2019-2020年济宁市兖州市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf

《2019-2020年济宁市兖州市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年济宁市兖州市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省济宁市兖州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得 3分，满分共 30分 1（3分）下列说法正确的是（）A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次 2（3分）反比例函数 y=（0）如图所示，则矩形 OAPB的面积是（）A 3 B 3 C D 3（3分）如图，已知在 Rt ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则 cosB的值是（）A B C D 4（3 分）对于二次函数 y=（1）2+2 的图象与性质，

2、下列说法正确的是（）A对称轴是直线=1，最小值是 2B对称轴是直线=1，最大值是 2C对称轴是直线=1，最小值是 2D对称轴是直线=1，最大值是 25（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于 O，AC 平分 BAD，则下列结论正确的是（）A AB=AD B BC=CD C D BCA=DCA6（3 分）共享单车为市民出行带了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（）A 1000（1+）2=1000+440 B 1000（1+）2=440C 440（1+）2=1000

3、D 1000（1+2）=1000+4407（3 分）如图，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 得 DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在AB 延长线上，连接 AD下列结论一定正确的是（）AABD=E BCBE=C CADBC DAD=BC8（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=的图象上，则（）Aab0 Bba0 Ca0b Db0a9（3分）如图所示，抛物线y=a2+b+c的顶点为B（1，3），与轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（）个A 1 B 2 C 3 D 4每小题选对得分满分共

4、分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的10（3

5、分）如图示，若 ABC内一点 P 满足 PAC=PBA=PCB，则点 P 为 ABC 的 布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A L Crelle 1780 1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所 注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845 1922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，EDF=90，若点 Q 为 DEF 的布洛卡点，DQ=1，则 EQ+FQ=（）A 5 B 4 C D二、填空题：本大题共 5 道小题，每小题 3 分，满分共 15

6、分，要求只写出最后结果11（3 分）如图，直线 a b c，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F若 AB：BC=1：2，DE=3，则 EF的长为 12（3分）如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原的，可以得到 A B，已知点 B 的坐标是（3，0），则点 A 的坐标是 13（3分）如图，点A在双曲线y=（0）上，过点A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，ABC的周长为 每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率

7、很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的14（3 分）如图，将矩形 ABCD绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形

8、 A B CD 的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l的函数表达式为 y=，点 O1的坐标为（1，0），以 O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线 l于点 P1，交轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线 l于点 P2，交轴正半轴于点 O3，以 O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线 l于点 P3，交轴正半轴于点 O4；按此做法进行下去，其中 的长为 三、简答题：本大题共 7 道小题，满分共 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤 16（7 分）如图，在平面直角坐标系 Oy 中，双曲线 y=过?ABCD 的顶点 B，D点

9、D的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD轴，S?ABCD=6（1）填空：点 A 的坐标为；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物

10、线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的17（7分）已知关于的一元二次方程：2（t 1）+t 2=0（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由 18（8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20年，点赞新重庆”作文 比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；（2）经过评审，

11、全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率19（8 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为 A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；（2）画出将 ABC绕原点 O 逆时针方向旋转 90 得到的 A2B2C2；（3）求（2）中线段 OA 扫过的图形面积每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地

12、均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的20（8 分）已知：如图，MN 为 O 的直径，ME 是 O 的弦，MD 垂直于过点 E 的 直线 DE，垂

13、足为点 D，且 ME 平分 DMN 求证：（1）DE是 O 的切线；（2）ME2=MD?MN 21（8分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 A、B、C已知 AB=1400米，AC=1000米，B点位于 A点的南偏西 60.7 方向，C点位于 A点的南偏东 66.1 方向（1）求 ABC的面积；（2）景区规划在线段 BC的中点 D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD试求 A、D间的距离（结果精确到 0.1米）（参考数据：sin53.2 0.80，cos53.2 0.60，sin60.7 0.87，cos60.7 0.49，sin66.1 0.91，cos66.1 0.41，1.414）22（9

14、分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的 一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图 1，已知 A、B 是 O 上两点，请在圆上找出满足条件的点 C，使 ABC 为“智每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司

15、第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的慧三角形”（画出点 C 的位置，保留作图痕迹）；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF=CD，试 判断 AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图 3，在平面直角坐标系 Oy 中，O 的半径为 1，点 Q 是直线 y=3 上的一点，若在 O 上存在一点 P，使得 OPQ 为“智慧三角形”，当其面积

16、取得最小值时，直接写出此时点 P 的坐标每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡

17、点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的山东省济宁市兖州市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得 3 分，满分共 30 分 1（3 分）下列说法正确的是（）A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次【解答】解：A、不可能事件发生的概率为 0，故本选项正确；B、随机事件发生的概率 P 为 0 P 1，故本选项错误；C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D、

18、投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少 次，故本选项错误；故选：A 2（3 分）反比例函数 y=（0）如图所示，则矩形 OAPB 的面积是（）A 3 B 3 C D【解答】解：点 P在反比例函数 y=（0）的图象上，可设 P（，），OA=，PA=，S矩形 OAPB=OA?PA=?（）=3，故选：A 每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列

19、结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的3（3 分）如图，已知在 Rt ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则 cosB 的值是（）A B C D【解答】解：在 Rt ABC中，BC=3，AB=5，cosB=，故选：A 4（3分）对于二次函数 y=（1）2+2的图象与性质，下列说法正确的

20、是（）A对称轴是直线=1，最小值是 2B对称轴是直线=1，最大值是 2C对称轴是直线=1，最小值是 2D对称轴是直线=1，最大值是 2【解答】解：由抛物线的解析式：y=（1）2+2，可知：对称轴=1，开口方向向下，所以有最大值 y=2，故选：B 5（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）A AB=AD B BC=CD C D BCA=DCA【解答】解：A、ACB与ACD的大小关系不确定，AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、AC平分BAD，BAC=DAC，BC=CD，故本选项正确；每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的

21、概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的C、ACB与 ACD 的大小关系不确定，与 不一定相等，故本选项错

22、误；D、BCA 与 DCA 的大小关系不确定，故本选项错误 故选：B 6（3 分）共享单车为市民出行带了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（）A 1000（1+）2=1000+440 B 1000（1+）2=440C 440（1+）2=1000 D 1000（1+2）=1000+440【解答】解：由题意可得，1000（1+）2=1000+440，故选：A7（3 分）如图，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 得 DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在AB 延长线

23、上，连接 AD下列结论一定正确的是（）AABD=E BCBE=C CADBC DAD=BC【解答】解：ABC绕点B顺时针旋转60 得DBE，ABD=CBE=60，AB=BD，ABD是等边三角形，DAB=60，DAB=CBE，ADBC，故选：C每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第

24、一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的8（3 分）a、b 是实数，点 A（2，a）、B（3，b）在反比例函数 y=的图象上，则（）A a b 0 B b a 0 C a 0 b D b 0 a【解答】解：y=，反比例函数 y=的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y 随的增大而增大，点 A（2，a）、B（3，b）在反比例函数 y=的图象上，a b 0，故选：A 9（3分）如图所示，抛

25、物线 y=a2+b+c的顶点为 B（1，3），与轴的交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b2 4ac=0；a+b+c 0；2a b=0；c a=3其中正确的有（）个A 1 B 2 C 3 D 4【解答】解：抛物线与轴有两个交点，0，b2 4ac 0，故错误；由于对称轴为=1，=3 与=1 关于=1 对称，=3 时，y 0，=1 时，y=a+b+c 0，故错误；对称轴为=1，2a b=0，故正确；顶点为 B（1，3），每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如

26、图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的 y=a b+c=3，y=a 2a+c=3，即 c a=3，故正确；故选：B10（3 分）如图示，若 ABC 内一点 P 满足 PAC=PBA=PCB，则点

27、 P 为 ABC 的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A L Crelle 1780 1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845 1922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，EDF=90，若点 Q 为 DEF 的布洛卡点，DQ=1，则 EQ+FQ=（）A 5 B 4 C D【解答】解：如图，在等腰直角三角形 DEF 中，EDF=90，DE=DF，1=2=3，1+QEF=3+DFQ=45，QEF=DFQ，2=

28、3，DQFFQE，=，DQ=1，FQ=，EQ=2，EQ+FQ=2+，故选：D二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图

29、所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的11（3 分）如图，直线 a b c，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和 点 D，E，F若 AB：BC=1：2，DE=3，则 EF的长为 6【解答】解：a b c，=，=，EF=6，故答案为 6 12（3分）如图，ABO三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原的，可以得到 A B，已知点 B 的 坐标是（3，0），则点 A 的坐标是（1，2）【解答】

30、解：点 A 的坐标为（2，4），以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为 原的，点 A 的坐标是（2，4），即（1，2），故答案为：（1，2）每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛

31、物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的13（3 分）如图，点 A 在双曲线 y=（0）上，过点 A 作 AC轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC 于点 B，当 AC=1 时，ABC的周长为+1【解答】解：OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，OB=AB，CABC=AB+BC+CA=OB+BC+CA=OC+CA点 A 在双曲线 y=（0）上，AC=1，点A的坐标为（，1），CABC=OC+CA=+1故答案为：+114（3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转

32、90 到矩形 A B CD 的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为2【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC=4，CD=AB=2，BCD=ADC=90，CE=BC=4，CE=2CD，DEC=30，DCE=60，由勾股定理得：DE=2，阴影部分的面积是 S=S扇形CEB SCDE=2 2=，每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行

33、带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的故答案为：15（3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的函数表达式为 y=，点 O1的坐标为（1，0），以 O1为圆心，O1O 为半径画圆，交直线 l 于点 P1，交轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线 l 于点 P2，交轴正半轴于点 O3，以 O3为

34、圆心，O3O 为半径画圆，交直线 l 于点 P3，交轴正半轴于点 O4；按此做法进行下去，其中的长为 22015【解答】解：连接P1O1，P2O2，P3O3 P1是 O2上的点，P1O1=OO1，直线 l解析式为 y=，P1OO1=45，P1OO1为等腰直角三角形，即 P1O1轴，同理，PnOn垂直于轴，为 圆的周长，以 O1为圆心，O1O为半径画圆，交轴正半轴于点 O2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交轴正半轴于点 O3，以此类推，OOn=2n1，每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的

35、次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的=?2?OOn=?2n 1=2n 2，当 n=2017时，=22015 故答案为 22015 三、简答题：本大题共 7 道小题，满

36、分共 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤 16（7 分）如图，在平面直角坐标系 Oy 中，双曲线 y=过?ABCD 的顶点 B，D点 D的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD轴，S?ABCD=6（1）填空：点 A 的坐标为（0，1）；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式【解答】解：（1）点 D 的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD轴，A（0，1）；故答案为（0，1）；（2）双曲线 y=经过点 D（2，1），=2 1=2，双曲线为 y=，D（2，1），AD轴，AD=2，S ABCD=6，AE=3，OE=2，B 点纵坐标为 2，把 y=2 代入 y=得，2=，解得

37、=1，B（1，2），每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学

38、教育家克洛尔于年首次发现但他的设直线 AB 的解析式为 y=a+b，代入A（0，1），B（1，2）得，解得，AB 所在直线的解析式为 y=3+1 17（7 分）已知关于的一元二次方程：2（t 1）+t 2=0（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由【解答】（1）证明：在方程2（t 1）+t 2=0 中，=（t 1）2 4 1（t 2）=t2 6t+9=（t 3）2 0，对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为 m、n，方程的两个根互为相反数，m+n=t1=0，解得：t=1 当t=1时，方程的两个根互为相反数1

39、8（8 分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 126 度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数

40、如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的作文被选登在校刊上的概率【解答】解：（1）20 20%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360=126；故答案为：126；100 20 35=45

41、，补全条形统计图如图所示：（2）假设 4 篇荣获特等奖的作文分别为 A、B、C、D，其中 A 代表七年级获奖的特等奖作文4 选 2 只有 6 种可能，AB，AC，AD，BC，BD，CD，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有 3 种可能，P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=19（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积每小题选对得分满分共分分下列说法正确

42、的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的【解答】解：（1）如图，A

43、1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）OA=5，线段OA扫过的图形面积=20（8 分）已知：如图，MN 为 O 的直径，ME 是 O 的弦，MD 垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分 DMN 求证：（1）DE 是 O 的切线；（2）ME2=MD?MN【解答】证明：（1）ME 平分 DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OE DM，DMDE，OE DE，每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示

44、则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的 OE 过 O，DE 是 O 的切线；（2）连接 EN，DM DE，MN 为 O 的直径，MDE=MEN=90，NME=DME，MDE MEN，=，ME2=MD?

45、MN21（8 分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 A、B、C已知 AB=1400 米，AC=1000米，B 点位于 A 点的南偏西 60.7 方向，C 点位于 A 点的南偏东 66.1 方向（1）求 ABC 的面积；（2）景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 AD试求 A、D 间的距离（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin53.2 0.80，cos53.2 0.60，sin60.7 0.87，cos60.7 0.49，sin66.1 0.91，cos66.1 0.41，1.414）【解答】解：（1）作CEBA于E在 Rt AEC 中，CAE=180 60.7

46、 66.1=53.2，CE=AC?sin53.2 10000.8=800米 SABC=?AB?CE=1400 800=560000 平方米每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的

47、顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的（2）连接 AD，作 DF AB 于 F，则 DF CE BD=CD，DF CE，BF=EF，DF=CE=400 米，AE=AC?cos53.2 600 米，BE=AB+AE=2000 米，AF=EBAE=400米，在RtADF中，AD=400=565.6米22（9 分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件

48、的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点 C 的位置，保留作图痕迹）；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF=CD，试判断 AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系Oy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的概率为随机事件发生的概率为概率很小的事件不可能发生投掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的次数一定是次分反比例函数如图所示则矩形的面积是分如图已知在中则 线

49、最小值是对称轴是直线最大值是分如图四边形内接于平分则下列结论正确的是分共享单车为市民出行带了方便某单车公司第一个月投放辆单车计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆设该公司第二三两个月投放单车数量的月平 的是分是实数点在反比例函数的图象上则分如图所示抛物线的顶点为与轴的交点在点和之间以下结论其中正确的有个分如图示若内一点满足则点为的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于年首次发现但他的【解答】解：（1）如图 1 所示：（2）AEF是“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a，E是BC的中点，BE=EC=2a，CD：FC=4：1，FC=a，DF=4aa=3a，在RtABE中，

50、AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，在RtADF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2，AE2+EF2=AF2，AEF是直角三角形，斜边 AF 上的中线等于 AF 的一半，AEF为“智慧三角形”；（3）如图 3 所示：由“智慧三角形”的定义可得OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边 OP=1，PQ最小时，POQ的面积最小，即：OQ 最小，由垂线段最短可得斜边最小为 3，由勾股定理可得PQ=2，根据面积得，OQ PM=OP PQ，PM=1 2 3=，由勾股定理可求得 OM=，每小题选对得分满分共分分下列说法正确的是不可能事件发生的