2019-2020学年保定市定州市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、2019-2020学年河北省保定市定州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知反比例函数 y=（k0）的图象经过点 M（2，2），则 k 的值是（）A4B1C1D43抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（）A直线 x=1B直线 x=1C直线 x=2D直线 x=24在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m5用配方法解方程

2、x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x2）2=5B（x+2）2=5C（x+2）2=3D（x2）2=36“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）ABCD7如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D1368在小孔成像问题中，如图所示，若为 O到 AB的距离是 18cm，O到 CD的距离是 6cm，则像 CD的长是物体 AB长的（）ABC2 倍D3 倍9如图，正六边形ABCDEF 内接于 O，M为 EF的中点，连接 DM，若 O的半径为 2，则 MD的长度为（）ABC2D110一次函数 y=ax a 与反比例函

3、数 y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD11如图，把直角 ABC的斜边 AC放在直线 l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到 A2B1C2的位置，设 AB=，BAC=30，则顶点A 运动到点 A2的位置时，点 A所经过的路线为（）A（+）B（+）C2D中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正

4、六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年12如图，抛物线 y1=a（x+2）23 与 y2=（x3）2+1 交于点 A（1，3），过点 A作 x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x 取何值，y2的值总是正数；2a=1；当 x=0 时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD二、填空题 本大题共 6 个小题；每

5、小题 3 分，共 18 分.把答案写在题中横线上）13一元二次方程 y2=2y 的解为14某农户 2010 年的年收入为4 万元，由于“惠农政策”的落实，2012 年年收入增加到 5.8 万元设每年的年增长率x 相同，则可列出方程为15已知二次函数 y=2x26x+m的图象与 x 轴没有交点，则m的值为16如图，在?ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则 CD的长为17已知：如图，矩形 ABCD的长和宽分别为 2 和 1，以 D为圆心，AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F 为圆心，FB长为半径作 BE弧，则阴影部分的面积为18如图是反比例函数与在 x 轴上方的图象，点C是

6、 y 轴正半轴上的一点，过点 C 作 AB x 轴分别交这两个图象于点A，B若点 P 在 x 轴上运动，则 ABP的面积等于中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点

7、则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年三、解答下列各题（本题有8 个小题，共 66 分）19（6 分）解方程：x26x+4=0（用配方法）20（6 分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线BE后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 DE=3.2 米，观察者目高 CD=1.6 米，求树 AB的高度21（8 分

8、）如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径22（8 分）四张扑克牌（方块2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如图 l，将扑克牌洗匀后，如图 2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由23（8 分）如图，矩形 OABC的顶点 A，C分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（4，6）双曲线 y=（x0）的图象经过 BC的中点 D，且与 AB交于点 E，连接 DE（1）求 k 的值及点 E

9、的坐标；（2）若 F 是 OC边上一点，且 CBF=BED，求点 F 的坐标中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论

10、是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年24（8 分）如图，已知 AB是O的直径，P 为O外一点，且 OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若 OB=5，OP=，求 AC的长25（10 分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/件，出厂价为 12 元/件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍（本题中 0 x1）（1）用含 x 的代数式表示，今年生产的这

11、种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元（2）求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量26（12 分）如图，点 A在 x 轴上，OA=4，将线段 OA绕点 O顺时针旋转 120至 OB的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由中只有一

12、项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年中

13、只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农

14、户年2019-2020 学年河北省保定市定州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B 选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C 选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称

15、图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合2已知反比例函数 y=（k0）的图象经过点 M（2，2），则 k 的值是（）A4B1C1D4【分析】把点（2，2）代入反比例函数 y=（k0）中，可直接求 k 的值【解答】解：把点（2，2）代入反比例函数 y=（k0）中得 2=所以，k=xy=4，故选：A中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形

16、是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的比例系数等于在函数图象上面的点的横纵坐标的乘积3抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（）A直线 x=1B直线 x=1C直线 x=2D直线 x=

17、2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，抛物线的对称轴为直线x=1故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），它的顶点坐标是（，），对称轴为直线 x=4在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设旗杆高度为x 米，由题意得，=，解得：x=15故选：C【点评】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高

18、与影长成正比，需熟记5用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x2）2=5B（x+2）2=5C（x+2）2=3D（x2）2=3【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可【解答】解：x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=3，故选：C【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为 ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为 1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对

19、称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来

20、求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解，是解题的关键6“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）ABCD【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3 的情况占总情况的多少即可【解答】解：列表如下1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）

21、（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共 36 种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3 的有 11 种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3 的概率为，故选：B【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3 的情况数是关键7如图，四边形 ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D136【分析】首先根据 BOD=88，应用圆周角定理，求出 BAD的度数多少；然后根据圆中只有

22、一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年

23、内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出 BCD的度数是多少即可【解答】解：BOD=88，BAD=88 2=44，BAD+BCD=180，BCD=18044=136，即BCD的度数是 136故选：D【点评】（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8在小孔成像问题中，如图所示，若为 O到 AB的距离是 18c

24、m，O到 CD的距离是 6cm，则像 CD的长是物体 AB长的（）ABC2 倍D3 倍【分析】如图，作OEAB 于 E，EO 的延长线交CD 于 F由 AOB DOC，推出=（相似三角形的对应高的比等于相似比），由此即可解决问题【解答】解：如图，作OE AB于 E，EO的延长线交 CD于 FAB CD，FOCD，AOB DOC，=（相似三角形的对应高的比等于相似比），中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则

25、的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年CD=AB，故选：A【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住相似三角形对应高的比等于相似比，属于中考常考题型9如图，正六边形ABCDEF 内接于 O，M为 EF的中点，连接 DM，若

26、 O的半径为 2，则 MD的长度为（）ABC2D1【分析】连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OM OD，OM EF，MFO=60，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可【解答】解：连接 OM、OD、OF，如图所示：正六边形 ABCDEF内接于 O，M为 EF的中点，OM OD，OM EF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OF?sinMFO=2=，MD=；故选：A【点评】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键10一次函数 y=ax a 与反比例函数 y=（a0）在同一平面直角坐标系中

27、的图象可能是（）中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元

28、二次方程的解为某农户年ABCD【分析】先根据一次函数的性质判断出a 取值，再根据反比例函数的性质判断出a 的取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：A、由函数 y=ax a 的图象可知 a0，由函数 y=（a0）的图象可知 a0，相矛盾，故错误；B、由函数 y=ax a 的图象可知 a0，a0，由函数 y=（a0）的图象可知 a0，错误；C、由函数 y=ax a 的图象可知 a0，由函数 y=（a0）的图象可知 a0，正确；D、由函数 y=ax a 的图象可知 m 0，a0，一次函数与 y 轴交与负半轴，相矛盾，故错误；故选：C【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要

29、掌握它们的性质才能灵活解题11如图，把直角 ABC的斜边 AC放在直线 l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到 A2B1C2的位置，设 AB=，BAC=30，则顶点A 运动到点 A2的位置时，点 A所经过的路线为（）A（+）B（+）C2D【分析】A 点所经过的弧长有两段，以 C 为圆心，CA长为半径，ACA1为圆心角的弧长；以 B1为圆心，AB长为半径，A1B1A2为圆心角的弧长分别求出两段弧长，中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根

30、旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年然后相加即可得到所求的结论【解答】解：在 RtABC中，AB=，BAC=30，ACB=60，AC=2；由分析知：点 A经过的路程是由两段弧长所构成的：AA1段的弧长：L1=，A1A

31、2段的弧长：L2=，点 A 所经过的路线为（+），故选：A【点评】本题考查的是弧长的计算，30 度角直角三角形的性质，旋转的性质，难点在于与动点知识相结合，但是只要将运动的过程分解清楚，就能顺利作答12如图，抛物线 y1=a（x+2）23 与 y2=（x3）2+1交于点 A（1，3），过点 A作 x轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C则以下结沦：无论 x 取何值，y2的值总是正数；2a=1；当 x=0 时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD【分析】利用二次函数的性质得到 y2的最小值为 1，则可对进行判断；把 A 点坐标代入 y1=a（x+2）23 中求出 a，则可对

32、进行判断；分别计算 x=0 时两函数的对应值，再计算 y2y1的值，则可对进行判断；利用抛物线的对称性计算出 AB和 AC，则可对进行判断【解答】解：y2=（x3）2+1，y2的最小值为 1，所以正确；把 A（1，3）代入 y1=a（x+2）23 得 a（1+2）23=3，3a=2，所以错误；当 x=0 时，y1=（x+2）23=，y2=（x3）2+1=，中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小

33、成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年y2y1=+=，所以错误；抛物线 y1=a（x+2）23 的对称轴为直线x=2，抛物线 y2=（x3）2+1 的对称轴为直线 x=3，AB=23=6，AC=22=4，2AB=3AC，所以正确故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的

34、关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置 当a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c）也考查了二次函数的性质二、填空题 本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分.把答案写在题中横线上）13一元二次方程 y2=2y 的解为y1=0，y2=2【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：y22y=0

35、，y（y2）=0，y=0 或 y2=0，所以 y1=0，y2=2故答案为 y1=0，y2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）14某农户 2010 年的年收入为4 万元，由于“惠农政策”的落实，2012 年年收入增加到 5.8 万元设每年的年增长率x 相同，则可列出方程为4（1+x）2=5.8【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增

36、长率），参照本题，如果设每年的年增长率为x，根据“由 2010 年的年收入 4 万元增加到 2012 年年收入5.8 万元”，即可得出方程中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交

37、两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年【解答】解：设每年的年增长率为x，则 2011 年的年收入为 4（1+x）万元，2012 年的年收入为 4（1+x）2万元，根据题意得：4（1+x）2=5.8 故答案为 4（1+x）2=5.8【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程增长率问题若设变化前的量为 a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（增长为+，下降为）15已知二次函数y=2x26x+m 的图象与 x 轴没有交点，则m的值为m【分析】由二次函

38、数 y=2x26x+m的图象与 x 轴没有交点，可知 0，解不等式即可【解答】解：二次函数y=2x26x+m的图象与 x 轴没有交点，0，（6）242m0，解得：m；故答案为：m【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点，熟记：有两个交点，0；有一个交点，=0；没有交点，0 是解决问题的关键16如图，在?ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则 CD的长为10【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在?ABCD中，CD=AB【解答】解：EFABDEFDABEF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA

39、）=2：5AB=10在?ABCD中 AB=CD CD=10【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要搞错中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点

40、作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年17已知：如图，矩形 ABCD的长和宽分别为 2 和 1，以 D为圆心，AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F 为圆心，FB长为半径作 BE弧，则阴影部分的面积为1【分析】根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半【解答】解：AF=BF，AD=1，AB=2，AD=BF=1，扇形 DAE的面积=扇形 FBE的面积，阴影部分的面积=11=1故答案为 1【点评】考查了扇形面积的求法以及拼图的能力1

41、8如图是反比例函数与在 x 轴上方的图象，点C是 y 轴正半轴上的一点，过点 C 作 AB x 轴分别交这两个图象于点A，B若点 P 在 x 轴上运动，则 ABP的面积等于5【分析】先设 C（0，b），由直线 AB x 轴，则 A，B 两点的纵坐标都为b，而 A，B 分别在反比例函数与的图象上，可得到 A点坐标为（，b），B 点坐标为（，b），从而求出 AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：设 C（0，b），直线 AB x 轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点 A在反比例函数 y=的图象上，当 y=b，x=，即 A点坐标为（，b），又点 B 在反比例函数 y=的图象上，中只有一项

42、是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年当

43、y=b，x=，即 B 点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=?AB?OC=?b=5故答案为：5【点评】本题考查的是反比例函数系数k 的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变三、解答下列各题（本题有8 个小题，共 66 分）19（6 分）解方程：x26x+4=0（用配方法）【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x26x=4，等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x26x+9=4+9，即（

44、x3）2=5，x=+3，x1=+3，x2=+3【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数20（6 分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线BE后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 DE=3.2 米，观察者目高 CD=1.6 米，求树 AB的高度中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是

45、轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年【分析】先过 E作 EFBD于点 E

46、，再根据入射角等于反射角可知，1=2，故可得出DEC=AEB，由 CD BD，AB BD 可知 CDE=ABE，进而可得出 CDE ABE，再由相似三角形的对应边成比例即可求出大树AB的高度【解答】解：过点E 作 EFBD于点 E，则 1=2，DEF=BEF=90，DEC=AEB，CD BD，AB BD，CDE=ABE=90，CDE ABE，=，DE=3.2 米，CD=1.6 米，EB=8.4 米，=，解得 AB=4.2（米）答：树 AB的高度为 4.2 米【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用、光的反射定律等知识，解答此题的关键知道入射角等于反射角，熟练掌握相似三角形的判定和性质，

47、属于中考常考题型21（8 分）如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点

48、过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年【分析】先画图，根据题意求出OAB=60，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得 OB，从而得出光盘的直径【解答】解：如图，设光盘的圆心为O，三角板的另外两点为C，D，连接 OB，OA，CAD=60，CAB=120，AB和 AC与O相切，OAB=OAC，OAB=CA B=60AB=3cm，OA=6cm，由勾股定理得 OB=3cm，光盘的直径为 6cm【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，是基础知识要熟练掌握22（8 分）四张扑克牌

49、（方块2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如图 l，将扑克牌洗匀后，如图 2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由【分析】先利用树状图展示所有有12 种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有 8 种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性【解答】解：此游戏规则不公平中只有一项是符合题目要求的下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是已知反比例函数的图象经过点则的值是抛物线的对称轴是直线直线直线直线在某一时刻测得

50、一根高为的竹竿的影长为同时测得一根旗杆的影长为那么如图四边形是的内接四边形若则的度数是在小成像问题中如图所示若为到的距离是到的距离是则像的长是物体长的倍倍如图正六边形内接于为的中点连接若的半径为则的长度为一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象时点所经过的路线为如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于点则以下结沦无论取何值的值总是正数当时其中正确结论是二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上一元二次方程的解为某农户年理由如下：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8 种情况，所以 P（小亮获胜）=；P（小明获胜）=1=，因为，所