立体几何大题练习[文科]_中学教育-高考.pdf

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1、.word.zl.立体几何大题练习文科：1如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是梯形，ABDC，ABC=90，AD=SD，BC=CD=，侧面 SAD底面 ABCD 1求证：平面 SBD平面 SAD；2 假设SDA=120，且三棱锥 SBCD 的体积为，求侧面SAB 的面积 【分析】1由梯形 ABCD，设 BC=a，那么 CD=a，AB=2a，运用勾股定理和余弦定理，可得 AD，由线面垂直的判定定理可得 BD平面 SAD，运用面面垂直的判定定理即可得证；2运用面面垂直的性质定理，以及三棱锥的体积公式，求得 BC=1，运用勾股定理和余弦定理，可得 SA，SB，运用三角形的面积公式，即可

2、得到所求值【解答】1证明：在梯形 ABCD 中，ABDC，ABC=90，BC=CD=，设 BC=a，那么 CD=a，AB=2a，在直角三角形 BCD 中，BCD=90，可得 BD=a，CBD=45，ABD=45，由余弦定理可得 AD=a，那么 BDAD，由面 SAD底面 ABCD可得 BD平面 SAD，又 BD平面 SBD，可得平面 SBD平面 SAD；2解：SDA=120，且三棱锥 SBCD 的体积为，由 AD=SD=a，.word.zl.在SAD 中，可得 SA=2SDsin60=a，SAD 的边 AD 上的高 SH=SDsin60=a，由 SH平面 BCD，可得 aa2=，解得 a=1，

3、由 BD平面 SAD，可得 BDSD，SB=2a，又 AB=2a，在等腰三角形 SBA 中，边 SA 上的高为=a，那么SAB 的面积为SAa=a=【点评】此题考察面面垂直的判定定理的运用，注意运用转化思想，考察三棱锥的体积公式的运用，以及推理能力和空间想象能力，属于中档题 2如图，在三棱锥 ABCD 中，ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，点 E、FE 与 A、D 不重合分别在棱 AD，BD 上，且 EFAD 求证：1EF平面 ABC；2ADAC 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积

4、公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.【分析】1利用 ABEF 及线面平行判定定理可得结论；2通过取线段 CD 上点 G，连结 FG、EG 使得 FG

5、BC，那么 EGAC，利用线面垂直的性质定理可知 FGAD，结合线面垂直的判定定理可知 AD平面EFG，从而可得结论【解答】证明：1因为 ABAD，EFAD，且 A、B、E、F 四点共面，所以 ABEF，又因为 EF平面 ABC，AB平面 ABC，所以由线面平行判定定理可知：EF平面 ABC；2在线段 CD 上取点 G，连结 FG、EG 使得 FGBC，那么 EGAC，因为 BCBD，FGBC，所以 FGBD，又因为平面 ABD平面 BCD，所以 FG平面 ABD，所以 FGAD，又因为 ADEF，且 EFFG=F，所以 AD平面 EFG，所以 ADEG，故 ADAC 析由梯形设那么运用勾股定

6、理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.

7、【点评】此题考察线面平行及线线垂直的判定，考察空间想象能力，考察转化思想，涉及线面平行判定定理，线面垂直的性质及判定定理，注意解题方法的积累，属于中档题 3如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1底面 ABC，ACCB，点 M 和 N 分别是 B1C1和 BC 的中点 1求证：MB平面 AC1N；2求证：ACMB 【分析】1证明 MC1NB 为平行四边形，所以 C1NMB，即可证明 MB平面AC1N；2证明 AC平面 BCC1B1，即可证明 ACMB【解答】证明：1证明：在三棱柱 ABCA1B1C1中，因为点 M，N 分别是 B1C1，BC 的中点，所以 C1MBN，C1M=BN 所以 M

8、C1NB 为平行四边形 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点

9、连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.所以 C1NMB 因为 C1N平面 AC1N，MB平面 AC1N，所以 MB平面 AC1N；2因为 CC1底面 ABC，所以 ACCC1 因为 ACBC，BCCC1=C，所以 AC平面 BCC1B1 因为 MB平面 BCC1B1，所以 ACMB【点评】此题考察线面平行的判定，考察线面垂直的判定与性质，考察学生分析解决问题的能力，属于中档题 4如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，AD|BC，PD底面 ABCD，ADC=90，AD=2BC，Q 为 AD 的中点，M 为棱 PC 的中点 证明：PA平面 BMQ；PD=DC=AD=

10、2，求点 P 到平面 BMQ 的距离 【分析】1连结 AC 交 BQ 于 N，连结 MN，只要证明 MNPA，利用线面平行的判定定理可证；析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂

11、直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.2由1可知，PA平面 BMQ，所以点 P 到平面 BMQ 的距离等于点 A 到平面 BMQ 的距离【解答】解：1连结 AC 交 BQ 于 N，连结 MN，因为ADC=90，Q 为 AD的中点，所以 N 为 AC 的中点2 分 当 M 为 PC 的中点，即 PM=MC 时，MN 为PAC 的中位线，故 MNPA，又 MN平面 BMQ，所以 PA平面 BMQ5 分 2由1可知，PA平面 BMQ，所以点 P 到平面 BMQ 的距离等于点 A

12、 到平面 BMQ 的距离，所以 VPBMQ=VABMQ=VMABQ，取 CD 的中点 K，连结 MK，所以 MKPD，7 分 又 PD底面 ABCD，所以 MK底面 ABCD 又，PD=CD=2，所以 AQ=1，BQ=2，10分 所以 VPBMQ=VABMQ=VMABQ=.，11分 那么点 P 到平面 BMQ 的距离 d=12分 【点评】此题考察了线面平行的判定定理的运用以及利用三棱锥的体积求点到直线的距离 5如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，BCAC，D，E 分别是 AB，AC 的中点 1求证：B1C1平面 A1DE；析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面

13、运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.2求证：平面 A1DE平面 ACC1A1 【

14、分析】1证明 B1C1DE，即可证明 B1C1平面 A1DE；2证明 DE平面 ACC1A1，即可证明平面 A1DE平面 ACC1A1【解答】证明：1因为 D，E 分别是 AB，AC 的中点，所以 DEBC，2分 又因为在三棱柱 ABCA1B1C1中，B1C1BC，所以 B1C1DE4 分 又 B1C1平面 A1DE，DE平面 A1DE，所以 B1C1平面 A1DE6 分 2在直三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1底面 ABC，又 DE底面 ABC，所以 CC1DE8 分 又 BCAC，DEBC，所以 DEAC，10分 又 CC1，AC平面 ACC1A1，且 CC1AC=C，所以 DE平面 A

15、CC1A112分 又 DE平面 A1DE，所以平面 A1DE平面 ACC1A114分【点评】此题考察线面平行、线面垂直、面面垂直的判定，考察学生分析解决问题的能力，属于中档题 6在四棱锥 PABCD 中，PC底面 ABCD，M，N 分别是 PD，PA 的中点，ACAD，ACD=ACB=60，PC=AC 1求证：PA平面 CMN；2求证：AM平面 PBC 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可

16、得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.【分析】1推导出 MNAD，PCAD，ADAC，从而 AD平面 PAC，进而 ADPA，MNPA，再由PA，能证明 PA平面 CMN 2 取 CD 的中点为 Q，连结 MQ、AQ，推导出 MQPC，从而 MQ平面 PBC

17、，再求出 AQ平面，从而平面 AMQ平面 PCB，由此能证明 AM平面 PBC【解答】证明：1M，N 分别为 PD、PA 的中点，MN 为PAD 的中位线，MNAD，PC底面 ABCD，AD平面 ABCD，PCAD，又ADAC，PCAC=C，AD平面 PAC，ADPA，MNPA，又PC=AC，N 为 PA 的中点，PA，MN=N，MN平面 CMN，CM平面 CMN，PA平面 CMN 解2取 CD 的中点为 Q，连结 MQ、AQ，MQ 是PCD 的中位线，MQPC，又PC平面 PBC，MQ平面 PBC，MQ平面 PBC，ADAC，ACD=60，ADC=30 DAQ=ADC=30，QAC=ACQ=

18、60，ACB=60，AQBC，AQ平面 PBC，BC平面 PBC，AQ平面 PBC，析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面

19、所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.MQAQ=Q，平面 AMQ平面 PCB，AM平面 AMQ，AM平面 PBC 【点评】此题考察线面垂直、线面平行的证明，考察空间中线线、线面、面面间的位置关系，考察推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考察化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，是中档题 7如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，侧面 PAD底面 ABCD，且 PA=PD=AD，E、F 分别为 PC、BD 的中点 1求证：EF平面 PAD；2求证：面 PAB平面 PDC 【分析】1

20、连接 AC，那么 F 是 AC 的中点，E 为 PC 的中点，证明 EFPA，利用直线与平面平行的判定定理证明 EF平面 PAD；2先证明 CDPA，然后证明 PAPD利用直线与平面垂直的判定定理证明 PA平面 PCD，最后根据面面垂直的判定定理即可得到面 PAB面 PDC【解答】证明：1连接 AC，由正方形性质可知，AC 与 BD 相交于 BD 的中点F，F 也为 AC 中点，E 为 PC 中点 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到

21、所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.所以在CPA 中，EFPA，又 PA平面 PAD，EF平面 PAD，所以 EF平面 PAD；2平面 PAD平面 ABCD 平面 PAD面 ABCD=AD CD平面 PADCD

22、PA 正方形 ABCD 中 CDADPA平面 PADCD 平面 ABCD 又，所以 PA2+PD2=AD2 所以PAD 是等腰直角三角形，且，即 PAPD 因为 CDPD=D，且 CD、PD面 PDC 所以 PA面 PDC 又 PA面 PAB，所以面 PAB面 PDC 【点评】此题考察直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考察逻辑推理能力 8如图，在四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，底面 ABCD 为菱形，且PA=AD=2，BD=2，E、F 分别为 AD、PC 中点 1求点 F 到平面 PAB 的距离；2求证：平面 PCE平面 PBC 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理

23、可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.【分析】1取

24、 PB 的中点 G，连接 FG、AG，证得底面 ABCD 为正方形再由中位线定理可得 FGAE 且 FG=AE，四边形 AEFG 是平行四边形，那么 AGFE，运用线面平行的判定定理可得 EF平面 PAB，点 F 与点 E 到平面 PAB 的距离相等，运用线面垂直的判定和性质，证得 AD平面 PAB，即可得到所求距离；2运用线面垂直的判定和性质，证得 BC平面 PAB，EF平面 PBC，再由面面垂直的判定定理，即可得证【解答】1解：如图，取 PB 的中点 G，连接 FG、AG，因为底面 ABCD 为菱形，且 PA=AD=2，所以底面 ABCD 为正方形 E、F 分别为 AD、PC 中点，FGB

25、C，AEBC，FGAE 且 FG=AE，四边形 AEFG 是平行四边形，AGFE，AG平面 PAB，EF平面 PAB，EF平面 PAB，点 F 与点 E 到平面 PAB 的距离相等，由 PA平面 ABCD，可得 PAAD，又 ADAB，PAAB=A，析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想

26、考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.AD平面 PAB，那么点 F 到平面 PAB 的距离为 EA=1 2证明：由1知 AGPB，AGEF，PA平面 ABCD，BCPA，BCAB，ABBC=B，BC平面 PAB，由 AG平面 PAB，BCAG，又PBBC=B，AG平面 PBC，EF平面 PBC，EF平面 PCE，平面 PCE平面 PBC 【点评】此题考察空间点到

27、平面的距离，注意运用转化思想，考察线面平行和垂直的判定和性质，以及面面垂直的判定，熟练掌握定理的条件和结论是解题的关键，属于中档题 9在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，BAD=ADC=90，DC=2AB=2AD，BCPD，E，F 分别是 PB，BC 的中点 求证：1PC平面 DEF；2平面 PBC平面 PBD 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰

28、三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.【分析】1由中位线定理可得 PCEF，故而 PC平面 DEF；2由直角梯形可得 BCBD，结合 BCPD 得出 BC平面 PBD，于是平面PBC平面 PBD【解答】证明：1E，F 分别是 PB，BC 的中点，PCEF，又 PC平面 DEF，EF

29、平面 DEF，PC平面 DEF 2取 CD 的中点 M，连结 BM，那么 ABDM，又 ADAB，AB=AD，四边形 ABMD 是正方形，BMCD，BM=CM=DM=1，BD=，BC=，BD2+BC2=CD2，BCBD，又 BCPD，BDPD=D，BC平面 PBD，又 BC平面 PBC，平面 PBC平面 PBD 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为

30、那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.【点评】此题考察了线面平行，面面垂直的判定，属于中档题 10如图，在三棱锥 ABCD 中，E，F 分别为 BC，CD 上的点，且 BD平面AEF 1求证：EF平 ABD 面；2假设 AE平面 BCD，BDCD，求证：平面 AEF平面 ACD 【分析】1利用线面平

31、行的性质可得 BDEF，从而得出 EF平面 ABD；2由 AE平面 BCD 可得 AECD，由 BDCD，BDEF 可得 EFCD，从而有 CD平面 AEF，故而平面 AEF平面 ACD【解答】证明：1 BD平面 AEF，BD平面 BCD，平面 BCD平面 AEF=EF，BDEF，又 BD平面 ABD，EF平面 ABD，EF平 ABD 面 2AE平面 BCD，CD平面 BCD，析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在

32、中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面.word.zl.AECD，由1可知 BDEF，又 BDCD，EFCD，又 AEEF=E，AE平面 AEF，EF平面 AEF，CD平面 AEF，又 CD平面 ACD，平面 AEF平面 ACD【点评】此题考察了线面平

33、行、线面垂直的性质，面面垂直的判定，属于中档题 析由梯形设那么运用勾股定理和余弦定理可得由线面垂直的判定定理可得平面运用面面垂直的判定定理即可得证运用面面垂直的性质定理以及三棱锥的体积公式求得运用勾股定理和余弦定理可得运用三角形的面积公式即可得到所求三棱锥的体积为由在中可得的边上的高由平面可得解得由平面可得又在等腰三角形中边上的高为那么的面积为点评此题考察面面垂直的判定定理的运用注意运用转化思想考察三棱锥的体积公式的运用以及推理能力和空间想象能力属取线段上点连结使得那么利用线面垂直的性质定理可知结合线面垂直的判定定理可知平面从而可得结论解答证明因为且四点共面所以又因为平面平面所以由线面平行判定定理可知平面在线段上取点连结使得那么因为所以又因为平面