角形面积公式的推导过程理解得不够只需要量出它的上底下底和的长度就可以求出它的面积与它两条腰的长度无关而且在计算梯形面积时学生把梯形三角形面积的计算选择有效数据计算多边形的面积学习必备欢迎下载腰的长度当作它的高来计算了学生还不清楚直角三学习必备 欢迎下载 多边形之间的转化。学 生 把梯 形 的 下底 当 作 拼成 后 的 平行 四 边 形的底；由于 没 有 认真审题，而且 受 第 一个 空 要 把“厘 米 转化成米”的影响，填第二个空时，学 生 把 梯形的高

9、 3 厘米 也 转 化成 米 做 单位，导致出错。要帮助学生理解多边形之间的转化，最有效的方法就是用直观图形去拼一拼、摆一摆。教师可以准备两个完全一样的梯形，按题目要求在图中标出相关数据，直接拼一拼、摆一摆，这样学生就可以直观的看到拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和=4+6=10 厘米=0.1 米，而平行四边形的高就是梯形的高=3 厘米，并在练习的过程中加强学生审 题 习 惯 的 培养。按 要 求 画图。由 于 三 角形的面积=底高2,所 以 让 学生 画 一 个与 指 定 图形 大 小 相等 的 三 角形,学生往往 很 容 易画错,主要是 因 为 受“除以 2”的影响，学生 还 没

10、 有正 确 掌 握画 一 个 与指 定 图 形大 小 相 等的 三 角 形因为长方形是特殊 的 平 行 四 边形，所以长方形的面积=长宽（底高），而三角形的面积=底高 2，要想使所画的三角形的面积与指定长方形的面积相等，只要所画的三角形的底是长方形宽的 2 倍，高与长 方 形 的 长 一样，或者所画三角形的底与长方形的宽一样，高是长方形长的 2倍，那所画的三角形的面积就与积重量单位之间的换算对策先帮学生复习面积重量单位之间的进率教会学生正确进行单位之间换算的方法并进行对应的巩固练习帮助学生重温三角形面积公式的推导过程重点引导学生理解为什么要除以的道理再通过强化练习进行巩只需量出它的上底下底和的

11、长度即可再利用梯形面积公式计算出它的面积不必知道它两条腰的长度分析学生没有正确掌握单位之间换算的方法而且对于面积重量单位之间的进率已经遗忘学生对三角形面积公式的推导过程理解得不够只需要量出它的上底下底和的长度就可以求出它的面积与它两条腰的长度无关而且在计算梯形面积时学生把梯形三角形面积的计算选择有效数据计算多边形的面积学习必备欢迎下载腰的长度当作它的高来计算了学生还不清楚直角三学习必备 欢迎下载 的 方 法 与技巧。指定长方形的面积相等，学生画完后，要让学生根据自己所画的三角形的底和高求出三角形的面积，看与指定长方形的面积是否一样，培养学生认 真 检 查 的 习惯。积重量单位之间的换算对策先帮学生复习面积重量单位之间的进率教会学生正确进行单位之间换算的方法并进行对应的巩固练习帮助学生重温三角形面积公式的推导过程重点引导学生理解为什么要除以的道理再通过强化练习进行巩只需量出它的上底下底和的长度即可再利用梯形面积公式计算出它的面积不必知道它两条腰的长度分析学生没有正确掌握单位之间换算的方法而且对于面积重量单位之间的进率已经遗忘学生对三角形面积公式的推导过程理解得不够只需要量出它的上底下底和的长度就可以求出它的面积与它两条腰的长度无关而且在计算梯形面积时学生把梯形三角形面积的计算选择有效数据计算多边形的面积学习必备欢迎下载腰的长度当作它的高来计算了学生还不清楚直角三