2019-2020学年广西防城港市八年级上册期末考试试卷(有答案)(数学)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、广西防城港市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017 中国东盟围际马拉松赛l1 月 l9 日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】A 是轴对称图形,B、C、D 不是轴对称图形.故答案为：A.【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对各选项判断，可得出答案。2.某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为（）A.0.308 米B.3.08 米

2、C.3.08 米D.3.1 米【答案】C【考点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】0.0000003083.08 米.故答案为：C.【分析】绝对值小于1 的正数可以用科学记数法表示：一般形式为a10n，其中 110，-n=原数左边第一个不为0 的数字前面0 的个数的相反数，据此可得出结果。3.已知=3，=4，则的值为（）A.12 B.7 C.D.【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】=3，=4，=34=12.故答案为：A.【分析】将利用同底数幂的乘法法则转化为，再整体代入求值。4.若分式有意义，则x 应满足的条件是（）A.x B.x C.x D.x【答案】B【考点】分式有意

3、义的条件【解析】【解答】由题意得x-3 0,x3.故答案为：B.【分析】根据分式有意义的条件：分母，列不等式求解即可。5.已知点 M(a，1)和点 N（-2，b）关于y 轴对称，则点N 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】由题意得a=-(-2)=2,b=1.N（-2，1）,点 N 在第二象限.故答案为：B.【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，就可求出a、b 的值，继而得出点N 的坐标，即可得出答案。6.一个三角形三边长分别为l、3、x，且 x 为整数，则此三角形的周长是（）A.9

4、 B.8 C.7 D.6【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】3-1x3+1,2x4.x 为整数，x=3,此三角形的周长是:1+3+3=7.故答案为：C.【分析】利用三角形的三边关系定理求出x 的取值范围，再由x 为整数，得出x 的值，再求出此三角形的周长。日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前

5、面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故7.如图，ABC 中，C=90，B=40 AD 是 BAC 的平分线，则ADB 的度数为（）A.65 B.105 C.100 D.115【答案】D【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的外角性质【解析】【解答】C=90，B=40，BAC=90 -40=50.AD 是 BAC 的平分线，CAD=,ADB=C+CAD=90+

6、25=115.故答案为：D.【分析】利用三角形角平分线的定义，求出 CAD，再根据三角形外角的性质，得出 ADB=C+CAD，代入求出 ADB 的度数。8.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】A.与不是同类项，不能合并，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，故符合题意；D.，故不符合题意；故答案为：C.【分析】同类项才能合并，可对A 作出判断；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B 作出判断；同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对C 作出判断；积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，可对D 作出判

7、断，即可得出答案。9.如图，在 ABC 中，ACB=90,A=30，BC=3cm，点 D 为 AB 的中点，则CD 的值是（）日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式

8、求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】A【考点】含30 度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】ACB=90,A=30，BC=3cm，AB=2BC=2 3=6cm,.故答案为：A.【分析】先利用30 的角所对的直角边等于斜边的一半，求出AB 的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，就可求出CD 的长。10.下列四个分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】最简分式【解析】【解答】A.的分子、分母有公因式a

9、，故不是最简分式；B.的分子、分母没有公因式，故是最简分式；C.的分子、分母有公因式a+b，故不是最简分式；D.的分子、分母有公因式a+1，故不是最简分式.故答案为：B.【分析】利用最简分式的定义：分子分母中不能含有公因式，观察各选项，可得出是最简分式的选项。11.如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角 ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE、DF 恰好分别经过点 B、C，若 A=50，则 ABD+ACD 的值为（）日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线

10、两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故A.60 B.50 C.40 D.30【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】A=50，ABC+ACB=180-50=130.D=90，DBC+DCB=180-

11、90=90.ABD+ACD=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=130-90=40 .故答案为：C.【分析】利用三角形内角和定理，在ABC 中求出 ABC+ACB 的值，再在RtDBC 中，利用直角三角形的性质：两锐角互余，可求出DBC+DCB 的值，然后根据ABD+ACD=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)，整体代入求值。12.已知 a-b=3，则的值是（）A.4 B.6 C.9 D.12【答案】C【考点】因式分解的应用【解析】【解答】a-b=3，=(a+b)(a-b)-6b=(a+b)(a-b)-6b=3(a+b)-6b=3a+3b-6b=3(a-b)=3 3=9.故答案为：C.【

12、分析】将代数式利用平方差公式转化为(a+b)(a-b)-6b，再将 a-b=3 代入，就可将原式化为3(a-b)，然后代入求值。二、填空题13.计算：_【答案】【考点】0 指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质【解析】【解答】=.日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则

13、的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故【分析】先利用零次幂的法则及负整数指数幂的法则计算，可得出结果。14.一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为_【答案】6【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数为n,由题意得(n-2)180=720,解之得n=6.【分析】利用n 边形的内角和定理得出等量关系：(n-2)180=720,解方程即可。15.若，则 n=_【答案】5【考点

14、】同底数幂的除法【解析】【解答】，8-n=3,n=5.【分析】利用同底数指数幂的除法法则，将已知条件转化为，再建立关于n的方程，求解即可。16.小军做了一个如图所示的风筝，其中 EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH 是 EF 的垂直平分线其中蕴含的道理是_【答案】与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上【考点】线段垂直平分线的判定【解析】【解答】解：EH=FH，ED=FD 点 D、H 都在线段EF的垂直平分线上 DH 是 EF的垂直平分线（与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.）故答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.【分析】抓住

15、已知条件：EH=FH，ED=FD，利用与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上，就可证得DH 是 EF 的垂直平分线。17.如图，ABC 中，点 D、E 分别是 BC，AD 的中点，且 ABC 的面积为8，则阴影部分的面积是_【答案】2 日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据

16、此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积【解析】【解答】解：点D 是 BC 的中点，.点 E 是 AD 的中点，.【分析】利用三角形的中线将原三角形分得的两个三角形的面积相等，就可推出 AEC的面积=ABC 的面积，代入计算得出结果。18.如图，在等边ABC 中 AC=10,点 O 在 AC上，且 AO=3，点 P 是 AB上一动点，

17、连接OP，以 O为圆心，OP 长为半径画弧交BC 于一个点 D，连接 PD,如果 PO=PD，那么 AP 的长是_【答案】7【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质【解析】【解答】解：连接OD，PO=PD，OP=DP=OD，DPO=60，等边 ABC，A=B=60，AC=AB=10，OPA=PDB=120 -DPB，OPA PDB，AO=3，AO=PB=3，AP=10-3=7【分析】连接OD，根据作图及PO=PD，易证 PDO 是等边三角形，就可得出OPD=60，再证明OPA PDB，利用全等三角形的性质，求出PB 的长，然后求出AP 的长。三、解答题19.计算：(1)；【答案】

18、解：原式=a6-4a6=-3a6（1）；日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对

19、称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故（2）.【答案】（1）解：原式=a6-4a6=-3a6（2）解：原式=1-a2+a2+2a+1=2a+2【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）利用整式混合运算顺序：先算乘方，再算乘法。（2）利用平方差公式及完全平方公式，先去括号，再合并同类项。20.分解因式：【答案】解：原式=ab(1-a2)=ab(1+a)(1-a)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】观察多项式的特点：每一项都含有公因式ab，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式。21.解分式方程：+1=【答案】解：将原方程变形为：去分母得：x-3+x-2=-3 移项合

20、并得：2x=2 系数化为 1 得：x=1 检验：x=1 时，x-2原方程的根为：x=1【考点】解分式方程【解析】【分析】将原方程变形后去分母，然后移项合并同类项，再把未知数的系数化为1 即可求解。注意：方程左边的1 不能漏乘。22.如图，点 D 在 ABC 的 AB 边上，且 ACD=A（1）作 BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）【答案】（1）解：如图所示：（2）解：DEAC DE 平分 BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，日在我市开

21、跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故 A

22、=BDE，DEAC【考点】平行线的判定，作图基本作图【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法SSS，作出 BDC 的平分线DE；（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得到A=BDE，根据同位角相等两直线平行，得到 DEAC.23.先化简，再求值：，从-1，0，1 三个数中选一个合适的数代入求值【答案】解:原式=要使分母有意义，则x 取 0【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，再算分式的乘法即约分，然后通分计算，将符合题意的x 的值代入求值。24.从AB=DC；BE=CE；B=C；BAD=CDA四个等式中选出两个作为条件，证明AE

23、D是等腰三角形（写出一种即可）【答案】解：选择的条件是：B=C BAD=CDA（或，,）；证明：在 BAD和CDA中，BADCDA（AAS），BDA=CAD AED是等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定【解析】【分析】先选取符合题意的条件，再利用AAS证明 BAD CDA，利用全等三角形的性质，可证BDA=CAD，然后利用等腰三角形的判定定理，可得结论。25.某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动首次用 2000 元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3 倍，但单价贵了4

24、 元，结果第二批用了6300 元（1）求文化官第一批购进书包的单价是多少？（2）商店两批书包每个的进价分别是68 元和 70 元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？【答案】（1）解：设第一批购进书包的单价为x 元.依题意,得整理,得20(x+4)=21x 解得 x=80.检验：当 x=80 时，x(x+4)x=80 是原分式方程的解.答:第一批购进书包的单价为 80 元.（2）解：=300+1050=1350 答:商店共盈利 1350 元.【考点】分式方程的实际应用日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答

25、案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故【解析】【分析】（1）根据两次的单价之差为4，辅助设未知数，再根据购进第二批书包的数量=3 购进第一批书包的数量

26、，设未知数，列方程求解即可。（2）利用利润=（售价-进阶）数量，求出两批书包的总利润。26.如图 1，在 ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点E 在 AD 上，连接BE、CE.（1）求证：BE=CE（2）如图 2，若 BE 的延长线交AC于点 F，且 BF AC，垂足为F，原题设其它条件不变求证：CAD=CBF（3）在(2)的条件下，若BAC=45，判断 CFE的形状，并说明理由【答案】（1）证明：AB=AC，D 是 BC 的中点 BAE=CAE 在 ABE和 ACE中，ABE ACE（SAS）BE=CE（2）证明：AB=AC，点 D 是 BC 的中点 ADBC CAD+C=9

27、0 BFAC CBF+C=90 CAD=CBF（3）解：BAC=45 ，BF AF ABF为等腰直角三角形AF=BF 在 AEF和 BCF 中，AEF BCF（ASA）EF=CF CFE=90 CFE为等腰直角三角形.【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三线合一的性质，可得BAE=CAE，再利用SAS 证明ABE ACE，利用全等三角形的性质，可证得结论。（2）利用等腰三角形三线合一的性质，可证得 ADBC，就可得出 CAD+C=90，再根据 BF AC，可证得 CBF+C=90，然后利用同角的余角相等，可证结论。（3）根据已知易证ABF是

28、等腰直角三角形，得出AF=BF，再证明 AEF BCF，利用全等三角形的性质，得出EF=CF，即可证得CFE是等腰直角三角形。日在我市开跑奖牌以金花茶为立体造型下面花型设计图轴对称图形的是答案考点轴对称图形解析解答是轴对称图形不是轴对称图形故答案为分析根据轴对称图形的定义把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个答案考点学记数法表示绝对值较小的数解析解答米故答案为分析绝对值小于的正数可以用学记数法表示一般形式为其中原数左边第一个不为的数字前面的个数的相反数据此可得出结果已知则的值为答案考点同底数幂的乘法解析解答意义的条件解析解答由题意得故答案为分析根据分式有意义的条件分母列不等式求解即可已知点和点关于轴对称则点在第一象限第二象限第三象限第四象限答案考点关于坐标轴对称的点的坐标特征解析解答由题意得点在第二象限故